高中物理教学中常见力学模型与解题技巧

黄 静

(福建省莆田华侨中学,福建 莆田 351115)

力学模型指的是根据所研究对象的几何特性等,抽象而出的力学关系的一种表达形式.因为实际中的力学问题通常比较复杂,这就要针对同一研究对象进行多次实验、反复观察和认真分析,把握问题本质,做出正确假设,将问题简化或理想化,最终通过简单模型解决问题.在高中物理教学过程中,力学是相当重要的一部分内容,也是学生学习的难点与重点,由于力学问题较为抽象,教师可以指引学生通过构建力学模型的方式分析题目内容,使其找到解题的切入点,把抽象问变得具体化,形成简洁、正确的解题思路,让他们高效解题[1].

1 常见物理力学模型的构建

1.1 物理模型构建概念

在高中物理教学过程中,构建模型往往要结合例题引领学生寻找解题思路,其中力学方面涉及的模型相当多,主要涉及能量守恒定律、三大牛顿定律等多个力学知识要点.一些同学虽然可以熟练、准确运用力学公式解答物理试题,但是缺乏良好的解题思路,以至于产生不知道采用何种方式解决试题的窘况.教师运用物理模型的主要目的就是优化他们的解题思路,使其处理物理问题时做到游刃有余,为题目的顺畅解答提供支持[2].

1.2 力与运动模型建立

力与运动属于比较基础的物理力学类试题,像小车在斜坡上进行滑动时分析受力情况,这类题目就有着与之对应的物理模型.如牛顿第二运动定律,主要用来分析物体受到力的作用以后运动状态发生变化.当遇到此类试题时,学生可使用牛顿第二运动定律直接解题,确定解题思路和方案,明确物体在运动中所受到的力的作用,当力产生时物体运动有所变化,在运动过程中物体还会受到什么力的影响,使其从多个方面展开分析,促进对牛顿第二定律的掌握,并熟悉此类试题的解题方法.如果物体为静止的,即可判定出物体受到的合力是零,不会出现加速度,假如打破物体的平衡状态,即可确定加速度的大小,运用相关公式直接求出物体所受到力的大小,最终准确分析和判断试题[3].

1.3 基本力学模型构建

物理学中常见的力有重力、弹力与摩擦力等,大部分试题都围绕这三种力设计.在重力方面,学生应知道地球上所有物体均受到重力的作用,方向为竖直向下的.解题时首步即为明确物体受到的重力情况,发现重力做功同路径不存在联系,重力做功物体的重力势能会发生变化;产生弹力的条件相对复杂,物体之间不仅需接触,当物体出现弹性形变时,能够构建出弹力模型.教师需提示学生先分析产生弹力的条件,再确定物体接触之后的弹力点,研究具体受力关系,所以要详加讲解“弹力的接触面积”这一知识要点;针对摩擦力来说,在平时教学中,教师需以摩擦力产生的原因为基本发起点,指引学生建立模型,着重讲述摩擦力的产生需有接触面,使其透彻理解摩擦力为什么会产生[4].

1.4 物理模型建立方式

建立力学模型有助于学生快速找到正确的解题思路.当他们构建力学模型时,教师应当先给予一定的点拨,使其初步理清解题思路,培养学生从正向思维视角出发进行解题的常用方法,并指导他们研究使用逆向思维进行解题的思路,使其解题能力得到更好的锻炼,能够解答一些力学难题,逐步提高物理成绩,增强个人应试能力.

2 运用力学模型的解题策略

2.1 分析动能重力势能

例1已知一个质量为10 kg的小球在高度为80 m处进行自由下落,如果空气阻力不计,求以下时间点该小球的动能和重力势能,以及两者的之和,(1)开始下落时;(2)下落2s末时;(3)到达地面时.

分析(1)处理这一题目时,学生可以采用力学模型的构建思路,根据牛顿第二定律可知,当小球刚开始下落时,速度为0,可理解为小球的动能刚开始下落时为0,势能则是Ep=mgh=8 000 J,那么动能和重力势能之和为0+8 000=8 000 J;

(3)当小球到达地面时,动能是Ek=8 000 J,重力势能是Ep=0,则动能和重力势能之和为8 000 J+0=8 000 J.

通过对这道题的解析与处理,学生能够进一步认识能量守恒定律,还可以形成灵活运用牛顿第二定律的解题思路[5].

如此,学生通过对上述试题的解答能够发现,熟练使用牛顿第二定律和能量守恒定理可以快速完成对重力方面物体受力情况的分析,建立出相应的力学模型,促使其运用力学模型解决此类试题,且迁移至同类题目之中,有效提升他们的解题效率.

2.2 分析弹力物理试题

例2已知将四根一样的弹簧放置到水平位置,右端均受到拉力F的作用,左端各不相同:(1)在一个墙壁上面固定;(2)同样受到大小是F的拉力作用;(3)系上一个小球,小球在光滑水平桌面上进行滑动;(4)系上一个小球,小球在粗糙水平桌面上进行滑动.如果弹簧质量忽视不计,伸长量分别用L1、L2、L3、L4,则( ).

A.L2>L1B.L4>L3C.L1>L3D.L2=L4

2.3 摩擦力的解题模型

例3如图1所示,在一个水平地面上,放置一个长度足够长的斜面且使之固定,已知倾斜角大小为θ,动摩擦因数为μ,现在将一个质量为m的木块以初速度v沿着斜面向下放置到顶端,请问该木块会做何运动?

图1 小木块位于水平地面的固定斜面上

分析处理本道试题时,关键在于对这个小木块的受力情况进行分析,这里要用到分类讨论思想,因为题目中没有明确给出倾斜角θ的大小,应结合动摩擦因数和倾斜角θ角的正切值关系进行分类讨论和解题,即为解答此类力学试题的模型.

详解对小木块的受力情况进行分类讨论和分析,(1)如果mgsinθ=μmgcosθ,即为μ=tanθ,这时小木块将会沿着斜面做匀速直线运动;(2)如果mgsinθ>μmgcosθ,即为μtanθ,这时小木块将会沿着斜面做匀减速直线运动,且加速度大小是a2=μgcosθ-gsinθ,方向是沿着斜面向上.

例4如图2所示,在一个水平地面上放置一个长度足够的斜面,已知倾斜角为θ,动摩擦因数大小为μ,现在将一个质量为m的木块以初速度v沿着斜面向下放置到顶端,此时小木块在整个运动过程中,斜面一直处于静止状态,请问地面与斜面之间的摩擦力为多大?方向是什么?

图2 小木块位于平地面上的斜面上

详解对小木块的受力情况进行分类讨论和分析,(1)假如mgsinθ=μmgcosθ,即为μ=tanθ,这时木块就沿着斜面进行匀速直线运动,其中加速度为0,地面与斜面之间没有摩擦力;(2)假如mgsinθ>μmgcosθ,即为μtanθ,地面与斜面之间的摩擦力为f2=m(μgcosθ-gsinθ)cosθ,方向水平向右[7].

总的来说,在高中物理教学活动中,教师需高度重视力学模型的构建以及在解题中的实践应用.正式建立力学模型之前,对涉及的力学知识进行分类和归纳,从中建立一些常见和常用的力学模型,据此专门安排解题训练,让学生结合力学模型对题目内容进行深入分析,使其找到简便的解题方法,切实体会到力学模型的实用性,提高他们的力学学习质量.