高中物理解题中分类讨论思想的应用

王习元

(江苏省淮安市车桥中学,江苏 淮安 223221)

高中物理解题中,如果缺少合适的解题方法,对学生解题会产生直接的影响.利用分类讨论思想对题目进行准确分类,将复杂问题变得清晰、简单,帮助学生更好地解题.在题目中有不少的迷惑条件,如果不能准确地分类,很容易出现解题不全面的情况,所以,教师需要根据影响因素的不同,做出相应的分类分析,通过讨论对答案进行整合,提高学生解题效率和准确性.

1.利用分类讨论思想,解答受力分析问题

受力分析问题是高中物理中的常见题型之一,在解题中,需要对物体受力情况做出全面分析,以此作为基础进行解题.由于物体受到力的作用情况不同,其处于的运动状态也各不相同,需要对物体受力情况做出准确的分析.因此,在受力分析问题解答中,巧妙利用分类讨论思想,对物体受力情况全面分析,避免出现遗漏的情况,影响到问题的解答[1].

例1如图1所示,在水平桌面上放置有物体B,其质量为2m,且有“V”型槽,物体B与水平桌面之间的动摩擦因数μ=0.5.在物体B上放置一个光滑的圆柱A,质量为m,质量为M的物体C通过不可伸长的细线跨过光滑定滑轮和物体B进行连接,忽略定滑轮质量,右侧的细线处于水平状态,左侧的细线处于竖直状态,重力加速度是g,将此装置由静止进行释放,则( ).

图1 例1题图

A.如果M=3 m,则A、B不会发生相对滑动

C.如果M=8 m,则A、B刚好发生相对滑动

D.如果M=8 m,则A受到两个力的作用

通过对支撑力进行假设,找出发生相对运动的临界值,以此作为基础,对题目选项做出分类讨论,完成题目的解答.

2 利用分类讨论思想,解决圆周运动问题

根据受力情况,圆周运动问题可以分为水平圆周运动和竖直圆周运动;从运动的性质来说,可以分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动主要考查向心力的供求关系以及临界问题,竖直面内的圆周运动则考查最高点的受力情况.无论是哪种类型的圆周运动,在解题的过程中,需要根据题目类型,利用分类讨论思想,分析运动的状态,找出题目解题思路,快速解决问题[2].

例2如图2所示,将一个内壁光滑的圆形轨道固定在地面上,圆形轨道的内壁半径是R,在轨道内侧的底部放置一个光滑小球,小球处于静止状态.在某个时间,对小球施加水平速度v0,如果v0的大小影响小球上升高度,下述描述中错误的是( ).

图2 例2题图

在圆周运动问题解答中,通过分类讨论,对物体运动情况做出判断,确定物体运动变化的位置,从能量守恒角度分析,降低解题复杂度与难度.

3 利用分类讨论思想,解决电场类问题

电学是高中物理的重要知识内容,电场知识内容比较抽象,在学习和理解中难度较大,所以电场类问题解题较难.因此,教师要引导学生利用分类讨论思想,帮助学生掌握解题技巧,结合问题情况做出分类分析,找出正确的解题方式,提高学生解题效率.

例3如图3所示,一个带有正电的物体,在电场中沿着绝缘天棚做匀速直线运动,物体与天棚平面之间的动摩擦因数是μ,电场方向与水平方向之间的夹角是θ.如果t=0时刻开始,电场强度从E0开始均匀增加.物体受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,假设电场空间与天棚平面足够的大,那么( ).

A.t=0之前,物体的运动方向可能向左,也可能向右

B.t=0之前,物体受到的摩擦力可能是零

C.t=0之后,物体做加速度增加的减速运动,一直到停止

D.t=0之后,物体做减速运动,最后会掉下来

在电场力问题解答时,不仅需要进行分类讨论,还需要做好受力分析,利用运动学相关知识,对其进行判断和分析,准确解答电场类问题.

4 利用分类讨论思想,解决粒子运动问题

带电粒子在电场中运动时,通过电场力做功,带电粒子会在电场中出现加速和偏转,导致粒子的速度方向与大小出现变化.在解答粒子运动问题,需要认真审题,结合分类讨论思想,对运动过程做出分段分析,将复杂问题分成简单熟悉的物理模型,同时,需要对相关过程中的功能变化做出分析,分析不同状态之间的能量变化,根据动能定理或者能量守恒定律列出方程,完成解题[3].

例4如图4所示,圆形区域的半径是r,圆心为O,匀强磁场B与纸面垂直,且在圆形区域外,在圆外有一点P,OP=3r,某个电荷量为+q,其粒子质量为m,从P点朝着纸面沿着PO成θ=60°角的方向射出,粒子重力忽略不计,如果要求粒子不能进入圆形区域,则其运动速度可能是( ).

图4 例4题图

答案:AD

在粒子在磁场中运动问题的解答中,需要对其满足题目条件的可能性做出考虑分析,对粒子运动轨迹进行分类讨论,利用所学知识内容完成解题.

高中物理解题过程中,分类讨论是一种常用的方式,对学生分析能力有着较高的要求.因此,在实际的教学中,教师需要向学生讲解分类讨论思想知识,让学生掌握分类讨论技巧,有效利用分类讨论思想,提高物理解题能力.