部分斜拉桥拉索与索鞍摩擦系数试验研究

黄 成, 王 鹏, 李育林, 朱俊良, 梁 波(.广西路建工程集团有限公司, 南宁 53000; 2.招商局重庆交通科研设计院有限公司, 重庆 400067;

3.桥梁工程安全与韧性全国重点实验室, 重庆 400067)

施工和运营阶段移动活载、风荷载、温度荷载和地震荷载等作用都会使得部分斜拉桥拉索体系在索塔两侧产生不平衡索力,当其超出索鞍“锚固力”时,拉索就会发生滑移而失效[1]。索鞍“锚固力”主要由拉索与索鞍间的摩擦力和抗滑锚固体系提供,拉索与索鞍间的摩擦力是第一道抗滑屏障,但摩擦系数的取值在国内外设计规范中均缺少明确规定。

一些学者开展了索鞍处摩擦系数测试试验研究。刘海燕等[2-3]介绍了日本学者依托屋代南桥、屋代北桥、三谷川二桥等开展了足尺模型试验,并对双套管索鞍中钢绞线和内管及内管和外管的摩擦系数进行了测定。马伟杰等[4]通过制作摩擦系数测定试验支架,对光滑填充型环氧钢绞线、PE护层填充型环氧钢绞线与圆形分丝管索鞍和V型分丝管索鞍的摩擦系数进行了测定。许奇峰等[5]通过足尺模型试验,对鞍座菱形分丝管与弹性密封涂层钢绞线之间最大静摩擦系数进行了测试。宋茂林[6]依托太原西北汾河矮塔斜拉桥进行了足尺模型试验,研究了双套管式分丝管摩擦力系数。郑衫等[7]通过模型试验和理论计算分析,对矮塔斜拉索抗滑移性能机理和计算分析方法进行了研究,并通过试验研究分析索孔内壁与钢绞线的摩擦系数。谢理洲[8]依托开封黄河大桥进行了足尺模型试验,对单根及整束钢绞线进行了摩擦力试验。李文献等[9]依托拉萨纳金大桥,通过试验对结构应力、斜拉索与索鞍之间的摩擦系数、锚固装置内的环氧砂浆对斜拉索的握裹力进行了测试。Li等[10]依托某矮塔斜拉桥,通过足尺模型试验,对索鞍区力学性能及钢绞线与HDPE之间的摩擦系数进行了研究。此外,国内外学者对悬索桥主缆和鞍座之间摩擦系数的研究也值得借鉴[11-13]。

现有研究虽从分丝管、双套管索鞍以及不同摩擦副的角度对部分斜拉桥索塔锚固体系中的摩擦系数进行了研究,但由于测试条件、对象和方法不同,研究结果并不一致,且未考虑拉索拉力大小、索鞍半径等参数影响。因此,摩擦系数取值及规律还需进一步研究。

本文通过制作索塔节段足尺模型,开展拉索与索鞍之间的摩擦系数测试试验,从钢绞线外防护形式、平衡态初始张拉力、索鞍半径大小3方面,对分丝管式索鞍与拉索钢绞线间的摩擦系数开展了试验研究。

1 摩擦系数测定原理

索塔鞍座顺索鞍面为直线段+圆弧曲线段+直线段,实际运营过程中钢绞线和索鞍分丝管在圆弧曲线段直接接触产生摩擦力。正因摩擦力的存在,钢绞线拉力自主动端顺索鞍弧面向被动端逐渐减小。以分丝管圆弧曲线段内的单根钢绞线为例,其受力示意如图1所示。图1中,θ为曲线段圆心角;Ta为发生滑移时主动侧索力;Tp为被动侧发生滑移时索力;ΔT为Ta和Tp之间的拉力差。由于两侧拉力不等,钢绞线对分丝管的径向压力沿索鞍向也是变化的,径向压力在Ta端和Tp端分别为p+Δp和p。

图1 索鞍分丝管摩擦受力示意

根据FIB2019规范[14]第6.3.3条,可得摩擦系数计算公式:

(1)

式中:μ为摩擦系数;θ为索鞍圆心角(弧度制)。

2 钢绞线与分丝管摩擦系数测试试验

2.1 足尺试验模型

依托培森柳江特大桥建立索塔锚固区足尺试验模型,选择拉索钢绞线PE包覆不同情况、不同初始张拉力、不同索鞍半径等情况进行摩擦系数测定。

培森柳江特大桥为预应力混凝土箱梁部分斜拉桥,主跨跨径布置为145 m+280 m+145 m。采用钢绞线斜拉索,规格为55Φ15.2 mm,全桥共计4×23根,斜拉索在塔上采用分丝管式弧形索鞍构造。该桥桥梁跨径和拉索规格处于同类型桥梁世界前列。

试验模型主要分为反力梁和索塔节段2个部分,反力梁采用C50混凝土,索塔采用C60混凝土。索塔节段选取实桥有代表性的C23拉索(拉索与水平线夹角约为21°,简称C23索)和C1拉索(拉索与水平线夹角约为33°,简称C1索)作为研究对象。索塔模型和实桥尺寸比例为1∶1,并遵循几何、物理和边界条件相似的原则进行设计和制作。C1索的索鞍曲率半径为4 m,C23索的索鞍曲率半径为5 m。反力梁纵向长度19.8 m,横向宽6 m,梁高4.8 m。索塔纵向最大长度8 m,横向宽3 m,塔高4.8 m。该模型为世界最大的拉索抗滑移试验足尺模型,模型结构设计及制作完成后的实景如图2所示。

单位:mm

(b) 实景(c) 摩擦系数试验现场

本次试验采用OVM 15.2-55拉索索鞍体系,分丝管内径为22 mm;采用的单根环氧全喷涂钢绞线从最内侧至最外层依次为:钢绞线、环氧喷涂层、油脂层和HDPE护套,钢绞线横截面构造和实物如图3所示。

(a) 横截面

(b) 剥开护套后的钢绞线

2.2 摩擦系数测试过程

2.2.1 试验测试条件及工况

为比较各钢绞线外防护及索鞍半径对摩擦系数的影响,分别在C23和C1两索位的不同孔位进行了测试。钢绞线孔位编号如图4所示。其中全PE护套钢绞线在C23和C1索鞍测试孔位为3#和8#,无PE护套带环氧涂层钢绞线测试孔位为2#和5#,索塔两端截断仅在索鞍区段保留PE护套(短PE护套)钢绞线测试孔位为1#、3#、7#、8#和9#。摩擦系数试验测试条件如表1所示。

(a) C23索测孔编号

(b) C1索测孔编号

表1 摩擦系数试验测试条件及工况

2.2.2 测试方法及流程

FIB2019[14]摩擦系数测试规定,对于每个不同水平的平衡态张拉力,根据拉力增加和减小的情况,确定有效摩擦系数。钢绞线试样先从主、被动端两侧同时加载到某一“平衡态张拉力(以钢绞线的应力表示)”,而后锁定被动侧千斤顶,再以100 MPa/min速率增加或降低主动侧千斤顶上的力,直到被动侧压力传感器应力,变化超过10 MPa时,可确定该工况下的摩擦系数。应注意的是,平衡态张拉力为0.1fpk(钢绞线极限抗拉强度)时,对应的有效摩擦系数仅在拉力增加情况下测试确定;而平衡态张拉力为0.7fpk时,对应的摩擦系数仅在拉力减小的情况下进行测试确定。

摩擦系数试验加载示意如图5所示,本试验具体测试步骤如下:1) 将钢绞线穿入圆形分丝管待测孔位,先依次安装单孔千斤顶和压力传感器,后在索鞍两侧安装位移传感器;2) 将待测钢绞线两端同步张拉至一个较小初始张拉力, 并持荷5 min,持荷完毕后记录主、被动端压力传感器数值;3) 将钢绞线两端张拉至0.1fpk,达到初始平衡态后锁死被动端,持荷5 min;4) 对钢绞线主动端进行缓慢加载,当被动端的压力传感器出现至少10 MPa增量时[14],视为钢绞线滑移,开始进行两端持荷,待持荷稳定后,记录主动端和被动端的索力值,加载阶段结束,两端同步卸载;5) 以0.1fpk增幅张拉至下一级“初始平衡态张拉力”0.2fpk,重复步骤2)～4),直至平衡态拉力达到0.6fpk。

图5 摩擦系数试验加载示意

2.3 测试试验结果

全PE护套钢绞线、无PE护套钢绞线和短PE护套钢绞线(仅索鞍段设置PE护套)摩擦系数试验测试所得的摩擦系数与主动端张拉力的关系如图6所示。

图6 摩擦系数与平衡态张拉力关系

从图6可见,对于任意分丝管及钢绞线不同包覆条件,随着测试平衡态张拉力从0.1fpk增加到0.6fpk,摩擦系数并非恒定值,而是随着初始平衡态张拉力的增加呈下降趋势,但降低幅度逐步趋向缓和;短PE护套情况下摩擦系数递减变化最大,下降幅度达82.1%;全索长PE包覆情况次之,下降幅度达70.3%;裸环氧涂层钢绞线摩擦系数变化最小,下降幅度仅为33.4%。

除张拉拉力外,索鞍半径也需考虑。进一步研究表明,相同拉力下,索鞍半径不同,会对摩擦系数产生不同影响[15-16]。为此,需分析钢绞线对弧形索鞍各分丝管管壁的平均压力,受力示意如图7所示。

图7 钢绞线与分丝管受力示意

受力分析表明,钢绞线产生的竖向分力与分丝管对钢绞线的压力(近似按均匀分布考虑)平衡,由此可得管壁表面压力为:

(2)

式中:σi为第i#分丝管钢绞线对管壁的压力;Ta,i和Tp,i分别为第i#钢绞线在索鞍两端的主、被动拉力;Ri为第i#分丝管半径。

从式(2)可见,相同拉力下,C1索由于转索半径小(R=4 m),钢绞线对分丝管壁形成的压力较大,而C23索由于转索半径大(R=5 m),钢绞线对分丝管壁形成的压力较小,如图8和表2所示。从图8和表2可见,对于全PE护套钢绞线情况,相同初始平衡拉力作用下,C1索鞍分丝管承受的平均压力约为C23索鞍的近1.11～1.40倍,相应测得的摩擦系数则为0.71～0.85倍。而当2个分丝管管壁压力相同时,根据实测拉力数据及式(1)得到的C1索位与C23索位的实测摩擦系数值接近。

图8 全PE护套钢绞线摩擦系数

裸环氧涂层钢绞线仅做了C23索位的摩擦试验,测试结果如图9所示,未做C23与C1索位的摩擦对比试验。图9表明,环氧涂层钢绞线摩擦系数同样随分丝管壁压力的增大而降低,但降低幅度相对较小。短PE护套钢绞线摩擦试验情况如图10所示。图10表明,摩擦系数同样随分丝管壁压力的增大而降低;相同分丝管壁平均压力下,C23与C1索位钢绞线摩擦系数接近。

对于弧形索鞍,摩擦系数大小与钢绞线对分丝管壁形成的压力密切相关,压力越大,摩擦系数越小;压力越小,摩擦系数越大;而相同索力下,索鞍半径不同,分丝管壁承受的压力不同;索鞍半径越小,分丝管所受压力越大,摩擦系数越小,反之索鞍半径越大,分丝管所受压力越小,摩擦系数越大。

表2 全PE护套钢绞线摩擦系数试验测试结果

图9 环氧涂层钢绞线摩擦系数

图10 短PE护套钢绞线摩擦系数

3 分析与讨论

3.1 摩擦系数变化原因分析

已有研究表明,法向载荷对钢绞线与分丝管之间的摩擦系数有一定影响。根据已有研究,在一般情况下,金属表面处于弹塑性接触状态,由于实际接触面积与法向载荷的非线性关系,使得摩擦系数随着法向载荷的增加而降低[15]。刘礼等[16]对不同钢丝绳张力下的电梯钢丝绳和铸铁曳引轮绳槽之间的最大静摩擦系数进行了测量,其测试结果得出,随着张拉力的增加,实际摩擦系数整体呈先降低后平稳的变化趋势,与本文测试结果一致。即张拉力是通过引起钢绞线及表面介质与分丝管内表面之间接触比压的变化来改变接触状态,从而导致最大静摩擦系数的变化。

3.2 钢绞线外防护形式影响分析

带PE护套的钢绞线、分丝管之间的接触条件与环氧涂层钢绞线、分丝管之间的接触条件不同,且因PE护套弹性模量较小,当初始平衡态张拉力增大时,分丝管壁压力增大,PE护套受压,状态变化较大,故对摩擦系数值的影响也较大。

试验中还发现,钢绞线索力差与初始平衡态张拉力有关,如图11所示。从图11可见,对于全PE护套钢绞线,索力差ΔT随着平衡态张拉力先增大,后基本稳定在某一数值。PE护套与钢绞线无相对位移,平衡态索力增大,而索力差基本不变,主被动端索力比值减小,根据式(1)计算得到的摩擦系数相应减小。对于短PE护套情况,索力差ΔT先增大,实测中在PE护套断口处设置位移计,发现张拉力达到0.2fpk～0.3fpk时,钢绞线与HDPE护套之间发生相对滑动,张拉力继续增大,ΔT开始减小,由此根据式(1)得到的摩擦系数降低幅度最大,摩擦系数值较小;全PE护套与短PE护套测试数据对比表明,HDPE护套的外包长度越长,则握裹力越大,可阻止钢绞线和HDPE护套之间的相对滑动。对于环氧涂层钢绞线,由于环氧涂层较薄,钢绞线与分丝管近似直接接触,索力差ΔT随着初始平衡张拉力的增大逐步增大,摩擦系数降低幅度最小。

图11 索力差与初始平衡态张拉力的关系

3.3 摩擦系数取值及拉索摩擦力分析

根据大桥设计文件,成桥索力下,C23索的成桥状态平衡张拉力为5 500 kN,此时单根钢绞线应力值为714.3 MPa,约为0.39fpk。根据表2数据直线内插可得,全PE护套钢绞线与分丝管间的摩擦系数为0.173。C1索的成桥状态平衡张拉力为4 700 kN,此时单根钢绞线应力值为610.4 MPa,约为0.34fpk,内插可得全PE护套钢绞线与分丝管间的摩擦系数为0.146。

成桥平衡状态下,C23索单根钢绞线的摩擦力能抵消的不平衡拉力约为14.7 kN,55根钢绞线共同作用下,可抵抗808.5 kN不平衡索力;C1索单根钢绞线的摩擦力能抵消的不平衡拉力约为16.6 kN,55根钢绞线可抵抗913.0 kN不平衡索力。

通过建立大桥Midas全桥计算模型,计算得到不同荷载工况下C23和C1拉索两端的不平衡索力值,如表3所示。表3工况组合如下。

1) 工况1:恒荷载(1.0)+预应力钢束荷载(1.0)+温度荷载(1.0);

2) 工况2:恒荷载(1.0)+预应力钢束荷载(1.0)+温度荷载(1.0)+移动荷载(1.0);

3) 工况3:2.5倍工况2。

表3 拉索不平衡力及抗滑分析

根据有关研究[17],为保障结构安全,运营阶段鞍座区拉索抗滑能力一般应满足设计计算最大索力差的2.5倍。由表3可见,仅靠拉索与分丝管的摩擦力并不能满足此要求,必须增设抗滑锚固装置。

4 结论

1) 试验表明,摩擦系数与拉索初始平衡态张拉力大小有关。随着初始平衡态张拉力的增大,实际摩擦系数整体呈先降低后平稳的变化趋势。

2) 试验表明,摩擦系数与钢绞线外防护形式密切相关。在平衡态张拉力由0.1fpk变化到0.6fpk,全PE护套钢绞线的摩擦系数测试值降低幅度达70.3%;环氧涂层钢绞线摩擦系数测试值降低幅度达33.4%,降低幅度最小;短PE护套钢绞线由于护套与钢绞线之间发生相对滑动,摩擦系数测试值降低幅度达82.1%,降低幅度最大。考虑结构耐久性,工程应用中建议采用全PE护套钢绞线,施工中应避免出现HDPE护套截断或破损情况,尤其是索塔锚固区附近。

3) 试验表明,摩擦系数与索鞍半径密切相关。试验可见拉索相同初始平衡态张拉力下,索鞍分丝管半径越小,分丝管承受的压力越大,摩擦系数越小。工程应用中应根据拉索平衡态张拉力及索鞍半径取值确定管壁承受的拉力,进而确定摩擦系数。

4) 建模计算表明,成桥运营状态索力下,仅靠索鞍摩擦力不能满足拉索在索鞍处的抗滑锚固需求,有必要设置抗滑锚固装置,以防止部分斜拉桥出现因索鞍两侧不平衡索力超出摩擦力而导致的拉索滑移问题。