“新课标”理念下小学数学命题的三个“转向”

作者简介

钟世文，福建省中小学正高级教师，福建省小学数学学科教学带头人，福建省名师网络工作室领衔名师，福建省龙岩市杰出人民教师，福建省龙岩市名师；在《小学数学教师》等刊物发表文章60余篇，其中2篇文章被人大复印报刊资料《小学数学教与学》全文转载。出版个人专著《笔尖下的教学：小学数学教育写作行与思》。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下称“新课标”）明确了学业质量内涵，指出学业质量标准是考试命题的依据，强调以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养。适当提高应用性、探究性和综合性试题的比例，题目设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题。然而，综观目前小学数学命题，依然存在“三重三轻”现象：重知识轻素养、重虚构轻真实、重学科轻跨界。笔者认为，“新课标”理念下小学数学命题应实现三个“转向”。本文以“数与代数”领域命题为例，展开简要阐述。

一、命题原则：坚持素养导向，从知识转向素养

“新课标”在课程实施评价建议的评价维度多元中明确指出，教师在关注“四基”“四能”的同时，应特别关注核心素养的相应表现，在学业水平考试的命题原则中提出“坚持素养立意，凸显育人导向”。也就是说，小学数学命题不仅要重视学生显性的行为表现，而且要关注其隐性的素养表现。这就要求小学数学命题原则应由知识本位转向素养立意。因此，“新课标”理念下小学数学命题应该秉承坚持素养导向的命题原则，不仅要深刻领会数学核心素养的内涵要义，而且还要准确把握学业质量标准的指标尺度，要站在“三会”核心素养的高度进行命题，发展学生的数学眼光、数学思维和数学语言。

1.数学眼光

核心素养“数学眼光”主要表现为数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念与创新意识。教师要从“数学眼光”的视角命题，让学生学会用敏锐的眼光审视数学问题，发展学生的抽象意识，提升学生认识与探究数学问题的能力。

例1 小数的大小比较

仔细观察下图，下面式子正确的是（ ）。

[☆][◇][0][0.5][1]

A.☆+0.5＜1 B.☆+◇=1

C.◇-0.5=☆ D.1-0.5＞◇

本题考查的核心素养表现主要是数感、几何直观和符号意识。传统的命题一般是先给出具体数，再直接比较大小或通过计算后比较大小，而本题需要学生先认真观察、思考，再做出正确判断，不仅考查数感、几何直观和符号意识，还考查推理意识。

这里需要说明的是，每道题考查的核心素养表现并非唯一的，比如，本题除了考查数感、几何直观和符号意识，还考查了推理意识。因此，教师命题时首先要明确重点考查目标，即要明确本题主要考查哪些核心素养表现，再考虑如何编制试题。

2.数学思维

核心素养“数学思维”主要表现为推理意识与运算能力。教师要从“数学思维”的视角命题，让学生学会用缜密的思维思考数学问题，发展学生的推理意识，提升学生理解与解释数学问题的能力。

例2 整数四则运算

下面算式中，去掉括号后不会改变结果的是（ ）。

A.（35+25）×（24-18） B. 540+（300-15×6）

C.（45×20-800）÷20 D. 145÷（35-60÷2）

本题考查的核心素养表现主要是推理意识和运算能力。传统的命题往往是直接给出试题，要求用递等式计算，而本题需要学生结合小括号的运算功能来进行全面思考，使得学生的数学运算不只停留于机械运算层面，而是上升到数学推理层面，提升数学思维水平。

3.数学语言

核心素养“数学语言”主要表现为数据意识、模型意识和应用意识。教师要从“数学语言”的视角命题，让学生学会用简洁的语言表达思考过程，发展学生的模型意识，提升学生解答数学问题的能力。

例3 乘法运算定律

四（1）班准备买25本《作文大王》，每本12元，一共要花多少钱？下列算法正确的是（ ），请说出你的理由。

A.莉莉：25×12=25×（4×3）=（25×4）×（25×3）

B.露露：25×12=25×（6×2）=（ 25×6）+（25×2）

C.玲玲：25×12=25×10+25×2=250+50

D.明明：25×12=25×（10×2）=250×2

本题考查的核心素养表现主要是模型意识和应用意识。传统的命题通常是直接给出试题，要求用简便方法进行计算，而本题需要学生先对四个同学的想法进行判断，再阐明自己的观点，有利于发展学生的模型意识，提升学生数学语言表达能力。

二、命题意图：创设真实情境，从虚构转向真实

试题命制要根据考查意图，结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性。也就是说，小学数学命题不仅要考虑学生已有的经验基础，还要创设真实的问题情境。这要求小学数学命题应由虚构情境转向真实情境。因此，“新课标”理念下小学数学命题应该实现创设真实情境的命题意图，强化真实情境的开放性和挑战性，驱动学生沉浸于现实有趣和饱含科技的情境中解决问题，让真实情境成为学生核心素养培育的助推器。

1.生活情境

生活情境是指利用贴近学生生活经验的事例或具体情节来引出课堂教学的主题，旨在引导学生进行探究学习，解决实际问题。现实有趣的生活情境有助于学生主动投身学习，感受数学的现实价值。

例4 春节期间，万宝广场自由人影视城推出两种购票方案（如下图）。

lt;E：＼杂志＼江西教育B版＼2024年＼12期＼小学数学命题-2.tifgt;lt;E：＼杂志＼江西教育B版＼2024年＼12期＼小学数学命题-2.tifgt;

（1）张磊想和爸爸妈妈一起去看电影，买电影票一共需要花多少钱？

（2）李阿姨和王阿姨带了3个儿童去看电影，选哪种购票方案更合算？

（3）丽丽和姑姑两家人一起去看电影，成人4人，儿童3人，怎样购票最省钱？

本题考查的核心素养表现主要是数感、运算能力和应用意识。传统的命题情境往往脱离学生生活现实，显得枯燥乏味，而本题选材于购买电影票的真实情境，学生倍感亲切，有助于激发学生主动参与解决问题的热情，感受数学的应用价值。

2.数学情境

数学情境是指直接利用数学概念、性质、法则等创设体现数学元素及其相互关系的一种情境。数学情境能凸显数学的严谨性，有助于学生厘清数学知识之间的内在联系，揭示数学的本质。

例5 异分母分数加减法

lt;E：＼杂志＼江西教育B版＼2024年＼12期＼小学数学命题-3.tifgt;

（1）346-123中是6个（ ）减3个（ ）等于3个（ ）。

（2）0.3+0.1中是3个（ ）加1个（ ）等于4个（ ）。

（3）[58-14]中是5个（ ）减2个（ ）等于3个（ ）。

（4）我发现：整数、小数和分数的加减计算都是

。

本题考查的核心素养表现主要是运算能力和推理意识。传统的命题往往割裂新旧知识之间的联系，进行孤立命题，而本题则要求学生深入理解整数、小数、分数的加减运算之间的内在联系，发现整数、小数和分数的加减计算，本质上都是在进行相同计数单位上的数相加减的操作。

3.科学情境

科学情境是指从自然现象或者科技知识中探究学习学科知识或跨学科知识的一种情境。科学情境能体现数学广泛的应用性，有助于开阔学生的科学视野，发展学生科学素养。

例6 速度、时间和路程

打雷是一种放电现象，云层放电时，会同时形成闪电和巨大的响声。光在空气中的传播速度是3×108米/秒，声音在空气中的传播速度是340米/秒。请说明，为什么打雷时我们通常先看到闪电后再听到雷声？如果看到闪电后10秒才听到雷声，那么闪电处距离我们有多远？

本题考查的核心素养表现主要是运算能力、应用意识、数据意识和模型意识。传统的命题一般是直接给出三个量中的其中两个量，求另外一个量，而本题要求学生从科学的角度解释先看到闪电再听到雷声的自然现象，再应用“速度×时间=路程”模型解决实际问题。

三、命题规划：倡导学科融合，从学科转向跨界

“新课标”在学业水平考试的命题规划中明确要求“主观题要探索命制问题解决及多学科融合类试题”。也就是说，小学数学命题不仅要着眼问题解决，还要关注学科融合。这就要求小学数学命题规划应由学科中心转向跨界融合。因此，“新课标”理念下小学数学命题要实施倡导学科融合的命题规划，既可以在数学学科内部各领域之间进行“科内”融合，还可以将数学命题跨界至其他学科进行“科间”融合。

1.“科内”融合

所谓“科内”融合，就是将所学知识在同一学科内不同领域之间进行关联融合。“科内”融合有助于形成学科内的大概念，培养学生学科关键能力。

例7 用比例知识解决问题

中秋节快到了，晓明准备和妈妈一起制作上杭白月饼，晓明了解到，做6个白月饼所需要的食材和用量如下。

[食材 糯米粉 白砂糖 花生米 麦芽糖 用量 200 g 25 g 75 g 50 g ]

（1）妈妈发现家里还有100 g的白砂糖，准备把它用完。妈妈让晓明去购买其余食材，他分别要买多少克的糯米粉、花生米和麦芽糖？

（2）如果要把这种配方的白月饼推向市场销售，你准备怎么做？请把你的调研结果用统计图表示出来。

本题考查的核心素养主要是数感、应用意识和创新意识。传统的命题通常局限于“数与代数”领域，通过比例知识解决问题。然而，本题将比例知识的应用扩展到市场调研、统计图等不同学习领域，考查学生是否能够灵活运用比例知识解决实际问题。这不仅可以促进学生运算能力、数学建模和数据分析等关键学科能力的发展，而且可以增强学生的综合应用能力。

2.“科间”融合

所谓“科间”融合就是将所学知识在不同学科之间进行关联融合。“科间”融合有助于形成学科间的大概念，培养学生跨学科的核心素养。

例8 倍的认识

在李白的《江夏行》中，有一句诗：“正见当垆女，红妆二八年。”描写的是，诗人正好看见一个买酒的少女，年方二八，正当青春年华。这里描写的买酒少女的年龄应该是（ ）岁。你能根据自己的想象把这个少女的形象描绘出来吗？

A.28 B.10 C.16 D.不能确定

本题考查的核心素养表现主要是模型意识、数感和创新意识。传统的命题通常要求学生直接运用倍的知识解决问题，而本题将数学学科扩展到语文学科和美术学科，考查学生是否具有想象、推理、创新等跨学科核心素养。

总之，“新课标”理念下小学数学命题是一项系统育人工程，需要坚持素养导向，创设真实情境，倡导学科融合，不断探索试题命制的原则、意图，重视学科实践，注重跨学科协同育人，从而真正促进学生核心素养的发展。

（作者单位：福建省上杭县城东小学）