抓住课程关键，促进学生自然生长

沈晓山

【摘要】平行四边形是比较常见的几何图形，在日常生活中的应用较为广泛.在实际教学的过程中，教师可以通过演绎与推理帮助学生更好地掌握其中的基本性质，培养学生的数学思维.基于此，文章分析了初中阶段数学学科平行四边形性质的教学现状与重点，并从创设问题情境、注重概念解析、开展合作探究、渗透数学思想、全面重构知识体系五个角度分析了平行四边形性质教学的有效策略，以期提升教学质量与效率，为学生的综合、全面发展奠定坚实的基础.

【关键词】初中数学；平行四边形性质；课堂教学；关键点

引 言

平行四边形是几何图形的基础内容，对应的性质主要是对平行线、三角形性质的深化与延伸.教师通过对教材进行深入分析，能发现其中还包含了边与角的性质，在这一基础上进行平行四边形其他性质的讨论与延伸，能够为学生研究线段与角的相等提供真实可靠的参考依据.学生在掌握了平行四边形的概念与性质后，还可以将其运用到实际问题的解决过程中.站在能力的角度去分析，学生需要经历观察、猜想、验证与推理几个阶段.同时，教师通过文字、图形、符号等形式的数学语言，可启发学生的形象思维与逻辑思维，使学生养成严谨的思维习惯.站在思想的角度去分析，证明平行四边形对边相等性质时，教师可引导学生采取连接对角线的方式，使平行四边形的性质逐渐向着全等三角形性质进行拓展与延伸.人们将长方形、菱形与正方形视为平行四边形的特殊情况，故对应的性质也实现了一定的延伸与拓展.教师通过简单的总结能够发现，平行四边形性质的判定与探索主要就是针对图形性质进行科学有效的分析与探索，因此，平行四边形性质的教学对初中生学习几何知识有着重要的意义与价值，对学生未来的学习有着一定的影响.

一、初中阶段数学教学现状与平行四边形性质课程教学重点分析

（一）教学现状分析

在新课改背景下，教师若一直延续传统的教学模式与理念，是无法满足教学发展的基本要求的，因此，应在这一基础上实现深度教学，保证学生在潜移默化的过程中形成良好的数学核心素养.然而，当前部分教师在教学过程中并没有把握好课程重点，也就无法取得理想的教学成果，不利于学生深度学习.另外，教师没有树立科学完善的整体架构意识，整个教学探究不够深入，无法启发学生的创新思维，忽视了知识的发生过程.

（二）课程教学重点

平行四边形知识主要是在学生学习与掌握了基本几何变换、对称、旋转等基础知识以及全等知识基础上开展的，因此，平行四边形的教学应在三角形知识与平行线知识的基础上进行延伸，这样能够为学生将来学习特殊四边形等知识奠定坚实的基础.平行四边形性质作为重点课程，包含单元知识、学习方法以及研究方向几个方面.教师应在这一基础上进行深层设计，把握学生认知的起点，建立起与小学知识点之间的联系，注重对学生知识学习方法以及动手能力的培养，明确教学切入点.除此之外，教师需要注重培养学生基础知识与基本技能的获取能力，帮助学生积累一定的数学思想与学习经验，其中包含类比等腰三角形的学习经验.因此，教师需要采取科学有效的教学方式全面优化教学设计，实现对学生循序渐进的引导，使学生更好地掌握相关知识，从而收获良好的教学成果.

二、初中数学“平行四边形性质”教学的有效策略分析

（一）创设问题情境，引出“平行四边形”关键点

本节知识点主要包括平行四边形的概念、平行四边形的性质等内容.在课堂导入环节，教师可以从学生熟悉的图形入手，以问启思：“在几何图形中，同学们最熟悉的图形有哪些？”针对三角形答案，师生共同回顾三角形的知识点，三角形可分为一般三角形和特殊三角形，特殊三角形有等腰三角形、等边三角形、直角三角形等，让学生体会从一般到特殊的探究思路.针对四边形答案，教师引导学生先观察一般四边形，再分析特殊的四边形，并利用PPT出示一组实物图片，让学生根据这些图片进行抽象思考，提炼出“平行四边形”的概念.然后，教师让学生对照先前学过的三角形性质分析平行四边形的性质、判定方式等，从而展开教学.

在讲解“平行四边形”性质时，教师往往将“平行四边形”的性质作为教学重点.但对于本节课，教师可通过对三角形概念、三角形性质的对比分析，以类比思想引出平行四边形性质，让学生走出单一化学习的“套路”，实现“既见树木，又见森林”.学习几何图形知识，教师要强調学生对图形知识的直观体验，特别是要联系学生的生活经验，让学生从实物中抽象出几何图形.如对于“平行四边形”概念的讲解，教师可采用螺旋上升的思维方式全面备课，找准学生认知难点，优化“平行四边形”呈现方式.教师在初中阶段教学平行四边形时，不应再停留于量一量的方式，而是要突出新旧知识点的关联，引领学生从数学文字语言向数学符号语言进行转变，注意对学生抽象思维能力的培养，让学生在观察、分析、思考中探究“对边相等”“对角相等”等性质.

（二）注重概念解析，聚焦“平行四边形”关键点

初中生已经了解平行四边形的定义，但部分学生仍无法对平行四边形的概念进行准确叙述.学习概念不能单纯地复述定义，因为定义本身具有抽象性，故学生应在理解本质的前提下学习概念.为了让学生快速认知和体会平行四边形性质，教师可以让学生用三角形拼成平行四边形，从而探究平行四边形的性质.在动手实践活动中，教师可引导学生在操作体验中认识平行四边形，并结合生活中常见的平行四边形实物，从“三角形”入手，构建课堂学习“脚手架”，从而让学生在拼接过程中深刻体会平行四边形的性质.同时，小组合作能给予学生更多的自主探索空间，让学生在拼接与交流中发现并归纳平行四边形的性质.如某学生发现，平行四边形的一个内角与其相邻角的外角相等.还有学生发现，平行四边形的同旁内角互补.学生的发现虽然并未确定为平行四边形的基本性质，但都为获得平行四边形的性质做了良好铺垫.学生的探索与交流热情得到激活，这又为准确认识平行四边形的性质创造了条件.聚焦课程关键点，就是要让学生深刻体会数学知识点的内涵，引领学生在自主学习、合作探究中形成数学核心素养.教师摈弃传统的直接导出“概念”教学模式，而是引入“三角形拼接平行四边形”的活动，可让学生从体验中感知平行四边形，之后介绍平行四边形的表示方法、读法，对平行四边形的对角、对边、对角线等进行呈现，最后结合学生对平行四边形的理解，引领学生运用符号语言表示平行四边形的性质.平行四边形的性质是本节课的教学关键点，在课堂衔接上，教师应聚焦关键问题，避免面面俱到，同时，除了关注知识点的承上启下外，还要让学生在认识平行四边形时利用辅助线实现四边形问题向三角形问题的转化.一些教师忽视了辅助线的运用，认为没有必要，但事实上，添加辅助线能增强学生对几何问题的全面解析，从中挖掘隐性知识，揭示数学本质.

（三）开展合作探究，发现“平行四边形”关键点

教学中，教师要为学生创设良好的探究环境，鼓励学生从观察、分析、体验中发现数学，感受数学的趣味性.在本节中，平行四边形的性质是教学难点，教师应对照等腰三角形，以类比思维探究平行四边形的边、角、对称性等.教师先给出等腰三角形，再结合板书，让学思考其对称性.很显然，等腰三角形是轴对称图形，其底边上的高可将其分为左右对称的两部分.对于平行四边形，教师可结合板书，让学生观察其是不是轴对称图形，很显然，平行四边形不是轴对称图形，却是中心对称图形，然后请学生找一找平行四边形的对称中心.有学生通过作平行四边形的对角线，发现两条对角线的交点就是对称中心.接着，教师让学生观察平行四边形的角与边，看看有哪些性质.有学生发现，平行四边形的两条对边相互平行，而根据平行四边形的定义，对边平行就是其基本性质.除此之外，有学生发现平行四边形的对边还相等，对角也相等.为了更好地验证学生的推论，教师可借助PPT将平行四边形进行旋转，旋转180°后，得到的新图像与原图形正好吻合，由此可以推断，平行四边形的对边是相等的，对角也是相等的.结合等腰三角形的性质，教师可鼓励学生探究平行四边形的性质，让学生在观察、猜想、验证中拓展自主探究空间，从体验中促进数学思维的启发，获得知识的生成.

（四）渗透数学思想

在数学课堂中，数学知识点是教学关键，数学思想也是重要内容，故教师教学平行四边形的性质时要体现步步有据的数学推理过程.比如，对于“平行四边形的对边相等”，教师可结合平行四边形图形，从已知、求证等方面提出问题.有学生提出，通过连接对角线可以证明.教师提出质疑：“为什么要连接对角线？”学生的推理思路是，通过求证两个三角形全等，即可证明对边相等，也就是说，借助对角线可以将四边形问题转化为三角形问题.以上对平行四边形性质的探究可让学生从对性质的直观认识走向理性分析，借助合情推理与演绎推理得出平行四边形的性质定理，从而深切体悟数学转化思想的价值.高效的数学课堂要能带领学生把握数学知识点的关联性，通过观察、猜想、验证、证明等引导学生发散思维.数学思想的运用揭示了数学课程关键点，也让学生从课堂探究中抓住课程重点，促进了学生数学关键能力的发展.本节课通过对三角形知识、性质的梳理，类比延伸到平行四边形，揭示了平行四边形的概念与性质，让学生了解了平行四边形的对称性、边角关系等.

（五）全面重构知识体系

整体构建知识体系的主要目的就是培养学生的数学核心素养，引导学生深度学习.在此过程中，教师应以学生未来学习与发展为主要目标，全面优化教学设计，提升课堂教学的效率与质量.而在课堂上，教师也要明确课标教学要求，实现对教材的深入探索，发挥教材所具有的重要价值与意义，而不是按部就班地宣读教材内容.因为学生在小学阶段已经接触过平行四边形，掌握了一些基本的性质，故在进入初中后，教师需要提升学生的站位，发挥其主观能动性，促使其深入探索与分析，构建完整的知识框架与体系.教师可从平行四边形的定义出发，分析并整体架构知识体系.教师还需要在数学知识发展中不断提出问题，完善本节课学习内容，使学生掌握学习几何图形的基本思路，即从整体到局部，从特殊到一般.在设计问题的过程中，教师可以围绕着课程的整体结构与知识之间的内在联系进行提问，并且运用先进的教学手段将这些联系展示出来.以往许多教师会利用多媒体制作教学课件，但是这些教学工具与教学软件在展示图形位置、形状以及性质的过程中无法满足数学教学的基本要求，并且课件编制需要花费大量的时间.为了促使信息技术与数学教学紧密结合到一起，教师需要选择适合数学教学的软件，将图像更加生动地呈现在学生面前，使学生能够基于几何对象及其构成元素与相关元素进行探索，保证学生从数学的角度完善数学知识网络.在学习结束后，教师需要让学生完成平行四边形的相关题目，选择自己能力范围内的题目进行训练，这样就让学生巩固了课堂所学知识.经过了一段时间的学习后，学生将会积累丰富的数学学习经验与方法，形成良好的数学核心素养，这对其数学水平的提升有着积极的影响.

结 语

总之，在教育全面改革与创新的背景下，初中数学教学要求显著提升，这促使教师要转变自身教学理念与手段，以课程关键点为主线发展学生数学能力，吸引学生的智力参与，在不知不觉中促进学生数学核心素养的生成.平行四边形作为初中阶段的重点内容，应得到教师的重视.分析当前教学现状，教师在实际教学中缺少完善的教学意识，需要在这一基础上进行创新，激发学生的学习兴趣与热情，使学生的思维受到一定启发，从而突破数学难题，将知识内化到自己的心中.

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