非稳态下装配式陶板地暖系统板层结构温度场研究

汤宇，汪和平，李云飞

（景德镇陶瓷大学， 景德镇 333000）

1 前言

装配式陶板地暖系统在传统的电采暖基础上，依托新式的饰面材料陶板作为散热面，通过辐射换热和对流换热加热周围的空气和围护结构，减少四周表面对人体的冷辐射，提高舒适度，具有室内热舒适高、电热转换率高、施工方便简单、易于控制等优点，属于节能减排采暖方式。装配式陶板地暖系统也是将装配式施工方法与预制凹槽式陶板相结合的新型低温辐射地暖系统[1]，目前国内外专家学者对于低温辐射地暖系统的研究多是集中于施工、饰面材料等单个因素方面或系统在运行达到稳定状态下，发热电缆间距对温度场的影响。随着陶板作为幕墙材料的出现，研究也多集中于陶板作为幕墙施工方面的研究，对于装配式陶板作为发热材料的地暖系统研究相对较少，同时对研究系统在调试阶段的节能研究也相对较少。装配式陶板地暖系统在施工完成后，需要对系统进行调试，以使地面蓄热，从而保证以后的正常工作。故本文选取装配式陶板地暖系统在施工时常用的板层结构作为研究对象，分析发热电缆与板面间距对温度场的影响；再选取几种常用的饰面材料与陶板进行比较，分析温度场的变化；最后对陶板作为发热面时，总结板层结构选取的最优方案。

2 模型的建立

2.1 几何模型

装配式陶板地暖系统板层结构几何模型如图1 所示。

图1 装配式陶板地暖系统板层结构

2.2 数学模型

流体力学基本定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。Fluent 软件处理三大守恒方程采用如下形式：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中：Sx=Rx+Rx，Rx 的表达式为：

式中u，v，w为流速在xyz 坐标轴方向上的分量，m/s；ρ 为流体密度，kg/m3；p 为流体压力，pa；μ 为流体动力粘度，Ns/m2；λ 为导热系数，W/(mk)；Rx为体积力源项；

能量守恒方程：

其中Φ 的表达式为：

式中i 为流体内能，J/kg；T 为流体温度，℃；Si 为热源，J/kg；

系统模型的传热过程综合了导热、对流换热和辐射换热。温度沿轴线方向温降较小，将三维传热过程看作二维传热过程，可以采用二维非稳态且有内热源的温度场控制方程[2]，该方程为

式中称为热扩散率，m2/s；ρ 为微元体的密度，kg/m3；c 为微元体比热容，J/(kg·k)；Φ 为单位时间内单位体积中内热源的生成，W；T 为时间，s。

2.3 主要假设和边界条件

为了简化计算，对装配式陶板地暖系统模型进行如下假设：

1）板层内除了发热电缆外无其他热源；

2）各层材料物性均匀，且材料紧密接触，不考虑其接触热阻；

3）陶板与空气对流换热系数保持恒定;

4）装配式陶板地暖系统进行辐射换热时，忽略发热电缆与空气辐射换热；

边界条件：装配式陶板地暖系统模型的板面与空气进行对流换热时，空气与板面对流换热系数为1～10 W/（m2·K），在模拟过程中取5 W/（m2·K）[3]，陶板的板面与空气进行辐射换热时，板面发热率为0.9[4]；系统的侧面为绝热边界条件；发热电缆的功率为18W/m，初始时刻房间内的空气温度为18℃。

模型中预制凹槽式材料、找平层、保温层、楼板层、下层房间顶层热物性参数如表1 所示。

表1：预制式材料与板层结构材料的热物性参数表

3 结果与分析

3.1 饰面材料温度场对比分析

不同的地面装饰材料会导致不同的板层结构温度场，而陶板作为新式的饰面材料，与传统室内地面装修所用的木质材料、石材材料热物性是不同的。在模拟过程中，选取了木质地板、石材的物理参数如表1 所示，不同饰面材料温度场分布如图2 所示。

从图2 中可以看出，木质材料作为饰面材料，温度场分布层次感要优于石材与陶板，其最高温度值远高于石材、陶板，最高温度值的范围为41.91～54.026℃，扩散到板面时温度也要远超于设定的温度极限值30℃。事实上，木地板受热过高，容易产生不稳定扭曲开裂变化，影响木地板使用寿面，而从图3(a)中可以看出，在约250～300s 内，板面温度值达到30℃左右，远超过石材、陶板所需要的时间。在木质地板中，热流方向顺木纹传热效果要优于热流方向垂直木纹。石材的温度场分布与陶板大体相似，但最高温度值要小于陶板，相应的传递到板面的温度值也小于陶板。

在发热电缆通电加热后，流过饰面材料板面的热通量分为两部分，分别为地板表面辐射换热量与对流换热量。从图3(b)中可以看出，石材、陶板作为饰面材料时，单位时间内流过板面的热通量普遍高于木质地板，相对应的，石材，陶板作为饰面材料流过底部的热通量也要高于木质地板。从另外一个角度来看，木质地板在达到设定温度30℃左右时，需要的热量要小于石材、陶板所需要的热量，也即更加节约能源。

3.2 装配式陶板地暖系统施工各方案温度场对比

相比传统电热供暖，装配式陶板地暖系统具有“装配式施工+地暖+地板”合三为一的效果，不增加地面高度，不占用室内空间，极大地减轻楼层负重。在对其施工时，找平层与保温层的材料选择是多样的，模拟过程中多找平层与保温层材料的选取如表2 所示，各个方案温度场云图如图4 所示。图4 所显示的从左到右分别为方案一至方案八。

表2：装配式陶板地暖系统施工各方案材料

图4 施工方案不同温度场云图

从图4 中可以看出，每个施工方案的温度场分布大体相似，最高温度值范围为29.762～31.015℃。在相同保温层的情况下，水泥砂浆作为找平层材料，最高温度值要高于混凝土，传递到板面的温度值也越高；同理，在相同找平层的情况下，聚苯乙烯保温板要明显优于其他材料。

4 结论

1）非稳态下装配式陶板地暖系统中发热电缆与板面距离的减小，板层内温度场最高温度值也变大，但变化幅度很小，通过板面的热通量增长幅度较大。

2）在使用不同饰面材料时，板面热通量从大到小依次是石材、陶板、木质地板，其中木质地板板面在达到设定温度30℃时，所用的时间最少。

3）装配式陶板地暖系统施工方案选取中，水泥砂浆与聚苯乙烯保温板的结合方案要优于其他的方案。