应用自适应变网格紧致差分的地震波数值模拟及逆时偏移

陈亮 黄建平 王自颖 慕鑫茹

摘要：紧致有限差分（ＣｏｍｐａｃｔＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＣＤ）格式相对于中心有限差分（ＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＦＤ）格式具有计算精度高、边界处理简单等优点，其中，规则网格四阶ＣＤ 格式所需计算节点数少，计算精度高，但使用该格式求解声波方程时需求解大型稀疏對角矩阵方程组，当模型较大时，该格式计算效率较低，同时用于存储和计算对角矩阵方程组的内存需求也较大。自适应变网格策略能够通过优化网格剖分，有效降低模型网格数，从而达到提高计算效率、降低内存占用的目的。文中推导了求解二维声波方程的时间二阶中心差分、空间四阶ＣＤ 的离散格式，并应用于正演模拟；通过引入自适应变网格策略，推导了修正声波方程，发展了高效、高精度的自适应变网格紧致差分逆时偏移成像方法。数值实验表明：该方法可实现复杂构造的高效、高分辨率成像；与规则细网格剖分方法相比，在保证精度的前提下，该方法可将Ｍａｒｍｏｕｓｉ模型的成像效率提高约３３．７％。

关键词：紧致差分，自适应变网格，数值模拟，逆时偏移，计算效率，计算精度

中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａ doi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．０１７