Abaqus多尺度有限元模型在桥梁工程中的应用

冉孟廷 周娅

摘 要：为解决大型桥梁工程中细部构件力学分析时，有限元建模工作量与计算精度相矛盾的问题，以某长江大桥为例，采用大型有限元计算软件Abaqus，建立多尺度有限元模型进行钢混结合段受力分析，并与局部精细有限元模型和全桥精细有限元模型计算结果作对比，结果表明：多尺度有限元模型计算精度较高，能够满足工程应用要求，并能有效降低建模工作量，提高运算速度。

关键词：软件技术；多尺度有限元模型；建模；计算精度；桥梁工程

0 前言

工程应用中，传统力学分析以静力学为主，并以力学方程的精确解析解为基础。但随着计算对象在结构与材料上的复杂化，特别是在涉及到材料的粘弹塑性时，不仅计算量急剧增大，力学方程也更难以建立和求解，从而不得不简化受力条件或作出近似假设，但其求解结果往往与实际受力有所偏差。为解决复杂构件和材料粘弹塑性的力学计算问题，采用离散化分析从而求取近似数值解的大型有限元软件应运而生，目前工程中常用的有Abaqus、Adina、Ansys和Marc等。这些大型有限元软件针对固体、流体、气体、磁场、热力场以及耦合计算对象，在结构分析、线性和非线性分析等领域各有所长。

但对于复杂结构的大型桥梁，采用有限元分析软件进行细部结构力学分析时，也面临建模工作量和计算精度的矛盾：若离散单元划分过密，不但建模工作量过大，计算速度也会大大降低；若单元划分过少，则计算精度又会大大降低，且不利于考察细部构件的受力特征。为解决这一问题，工程中常常采用简化边界约束条件的局部精细有限元模型进行分析，但其计算结果有可能与实际受力有所差异，但如果细部结构单元进行精细化处理，而桥梁其它部分采用稀疏网格进行划分，这样的多尺度有限元模型不仅兼顾了细部构件的计算精度问题，也大大降低了建模工作量，提高计算速度。

本文以某长江大桥钢混结合段为例，采用大型有限元分析软件Abaqus，建立局部精细有限元模型、全桥精细有限元模型和多尺度有限元模型，进行计算精度分析，介绍多尺度有限元分析模型的应用过程。

1工程概况

某长江大桥为双向六车道高速公路特大桥，主跨为半漂浮体系的7跨连续双塔混合梁斜拉桥，桥跨布置为64+2×68+608+2×68+64=1008m。边跨采用混凝土箱梁，中跨采用钢箱梁，钢箱梁段索距为15.5m，混凝土梁段索距为10m和8m，塔上竖向标准索距为2.5m。索塔采用C50混凝土，塔高分别为196.7m和206.4m，索塔基础采用24根直径2.5m的钻孔灌注桩。大桥整体布置如图1所示，钢混结合段细部尺寸如图2所示。

2 有限元建模与单元划分

2.1 局部精细有限元模型

根据该桥设计参数，建立局部精细有限元模型，其中钢结构采用S4R壳单元模拟，混凝土结构采用实体单元C3D8R模拟，斜拉索采用桁架单元T3D2模拟。钢结构部分网格划分较密，尺寸为200×200mm；与钢结构连接的混凝土结构部分网格划分尺寸保持与钢结构一致，为200×200×200mm，其他部分为600×600×600mm。模型共计包括55835个壳单元，14690个实体单元以及2个桁架单元。

边界条件为：约束混凝土结构部分截断界面的全部6个方向自由度，在钢结构部分的截断界面处对模型施加作用力；约束斜拉索顶部的平动自由度，并采用降温法对斜拉索施加张拉力。

2.2 全桥精细有限元模型

采用的单元类型和局部精细有限元模型相同。为控制单元数量，结合段局部单元尺寸为200×200mm，其他部分为800×800mm；与钢结构连接的混凝土结构部分网格划分尺寸为200×200×200mm，其他部分为800×800×800mm。全桥精细有限元模型共计包括259130个壳单元，34160个实体单元及76个桁架单元。

边界条件为：采用大桥的实际位移约束条件，约束斜拉索顶部全部平动自由度，施加主梁在桥塔、辅助墩处的竖向及侧向位移约束。斜拉索底端与主梁对应吊点处通过Coupling连接，其张拉力通过降温法施加，各索初始张拉力数值通过整桥杆系MIDAS civil模型获得。

2.3 多尺度有限元模型

包括精细模型部分以及杆系模型部分，后者参考整桥杆系MIDAS civil模型建立，主要包括斜拉索与主梁。因为模型分析中不考虑桥塔、桥墩沉降产生的影响，所以几何模型中不直接建立桥塔和桥墩，而将其作为边界条件分别施加给斜拉索与主梁。

所采用单元与局部精细有限元模型和全桥精细有限元模型相同，但采用梁单元B31模拟主梁。精细模型部分网格尺寸与局部精细模型完全一致；杆系模型部分中，主梁的划分尺寸为600mm，由于斜拉索部分传力明确且不考虑拉索的几何非线性，故使用单个桁架单元模拟一根斜拉索。多尺度有限元模型共计包括55835个壳单元，14690个实体单元，794个梁单元及76个桁架单元。

多尺度有限元模型边界条件与全桥精细有限元模型相同。使用降温法模拟各根斜拉索的初张拉力，施加自重荷载作用。

3 计算参数与计算结果

计算时，各有限元模型中主要材料参数相同，即：

钢材：弹性模量Es=2.06×105MPa，泊松比υ=0.3；

混凝土：弹性模量Es=3.55×104MPa，泊松比υ=0.2；

斜拉索：弹性模量Ep=1.95×105MPa。

钢混结合段的受力计算结果如图9 ～ 图11所示。

钢混结合段应力计算结果表明，多尺度有限元模型在斜拉索吊点位置有明显的应力集中现象，全桥精细模型中也出现类似的分布现象，但在局部精细模型中并未出现；另外，局部精细有限元模型在截断界面得到的应力水平相对较低，低于多尺度有限元模型计算结果，而全桥精细有限元模型的分析结果与多尺度有限元模型基本一致，从而验证了多尺度有限元模型分析结果的合理性。

4结语

本文以某长江大桥钢混结合段为例，采用大型有限元计算软件Abaqus，通过建立局部精细有限元模型、全桥精细有限元模型和多尺度有限元模型，研究力學计算精度的差别和多尺度有限元模型的可行性，成功地解决了工程应用技术中的棘手问题，得出以下结论：

（1）多尺度有限元模型计算结果和精细有限元模型相近，其精度能够满足工程应用要求；

（2）多尺度有限元模型能够有效降低建模工作量，提高运算速度；

（3）受边界条件的影响，局部精细有限元模型计算精度远低于多尺度有限元模型；

（4）合理选择现代信息化处理技术，能够为工程技术人员解决工程技术中的棘手问题带来事半功倍的效果。

参考文献

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