横向二阶导数TV正则化三维反射系数反演

郝亚炬 张鹏 文晓涛 张红静 朱宝衡 戴已晨

摘要：三维反射系数数据体一般采用逐道（或逐线）稀疏反演的方式获得，但由于道与道（或线与线）之间缺乏联系使三维反射系数横向连续性不佳而产生抖动假象。为了全方位压制抖动假象，在反演目标函数中加入合成数据三维空间中的横向二阶导数全变分（ＴｏｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎ，ＴＶ）约束项提高反演结果的空间连续性，进而将常规的逐道Ｌ１ 范数正则化反演目标函数扩展为三维反演形式。但时间—空间域三维反演目标函数中存在三维卷积运算而难以直接进行优化求解，因此在分裂Ｂｒｅｇｍａｎ优化框架下将该三维反演目标函数转化到频率—波数域实现了快速求解。合成数据实验及实际数据处理结果表明，该反演方法不仅可以高效地获得三维反射系数数据体，而且能显著改善易被抖动假象掩盖的小構造和薄层的成像效果。

关键词：反射系数，三维反演，抖动假象，ＴＶ 正则化，横向二阶导数，分裂Ｂｒｅｇｍａｎ优化

中图分类号：Ｐ６３１文献标识码：Ａdoi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．０２１