岩体强度与摩擦因数对滑坡涌浪特征的影响

关键词：岩质滑坡；涌浪；岩体强度；摩擦因数；数值模拟

中图分类号：ＴＶ１３９．２３；Ｐ６４２．２２ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０６．０２４

引用格式：李承德，姚池，李恒宇，等．岩体强度与摩擦因数对滑坡涌浪特征的影响［Ｊ］．人民黄河，２０２４，４６（６）：１４０－１４５．

我国西南地区高山峡谷密布，水利枢纽众多，位于河道、水库附近的岩体一旦失稳崩塌或者滑坡，可能造成堵江并引发巨大涌浪，对人民的生命财产安全及水利枢纽的运行安全等构成重大威胁［１－２］ 。近年来，为认识滑坡涌浪运动形态与传播规律，进而充分了解致灾范围，国内外学者开展了一系列试验研究［３－５］ ，如：Ｌｉｕ 等［６］ 基于物理试验，研究了楔形滑体容重与滑道长度对涌浪波动特性的影响；Ｓæｌｅｖｉ 等［７］ 探讨了梯形滑块不同入水速度下远场涌浪运动形态与传播过程；岳书波等［８］ 进行室内滑槽涌浪试验，研究了方体滑块在不同入水角度与下游水深工况下的涌浪运动特征及衰减规律；张万举等［９］ 基于ＦＬＵＥＮＴ 软件，模拟了矩形滑块在Ｖ、Ｕ 形库区断面特征下的滑坡涌浪传播过程，认为窄深的Ｖ 形库区断面最不利于库区安全。对于常见的岩质滑坡，滑坡体在滑动过程中可能发生断裂以及破碎，这与上述研究中的整体滑坡有显著差异。

滑坡过程中岩体破碎往往伴随着岩石块体数量增加和能量损失，对整个运动过程有很大影响［１０］ 。在研究滑坡岩体破碎方面，Ｂｏｗｍａｎ 等［１１］ 通过离心机试验，再现了脆性煤块沿斜坡下滑时的动力破碎过程；Ｈａｕｇ等［１２］ 用类岩石材料块体进行斜坡试验，探讨了岩体的破碎形态与能量消耗；Ｚｈａｏ 等［１３－１４］ 采用离散元法开展数值试验，研究了岩块沿斜坡下滑撞击底板时的动态破裂特征；Ｌｉｎ 等［１５］ 基于离散元法研究了不同结构的可碎岩块沿倾斜平面滑动过程的破碎及堆积特征。上述研究均表明采用可分解的块体模拟滑坡岩体进行适量简化是合理且可行的。考虑到岩体强度与摩擦因数是影响岩体断裂破碎的重要因素，笔者基于耦合有限元－离散元法（ＦＤＥＭ）模拟岩体破裂，再结合拉格朗日法与欧拉法实现岩体大位移与流体大变形，以可分解的块体模拟滑坡岩体并开展三维滑坡涌浪数值模型试验，模拟不同岩体强度及摩擦因数工况岩质滑坡涌浪全过程，探讨岩体强度及摩擦因数对岩质滑坡涌浪过程的影响，以期为不同地区岩质滑坡涌浪灾害研究提供参考。

１研究方法

１．１ ＦＤＥＭ基本原理

岩质材料滑坡过程具有冲击、大位移及应变软化等特点，为充分体现这些特征，采用耦合有限元－离散元法模拟岩体的破裂过程。ＦＤＥＭ 将研究区域离散为有限个实体单元，随后在实体单元之间插入零厚度的界面单元，并通过定义界面单元的力学本构关系描述其破坏过程，进而模拟岩体的破裂，如图１所示。

２三维滑坡涌浪数值试验

２．１数值模型

三维滑坡涌浪数值模型主要由岩质滑体、河道（库）水、斜坡和基岩组成，滑坡涌浪数值模型如图３所示，基岩底面为长４０ ｍ、宽２８ ｍ 的矩形。河道位于模型中心，简化为矩形断面，河宽４ ｍ、深度为２ ｍ。两岸斜坡倾角为３０°，通过水平距离为１２ ｍ 的斜坡面与河道表面相接。边长２ ｍ 的立方体岩质滑块位于左岸顶部中心，在重力作用下沿斜坡面下滑并冲入河道中。尽管模拟进行了一些简化，未能全面考虑自然界中滑坡的各种复杂运动因素，但是根据Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ［１６］ 的分类依据，斜坡数值模拟试验可以视为平移型滑动，对于滑坡运动过程的初步研究是合理且可行的［１７－１８］ 。

２．２参数选取

数值试验的研究对象为岩体和水体，摩擦因数为０．４。水体参数：密度为１０００ ｋｇ／ ｍ^３，声速为１ ４５０ ｍ／ ｓ，动力黏度为０.００１ Ｐａ·ｓ。岩体参数取值见表１。

２．３边界条件

模型底部固定约束，各方向位移自由度与转动自由度均为零，各侧面的法向位移限制为零，顶面则为自由面，滑体可从顶部自由下滑并冲入河道引起涌浪。

２．４流体界面追踪方法

采用欧拉网格体积分数（ＥＶＦ）的方法来追踪流体界面。ＥＶＦ 是一种测量欧拉网格中材料填充程度的方法，每个欧拉网格被指定为一个百分比，用于表示欧拉网格中材料的填充含量。欧拉网格充满材料时ＥＶＦ 为１，欧拉网格中没有任何物质时ＥＶＦ 为０。因此，可以通过计算欧拉网格中的物质体积分数来获得流体流动状态，从而追踪流体在欧拉网格中的流动。

２．５计算工况

自然界岩体抗拉强度远小于抗剪强度，在滑坡过程中容易发生拉伸破坏，考虑到降雨等因素会导致岩体与斜坡滑动面之间的摩擦因数变小，故设置不同岩体抗拉强度及不同摩擦因数进行计算研究，计算工况设置见表２。

３模拟结果分析

３．１滑坡涌浪运动过程

根据数值试验计算结果，得到各工况滑坡涌浪运动过程。工况一滑坡涌浪过程见图４。工况一滑坡体从斜坡下滑过程中并未发生破坏，岩体仍保持高度完整，ｔ ＝４．０ ｓ 时滑坡体运动至河道边缘［见图４（ｂ）］，随后冲入河道激发涌浪［见图４（ｃ）］；涌浪飞溅至右岸斜坡中点附近，形成两道扇状浪花［见图４（ｄ）］。

工况二滑坡涌浪过程见图５。工况二滑坡体侧边缘的部分岩石破碎后脱离整体，ｔ＝４．０ ｓ 时较大体积的滑坡体前端出现拉伸裂缝，但并未破碎分离［见图５（ｂ）］，然后滑坡体冲入河道激起涌浪［见图５（ｃ）］，进而引起河水飞溅并爬至右岸斜坡较高位置［见图５（ｄ）］，此时滑坡体也因巨大的撞击反力而瞬间破碎成离散颗粒体。

工况三滑坡涌浪过程见图６。工况三强度较小的滑坡体在重力与摩擦阻力作用下下滑，ｔ ＝１．５ ｓ时破碎成松散颗粒［见图６（ｂ）］，加速下滑至ｔ＝３．８ ｓ 时，前端滑坡体滑入河道引起涌浪［见图６（ｃ）］；涌浪运动至右岸而出现爬坡［见图６（ｄ）］；ｔ＝６．０ ｓ时涌浪爬坡基本消退［见图６（ｅ）］，而左岸斜坡上仍有部分滑坡体加速下滑，随后滑入河道中引起第二次涌浪爬坡［见图６（ｆ）］，最后逐渐静止。

工况四滑坡涌浪过程与工况二相似，工况五滑坡涌浪过程与工况一相似。

３．２滑坡体速度与动能

滑坡体速度与动能在一定程度上展现滑坡过程，图７为不同岩体抗拉强度工况滑坡体平均速度与动能演化曲线。由图７可知：工况一滑坡体均匀加速冲入河道，直至ｔ ＝４．４ ｓ 时与河床发生撞击，速度与动能骤降，随后逐渐减小至零；工况二滑坡体部分破碎，滑动初期，滑坡体平均速度近似线性增加，在ｔ ＝４．５ｓ 时刻冲入河道并撞击河床后，其速度与动能瞬间减小，后逐渐归零；工况三滑坡体加速下滑１ｓ左右，破碎岩体由高处坠落并撞击坡体，导致速度与动能增大后瞬间减小，之后大量非连续颗粒岩体逐渐加速滑入河道后减速静止。可知，随着岩体强度增大，滑坡体破碎程度逐渐降低，速度与动能逐渐增大。此外，工况一滑坡体速度与动能较大，岩体冲入河道后撞击右岸而引起巨大的冲击应力，见图８。因此，需要注意极端情况下右岸岩体可能发生撞击失稳，进一步引起滑坡灾害。

对于摩擦因数不同的工况三、四、五，滑坡体平均速度与动能演化曲线见图９。由图９ 可见，滑坡体破坏前速度与动能随摩擦因数的减小而增大。工况三与工况四滑坡体在下滑过程中因摩擦阻力大于自身岩体强度而断裂破碎，速度与动能演化曲线相对平缓；工况五摩擦因数较小使摩擦阻力小于岩体强度，滑坡体在下滑过程中未发生破碎，直至撞击河岸而瞬间崩解，这与工况一相似，但摩擦耗能更小，滑坡体破坏前速度与动能更大。

３．３涌浪波高与爬高

图１０（ａ）为不同岩体抗拉强度工况涌浪最大波高与最大爬高，图１０（ｂ）为不同摩擦因数工况涌浪最大波高与最大爬高。由图１０（ａ）可知，随着岩体抗拉强度的增大，涌浪最大波高与最大爬高逐渐增大：工况一滑坡体未发生破碎，入水速度与动能均最大，因此最大波高与最大爬高也最高；工况二滑坡体破碎程度低，入水速度与动能较大，涌浪过程最大波高与最大爬高均比工况一稍低；工况三滑坡体破碎松散化严重，入水速度与动能均最小，涌浪最大波高与最大爬高也最低。从图１０（ｂ）可以看出，摩擦因数越小，滑坡体涌浪最大波高与最大爬高越高，尤其在工况五情况下，由于摩擦阻力小，一方面较小强度的滑坡体未发生破碎，另一方面摩擦耗能少，因此与工况三和工况四相比，涌浪最大波高与最大爬高骤增。

４结论

通过三维滑坡涌浪数值模型试验，初步探索岩体强度与摩擦因数对岩质滑坡涌浪过程的影响，取得的主要结论如下：１）采用拉格朗日法、欧拉法和耦合有限元－离散元法相结合的方法，可以捕捉到不同时刻岩质滑坡体与涌浪的运动特征，实现滑坡涌浪全过程模拟，为研究岩质滑坡涌浪过程提供一种新思路。

２） 随着岩体强度增大，滑坡体破碎程度逐渐降低，速度与动能逐渐增大，涌浪最大波高与最大爬高逐渐增大。

３）岩体强度较高的滑坡体以较大速度冲入河道，极端情况下甚至可能撞击对岸岩体引发新的滑坡灾害。

４）摩擦因数越小，滑坡体速度与动能越大，涌浪最大波高与最大爬高越高，当摩擦因数很小时，低强度的岩体沿滑动面下滑过程中可能不发生破碎，导致涌浪最大波高与最大爬高骤增。