U形耗能钢板分级屈服型金属阻尼器抗震性能研究

摘""要："传统金属阻尼器因耗能可靠和价格优势已得到广泛应用. 针对目前大多金属阻尼器存在耗能单一，不能满足不同地震水准耗能要求的问题，"利用U形耗能钢板构造简单、价格低廉、耗能较强等特点，通过组合不同参数的U形耗能钢板，设计了一种分级屈服型金属阻尼器. 通过对两个试件进行低周反复荷载试验、抗疲劳试验，证实了此种阻尼器具有良好的耗能能力和优良的抗疲劳性能. 其骨架曲线呈现明显的分级屈服特征，可在不同强度地震作用下实现分阶段耗能的目标. 等效黏滞阻尼比随位移增大而逐渐增大，最后数值基本稳定在0.43左右，表明阻尼器具有稳定可靠的耗能效果. 刚度退化曲线呈现初期下降速度快、之后逐渐缓慢的趋势. 最后，通过有限元软件ABAQUS对阻尼器试件进行数值模拟，数值模拟结果和试验结果吻合较好. 本研究可为分级屈服型金属阻尼器的研究和工程应用提供参考.

关键词："金属阻尼器；"滞回性能；"分阶段耗能；"低周反复荷载试验；"数值模拟

中图分类号："TU 352.1 """文献标志码："A """文章编号："1000-5137（2024）04-0543-14

Research on seismic performance of U-shaped energy dissipation steel plate graded yield metal dampers

LIANG Benliang，"ZHANG Qiangheng

（College of Civil Engineering，"Shanghai Normal University，"Shanghai 201418，"China）

Abstract："Traditional metal dampers were widely used due to their reliable energy consumption and price advantages.Currently，"duo to the problem of single energy consumption and not meeting the energy consumption requirements of different seismic levels，"a graded yield metal damper was designed by combining U-shaped energy dissipation steel plates with different parameters，"taking advantage of the characteristics of simple structure，"low price and strong energy consumption of U-shaped energy dissipation steel plates. The results of low cyclic loading test and anti-fatigue test on two specimens showed that this damper had good energy dissipation capacity and excellent anti-fatigue performance. The skeleton curves showed obvious graded yield characteristics，"which could achieve the goal of phased energy consumption under different intensity earthquakes. The equivalent viscous damping ratio increase gradually with the increase of displacement，"and the final value was basically stable at around 0.43，"which showed that the damper had a stable and reliable energy dissipation effect. The stiffness degradation curves showed a tendency that the initial speed declined fast，"and then the decline speed was gradually slow. Finally，"the finite element software ABAQUS was adopted to simulate the damper specimens，"and the results of numerical simulation were in good agreement with those of experiments. A reference could be provided for the research and engineering application of graded yield metal damper by the work in this paper.

Key words："metal damper；"hysteretic behavior；"phased energy consumption；"low cyclic loading test；"numerical simulation

0 "引"言

传统建筑主要依靠结构自身变形来耗散地震能量，主要受力构件损伤后很难被修复^［1］. 这种耗能方式显然消极被动并且影响结构的安全. 随着人们抗震经验的不断积累，在结构中设置阻尼器，使其成为消能减震结构，逐渐成为目前主要的抗震策略. 常见的阻尼器可以分为两大类：第一类是位移相关性阻尼器，例如金属阻尼器、摩擦阻尼器等；第二类是速度相关性阻尼器，例如黏滞阻尼器、黏弹性阻尼器等. 金属阻尼器构造简单、制作方便、力学机理明确且有良好的滞回性能，因此被广泛应用于结构的耗能减震设计^［2］. 设置在结构中的金属阻尼器在地震作用下会先于主体结构产生塑性变形，从而可以吸收大部分的能量，避免了主体结构破坏，减轻了结构损伤，有利于震后修复.

KELLY等^［3］最早开展金属屈服阻尼器研究和试验，自此，国内外对金属阻尼器进行了大量的研究，设计开发了大量不同耗能材料、构造形式和耗能机制的金属阻尼器. 比如WHITTAKER等^［4］提出的X形软钢阻尼器（XADAS）以及TSAI等^［5］提出的三角形软钢阻尼器，得到了广泛的应用. 在此基础上，国内学者又提出了抛物线外形软钢阻尼器^［6］、双X形软钢阻尼器^［7］、圆环型阻尼器^［8］等. 其中，U形金属阻尼器^［3］是第一代金属阻尼器的典型代表，其作为限位、消能装置，具有取材容易、结构简单、费用低廉等优点^［9］. 与此同时，部分学者对分级屈服型金属阻尼器开展了一系列的试验研究，研究其在不同强度地震下的滞回耗能特性. 刘伟庆等^［10］在现有研究基础上将剪切型阻尼器和弯曲型阻尼器组合，通过设定不同的屈服位移，实现在不同强度地震作用下分阶段耗能的目标，克服了传统阻尼器耗能形式单一、经济性差的缺点；禹文华等^［11］利用X形和三角形耗能钢板具有不同刚度和屈服位移的特点，设计了一种新型分级屈服型阻尼器，试验验证了该阻尼器具有多道耗能防线，分级耗能效果明显；SUN等^［12］设计了一种装配式两阶段屈服防屈曲支撑，该装置主要由内部不同尺寸截面的耗能钢芯板和外部的防屈曲装置组成，该装置具有良好的变形能力和滞回性能，内部钢芯可在不同屈服位移下屈服耗能；范圣刚等^［13］利用两种不同耗能材料，设计了一种新型开孔式耗能装置，试验验证了该装置耗能性能优越，分阶段耗能特点明显.

目前研究的金属阻尼器大多只在中、大震下发挥作用，小震下保持弹性，不能起到耗能作用^［14］. 同时，大量使用特殊钢材制作金属阻尼器大大增加了成本，经济性较差. 结合现有金属阻尼器存在的不足，本文使用Q235钢材设计了一种分级屈服型金属阻尼器，通过不同参数的U形耗能钢板组成耗能装置，以实现分阶段耗能的目标，为结构提供两道减震防线. 通过对不同参数的两个试件进行低周反复荷载试验，研究其两阶段耗能性能，并利用有限元软件ABAQUS对试件的滞回性能进行数值模拟.

1 "分级屈服型金属阻尼器的设计方法

1.1 构造形式

分级屈服型金属阻尼器主要由U形耗能钢板、垫块及上下连接板组成，所有板材均采用Q235材料，其中，U形耗能钢板通过钢板整体切割弯折成型，包括圆弧段和上下平直段3部分，整体三维模型如图1所示. 共设置4块U形耗能钢板，尺寸较大的U形耗能钢板对称放置在外侧，在大尺寸U形耗能钢板之间对称放置小尺寸U形耗能钢板，各个U形耗能钢板之间留有一定的间隙. 每个U形耗能钢板上下平直段均开设有螺孔，与垫块通过相应尺寸的螺栓进行连接，垫块与连接板通过沉头孔的方式连接. 上下连接板左右两侧均设有螺孔，用于与加载装置连接. 各个部件之间均通过螺栓连接，有利于震后更换，相较于大量使用焊接工艺加工的阻尼器来说，可以避免焊接带来的不利影响，如残余应力、残余变形以及承载能力低等不足.

1.2 力学计算公式

该分级屈服型金属阻尼器通过U形耗能钢板的弯曲屈服耗能，其计算简图如图2所示. 其中耗能钢片平直段的长度为L，耗能钢板厚度为t，宽度为b，圆弧的中线半径为R. 在本设计中，U形耗能钢板的两臂被认为完全约束，变形集中在圆弧段. U形耗能钢板的屈服荷载F_y0、初始刚度K₀和屈服位移Δ_y0的力学性能计算公式如下^［15］：

其中，σ_y为钢材的屈服强度；"E为钢材的弹性模量. 由式（3）可知，影响屈服位移的参数有σ_y、E、R和t. 因此，可以通过改变U形耗能钢板的相关参数来改变耗能钢板的屈服位移，以实现分级屈服.

本文设计的分级屈服型金属阻尼器由不同尺寸的U形耗能钢板组成，阻尼器整体初始刚度K、首次屈服荷载F_y及第一屈服位移Δ_y的计算公式如下：

其中，n₁，n₂分别为小尺寸U形耗能钢板和大尺寸U形耗能钢板的数量；"k₁，k₂分别为小尺寸U形耗能钢板和大尺寸U形耗能钢板的初始刚度；"Δ_y1为小尺寸U形耗能钢板的屈服位移.

1.3 耗能机理

在地震作用下，分级屈服型金属阻尼器主要通过U形耗能钢板的塑性变形耗散能量，通过组合不同屈服位移的耗能钢板实现不同强度地震作用下分级屈服的目标. 理论公式给出了影响U形耗能钢板屈服位移、初始刚度等性能指标的相关参数. 本文设计了两种不同尺寸的U形耗能钢板：小尺寸的U形耗能钢板屈服位移较小、刚度较大；大尺寸的U形耗能钢板屈服位移较大、刚度较小. 小震作用下，小尺寸U形耗能钢板在达到屈服位移后开始耗能，此时大尺寸U形耗能钢板保持弹性状态，不参与耗能；中、大震作用下，大尺寸U形耗能钢板逐渐进入屈服状态，两者共同耗散能量.

2 "分级屈服型金属阻尼器的参数设计

本文共设计两组试件，编号为D1，D2. 首先根据前文的理论公式对U形耗能钢板的尺寸进行估算，确定好大致尺寸后，通过数值模拟进行分析修改. 试件D1和D2共用上下连接板，安装位置完全相同，仅其内部U形耗能钢板和相应垫块尺寸不同，试件D1的几何设计参数如图3所示，试件D2与其类似，不再画出. 在设计U形耗能钢板时，屈服位移是影响阻尼器分级屈服的关键参数，同时，屈服位移的确定应和不同的地震强度相匹配. 本设计中，主要通过改变U形耗能钢板的中线半径R和厚度t改变其屈服位移. 其中，试件D1的大尺寸U形耗能钢板的中线半径和厚度为别为130 mm和16 mm，小尺寸U形耗能钢板的中线半径和厚度分别为60 mm和12 mm；试件D2的大尺寸U形耗能钢板的中线半径和厚度为别为115 mm和12 mm，小尺寸U形耗能钢板的中线半径和厚度分别为55 mm和10 mm. 上下连接板尺寸为1180 mm×300 mm×40 mm，两组试件的具体参数见表1.

3 "分级屈服型金属阻尼器的力学试验研究

3.1 材料试验

分级屈服型金属阻尼器均采用Q235钢材制作，U形耗能钢板共使用了3种厚度的钢材，分别是10，12，16 mm. 根据《金属材料室温拉伸试验方法拉伸试验"第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2010）^［16］，使用万能机对加工的试件进行拉伸试验，试件按照耗能钢板厚度一共分为3组，每组制作3个试件. 3组试件的材料试验结果如表2所示.

3.2 试验设备及加载制度

试验在上海师范大学工程结构试验室中完成，通过MTS作动器施加位移荷载，其工作拉力和工作压力分别为960.8 kN和1 460.0 kN，最大工作行程508 mm. 加载框架是一个通用加载装置，主要由上部加载梁、立柱、底座和销轴等装置组成，分别在上部加载梁和底座安装指定尺寸垫梁，阻尼器水平放置在上下垫梁之间，作动器与上部加载梁通过螺栓连接，试验加载装置如图4所示. 为了防止加载框架在试验过程中发生滑移，在底座处安装了抗剪装置，通过地脚螺栓与地槽连接，用于抵抗水平荷载产生的倾覆力矩，同时在底座与反力墙之间设置拉杆，确保加载装置被完全固定. 为了实时准确地监测阻尼器上下连接板处的水平相对位移，在上连接板中部位置两侧分别焊接一块小钢板，将位移计固定在下连接板，末端顶在焊接的小钢板上，如图5所示.

试验采用位移控制加载，两组试件采用相同的加载制度，加载位移分别选取0.5，1.5，2.5，3.5，5，7，9，11，13，15 mm，每级位移循环1次；随后，加载位移依次选取25，35，45，55，65，75 mm，每级位移循环3次. 当位移加载至设计位移35 mm时，对试件进行30次的循环疲劳测试. 试验加载制度如图6所示.

3.3 试验结果及分析

3.3.1 试验现象

在两个试件低周反复荷载试验中，试件D1和试件D2呈现相似的破坏状态. 限于篇幅，以下仅介绍试件D1的试验现象.

试件D1的变形图如图7所示. 试件D1在加载初始阶段，由于加载速率设置较小，并未观察到明显的变形. 随着加载位移的增大，试件开始发生微小变形，加载至5 mm左右时，屏幕上已经出现明显的滞回环但并不饱满. 此时小尺寸U形耗能钢板上应变片记录的应变曲线如图8（a）所示，可以看到小尺寸U形耗能钢板的应变维持在1 888 με左右，已超过钢材的屈服应变（1 550 με左右），说明小尺寸U形耗能钢板已经进入塑性状态；大尺寸U形耗能钢板的应变曲线如图8（b）所示，可以看到大尺寸U形耗能钢板的应变维持在515 με左右，此时仍保持弹性状态，两者均没有出现裂纹. 加载至15 mm时，滞回曲线趋于饱满，此时小尺寸U形耗能钢板上应变片记录的应变曲线如图9（a）所示，可以看到小尺寸U形耗能钢板的应变维持在6 180 με左右，小尺寸U形耗能钢板进一步屈服耗能；大尺寸U形耗能钢板的应变曲线如图9（b）所示，可以看到大尺寸U形耗能钢板的应变维持在3 890 με左右，表明大尺寸U形耗能钢板已经开始屈服耗能. 同时，在大尺寸U形耗能钢板的内壁可以看到少量氧化层脱落，小尺寸U形耗能钢板内壁则比较光滑，未出现氧化层脱落现象. 随着加载位移继续增大，可以清楚地看到耗能钢板发生明显的弯曲变形，屏幕上的滞回曲线已经非常饱满，加载过程中试件发出吱吱的声音. 加载至45 mm时，大尺寸U形耗能钢板在螺栓附近有大量的氧化层脱落，此时小尺寸U形耗能钢板螺栓附近发现螺孔被略微撑大，部分垫片被压断并陷入螺孔内一定深度. 加载至75 mm左右时，荷载位移曲线开始下降，此时可以看到小尺寸U形耗能钢板在螺栓附近已经沿宽度形成通长的裂缝，螺孔已被完全撑大，部分垫片已经陷进去，小尺寸U形耗能钢板发生破坏，此时大环并未观察到明显的裂缝，说明其损伤较轻. 试件D1的破坏图如图10所示.

3.3.2 屈服位移和屈服荷载

分级屈服型金属阻尼器的第一屈服位移和第二屈服位移是由不同阶段参与耗能的U形钢板确定的，初始屈服荷载可由各U形耗能钢板的力学性能线性叠加确定. 小尺寸U形耗能钢板可在第一阶段参与耗能，相应屈服位移即为第一屈服位移，大尺寸U形耗能钢板的屈服位移可视为第二屈服位移，理论公式可参见式（1）和（3）. 具体的试验值和理论值见表3所示. 由表3可以看出，阻尼器第一屈服位移和第二屈服位移相差明显，可通过改变U形耗能钢板参数实现分级屈服.

从表3还可以看出，试件屈服位移和屈服荷载的试验值和理论值比较接近，说明理论公式合理、可靠.

3.3.3 滞回曲线

两个试件的滞回曲线如图11所示：滞回曲线都非常饱满，均呈纺锤形，耗能性能良好，同时可以看出阻尼器具有明显的分级屈服特征. 对比两个试件的滞回曲线，试件D1的承载力要比D2高40%左右，由式（1）可知：U形耗能钢板的承载力主要与厚度的二次方成正比，与半径的一次方成反比，厚度是影响U形耗能钢板承载力的主要参数. 同时，两个试件的承载力均在位移达到65～75 mm时开始下降，但下降的幅度并不大. 其主要原因在于，虽然小尺寸U形耗能钢板逐渐破坏，但在加载后期，大部分荷载开始由大环承担. 两个试件在加载后期均出现了拉压荷载不对称现象，试件D2的不对称程度大于D1，可能由于在加载后期，加载装置对试件的约束能力略微下将.

3.3.4 骨架曲线

两个试件的骨架曲线如图12所示. 试件D1和D2的骨架曲线外形基本相似，呈S形，正负向荷载位移曲线均呈初始阶段快速上升，再缓慢上升，最后基本保持水平直至承载力开始下降的趋势，2个阶段的屈服现象都明显. 可以明显地看到，试件D1的承载力和初始刚度均比试件D2的要大，两者荷载位移曲线在位移达到65～75 mm时均开始下降，和小尺寸U形耗能钢板在这个过程中逐渐破坏现象相符，两者变形能力较强. 此外，两试件的骨架曲线正负向并不完全对称，正向的峰值荷载要大于负向的峰值荷载.

3.3.5 等效黏滞阻尼比

阻尼器在各级位移加载下的耗能能力可用等效黏滞阻尼比衡量，相应的表达式如下：

其中，S_ABCD为试验得到的滞回曲线所包围的面积；"S_OBF和S_ODG分别为图中对应三角形的面积，如图13所示.

图14为试件D1和D2的等效黏滞阻尼比曲线，整体上来看，随着位移的增加，两个试件的等效黏滞阻尼比逐渐增加，且初始阶段增长较快，当位移超过35 mm后，增长速度变缓，最后基本稳定在0.43左右. 值得注意的是，试件D2在等效黏滞阻尼比达到峰值之后略微下降，这可能由于其小尺寸U形耗能钢板破坏后滞回曲线面积明显下降所导致. 此外，虽然试件D2的U形耗能钢板的中线半径R、厚度t相较于试件D1稍小，但两者的等效黏滞阻尼比在数值上非常接近，说明两者耗能能力基本相当.

3.3.6 刚度退化

两个试件的刚度退化曲线如图15所示. 两试件刚度都随位移增大而逐渐减小，初始加载阶段刚度退化较快，随后逐渐缓慢，整体曲线较为光滑. 此外，试件D1的初始刚度要比D2大，由式（2）可知，影响刚度的几何参数有宽度b、厚度t和中线半径R，两个试件的U形耗能钢板在宽度b保持一致时，试件的刚度与U形耗能钢板的t/R值呈正相关.

3.3.7 疲劳性能评估

在设计位移幅值35 mm下，试件D1和试件D2分别循环加载30圈，相应的疲劳测试结果如图16所示. 根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^［17］的要求，消能器在设计位移往复循环30圈后，其主要设计指标误差和衰减量不应超过15%，且不应有明显的低周疲劳现象.

由图16可知：两试件在设计位移下循环30圈后，滞回曲线基本重合，承载能力基本没有下降，两个试件的位移累计历程达6 752 mm，没有出现低周疲劳的现象，满足规范［17］的要求. 表明该阻尼器力学性能稳定，耗能能力良好，具有较好的抗疲劳性能.

4 "分级屈服型金属阻尼器的数值分析

4.1 有限元模型的建立

采用大型有限元软件ABAQUS对本文设计的阻尼器试件进行数值模拟，阻尼器的有限元模型如图17所示. 所有构件的单元均采用线性减缩积分六面体单元（C3D8R）模拟，垫块与U形耗能钢板、上下连接板之间采用Tie命令进行绑定，在上连接板中部形心位置建立参考点R_F1并与上连接板耦合. 只允许上连接板发生水平X向位移，因此，释放参考点R_F1的X向平动自由度，并约束其他方向的平动自由度和转动自由度；下连接板底部完全固定，约束各个方向的所有自由度. 在参考点R_F1处施加与试验相同的位移荷载，采用双线性随动强化模型模拟钢材的滞回性能，材料屈服强度取为245 MPa，具体应力应变数值参考材料试验结果取值.

4.2 有限元模型结果分析

图18和图19分别给出了试件D1和D2在位移为5，15和45 mm时的应力云图. 由图18，19可知，在位移为5 mm时，两试件的小尺寸U形耗能钢板在圆弧上下两端均达到了屈服，意味着阻尼器已经开始第一阶段的耗能，此时可以看到，大尺寸U形耗能钢板应力较小，依旧保持弹性. 当位移增长至15 mm时，应力较5 mm时有所提高，同时大尺寸U形耗能钢板进入屈服，耗能能力大幅提升. 当位移增至45 mm时，U形耗能钢板圆弧部位截面已经大部分进入屈服，此时钢材应力处在硬化阶段，还未到达极限抗拉强度，表明试件具有良好的变形能力和较强的耗能能力.

两试件数值模拟得到的滞回曲线与试验结果对比，结果如图20所示：数值模拟结果和试验结果比较吻合，滞回曲线比较饱满. 值得注意的是，数值模拟得到的滞回曲线在位移65～75 mm范围内并没有出现承载力下降趋势，对试件接进破坏的力学行为不能准确反映.

两试件骨架曲线的对比如图21所示：两试件数值模拟的结果总体上与试验结果比较符合，数值模拟曲线的初始刚度要比试验的初始刚度稍大. 试件D1的数值模拟曲线在位移15～55 mm处的结果小于试验结果，位移大于55 mm后，数值模拟结果大于试验结果. 试件D2的正向数值模拟曲线在25～45 mm处的结果小于试验结果，位移大于45 mm后，数值模拟结果大于试验结果，负向数值模拟结果均比试验结果大. 此外，两试件数值模拟得到的骨架曲线具有明显的分级屈服现象，充分表明试件设计的合理性.

5 "结论

本文设计了一种U形耗能钢板分级屈服型金属阻尼器，通过对两个试件进行低周反复荷载试验、抗疲劳试验和数值模拟，得出如下结论.

（1）"分级屈服型金属阻尼器以U形耗能钢板为主要耗能部件，不同参数的U形耗能钢板可以在不同强度地震作用下依次屈服，实现分级屈服目标.

（2）"U形耗能钢板的中线半径和厚度是影响阻尼器性能的两个关键参数，试件D1和试件D2通过不同的参数组合得到了不同的力学性能指标，两个试件的两阶段屈服位移相差数倍，可在不同阶段参与耗能.

（3）"分级屈服型金属阻尼器的滞回曲线较为饱满，呈纺锤型，具有良好的耗能表现. 骨架曲线呈现明显的两阶段屈服特征，变形性能良好，表明小位移下小尺寸U形耗能钢板最先进入屈服，大位移下大尺寸U形耗能钢板开始参与耗能. 在设计位移下往复加载30圈后，U形耗能钢板并没有出现明显的损伤，滞回曲线基本重合，表现了优良的抗疲劳性能.

（4）"等效黏滞阻尼比随位移增大而逐渐增大，阻尼器耗能能力不断提升，其数值最后稳定在0.43左右. 刚度退化曲线随位移增大呈现平滑下降的趋势，最后逐渐趋于稳定.

（5）"分级屈服型金属阻尼器的数值模拟结果和试验结果符合较好，分析结果可靠，进一步证实本文设计的阻尼器具备耗能能力强，可以实现分级屈服的优点.

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Code for seismic desgin of buildings："GB 50011—2010 ［S］. Beijing："China Architecture amp; Building Press，"2010.

（责任编辑：顾浩然）