缓倾斜浅埋煤层覆岩裂隙演化与分形表征研究

文章编号1000-5269（2024）06-0049-08

DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2024.06.08

摘要：厘清采动覆岩导水裂隙演化规律对顶板防治水研究具有重要意义。以龙凤煤矿9#煤层120910综采工作面为工程背景，通过相似模拟和数值模拟方法，对缓倾斜浅埋煤层覆岩裂隙演化规律进行了研究。结果表明：煤层采动顶板导水裂隙带发育高度将贯穿长兴组含水层底界，工作面推进过程中存在突水危险性，并将覆岩裂隙演化过程分为4个阶段，即裂隙发育阶段、顶板垮落阶段、裂隙压实阶段、整体稳定阶段；同时引入分形理论，定量描述了采动覆岩裂隙演化过程，裂隙演化4个阶段的分形损伤度ω分别为0.676、0.702、0.638、0.639，当ω≥0.68时，岩体破裂现象越明显。研究结果可为相似地质条件下上覆岩层顶板防治水研究提供参考。

关键词：缓倾斜煤层；裂隙演化；分形损伤度；相似模拟；数值模拟

中图分类号：TD82

文献标志码：A

黔北煤田以浅埋煤层为主，受复杂地质条件影响，矿区内顶板冒落和突水突泥等矿山灾害频发，致灾机理复杂［1-3］。地下开采活动致使上覆岩层应力重新分布，引起上覆岩层发生变形破坏并形成导水裂隙带，从而引发地下水运移和地表非连续变形等一系列工程问题，因此研究缓倾斜浅埋煤层上覆煤岩裂隙发育规律对煤矿安全高效开采具有重要作用。

目前，从采动作用对岩体的损伤程度来看，采动影响对岩体的裂隙扩展程度随着推进距离、推进速度不断变化。因此，如何建立合理的采动损伤评价指标，客观准确衡量采动损伤程度和采动裂隙之间的对应关系已成为采矿领域亟待解决的难题。近年来，随着数字图像处理技术的发展，通过得到工作面周围裂隙的分布图像，采用分形损伤度研究采场岩体裂隙损伤分形特征，为煤矿开采过程中岩体损伤及破坏程度定量表征提供新思路。国内外学者对采动裂隙拓展发育过程和形态特征进行了大量研究，王创业等［4］利用分形理论将浅埋煤层工作面推进过程概括为3个特征阶段。ZHANG等［5］研究了浅埋煤层演化特征并推导了相应结构的力学计算模型，将开采工作面的裂隙演化和岩石破裂特征分为3个区域。文献［6-7］揭示了浅埋煤层覆岩裂隙发育及演化规律。赵毅鑫等［8］采用通用离散单元法程序（universal discrete element code， UDEC）建立了采动覆岩裂隙与耗散能量的关系，进而得到导水裂隙带高度与采高和工作面推进距离的拟合公式。文献［9-10］通过相似模拟试验对近距离煤层群重复采动下覆岩裂隙发育规律进行研究。文献［11-13］通过相似模拟试验分析不同开采条件下的覆岩垮落形态及裂隙演化分布特点。文献［14-16］通过分形维数对裂隙网络渗透特性进行研究，表明不同区域下裂隙网络渗透率与分维值呈正相关性。郝鑫宇［17］通过三维电法分析不同开采状态下覆岩电阻率变化特征，并对厚煤层覆岩裂隙演化特征进行研究。GAO等［18］对放顶煤条件下裂隙演化规律与支架支承压力变化趋势进行研究，建立了比较完整的定性（半定量）的分析模型。

综上所述，众多学者在覆岩运移和裂隙发育规律等方面取得了有益成果，然而，针对黔北煤田缓倾斜浅埋煤层覆岩裂隙演化过程大多处于定性描述阶段，未能定量化表征上覆岩层裂隙的分布特征和空间形态。因此，本文以黔北煤田龙凤煤矿9#煤层120910为工程背景，通过相似模拟试验、UDEC数值模拟、分形理论等研究手段，对采动影响下的覆岩裂隙分布形态和动态演化过程进行研究，并通过分形损伤度模型来定量表征开采扰动下岩体破坏过程中的裂隙孕育及拓展规律，为黔北煤田煤矿安全高效开采提供指导及依据。

1工程概括

龙凤煤矿位于金沙县新华乡，为年生产规模90万t生产矿井，采用长臂走向后退式采煤法，当前主采煤层为二叠系上统龙潭组中上部9#煤层，煤厚2.00～4.17 m，平均厚2.98 m。其中120910采煤工作面埋深介于180～200 m，煤层倾角7°～11°，属于缓倾斜浅埋煤层。根据龙凤煤矿综合柱状图（图1），结合关键层理论，判别出区内主关键层为长兴组石灰岩，亚关键层为龙潭组泥质粉砂岩。

2倾斜浅埋煤层覆岩裂隙演化相似模拟试验

2.1相似模拟试验模型

根据龙凤煤矿120910工作面地质资料，构建二维物理相似模拟试验模型。本次试验平台几何尺寸长3.0 m、宽0.25 m和高1.5 m，选取河沙作为骨料，石膏和石灰作为胶结物，采用云母粉在不同岩层间进行分层，将龙凤煤矿实际地质条件按几何相似比1∶100进行开挖（下文描述距离单位已通过几何相似比换算），相似模拟试验煤岩层材料配比参数见表1。

模型完成21 d养护后进行开挖（图2）。9#煤层左右两侧各留60 m保护煤柱，从左到右每10 m开挖一次，每隔5 s高速摄像机拍照采样，记录相似模型变形情况，直至工作面开挖完成后上覆岩层趋于稳定阶段时停止采集。

2.2试验结果及分析

由图3可知，工作面覆岩垮落过程主要分为4个阶段：

当工作面推进至30 m时，直接顶出现离层裂隙，有向下发生垮落的趋势，处于裂隙发育阶段。当工作面推进至90 m时，在采动影响和上覆岩层弹性能释放共同作用下，直接顶和基本顶同时垮落，导致两侧横向破断裂隙和纵向裂隙大量增加，

导水裂隙带高度为14.6 m；与此同时，5#煤层顶板也开始出现离层裂隙，进而诱导其在推进过程中发生垮落，处于顶板垮落阶段。当工作面推进至150 m时，顶板悬露面积不断增加，当基本顶再次达到极限破坏强度时，基本顶发生周期来压，此时基本顶上覆岩层横向裂隙进一步发育；由于两侧所受的支承压力不一致，采空区右侧裂隙明显发育，但由于此时岩体垮落现象明显，使得采空区大量裂隙发生压实，导致裂隙总量大幅下降，此时导水裂隙带高度达到26.7 m，处于裂隙压实阶段。当工作面推进至180 m时，采空区两侧裂隙纵向发育，与之前

所形成的纵向裂隙贯通，使得采空区上部裂隙带呈梯形状动态弯曲下沉，此时，由于新生裂隙生成的速率和闭合裂隙闭合速率达到动态平衡，处于整体稳定阶段，确定导水裂隙带发育高度为48.8 m；根据地质资料，9#煤层顶板距长兴组含水层底界30～52 m，平均39 m，工作面回采过程中存在突水危险性，威胁工作面安全开采。

根据试验结果可得：随着工作面不断推进，裂隙主要分布在上覆岩层和工作面两侧，由于在开采扰动下，采场岩体不断发生采动损伤，采动覆岩裂隙逐步向前向上发育，覆岩裂隙发育总体表现为开切眼和停采线两侧高度发育，中部压实的“马鞍形”分布规律；采空区两侧的竖向破断裂隙区明显大于其他区域，是采动裂隙充分发育区和含水层卸压优势通道。

3缓倾斜浅埋煤层覆岩裂隙演化数值模拟

3.1模型建立

根据龙凤煤矿120910工作面地质背景，建立UDEC数值计算模型，块体本构模型选用Mohr-Coulomb模型，节理本构模型采用Joint contact-Coulomb slip criterion模型。设计模型尺寸300 m×160 m，如图4所示。

为消除数值模型的边界效应，在模型左、右两侧分别设立60 m的边界煤柱。在数值模型中，模型内各个单元均受到重力影响，模型上部为自由界面，模型左右两侧仅限制水平位移，底部为固定边界，各煤岩层物理力学参数见表2。

如上所述，按照黔北煤田龙凤煤矿综采工作面9#煤层实际情况赋予物理力学参数、初始条件和边界条件后，计算至初始地应力平衡状态；对9#煤层实行自左向右开采，从开切眼的位置，每次推进10 m，直至工作面回采结束，待采空区自然垮落至平衡状态。

3.2试验结果及分析

通过UDEC导出工作面不同推进距离下覆岩垮落各阶段裂隙孕育特征示意图，如图5所示。

通过图5可得：当工作面推进至30 m时，采场新生裂隙开始发育，并向工作面推进方向和覆岩上方拓展，处于裂隙发育阶段；当工作面推进到90 m时，基本顶发生冒落，导致两侧横向破断裂隙和纵向裂隙大量增加，裂隙网络发育复杂，处于顶板垮落阶段；当工作面推进到150 m时，覆岩发生垮落，采空区两侧的裂隙始终保持较发育，而中部的大量裂隙逐渐趋于压实，导致裂隙总量大幅下降，处于裂隙压实阶段；当工作面推进到180 m时，采空区裂隙逐渐压实，出现大量裂隙闭合现象，而采空区两侧会出现部分新生裂隙，直至闭合裂隙和新生裂隙处于动态平衡阶段，此时整体处于稳定阶段。

通过物理试验和数值模拟结果进行对比分析，发现浅埋煤层覆岩裂隙演化数值模拟结果与相似模拟试验结果基本吻合，故可用数值模拟试验裂隙图来对覆岩裂隙演化规律进行研究。

4覆岩裂隙演化过程分形表征

采动裂隙分形维数是对覆岩裂隙发育程度的数字化表征。裂隙发育程度与分形维数呈正相关，分形维数值越大，其表征的裂隙网络结构越复杂。因此通过数值模拟试验裂隙图，结合分形理论对浅埋煤层覆岩裂隙演化过程进行定量化表征。

4.1覆岩裂隙分形维数计算

PCAS 是用于孔隙（颗粒）及裂隙图像识别与分析的专业软件。为进一步表明浅埋煤层覆岩裂隙分布特征，运用PCAS图像处理技术将图5转化为二值图（图6），然后导入Fraclab求解分形维数D，计算式如下［19］：

D=－limr→0lg N（r）lg r （1）

式中：D为分形维数值；r为正方形方格大小；N（r）为含裂隙格子数。

4.2覆岩裂隙演化过程分形维数变化规律

由图6可见：在采动影响下覆岩裂隙网络的分形相关系数均在98%以上，具有显著的分形特征。随着工作面的推进，采动覆岩裂隙分形维数呈现动态变化，分形维数将覆岩裂隙发育4个阶段分为上升区，突降区和稳定区3个区（图7）。

第一阶段：Ⅰ—Ⅱ阶段（上升区），在此阶段裂隙分形值不断增加，分维值从1.351上升到1404，工作面推进至30～90 m过程中，煤层顶板破断后不断垮落，在90 m处分形维数达到峰值；第二阶段：Ⅱ—Ⅲ阶段（突降区），裂隙分维值从1404突降至1.276，工作面推进至90～150 m过程中，关键层破断发生大面积垮落，9#煤层上覆煤岩垮落压实后，压实裂隙发育，且原有裂隙网络的压实速率远大于压实裂隙再发育的速率；第三阶段：Ⅲ—Ⅳ阶段（稳定区），裂隙分维值在1.276～1291区间稳定波动，工作面推进至150～180 m过程中，上覆煤岩处于整体垮落压实阶段，其中新裂隙生成速率与旧裂隙闭合速率趋于动态平衡。

4.3采动损伤分形评价

近年来，部分学者将裂缝、孔洞和节理等视为“损伤场”的连续介质，研究其在岩体中的分布状态，并采用分形维数作为特征参数表征岩体损伤程度，构建采动岩体破坏程度分维数值Dt与试件内部“裂隙场”ω之间的关系［20］，即：

ω=Dt－D0Dt，max－D0（2）

式中：ω为分形损伤度；D0为采动前岩体内部初始损伤面积的分形维数；Dt为采动后岩体内部损伤面积的分形维数；Dt，max为岩体达到最大损伤面积时的分形维数，对于二维平面问题，Dt，max=2，对于三维立体问题，Dt，max=3。

通过分形损伤度评价开挖扰动下岩体的破坏程度，损伤度越大，岩体破坏也越严重。不同推进距离下的分形损伤度如图8所示。从图8可得：当分形损伤度ωlt;0.60时，岩体中没有产生宏观贯通裂隙，岩体较完整，有宏观裂隙产生但岩体未产生宏观损伤，即I区；当0.60≤ωlt;0.64时，岩体中裂隙发育较少，为裂隙稀疏区，即II区；当0.64≤ωlt;0.68时，岩体被裂隙分成若干碎块，岩体破碎程度较高，为裂隙过渡区，即III区；当ω≥0.68时，岩体几乎完全破坏，形成致密的宏观裂隙，为裂隙密集区，即IV区。

当煤层顶板受到开采扰动后，岩体的分形损伤度急剧上升，随着工作面推进至30 m时，ω达到0.676，当分形损伤度首次处于III区时，岩体开始产生大量离层裂隙，诱发岩体发生垮落，此时处于裂隙发育阶段。随着采动不断进行，当工作面推进至90 m时，岩体的分形损伤度近似呈线性增加，ω达到最大值0.702，增加了3.8%，此时损伤度处于IV区，岩体表面宏观裂隙开始大面积扩散发育，不断向上向前拓展，并且发生大面积垮塌现象，此时处于顶板垮落阶段。当工作面推进至150 m时，ω达到0.638，分形损伤度也从IV区—III区—II区逐渐递减，在推进过程中，数值模拟产生的覆岩裂隙会被大量压实，岩体裂隙压实的速率远大于岩体裂隙产生的速率，故而导致分形损伤度降低，表明岩体破坏的速度逐渐减小，此时处于裂隙压实阶段。当工作面推进至180 m时，分形损伤度处于II区，ω达到0.639，此时新生裂隙发育速率与裂隙压实速率处于动态平衡，表明该工作面岩层结构达到新的稳定状态，此时处于整体稳定阶段。

当处于分形损伤IV区时，为防止在采动阶段造成顶板大变形或因水分渗透导致强度降低等不利情况，从而降低巷道围岩的整体承载性能，应当采取及时有效的支护措施，具体包括安装锚杆锚索进行加固，并辅以工字钢进行强化支护。

5结论

本文以贵州黔北煤田缓倾斜浅埋煤层为研究对象，综合运用相似模拟试验、数值模拟和分形理论等研究方法，对采动影响下缓倾斜浅埋煤层采动覆岩运移及裂隙演化规律进行研究，在定性分析的基础上，定量化表征覆岩裂隙动态演化过程，研究结果可为类似地质条件下顶板岩层控制及水害防治提供参考。研究得到的主要结论如下：

1）缓倾斜浅埋煤层覆岩裂隙演化过程可分为4个阶段：裂隙发育阶段、顶板垮落阶段、裂隙压实阶段和整体稳定阶段；覆岩裂隙发育总体表现为采空区两侧高度发育，中部压实的“马鞍形”分布规律，最终确定导水裂隙带发育高度为48.8 m，回采过程中将贯穿长兴组含水层底界，存在顶板突水危险性。

2）覆岩裂隙演化过程与裂隙网络分维值变化整体相似，裂隙网络分维值呈上升—突降—稳定（1.351～1.404～1.276），其中：新生裂隙发育到顶板垮落压实阶段对应上升区，顶板垮落压实到压实裂隙发育阶段对应突降区，压实裂隙发育到整体稳定阶段对应稳定区。

3）随着开采不断进行，分形维数不断增大，表明裂隙网络发育越复杂，同时分形损伤度ω也增加，岩体宏观破坏程度越高。裂隙演化4个阶段的分形损伤度ω分别为0.676、0.702、0.638、0.639，当ω处于裂隙密集区（IV区）时，岩体破裂现象越明显。

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（责任编辑：周晓南）

Abstract：

It is of great significance to clarify the evolution law of water-conducting fissure in mining overlying rock for the study of water control in roof. Based on 120910 fully mechanized mining face of No.9 coal seam in Longfeng Coal Mine as engineering background， the evolution law of overlying rock fractures in gently inclined shallow coal seam is studied by means of similarity simulation and numerical simulation. The results show that the development height of water-conducting fracture zone in coal seam mining roof will run through the bottom boundary of the Changxing Formation aquifer， and there is a risk of water inrush during the advancing process of the working face. The evolution process of overburden rock fracture can be divided into four stages， namely， fracture development stage， roof caving stage， fracture compaction stage and overall stability stage. At the same time， fractal theory is introduced to quantitatively describe the fracture evolution process of mining overburden rock. The fractal damage degree ω in four stages of fracture evolution is 0.676， 0.702， 0.638 and 0.639， respectively. When ω≥0.68， the rock mass fracture phenomenon is more obvious. The results can provide reference for the study of water control in overlying strata roof under similar geological conditions.

Key words：

gently inclined coal seam; crack evolution; fractal damage degree; analogy simulation; numerical simulation

收稿日期：2024-05-16

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51964006，52164007）；贵州省科技支撑计划资助项目（黔科合支撑[2022]一般247，黔科合支撑[2022]一般248）；贵州省高层次创新型人才培养资助项目（黔科合人才[2016]4011号）；贵州省矿山动力灾害预警与控制技术科技创新人才团队资助项目（黔科合平台人才[2019]5619）

作者简介：蒯琛（1997—），男，在读硕士，研究方向：矿山压力与岩层控制，E-mail：kuaichen97@163.com.

*通讯作者：左宇军，E-mail：zuo_yujun@163.com.