碳捕集系统中贫富液换热器的热经济学优化研究*

韩 冰，金 赫，田相峰

(龙源(北京)碳资产管理技术有限公司，北京 100034)

燃煤电厂，作为我国CO2的主要排放源之一，减少其CO2排放量将极大助力我国“碳达峰、碳中和”目标的实现[1-2]。配备CO2捕集系统，实现电厂烟气脱碳是燃煤电厂碳减排的主要途径。化学吸收法是一种较为成熟的碳捕集方法，对CO2的捕集效率高，工艺流程简单，是目前电厂烟气碳捕集采用的主要方法[3-4]，但较高的再生能耗制约了该方法的推广应用[5-7]。通过分析碳捕集系统的耗能过程，从整体上设计和优化系统运行参数，是降低捕集系统整体能耗的重要途径。

李青等[8-9]人在对碳捕集系统的解吸能耗进行分析的基础上，通过引入热泵技术，提高了热能利用效率，实现了捕集过程能耗的降低；骆永国[10]在热泵研究的基础上，提出一种新的太阳能热泵技术，通过对系统热量流动进行分析优化，大幅降低了系统的解吸能耗；Duan和Xu[11-12]等采用ASPEN Plus软件模拟了MEA法碳捕集的整个系统流程，分析了影响吸收剂再生能耗的主要参数，优化了系统的集成方法，降低了系统的整体能耗。这些研究普遍采用热泵技术以提高热能的利用效率，降低系统能耗，但并没有将回收来的热量用于CO2捕集工艺本身，并且以上研究工作采用ASPEN Plus软件模拟，没有进一步从原理上建立相应的数学模型，也没有从热经济性方面对整个方案进行优化。

另外，热价作为收益会影响系统的经济性，目前已经有学者建立了包含热价收益的经济分析模型。吴双应等[13-14]人以热力学“能量守恒定律”和“熵守恒定律”为基础，对常用的余热回收换热器进行了热经济方法的探讨，给出了热价、火用价和电价之间的关系；冯明星等[15]人把经济因素和热力学原理相结合，提出了一个常用的锅炉供热热价的计算公式，用于计算余热回收换热器的优化设计参数和计算生命周期内的净收益的综合参数。而在发电厂的余热回收中，蒸汽先做功后供热，热量的成本显然低于锅炉产生热量的成本，所以在热电厂中，热量的成本应该扣除热量用于发电所得到的那部分收益。

本文以锦界电厂15万t/a CO2捕集数据为基础，采用增大贫富液换热器的面积的方法回收CO2捕集系统中贫液的热量，建立了以最大收益为目标函数的最优化数学模型，推导出了最大净收益时，最优效能εopt与最优传热面积Aopt的关系。根据电厂碳捕集系统中蒸汽先做功后供热的特点，创新性地提出了热电联产热价的计算公式，并对比分析了热电联产热价与普通锅炉供热热价对优化结果的影响。

1 锦界电厂碳捕集流程

1.1 CO2捕集流程简介

锦界电厂采用化学吸收法进行CO2捕集，工艺流程如图1所示。

1.吸收塔；2.富液泵；3.贫富液换热器；4.闪蒸罐；5.蒸汽压缩机；6.再生塔；7.贫液泵；8.再沸器；9.超重力反应器；10.贫液冷却器；11.级间冷却器；12.塔顶气冷却器；13.气液分离器；14.胺储罐；15.减温减压器。图1 化学吸收法碳捕集流程

从上部进入解吸塔的吸收富液，在解吸塔中被加热，解吸出部分CO2，然后进入再沸器，进一步解吸出其中吸收的CO2。这一解吸过程需要吸收大量的热量，一般采用汽轮机的抽汽提供热量[16-18]。而另一方面，解吸完CO2的贫液具有较高的温度，需先经贫富液换热器换热，再到贫液冷却器冷却，之才后进入吸收塔，在低温下继续吸收烟气中的CO2，而这一过程需要释放大量热量。

对碳捕集系统中的能量进行充分利用，是达到降低碳捕集系统整体能耗的重要途径。贫富液换热器可以回收利用贫液中的大部分热量，但溶液从贫富液换热器出来时仍具有较高的温度，含有较高的热量，可以对其进一步回收利用。

图2是锦界电厂15万t/a CO2捕集系统中贫液热量的回收和冷却过程。

图2 贫液热量的回收和冷却过程

由图2可见，经贫富液换热器后，贫液温度由 100 ℃ 降低到 61.3 ℃，然后再进入贫液冷却器，经冷却水冷却到 40 ℃ 后再进入吸收塔。1 kg/s 贫液在贫液冷却器中放热 68.2 kW，131.78 kg/s 的贫液放热量 8984.9 kW，这些热量并没有被充分利用，而是全部被冷却水带走，造成了很大的热能损失。

1.2 贫液的能量回收

富液在贫富液换热器中从 54 ℃ 被加热到 96 ℃，进入再生塔中再次被加热到解吸温度 110 ℃。123.325 kg/s 的富液在解吸塔中还需要吸收 5506 kW 的温升显热，此热量全部由汽轮机的抽汽提供，加热这部分富液需要消耗的蒸汽量为 2.22 kg/s。想要达到较好的节能效果，需要降低这部分的汽轮器的抽气消耗量。而提高富液进解吸塔之前的温度，会减少其在解吸塔和再沸器中的升温显热，可以减少捕集系统的蒸汽消耗量。

采用换热器是回收贫液热量最简单的方法，也就是通过增大传热面积，提高换热器的传热效率，以期从贫液中回收更多的热量，从而提高富液进口温度[19]。如图3所示，贫富液换热器传热面积A越大，贫液出口温度tL2降低，进解吸塔的富液温度tR2越高，其在解吸塔中消耗的蒸汽量越少，节能率越高。但贫富液换热器面积的增加会增加投资成本，因此，富液的最优加热终温tR2取决于增加的换热器成本和能耗降低带来的收益之间的逻辑关系，因此应以热经济学目标来优化设计贫富液换热器的传热面积。

图3 贫液能量的回收和冷却过程建模

2 贫富液换热器优化目标函数的建立

对于以余热回收为目的的换热器优化设计，应综合考虑热力学和经济因素，以贫富液换热器的整个生命周期为期限，以最大年收益为目标函数[20]，得出贫富液换热器最优的设计和运行参数，即最大年收益=总收益-总成本。

2.1 回收热量的价值

通过增加传热面积，提高了换热器效率，回收了更多的热量，从而减少了蒸汽的消耗，间接地减少了燃料的消耗。在贫富液换热器的整个生命周期内，回收热量的现值收益M1为[21]：

M1=P1·CH·Q·3600τ

(1)

式中，CH为回收贫液的热量价格，￥/J；τ为贫富液换热器年运行时间，h；P1为考虑资金的时间价值和热量价格变化的现值系数；Q为回收的热量，J。

(2)

式中，tL1、tL2分别为贫富液换热器中贫液的进、出口温度，℃；tR1、tR2分别为贫富液换热器中富液的进、出口温度，℃。

(3)

式中，A为贫富液换热器的传热面积，m2；K为传热系数，W/(m2·K)；(mc)R为富液的热容量，J/(kg(K)。

因此贫富液在换热器中的换热量Q为：

Q=ε(mc)R(tL1-tR1)

(4)

换热器的效能、传热单元数和热容之比的关系为：

ε=(NTU,Cr, 流动形式)

(5)

将式(4)代入式(1)得：

M1=P1·CH·ε·(mc)R·(tL1-tR1)·3600τ

(6)

(7)

式中，N为贫富液换热器的寿命；i为燃料价格变化率；d为银行利率。

2.2 贫富液换热器初投资

换热器的初投资主要包括换热器成本和安装费，板式换热器一次性投资的现值M2为[13，24]：

M2=P2·[(1+α)·CA·A+CT·NP]

(8)

式中，α为采购、运输、安装费用与换热面费用的比值；CA为单位面积板式换热器价格，￥/m2；CT为板式换热器框架价格，￥/台；Np为板式换热器台数；P2为考虑设备维修费用和转让价值的资金现值系数。

P2=1+P1·Ms+RV·(1+d)-N

(9)

式中，Ms为设备维修费与设备初投资的比值；RV为设备的转让价值与设备初投资的比值。

2.3 贫富液换热器运行费用

贫富液换热器运行时，克服流体流动阻力需要消耗一定的动力，部分动力消耗即为设备的运行费用M3[21]：

M3=P3·CE·PA·A

(10)

式中，P3为考虑资金时间价值和电力价格变化的现值系数。P3的计算公式与P1相同，其中i为电力价格变化率；PA为单位面积换热器耗电功率，kW/m2，可通过式(11)计算。

(11)

式中，ΔPA为单位面积的压损，Pa/m2；β为考虑换热器进出口损失和附加管道损失的系数；ηp为溶液泵效率。

3 优化数学模型的求解

余热回收的经济性主要包括三部分：设备的初投资、回收热量的价值、设备的运行费用。第一、第三部分是回收热量所需要付出的代价，第二部分是收益。因此贫富液换热器用于余热回收时，经济性评价目标函数为：

S=M1-M2-M3

(12)

S=P1·CH·ε·(mc)R·(tL1-tR1)·3600τ-P2·[(1+α)·CA·A+CT·Np]-P3·CE·PA·A·τ

(13)

(14)

由式(2)可得：

(15)

将式(15)代入式(14)中，整理得：

(16)

对于贫富液换热器，式(16)等号右边的各量可看作常数，即

(17)

则综合参数E可改写成为

(18)

在最大可能的传热条件下，在整个生命周期内，D1表示单位传热面积带来的热量收益的现值；D2是单位传热面积初投资的现值；D3是单位传热面积运行费用的现值[15]。由此可见，综合参数E的物理意义是回收贫液热量所需要付出的代价与最大可能传热条件下所能带来热量收益的比值。

对于逆流换热器，ε-NTU的关系式为[22]：

(19)

E是效能ε对传热单元数NTU的偏导数，当Cr<1时，可推导出逆流换热器E、NTU和Cr之间的关系为

(20)

优化计算时，首先根据贫液及富液的流量和比热容确定出Cr值，由式(17)确定E值，然后由式(20)求得NTUopt，再根据板式换热器逆流的ε-NTU关系式(19)求得εopt，最后求得Aopt和Sopt。

4 优化结果及分析

4.1 锅炉供热热价

强化贫富液换热器，多回收了贫液的能量，再沸器中可节约蒸汽的消耗，蒸汽是由锅炉产生的，因而热价CH通常按锅炉供热热价计算[15，25]，即

(21)

式中，CF为燃料价格，￥/kg；Qd为燃料的低位发热量，kJ/kg；ηb为锅炉热效率。

锅炉供热是的成本热价一般根据煤价和低位发热量由式(21)计算，计算结果如表1所示。

4.2 热电联产供热热价

在发电厂中，二氧化碳捕集消耗的蒸汽往往来自于汽轮机的抽汽，锅炉产生的高温高压蒸汽先进入汽轮机做功后，再通过抽汽管道供给再沸器用汽，因此抽出来的蒸汽由于先发电后供热，其热价(获得热量的代价)比锅炉直接提供的热价低，本文称热电联产供热热价。热电联产热价等于锅炉供热热价扣除热量由于发电引发的效益，即：

(22)

式中，ηel为发电厂的发电效率，对于600 MW的抽凝机组，ηel取0.45；CE为电力价格，￥/(kW(h)；h0为汽轮机新蒸汽的比焓，kJ/kg；het为供热抽汽压力下的理想比焓，kJ/kg；hkt为排汽压力下的理想比焓，kJ/kg。

锦界电厂碳捕集用汽从 600 MW 汽轮机组五段抽汽，可根据五段抽汽参数计算出锦界电厂 600 MW 汽轮机组热电联产供热热价，如表2所示。

表2 600 MW汽轮机组热电联供热价CH

4.3 不同热价的优化结果分析

表3是贫富液换热器中富液和贫液的热力学状态参数。优化时取各参数设置如表4所示。

表3 冷热物流热力学状态参数

表4 优化模型的参数设置

板式贫富液换热器优化的主要结果见表5，不同传热面积的贫富液工作参数见表6。

表5 贫富液换热器的主要优化结果

表6 优化前后贫富液换热器对比

由表6可见，按锅炉供热热价CH=2.29×10-8￥/J优化时，最优传热面积 2545 m2，贫液能将富液加热到 99.1 ℃，优化后的富液出口温度提升了 3.1 ℃。优化后贫富液换热器的平均端差 2.3 ℃，换热器最小端差 0.9 ℃。传热量增加为原来的1.07倍，传热面积却增加为原来的2.57倍，换热器面积和台数增加太多，而且最小传热温差 0.9 ℃，传热温差这么小的换热器很难实现。

热电联产供热热价CH=2.29×10-8￥/J时，最优传热面积 1934 m2，贫液能将富液加热到 98.5 ℃，优化后的富液出口温度提升了 2.5 ℃。优化后贫富液换热器平均端差 3 ℃，换热器最小端差 1.5 ℃，传热面积增加为原来的1.95倍。最小传热温差 1.5 ℃，对于板式换热器来说可以实现。

按热电联产供热热价优化得到的最优传热面积，与按锅炉供热热价优化得到的传热面积之比为0.76。因此采用热电联产供热热价时，优化得到的传热面积小，需要的换热器数量少，可以简化系统。而且较大的温差对于换热器来说更容易实现，因此在贫富液换热器优化时，采用热电联产供热热价优化得到的结果更合理。

由表6可知，采用热电联产供热热价优化贫富液换热器时，能从贫液中多回收热量 900 kW，根据Q=mΔh，Δh为 1 kg 饱和蒸汽在吸收塔中的放热量，一般取汽化潜热 2500 kJ/kg，二氧化碳捕集消耗的蒸汽量减少 0.36 kg/s(1.3 t/h)，与碳捕集原消耗蒸汽量 21 t/h 相比，节能率6.2%。

5 结论

本文以锦界电厂年产量15万t/a CO2捕集系统数据为基础，采用强化贫富液换热器回收CO2捕集系统中贫液的能量，建立最优化数学模型。并对比分析了热电联产热价与普通锅炉供热热价对优化结果的影响，得到了以下结论：

1)根据电厂碳捕集系统中蒸汽先做功后供热的特点，创新性地提出了热电联产热价的计算公式，其数值可根据汽轮机的抽汽参数确定。本文中热电联产供热热价为2.29×10-8￥/J，普通锅炉供热热价是热电联产热价的1.86倍。

2)按锅炉供热热价优化时，优化后贫富液换热器的传热量为原来的1.07倍，传热面积却增加为原来的2.57倍，最小传热温差 0.9 ℃，传热温差太小很难实现。

3)按热电联产供热热价优化时，优化后贫富液换热器的传热量为原来的1.05倍，传热面积增加为原来的1.95倍，最小传热温差 1.5 ℃。在贫富液换热器优化时，采用热电联产供热热价优化得到的结果更合理。

4)采用热电联产供热热价优化贫富液换热器后，贫液能将 56 ℃ 富液加热到 98.5 ℃，从贫液中多回收热量 900 kW，二氧化碳捕集消耗的汽轮机抽汽量减少 0.36 kg/s，节能率达6.2%。