如何帮助学生理解平均速度

往返平均速度问题，即使反复训练，学生仍经常出错。鉴于此，我们设计以下教学过程。

一、错例呈现，分析错因

出示题目：王华走一条800米长的山路，上山的速度为80米/分，下山的速度为100米/分。王华往返的平均速度是多少？

学生完成后展示交流以下两种方法。

方法1：（80+100）÷2=90（米/分）。（大约占80%）

方法2：1600÷（800÷80+800÷100）=1600÷（10+8）=1600÷18≈88.9（米/分）。

指名让学生说说对两种方法的理解后，接着讨论哪种方法更加合理。

二、精准施策，厘清思路

（1）强化速度、平均数、平均速度概念理解。

复习速度、平均数、平均速度等概念，借助直观图帮助学生进一步深化对概念的理解。

出示图1，将上山和下山时每分钟的路程表示出来，预设学生发现高的为100米/分，低的为80米/分。

追问：估计一下，平均速度大致会在什么位置？学生边说，教师边在课件上用虚线演示。

圈出中间的两段，这两段的平均速度怎么求？板书：（80+100）÷2=90（米/分）。追问：这两段能否代表这组数据的平均水平？让学生明白出现上述错误的根源。

在什么情况下可以用“（80+100）÷2=90（米/分）”来代表这组数据的平均水平？交流后演示（时间相同时）并增加两段下山的图来补充解释。

（2）激活经验，克服负迁移。

讨论：是不是所有平均数问题都是一分为二，用除以2表示呢？学生通过举例验证，发现平均数是要平均分，不都是除以2表示，而是用总数除以总个数。

（3）题组练习，强化理解。

①四（1）班有男生、女生各20名。男生的平均身高大约是145厘米，女生的平均身高大约是137厘米。四（1）班学生的平均身高是多少厘米？

②汽车从A城开往B城时速度是每小时45千米，从B城开往A城时速度是每小时50千米，汽车往返的平均速度是多少？

以上通过对学生错例的展示分析、不同概念的复习、数形结合突破难点、题组对比巩固强化，帮助学生较好地理解了往返平均数问题。

（作者单位：浙江江山市文溪学校）