如何更好地认识长方体和正方体的特征

我们对教材中的习题进行适当改编，以便帮助学生更好地认识长方体和正方体的特征。

一、 由“棱”想“棱”，确定形状

1.运动想象：出示一组相交于同一顶点的三条棱a、b、c（b=c，如图1）。

你能想到如何通过改编教材习题更好地认识长方体和正方体的特征，进而想象这个长方体的形状吗？

2.画棱成体：观察三条棱，想象与a、b、c分别平行、垂直的线段并画出来。（反馈后演示由线到面、由面到体形成长方体的过程）

3.动态验证：口答原题（1）～（3），动态验证长方体棱与棱之间的平行关系以及相交并垂直的关系。

改编前只是静态观察长方体“棱”的位置关系，改编后以“棱”想“棱”，使学生在观察想象中分析思考“棱”的位置关系并确定形状。

二、由“体”想“面”，自由转换

1.看“体”画“面”。

（1）探索：（如图2①）先确定哪个“面”为长方体的正面，再将长方体的6个面画在方格图上，画出来的“面”用“（ ）×（ ）”的形式表示。

（2）发现：你发现了什么？发现两两相等的面；2个完全一样的正方形，4个完全一样的长方形。

（3）交流：长方体的上面是什么形状？找出和它相同的面，老师也画了一幅图（如图 ），你知道画的是什么吗？

（4）变式：变换长方体的位置（以2×1为底面），想象现在侧面展开后是什么图形，画出其侧面展开图。

2.观“体”想“物”。

（1）顺向想象：给长方体的棱a、b、c分别加上长度单位“米”，想象它可能是生活中的什么物品，若是分米、厘米呢？

（2）逆向想象：如果这是一个饼干盒（如图2②），应该以什么为单位？（dm）

（3）变换想象：为了减少生产成本，商家将饼干盒做了改进（几何画板演示将高缩短至1dm，如图2③），变成了什么立体图形？

改编前通过观察巩固长方体“面”的特征，改编后以“体”想“面”，使学生在看“体”画“面”与观“体”想“物”中发现面和面之间的关系及特征，强化空间观念。

三、由“体”想“棱”，联结推理

几何画板演示将魔方的棱缩短至1cm（如图3）。

1.思考：至少几个这样的小正方体可以拼成一个大正方体？这时棱长总和是多少？

2.思考：从大正方体中最多拿走几个小正方体，从侧面、正面和上面看到的图形不变？这时棱长的总和是多少？

改编前仅是为了巩固正方体的概念和特征，改编后以“体”想“棱”，设计根据信息进行“形状”“大小”“位置”的想象，联结推理，深化了空间观念。

（作者单位：浙江温州市龙湾区实验小学） J