适时引入 灵活应用

苏教版教材六年级上册第56页“比的基本性质练习课”的最后，出现了“你知道吗”——有关黄金比知识的介绍。如果仅仅把“黄金比”的知识照本宣科地向学生介绍一下，既显得枯燥，也不会产生好的教学效果。那怎样引入更为合适呢？正当苦无良策时，当天下午，学生在完成这一课时相应的配套练习时出现的一道数列题，触发了笔者的“灵感”，题目如下：

在经历了读题、审题后，善于观察的学生很快就找到了这个数列的规律：从第三个数开始，每相邻两个数之和就是后一个数。接下来就是计算每相邻两个数的比值，笔者即时板书，如图1：

观察、比较后，学生发现这组数列中每相邻两个数的比的比值都是0.6或0.6多一点。“0.6多一点”，这不正是得来全不费工夫———“黄金比”知识的介绍在这个时候出现不是正好吗？于是，笔者立即顺势介绍起来：

同学们，这个有趣的数列还有一个高大上的名字，叫“斐波那契数列”；这组数列中每相邻两个数的比的比值约是0.6，这样的比还有一个美丽又高贵的名称，叫作“黄金比”。大家想了解“黄金比”吗？请把数学书翻到第58页（如图2），我们一起来了解一下：

学生在两张图片的辅助下直观地感受了黄金比在建筑、绘画作品中的完美使用。然而，笔者的教学并未到此为止，而是接着出示教材第57页第7题的题目：

《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗的长与宽的比，并化简。

学生通过计算得到每种规格国旗的长与宽的最简整数比之后，笔者引导学生观察、思考：“同学们，请仔细观察这几组有关国旗长与宽的比，你们发现了什么？想到了什么？”

288∶192=3∶2 240∶160=3∶2 192∶128=3∶2

144∶96=3∶2 96∶64=3∶2

有了前面对黄金比知识的介绍、交流，学生很快发现：不管国旗规格的大小，它们的长与宽的比是不变的，并且国旗宽与长的比的比值接近黄金比的比值。说得太好了！神圣的国旗的设计也运用了“黄金比”的数学知识。看来，生活中蕴藏着很多的数学知识，生活中很多美的设计都与“黄金比”息息相关。

看到学生深深地被“黄金比”所吸引，在课堂剩下的时间里，笔者决定将“黄金比”进行到底！

于是，笔者带领学生又回到了“斐波那契数列”——这个蕴藏着无数组“黄金比”的数列，向学生介绍鹦鹉螺的美丽外壳中的“黄金比”。

边向学生介绍，笔者边在黑板上画起了鹦鹉螺的平面图（如图3），用斐波那契数列把鹦鹉螺美丽的螺纹完美地呈现了出来，原先枯燥、看似没有温度的数列与黄金比巧妙结合，学生再一次感受了数学之美，感受了数学的魅力！

看到学生意犹未尽，笔者再次“成人之美”：将斐波那契数列和兔子的繁殖问题结合了起来（如图4），学生既了解了兔子繁殖问题中蕴藏着的数学知识，更感受到数学的神奇和美妙，兴奋和激动写在每个学生的脸上。

“生活中还有很多艺术品、建筑中蕴藏着黄金比的知识，有兴趣的同学可以课后再去了解一下，带着善于发现的眼睛去找一找。”一节课到此结束，但同学们带着数学的眼光到生活大课堂中寻找美、发现美的活动才刚刚开始……

（作者单位：江苏宜兴市第二实验小学）