真实任务驱动 培育数据意识

2022年暑期，一股热浪席卷全球，高温红色预警连发，或破历史极值。随着极端气候的影响，这几个用季节命名的城市引起了大家关注：春城（云南昆明）、夏城（海南三亚）、秋城（云南昭通）、冬城（黑龙江哈尔滨）。贵州省的贵阳市有着“第二春城”的美誉，是不是也名副其实呢？怎样才算得上“春城”呢？这个问题引发了一节有浓浓科研味的综合实践课——“贵阳是第二春城吗”。真实问题驱动引发学生的数学思考，激发学生用数学的语言表达现实世界。

一、意识到需要收集数据

[片段一]

师：贵阳是第二春城吗？怎样才能为你的判断提供有力的证据？

生：应该要提供一些数据。

师：你真有数学的眼光！需要一些怎样的数据？

生：气温方面的。

师：能更具体一些吗？

生：比如说平均气温。

师：为你们提供几个城市的年平均气温：昆明，15.5℃；贵阳，15.1℃；南京，15.9℃；郑州，20.8℃。

生：好像也不能说明问题。

师：年平均气温是怎么得来的？

生：是用一年中每天的平均气温算出来的平均数。

师：也就是说冬的严寒和夏的酷暑已经被平均数折中调和了，怎样的数据才是我们想要的呢？

开课短短的一番谈话中，学生已经试图寻找“用事实说话”的有力证据——数据。学生能意识到需要收集数据，是统计教学中难能可贵的一点，毕竟收集数据是统计活动的开始。统计教学要有意识地培养学生收集数据的自觉，让学生知道有些问题的解决，首先需要调查研究，如果让数据的出现显得需要又迫切，统计活动就有了得以深入推进的源动力。2022年版课标指出：“知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息。”“教学中还应重视发挥统计课程丰富的教育价值，而绝不仅仅是计算和画图。在小学设立统计课程，更重要的目的是通过学习，培养学生学会思考、学会做事的能力。”（张丹对史宁中教授的访谈）

二、感悟数据蕴含的信息

[片段二]

师：我们就以2020年1～12月平均最高气温为例进行数据的收集和整理。（出示表1）

师：用你觉得合适的方式表达数据。

教师依次展示（合成）部分学生作品（如图1～图4）：

“感悟数据蕴含的信息”包括三个层次：①能从数据中提取信息；②通过数据进行推断；③根据背景选择合适的方法。学生要从一堆数据中提炼出信息，选择合适的方式来表达数据。学生利用该学段所积累的数学活动经验，不难想到选择条形统计图或折线统计图，这样的表达往往只是为了表达，觉得统计图是统计活动中的一个必要环节。然而，选择哪一种统计图，以怎样的方式呈现，取决于我们对所要解决问题的深入思考。此时，用数据分析的方法解决真实问题的需要，以及数据表达方式的选择，正是“数据意识”在“会用数学的语言表达现实世界”中的素养表现。在学生作品的依次呈现中，需要不断地回看我们所要解决的问题，这样的呈现能为我们问题的结论提供哪些佐证？还可以优化呈现方式或更好地表达数据吗？

三、体会数据的随机性

[片段三]

师：回顾今天的统计活动全过程，你觉得够严谨吗？请大胆提出你的质疑。

生：我们只统计了月平均最高气温，对于刚才分析的舒适感，最低气温也很重要。

生：我们只统计了2020年一年的数据，应该多统计几年的。

师：是啊，比如2022年，受拉尼娜现象的持续影响，这些数据就没有普遍意义。再如，2012年受厄尔尼诺现象的影响，昆明气温持续偏高，也有一定的偶然性。同样的事情每次收集到的数据可能不同，有足够的数据才能从中发现规律。

生：我们只分析了昆明和贵阳的就排第一和第二，应该再对比一些其他城市。

师：是啊，既然是第二，说明除昆明外，没有比贵阳更舒适的了，应该还要分析更多气候相似的城市。

统计思想就是一种随机的思想，在看待问题时要意识到其中的不确定性，要设法把握和估计这种不确定性。简·华生提出统计素养的第三层次是“能够对没有恰当说理的统计论断提出质疑”。曹培英老师提出“考虑到当前社会上忽悠人的虚假数据、不实信息较多，笔者以为保留‘质疑’较妥”。“质疑”也应该成为数据意识的一部分。大数据时代，我们面对纷繁复杂的数据，如何选取数据，用怎样的描述和分析方法，往往影响我们的判断和决策。无论采用怎样的方法解决现实问题，我们都应该养成反思与矫正的思考习惯，这有助于形成独立思考的科学态度与理性精神，也是创新意识的重要基础。

总之，在统计教学中，应鼓励学生经历从数据的收集到数据分析推断的全过程，围绕开放情境自由地提出问题，思考所提取信息的价值，通过数据收集进行跨学科调查与实践，以真实任务驱动，促进学生数据意识的形成。

（作者单位：江苏江阴市辅延小学）