打开小学数学命题设计的“五重门”

命题设计在数学学习评价过程中发挥着重要的作用，同时是数学教师专业素养的重要体现。笔者调查发现，目前很多小学数学教师的命题能力不足，例如，命题目标重知识轻素养，命题内容重结果轻过程，命题流程重照搬轻创新，命题方式重经验轻专业等。因此，提高命题能力是数学教师专业发展的重要组成部分，也成为当前校本研训的重要内容。笔者认为，小学数学命题设计需要打开“五重门”。

一、命题目标：打开素养之门

评价目的的一个重要方面是引导学生学会学习，从而促进学生的全面发展。数学学习评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注其内在的学习品质。这就促使数学命题应由传统的知识立意转向素养立意。教师在命题时，不仅要深刻理解数学核心素养的内涵，厘清它与命题之间的联系；还要深刻领会和把握数学课程标准的要求，真实了解学生的认知水平。在此基础上将课程目标与要求转化为可测评、可分解的多向细目表，从而编制出体现学科核心素养的试题。

【题例1】下面物体中，（ ）的质量最接近１吨。

A. 100瓶5升装的色拉油

B. 10000枚1元硬币

C. 50瓶矿泉水

D. 25名六年级学生的体重

本题考查的是学生的估测能力。估测是学生综合运用推理、猜想、判断等获得事物量的近似值的一种思维活动，可以促使学生逐步养成从数学的角度观察周围事物的习惯，也是学生量感素养的重要体现。本题要求学生能根据熟悉的物品，先估计该物品的质量，再进行合理推算。在推算过程中，将数和量有机融合，既关注学生能否依据提供的素材选择合适的单位，还关注学生能否依据单位赋予被测对象合适的数值。

【题例2】每个排球48元，学校又买了19个，在如图1的竖式中，框内的数求的是（ ）。

A. 1个排球48元

B. 1个排球480元

C. 10个排球48元

D. 10个排球480元

本题主要考查学生对两位数乘两位数算理的理解。理解运算算理，需要学生联系实际或运用直观，赋予运算过程实际意义或直观解释。本题需要学生结合具体情境，解释笔算乘法竖式中某一步的含义。这样的检测，有利于学生提升运用算理进行数学分析和推理的能力。

二、情境设计：打开真实之门

所谓真实性评价，是通过让学生完成一系列真实的任务，或者在模拟的真实情境中，用所学的知识创造性地解决实际问题，来评价学生能力水平的一种评价方式。基于真实情境设计试题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生观察生活中数学现象、数学问题的乐趣，同时培养学生发现问题、解决问题的能力。

【题例3】图2是李叔叔购买的高铁车票。他从常州站准时出发，当日13：30准时到达北京站（途中各站停靠时间共计30分钟）。

（1）如果这列高铁行驶时的平均速度是280千米/时，常州到北京两站之间的路程是多少千米？

（2）高铁票计价原则是：一等座票价0.72元/千米，二等座票价0.45元/千米。李叔叔购买的是几等座的票？请写出理由。

本题原为：“李叔叔乘高铁从常州到北京，用了4.5小时，如果这列高铁行驶时的平均速度是280千米/时，常州到北京两站之间的路程是多少千米？”为了凸显真实性、情境化，笔者对原题做了上述修改。可以发现，新题中的情境是学生在生活中常见的，这样既让学生体会到数学与生活的联系，激起学生主动探究的兴趣，也有利于促进学生对所学知识的理解和应用，从而提升在真实情境中分析问题、解决问题的能力。

三、试题内容：打开应用之门

数学来源于生活，又应用于生活。引导学生借助生活原型学习数学，并能学以致用，是对数学具有广泛的应用性的深刻体验，也是数学教育的重要目的。因此，数学试题要贴近学生生活实际，既让学生在经历、体验中感受数学与生活的联系，又激发应用数学知识解决实际问题的兴趣。

【题例4】一条公路限速50千米/时，张叔叔驾驶汽车以70千米/时的速度在这条公路上行驶，他将受到什么样的处罚？（请写出判断方法）

此题考查学生应用百分数知识解决实际问题的能力。学生不是为了解题而解题，而是尝试“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界”。同时在解决问题的过程中，提升遵守交通规则的意识，体现学以致用的理念。

【题例5】下面是某种消毒剂的浓度配比及使用说明。

（1）为做好疫情防控工作，学校需要对教室地面进行消毒。如果桶里有7.5升水，根据使用说明，需要加入多少毫升消毒剂？

（2）现在有按1∶150的比配置好的消毒液1510毫升，妈妈要把它稀释后用于瓜果消毒，还需加入多少毫升水？

在新冠肺炎疫情防控期间，消毒是学校的一项常规性工作。本题以此为背景，编制了与消毒液有关的比的实际问题，引导学生关注生活中的数学问题，并且提升问题解决能力。由于试题充满生活气息，学生在解答时，不会感到陌生，这有利于对数学知识的理解与运用。

四、问题设计：打开开放之门

开放性试题有多种解题策略，有些还会有非常规的思考路径，学生需要运用多种思维方法和路径，从不同角度展开思考，或打破原有的思维模式，创造性地解决问题。设计开放性试题的主要目的就是在解决问题的过程中提高学生的思维能力，特别是增强思维的灵活性。命题时，教师可利用数学开放题的灵活性和创造性，引导学生体验数学的魅力，领略数学的奥妙。

【题例6】4÷[2/3]=4×[3/2]，除了用图3说明算理，你还想到哪些方法说明算理？请写出你的想法。

本题考查学生对分数除法的意义及计算方法的掌握，通过再现知识的形成过程和学生的思维过程，反映过程性目标的达成情况。学生除了运用直观图解释算理，还可以运用商不变的规律来解释，例如，4÷[2/3]=（4×[3/2]）÷（[2/3]×[3/2]）=（4×[3/2]）÷1=4×[3/2]；还可以运用分数乘法的意义来说明，例如，4÷[2/3]=4÷（2÷3）=4÷2×3=4×[3/2]；等等。

五、试题形式：打开人文之门

小学数学命题应克服严肃呆板的成人化模式，力求有创意。首先，可以改变传统数学命题纯文字的呈现模式，采用生动有趣的新颖形式，使学生一见就产生喜爱之情，从而在轻松、愉悦、没有压力的状态下完成测试内容。其次，还可以设计卷首、题首、卷尾语等形式提醒学生，把关爱融进试卷。比如，卷首：“亲爱的小朋友，愉快的学习将告一段落了，请你用学到的数学知识来解答下面的问题吧！仔细审题，认真答题，你一定会有出色的表现，祝你成功！”卷尾：“恭喜你做完了，是不是再检查一遍？或许你会更满意。”像这样热情亲切的话语，能消除学生与考试之间的隔阂，激发学生的参与热情，端正考试心态，从最佳角度认识自己，挑战自我。

（作者单位：江苏常州市武进区教师发展中心）