“项目式学习”在初中数学复习课中的运用

作者简介：王维亮（1978—），本科学历，中学二级教师，从事初中数学教学工作.

[摘 要] 基于初中数学复习课教学的特征，开展“项目式学习”的探索，将项目式学习的理念融合到复习课堂中去，帮助学生梳理所学，优化认知结构，建构知识体系，发展数学核心素养. 文章从项目式学习的特点谈起，并结合“二元一次方程组”的教学设计，谈了“项目式学习”在复习课中的优化运用.

[关键词] 项目式学习;复习课;二元一次方程组

新课标明确指出，每个学生都需要亲历知识获取的过程，以积累丰富的数学活动经验，促进数学素养的发展. 因此，教师要深钻教材，从具体学情出发设计教学，引导学生在思考与探索中经历知识形成的过程.

项目式学习的特点

“项目式学习”作为新型教学模式，也是一种系统的学习组织形式，就是以课时为单位，从具体教材内容出发设立学习目标，给出精心设计的一连串复杂、真实的项目，并以此为载体引领学生的数学学习，让学生在完成这些充满问题的情境项目中维持自主探究和深度学习的状态，建构知识体系，感悟思想方法，提高思维能力. 新课改风向标下，“项目式学习”处于风口浪尖，得到了不少走在教育教学改革前沿的一线教师的青睐，已然成为新课程改革的热点.

运用“项目式学习”的案例

笔者从初中数学课堂教学的特征出发，展开了对“项目式学习”的研究，试图将“项目式学习”这一崭新理念渗透到每一节课的教学中去. 下面结合“二元一次方程组”的教学设计，谈谈“项目式学习”在复习课中的运用.

该内容的学习不仅是一元一次方程的延伸，也是三元一次方程的基础，还是沟通一次函数与二元一次方程的基石，由此可见，二元一次方程组在初中数学起到了承上启下和链接成网的重要作用. 本节复习课就是从该学段学生的已有经验出发，设计以学生为中心的学习活动，引领学生在开放性探究活动中回顾概念本质，领略数学魅力，强化探究精神，提升创新能力. 基于这样的思考，笔者进行了如下设计：

1. 设计基于项目目标的驱动式问题

项目式学习中，驱动式问题设计起到了十分重要的促进作用. 整个项目式学习过程中，正因为有了驱动式问题的引导，节奏变得更加紧凑，思维变得更加创新. 因此，教师需结合实际情况进行全方位的考虑，用真实的、挑战的驱动式问题点燃学生的求知欲和探究，促进学生以项目式学习引领者的身份迎难而上自主探索知识.

片段1：问题驱动，有所生成

师：国庆假期全校会组织一次市博物馆的研学活动.

生1：真的吗？大家都可以参加吗？

师：这次活动参加的人数是有限的，只有2名老师和45名同学可以参加.

生2：想要参加有什么要求呢？

师：就让我们一起来研究这个问题吧.

问题1：从性别来区分，参加这次活动的同学中，男生和女生各有几人？

问题2：这个研学活动情境中蕴含了哪些数学知识？

问题3：从生活经验出发，不管是女生还是男生，人数取值范围有限定吗？具体说一说.

问题4：其中蕴含了哪些数学知识？

问题5：谁能说一说核心概念的意义？

问题6：怎样才能让解呈现出唯一性呢？

在这一环节，教师用现实情境激情导入，并及时抛出驱动式问题，让学生从两个未知数展开联想，很快构造出“二元一次方程”的蓝图，并融合自身的生活经验明晰不管是男生还是女生，人数范围都为大于0且小于46的正整数，复习课的核心知识“浮出水面”. 进一步地，学生根据核心概念的定义和意义，明晰这一问题情境中的信息无法得到唯一解，而想要达成唯一解的效果，添加已知条件是必经之路. 整个过程中，正是因为教师的巧妙设计，使得学生的探究欲望十分强烈，充分内化为深度思考、深度探究，有效助推了课堂教学的效率.

2. 设计基于项目目标的开放式任务

想要更好地实施项目式学习，明确项目式学习的主旨是必不可少的，不仅需要让项目式学习真实有效，还需助力学生在学习的过程中获得学习能力与综合素养的提升. 学习任务是学生思考和探讨的重要载体，还是验证学生所学的有力武器. 因此，基于项目目标，教师需设计开放式与实用性并存的学习任务，让学生在任务的带领下一路前进，探究数学本质，高效达成项目学习的目标.

片段2：任务引领，收获满满

看一看：观察现实情境中蕴含的数据信息，梳理出男生、女生人数的数量关系. （即设男生有x名，则女生有y名，从而男生与女生人数数量关系为……）

猜一猜：从男女生人数的等量关系所得“二元一次方程”的解呈现唯一性吗？会出现哪些组合？男生人数多少？女生呢？有几种可能性？

做一做：以小组合作学习的形式，试着从解的多样性出发展开逆向思维，让现实情境中博物馆研学活动的数学模型得以初步建构，并验证添加条件的限制性，在添加已知条件后解答.

这样的看、猜、做的开放式学习任务是从之前的真实问题情境中提炼出来的，高度沟通了情境与实践，引领学生切实感受数学知识的应用性，并在思考、探索、辨析和实践中构建数学模型，理解“二元一次方程组”解法的本质，真正做到“知其然且知其所以然”，同时建构了模型思想. 这样的学习任务，更多的是引领学生自身的揣摩，极好地扩散了学生的数学思维，让学生在知识框架不断清晰的前提下高效且富有个性地达成了项目式学习的目标.

3. 设计基于项目目标的创新性活动

在初中数学教学过程中运用项目式学习教学方法，实际上就是要凸显数学学习的参与性与实践性，让学生在实践中获取知识，感受数学魅力. 因此，教师应设计基于项目目标的创新性活动，让学生在充满乐趣与智慧元素的活动中，积极思考与探索. 在整个活动中，让驱动式问题与创新性活动紧密结合，学生循着问题的步子，结合教师的引导与自身的揣摩高效活动，在积极的学习状态下发展数学核心素养.

片段3：活动引领，生长思维

理解：在阅读博物馆研学活动的情境素材之后，能自主自发地思考与解决问题，探寻到本节复习课的知识主线.

掌握：在实际问题中提炼已知条件，列出等量关系和构建模型，并沟通好生活经验探寻到适合的解.

运用：以小组合作学习的方式，去探讨让二元一次方程模型的解呈现唯一性的方法，进而归纳出二元一次方程组解的通性通法，探寻到解法的本质.

这里的项目活动的设计和前面的问题与任务有效融合，且每一项活动都有着其独特的目的性，通过这些活动来助力复习课堂，主要是为了给予每个学生选择、思考及应用的体验，让学生在思考中理解，在探索中掌握，在探讨中顿悟，在运用中活化，在实践中生长. 如此，学生不仅经历了数学化的探究过程，而且真正意义上走进了数学，快乐学习数学，从而让数学课堂生动而充满智趣.

结语

项目式学习是一种科学且先进的教学模式，在教学中应用时间不长，因此教师需要更加科学合理地加以运用，在一次又一次实践中优化项目式学习的运用策略，逐步提升数学课堂教学的效果. 将项目式学习这一模式应用到初中数学复习课教学中可以有效提高教学质量，让学生在多元高效的复习课中茁壮成长，培养高阶思维能力，最终成为心智自由的学习者. 当然，对教师而言，项目式学习也是一项重大挑战，需要将绝对的“决策权”交给学生，让学生在摸索中找出适合自己的学习方式. 这就需要教师通过有效平台为学生铺设桥梁，还需要用好的项目设计促进学生良好认知结构的建构和数学核心素养的生长，铺平学生未来的成长之路.