“双减”背景下 初中数学作业设计的有效性策略探析

作者简介：施海鹰（1981—），本科学历，中小学一级教师，从事初中数学教学与研究工作.

[摘 要] “双减”政策正在我国义务教育阶段火热推进，“减轻学生的作业负担”是学校践行双减的主要工作内容. 诚然，减轻学生的作业负担并非单纯地减少作业的量，而是在减量的同时要增加作业的内涵及价值，确保作业设计的有效性. 文章从教学实际出发，提出了保障“双减”背景下初中数学作业设计有效性的几点策略.

[关键词] “双减”;初中数学;作业设计

2021年7月，由中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）正式落地. “双减”是一项减轻学生负担、让教育回归本源的重要举措，它的推进过程受到了全国各界人士的支持与赞赏. 学校无疑是“减轻学生作业负担”的主要载体，教师作为作业量的“掌控”者，肩负着践行“减轻学生作业负担”的重任.

众所周知，减少作业量是最直接的减轻学生负担的方式，但“减量”只是表象，“增效”才是其内涵，减少作业数量的同时增加作业容量是“双减”对教师的作业设计提出的一大挑战. 作为一名普通的中学教师，常年奋战在教学一线，时刻以发展学生的能力及提高学的素养为目标. 在解读了中央的文件及聆听了教育专家们对“双减”的实施建议之后，越来越深刻地感觉到，在今后的教学中，教师需将作业的设置作为教学预设的重点. 作业承载的是学生的学习成果，反应的是教师的教学水平，作业的价值在于有效反馈，它应成为师生进步的参照，而不该成为学生的负担. 对此，笔者认为，教师对作业的预设需要多加思考与斟酌，这样才能使作业“瘦身”而营养却不流失，让学生的每一次作业都发挥最大的价值. 下文结合教学实际，就初中数学作业设计的有效性谈几点看法，权当是抛砖引玉，不当之处请大家批评指正.

预判策略：拨冗就简，减轻负担

预判策略是减轻学生作业负担的前提，是指教师在设计作业之前对作业的总量及作业的容量进行预判与斟酌后对作业进行删减，有效控制学生的作业时长，同时对问题精挑细选，避免烦琐冗长的反复练习， 减轻学生的作业负担.

如下为人教版数学八年级上册“三角形的边”的作业：

1. 现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度， 要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中再选取（ ）

A. 10 cm的木棒 B. 20 cm的木棒

C. 50 cm的木棒 D. 60 cm的木棒

2. 如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）

A. 6<L<15 B. 6<L<16

C. 11<L<13 D. 10<L<16

3. （1）已知等腰三角形的一边长等于7，一边长等于8，则它的周长为______.

（2）已知等腰三角形的一边长等于6，一边长等于13，则它的周长为______.

4. 若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

5. 已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm，则它的最短边长为（ ）

A. 2 cm B. 3 cm

C. 4 cm D. 5 cm

6. *若△ABC的三边长分别为m-2，2m+1，8，求m的取值范围.

【每日一题】如图1所示，线段AB ，CD 相交于点O，能否确定AB+CD与AD+BC的大小？请说明理由.

设计意图 “三角形的边”是“三角形”的章节起始课，其目标是能够认识及表示三角形，会证明三角形的任意两边之和大于第三边，并能运用三角形三边关系解决有关问题. 课标对此节的难度要求并不高，因此作业量及难度都要适中，这样可以给学生树立学好本章内容的信心. 上述作业在原本习题的基础上对同类型的题目进行删减，选择具有代表性的典型问题让学生进行适当训练，有效避免了不必要的重复练习，减轻了学生的作业负担.

分层策略：拾级而上，提高内涵

分层策略是指承认学生之间的差异，以不同学生的知识基础及能力水平为参照，将作业的难度进行层级划分，让学生对每个问题的难度做到心中有数，在此基础上自主选择完成作业的量. 分层实则是因材施教的体现，旨在让每个孩子都能在自己的知识水平上得到相应的巩固及提高，促进思维的逐步进阶，强化低阶思维，激发高阶思维，提高作业的价值及内涵.

以下三个题目选自人教版数学九年级上册“一元二次方程”的单元作业：

1. （A组）方程（m-2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A. m≠±2 B. m=2

C. m=-2 D. m≠2

2. （B组）一元二次方程的（m-1）·x2+5x+m2-3m+2=0常数项是0，则m为______.

3. （C组）阅读下列例题：

解方程x2-x-2=0.

解：①当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，解得x=2，x=-1（不合题意，舍去）. ②当x<0时，原方程可化为x2+x-2=0，解得x=-2，x=1（不合题意，舍去）. 所以原方程的根为x=2，x=-2.

请你参照例题解方程x2-x-1-1=0.

设计意图 A组为基础题，每个学生都必须完成，确保所有学生都能掌握基本知识并及时巩固;B组为进阶题，大部分学生全部完成，少数学生选择其中的部分完成，该部分的题目控制在使学生“跳一跳，够得到”的水平，利于激发学生进行深入思考;C组为拓展题，自主选择完成，该部分作业给学有余力的学生提供探究及钻研的空间，有效激发学生不断尝试、不断进步的精神. 将作业进行分层并非将学生进行分层，而是让学生对自己有精准的定位，拾级而上的同时不断挑战自我，提高作业的内涵，体现“双减”的实质.

纠错策略：追根溯源，助推成效

纠错及改错能力是学生学习取得进步的重要保障，其优势在数学学科中体现得尤为突出. 教师常说“学会了一道题便是学会了一类题”，相反，错了一道题就是有一类题不会. 因此教师在减少作业量的同时要引导学生重视错题，找到错误的根源，避免“反复做、反复错”的现象发生，这样才能在“减量”的同时达到“增效”.

“错题再练”及“错题集”是数学学习中对待错题常用的方式，以错题集为例，图2是一名九年级学生的错题集截图.

设计意图 错题集的整理应该包括“题目”“原解”“正解”“错因分析”“反思”这五个方面，“原解”是对错误思路的重现，以找到错误根源、改正思路为依据;“正解”是错题的再练，是整理错题的重要过程;“错因分析”是培养学生对问题剖析及纠错能力的有效途径;“反思”则是正确认识问题，避免重犯同类错误的必要保障，同时有利于学生养成总结反思习惯. 纠错的过程中，教师只是起着引导与帮助的作用，学生才是主角，他们在纠错改错的过程中不断弥补知识漏洞，完善能力结构.

定制策略：有的放矢，凸显价值

定制，是指为某一特定的对象确定合适的制度或法则. 定制作业有别于传统的统一作业，更倾向于学生的个性化，是根据学生的个体差异布置的个性化作业，即不同的学生做不同的作业，让每个孩子都做属于他自己并且最适合他自己的作业，有目的地让每个孩子都能得到最具针对性的训练，体现因材施教的原则，凸显“双减”的价值.

如在人教版数学七年级下册“二元一次方程组”的章节练习中，双休日设计如下个性化作业：

梳理本章知识点，盘点自己对相应知识点的掌握情况，根据自身的实际有针对性地强化练习，可供参考的练习方案有：

1. 做20题左右不同类型的解方程（组）题.

2. 找5道左右典型的实际问题进行练习，并分析常用思路及基本方法.

3. 解决2道左右探究型综合问题.

4. 将本章的错题重新整理并打印，进行再次练习.

设计意图 在教学中不难发现，学生在代数的学习中往往集中于计算能力偏弱、应用能力不强、综合意识不够、钻研精神不强等问题，并且每个孩子在其中表现出的差异很明显，因此让学生在诊断自身问题的基础上“对症下药”，以期达到最显著的效果. 在实践中发现，部分学生对该类作业感到“茫然”，不知该做什么，教师可以适当给出几条方案，学生参考后进行定夺. 初中生已经具备了一定的自主性及主动性，可以尝试将该类作业作为常态，凸显“双减”的价值.

反思策略：精进不休，增强实效

任何一种新的教育理念及教学政策的出台对师生来说都是一种机遇，因为它的“新”预示着与时俱进、适应时代的发展;同时它也是一种挑战，需要我们读懂其内涵，领悟其实质，力求将其用对、用准. 如何使学生的负担“减量不减质”是“双减”政策给教师提出的挑战，专家的倡导、同伴的引领更多地倾向于理论和设想，如求实效，深入实践是必需的，只有边实践边反思，才能让理论变成实质. 反思策略在作业设计中显得尤为重要，因为在作业的预设中，教师对作业量与题目的难度往往较难把控.

以个性化作业为例，需要教师精准定位每个孩子的实际情况，根据孩子的个性化需求来帮助其量身定制作业，这不仅需要教师对每个孩子的知识能力、学习习惯、优缺点了如指掌，还要求学生能了解自己的真实情况、熟知自己的学习需求，学生与教师在学习中“双向奔赴”，这样才能使个性化作业发生效用. 上述要求不管对学生还是教师都是极高的，非一朝一夕所能及，需要教师与学生在实践中慢慢契合，通过不断的反思与调整来实现对每个孩子的精准定位，从而实现个性化作业的效用.

将理论付诸实际需要多次“临床”的数据，一种新型的教育方式的提出需要实践与改进才能真正落地. “教学有法而无定法”，有反思才有改进，有调整才有进步，精进不休，才能不断增强其实效.

“双减”是党和国家基于新时代教育发展的全局所作出的重大决策，是给“书包过重”的孩子带来的福音. 作为一线教师，认真学习新政策的同时要努力让其得到真正的落实与践行. 学习本就是快乐的，作业是挑战而不是负担，“双减”的宗旨是为了寻找学习的本源，还原作业的本质，让学生快乐地背上书包，在校内校外轻松地奔跑. 学生的发展有着自然的天性，每个学生都应该是独立且具有个性的，他们能够自由飞翔. 教师应该是引路人，能够引领学生飞得更高、更远，而不是束缚学生. “双减”下的教师应该是高水平、高素养的，能够在减轻学生作业负担的同时增加作业的效率，给学生空间与自由，让学生在更广阔的天空中翱翔. 为了这个目标，笔者会不断努力、不断反思、不断改进，让作业减量增效，真正实现“负正得负”，更好地服务于学生.