基于有限元方法的复合材料热压成型模具设计

刘冰心 党晓丽 刘 敏 何 靓

（中航西安飞机工业集团股份有限公司）

纤维增强聚合物复合材料因其刚度高、质量小而广泛应用于航空航天工业。 在热固性基体复合材料制造中，热压罐固化工艺是最常用的技术之一［1］。工业热压罐多用于处理整个飞机结构。由于空气的强制对流是热压罐中的主要传热源，因此，热压罐尺寸大、模具形状复杂肯定会使罐内温度分布不均匀。 模具几何形状引起的阴影效应不仅会导致加热速率降低，还会导致复合材料零件中的局部温度梯度过大。 残余应力对复合材料的力学性能有显著影响，温度梯度对残余应力影响很大［2］。 若要满足复合材料部件中的最大允许温度梯度，则必须延长固化周期的加热和保温阶段，这就导致热压罐固化过程耗时更久。 为了降低温度梯度、 提高复合材料部件的固化质量，学者们已经在几个方面做出了努力［3］。

固化周期对复合材料零件最终力学性能的影响已被广泛研究［4］。 固化周期的温度和压力对产品性能有显著影响。 与固化压力相比，零件的短梁剪切强度对温度变化更敏感。 优化温度循环可以减少温度超调和生产持续时间。 除了温度分布的影响外，还研究了固化压力对复合材料力学性能的影响，研究表明，热压罐压力的降低导致热传递系数（HTC）的降低和孔隙率的增加［5］。 随着空隙体积含量的增加，复合材料的短梁抗剪强度呈指数下降。 为了通过数值模拟优化固化过程，传热预测精度对于提供准确的模拟结果至关重要［6］。在大多数研究中，热性能通常被认为是恒定的，有热辐射的预测温度分布比没有热辐射的更符合实验结果［7，8］。

尽管模具对高压釜固化过程的影响非常重要，但很少有人研究如何改进模具的设计，特别是通过优化其几何特征来实现更好的固化性能。因此，本研究中提出的方法旨在提供模具子结构的优化设计，以实现更好的固化同步。

1 固化过程的建模

1.1 热压罐的典型结构

在热压罐系统中，强制对流流体是热源和模具之间的传热介质。 热压罐固化过程中存在3种传热模式：热传导、热对流和热辐射。 在热塑性加工涉及的较高温度（超过200 ℃）下，辐射通常是该工艺中的重要传热模式。 然而，由于热固性复合材料制造中使用的温度通常低于200 ℃， 强制对流无疑是复合材料部件和模具与热压罐内周围气体之间的主要传热模式，辐射的影响被认为是不显著的。 因此，热压罐中的温度分布主要由流体区域的热对流和固体区域的热传导决定。

1.2 数值模型的验证

为了验证数值模型的有效性，该模型被用于模拟特定情况下的温度分布。 然后将数值结果与实验结果进行比较。

本研究使用的热压罐内部尺寸长约4.5 m、直径约1.8 m。 为了模拟不同区域的温度分布，将两块厚度为32 mm、侧面长度为32 mm的方形铝板置于热压罐中，板1靠近热压罐前部，板2靠近后部。两个板都放在热压罐壁中间， 距离地面约有300 mm，方形铝板的相对位置及其网格划分如图1所示。 流体和固体区域采用不同类型的网格进行划分，固相采用六面体网格，流体相采用四面体网格和六面体格栅的混合网格，3个棱柱层围绕板模。 热压罐的入口和出口均位于热压罐的右侧，因为门位于左侧。

图1 高压釜的几何形状和网格

如图2所示，在流体区域，高压釜入口的空气温度以1.11 K/min的速度从293 K增加到453 K，然后迅速下降。空气密度为1.225 kg/m3，比热容为1 006.43 J/kg·K，导热系数为0.024 2 W/m·K。 在本研究中，空气的黏度被认为是恒定的，其值为1.7894×10-5Pa·s。 平均入口速度设置为3 m/s。 当气流雷诺数Re>12000时，气流为湍流，在流体域中采用标准k-ε湍流模型。 在固体区域，板模材料为铝，密度为2 719 kg/m3，比热容为871 J/kg·K，导热系数为202.4 W/m·K。

图2 两个板的表面温度

图2中， 测量和模拟曲线之间的板1和板2中温度的平均误差分别为0.35%和0.52%，而板1和2的最大温度误差分别为1.97%和1.48%。 结果表明，预测温度pro文件与实验结果吻合良好。 数值模拟和实验结果均表明高压釜中的温度分布不均匀。 通过比较数值模拟结果和实验结果，验证了所建立的数值模型能够准确模拟高压釜内的温度分布情况。

1.3 高压釜工艺的典型模具

1.2节中的模型基于自动切割和简单的平板模具。实际上，固化过程比所述过程复杂得多。热压罐中使用的典型模具通常由两个主要部件组成， 一个成型产品轮廓的模板和一个子结构，如图3所示。 与平板模具相比，框架模具具有更复杂的几何形状，影响热压罐中的温度分布。 模具的通道允许空气穿过下部结构，并将热量传递至模板的下表面。 同时，为了改善热对流，通常将称为平衡孔的相对小的通道紧密地布置在模板的下表面。 在本研究中，由于模板的几何形状是固定的，平衡孔被认为是不变的，因此子结构的设计参数（如通道的尺寸和类型、格栅板的布置和厚度）对空气和模具间的热传递起到至关重要的作用。 为了研究这些参数，笔者考虑了具有简化的平衡孔几何结构的模具（图3b）。

图3 热压罐工艺的典型模具

1.4 模具设计优化

过程的优化是调整一个或多个控制变量以达到最优结构。 正如热压罐工艺部分的典型模具中提到的，子结构的设计对模具的热性能至关重要。

在图4所示的模具几何结构中， 选择了子结构的5个几何参数作为设计参数： 宽度上的网格板数量（Hn）、长度上的网格板数（Vn）、网格板厚度（T）、通道类型（类型）和通道边缘与网格板之间的距离（D）（这代表了通道的尺寸）。 在运输过程中，当工业起重机提升模具时，下部结构支撑模板发生最大变形。 在过度变形的情况下，通过有限元模拟获得的模具提升时的变形被用作优化模具结构时的最大变形约束。 在本研究中，提升变形要求小于0.02 mm。

图4 模具几何形状

首先建立一个新的模板输入文件来优化模具子结构的参数。 在算法的每个迭代步骤中，遗传算法生成正在研究的设计参数，并将参数复制到模板文件中。 然后，基于修改输入参数的模板文件重建模具几何结构。 利用新的模具几何结构，进行了FV和FE数值模拟，记录了复合材料固化度DoC的最大标准偏差和模具的最大变形，并以不同形式输出文件。 模拟完成后，输出文件中存储的数据将被提取并写入文本文件，以便进行后续分析。 如果模具变形大于要求，则认为模具的几何形状不可行，相关参数组失效。 否则，遗传算法将文本文件中的仿真结果用于新一代设计参数。 数值模型验证中使用的边界条件在优化过程中反复应用，以防受到模具几何形状以外的其他因素的影响。

2 结果与讨论

模具的原始设计和优化设计的设计参数见表1。 子结构优化设计的几何结构类似于A350舵/升降舵面板制造中使用的模具（图5）。优化结果可为实际制造中的模具子结构设计提供理论支持。

表1 模具原始设计和优化设计的设计参数

图5 A350舵/升降舵面板模具

图6显示了模具原始设计模型和优化设计模型的复合材料零件DoC的平均值、 标准偏差和最大偏差。 图6a显示， 在两种设计下， 平均DoC在185 min内达到0.95。 与原始设计相比，优化设计后， 复合材料的固化更同步且不会影响固化效率。 图6b中可以在固化循环的第2加热阶段观察到DoC的最大标准偏差。 优化设计模型中DoC的最大标准偏差小于原始设计模型，这表明优化设计模型具有更好的固化同步性，复合材料部件的固化同步性在优化设计后提高了17.21%。 图6c显示了DoC最大偏差的变化趋势，图7则显示了两种设计模型中最高固化度下的最高点的DoC轮廓。

图6 原始和优化设计的比较

图7 子结构原始设计的不同设计下的固化分布

从图7中DoC的轮廓来看，原始设计模型的最大偏差为0.261 4，而优化设计模型的最大偏差为0.211 3。在子结构优化设计下，复合部件DoC的最大偏差比原始设计下低19.17%。显然，零件的DoC分布对子结构的设计非常敏感，通过优化方法可以实现复合材料固化的更好同步。

在表1所列的设计参数中， 网格板的布置具有最大的设计空间，因为它有长度和宽度两个方向的设计。 当模具尺寸增加时，网格板布置的设计空间呈二次增长。 因此，分析网格板布置的影响对于简化优化过程非常重要。

采用响应面方法和克里格算法来研究网格板布置的影响。 图6a显示了作为Hn和Vn函数的DoC标准偏差。 网格板在长度和宽度方向上的数量不断增加，导致固化度最大偏差值增加，具体如图6b、c所示。 可以观察到，在子结构设计中的网格板的数量应尽可能少，以便在复合材料固化中具有更好的同步性。

3 结束语

提出了一种将有限体积数值模型与遗传算法相结合的方法，通过优化模具结构设计来提高复合材料零件固化的同步性。 首先，建立热压罐的数值模型，并通过已知实验数据验证模型的可靠性。 为了更实际地考虑固化过程，将模具的复杂几何形状、辅助材料的影响和复合材料的反应热添加到数值模型中。 然后，提出了一种结合数值模拟和遗传算法的方法，用于优化模具子结构的设计参数， 并选择零件DoC的最大标准偏差作为评估模具热性能和固化同步性的目标。

结果表明，模具子结构的设计显著影响复合材料的DoC分布。通过模具子结构的优化设计，复合材料部件的固化同步性提高了17.21%， 而DoC的最大偏差降低了19.17%。 利用所提出的方法，在不损害刚度约束下的固化效率的情况下，实现了更好的固化同步。 此外，该结果还表明，在模具的子结构中设计较少的网格板可以获得更好的固化性能。