高中物理解题中运用数形结合方法的实践探究

刘会

【摘要】高中物理具有抽象复杂的特点，这也增加了学生的解题难度，针对这一现象，将数形结合方法与物理解题相互结合，能够使抽象问题更具直观性，帮助学生准确找到习题解答关键点.

【关键词】高中物理；数形结合；解题教学

数形结合方法是数学思想中的重要组成，通过数形结合的方式简化问题，帮助学生理解问题，提高自身的解题效率.将其与高中物理解题相互结合，将物理量之间的关系利用图象的方式呈现，掌握其中内在变化规律，实现物理量与数形之间的灵活转化，确保学生解题灵活性和提高解题水平.

1 数形结合方法在高中物理解题中的实践策略

1.1 简化物理问题

将数形结合方法运用在抽象和复杂的物理问题中，可以对其进行简化处理，降低问题难度，引导学生准确找到物理量之间的内在联系.

例1 如图1所示，q，p物体的质量分别为1kg和5kg，将这两个物体（可视为质点）放在静止的水平长木板的两端，两物体与长木板之间的动摩擦因数均为μ1=0.5，长木板与地面之间动摩擦因数为μ2=0.1.物体开始相向移动之后，初速度大小均为v0=0.3m/s，二者相遇的状态下，p与长木板处于相对静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求q与长木板相对静止状态下长木板的速度和p、q初始位移.

解析 根据上述问题内容能够看出，题目的综合性较强，其中涉及多项内容，并且题目复杂，该种情况下可以利用数形结合方法进行解题，绘制物体运动的v-t图象，如图2所示，完成解题.

根据图2能够看出，小物体在0.4s之后与木板处于相对静止状态，t1=0.4s时，木板速度为1m/s.

q与地面的相对位移为S△OEC－S△DEF=0.875m，t1=0.4s时，p与地面的相对位移为S梯形ABGE=0.8m，t2=0.3s时，p与地面之间的相对位移为S梯形BDFG=0.225m.

根据上述条件能够确定两个物体最初的运动距离为上述位移相加，结果为1.9m.利用数形结合的方法绘制v-t图象，直观判断物理量之间的数量关系，在此基础上对物体展开受力分析和运动状态分析，最终完成解题.

2 提高解题思维灵活性

解題思维是物理问题解答的关键，而在题目中存在复杂抽象物理图象的情况下，可以简化图形，并用公式表达出来，分析数形关系，这种方式能够提高物理问题解答的准确性.

例2 某实验小组欲测量电压表的内阻，使用的实验器材主要包括电压表V（内阻RV）、电阻箱R（最大阻值为9999Ω）、开关、二节干电池E（内阻不计），将上述材料进行串联连接，对电阻箱R以及电压表数据变化情况进行观察记录，具体如表1所示.

解析 按照上述数据绘制R－1/U图象，根据图像能够发现，根据欧姆定律有1/U=1/E+1/ERV·R，1/U为0时，R=RV，图中A点表示电压表内阻，RV=1000Ω.

根据这一问题，将题目中的数字转化为图形完成解题，提取出题干中数字信息，确定二者之间关系的基础上，完成数值与图形之间的转化[3].

3 直观化处理物理问题

高中物理问题中的数形结合，可以将形作为解题的切入点，与抽象文字相比，图形具有更强的直观性，能够更加具体直接的反映出问题重点，充分利用已知条件求导未知条件，并绘制物理草图帮助理解题目，完成对物理问题的直观化处理.

例3 在某高中运动会中，使用计时器记录赛跑成绩，发令枪响之后开始计时，学生达到终点位置之后停止计时，最终计时器中显示的成绩为12.4s，已知跑道为直线跑道，声音在空气中的传播速度是340m/s，问这一计时成绩是否准确？若不准确，问该名学生的真实成绩是多少？

解析 该问题的出题背景为学生日常校园运动会，学生对其熟悉度较高，但是部分学生对声音传播时间并不熟悉，这对解题产生了一定影响.该种情况下可以根据问题绘制草图，如图4所示.

利用图形将抽象的物理问题进行直观化处理，如图4所示，AB两点代表跑道的起点和终点，发令员发出起跑指令的同时运动员开始跑步，发令枪声在传递到终点之后计时员开始计时，这一时刻学生位置在C点，声音从起点到终点需要的传递时间为sAB/v声=0.3s，学生在CB之间所用的时间为实际跑步时间，根据这一结论能够确定计时员得出的12.4s结果并不准确.学生跑步时间为12.4s+0.3s=12.7s.利用绘制图像的方式展现出运动员跑步过程，帮助学生理解和掌握题目中已知条件之间关系，降低题目难度的同时对物理问题实现直观化处理，最终达到准确高效解决问题的目的.如果仅仅在脑海中理解想象画面，不仅需要耗费大量的时间，并且非常容易出现逻辑混乱等问题，严重影响最终的解题效率[4].

4 结语

综上所述，数形结合已经成为当前高中物理问题解题中的有效方法，在今后运用中，需进一步促进数形之间的有效转化，辅助学生高效准确地完成物理问题解答，最终达到提高学生解答能力的目的.

参考文献：

[1]孙婷.数形结合思想在高中物理解题中的应用策略[J].读写算，2022（29）：70-72.

[2]程雪.基于GeoGebra高中物理数形结合教学的实践研究[D].长春：东北师范大学，2022.

[3]俞裕旻.数形结合思想在高中物理解题中的应用策略探究[J].考试周刊，2021（75）：124-126.

[4]赵芳.“数形结合”思想在高中物理题目教学中的应用[J].智力，2021（23）：75-76.