强师计划背景下“数学分析”教学改革探索——以琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业为例

黄 婷，郑春雨，田 军

（琼台师范学院 理学院，海南 海口 571127）

引言

琼台师范学院数学与应用数学（师范）是新建本科师范类专业，以培养小学数学教师为主要目标，为海南自贸港培养合格乃至优秀的基础教育师资力量。

2022年4月，教育部等八部门印发的《新时代基础教育强师计划》的通知（以下简称“强师计划”）中指出，为贯彻落实《中共中央 国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》，按照《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》要求，着力推动教师教育振兴发展，努力造就新时代高素质专业化创新型中小学（含幼儿园、特殊教育）教师队伍，为加快实现基础教育现代化提供强有力的师资保障［1］。

近十年来，教育部相继出台了一系列措施促进教育的高质量发展：从高等教育的内涵式高质量发展，到认真办好职业教育，再到基础教育的强师计划。只有高质量的教师才能让教育高质量发展。琼台师范学院作为培养小学教师的地方师范院校，肩负着向当地输出高质量小学教师的重任。因此，琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业如何才能培养好未来的小学数学教师是值得思考的问题。

课程体系设置对培养学生是至关重要的，课程体系中的每一门课程对学生的培养都起着关键作用。“数学分析”是数学与应用数学（师范）专业的基础必修课程，是打开现代数学之门的基础。这门课程内容丰富且抽象，学习时间长达4个学期，思想方法与中学数学有很大的不同，学生刚接触这门课时容易出现畏难情绪，没有勇气学下去，导致学生对课程的学习效果不理想，学生的学习信心受挫，直接影响了后续相关课程的学习。因此，这门课程现处于学生难学、教师难教的困境。“数学分析”课程的主讲教师，为了提高学生的培养质量，要采取恰当的改革措施。

一、正视“数学分析”课程教与学的问题，重新整合教材

根据2007年修订的大学数学专业规范和教学基本要求，按照中华人民共和国教育部高等教育司编的《普通高等学校本科专业目录和专业介绍（2012年）》中数学与应用数学专业的培养目标、培养要求，“数学分析”是数学与应用数学专业的专业基础课，是后续专业必修课程“概率统计”“常微分方程”“复变函数”“实变函数”等课程的基础。不仅如此，“数学分析”中蕴含的数学思想方法、严密的逻辑推理、理性的科学精神对学生来说受用终身。“数学分析”中的基本知识、基本理论和基本方法是学生分析和解决问题的基础，为学生以后从事数学专业方面的工作奠定坚实的基础。

琼台师范学院数学与应用数学（师范）是新建本科师范类专业，生源基础相对较弱。“数学分析”课程内容多且高度抽象，学习时间长，绝大部分学生认为这门课较为难学。近年来，中学数学教材对例如反三角函数、参数方程等内容进行了减少或弱化，总体来说中学数学知识的难度有所降低，而这些内容在“数学分析”中要经常用到，但“数学分析”教材中并没有补充相关内容。《数学分析》［2］（以华东师范大学版为例）教材虽然已经修订过好几版，但内容和形式基本不变。近些年来，为响应国家应用型人才的培养目标，数学与应用数学专业课程体系设置时增加了许多实践课时，理论课时相比于以前有所减少，主讲教师在有限的课时里面很难把“数学分析”的内容讲完、讲透，习题课的课时几乎没有，无法达到良好的教学效果。因此，结合琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业学生的实际情况，为了取得更好的教学效果，需要在保证内容连续、严谨，不影响后续课程学习的前提下重新整合教材。琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业以培养未来的小学数学教师为目标，“数学分析”教学的重要任务是使培养的学生能够站在更高的角度理解、处理小学数学教材，掌握数学中通用的基本知识、基础理论和基本技能。

因此，在现有的条件下，琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业为了更好地培养未来的小学数学教师，各数学专业课任课教师和教师教育课程任课教师需要共同研讨，确定“数学分析”课程内容的整合方案：哪些内容需要补充，哪些内容需要删掉；哪些内容需要精讲，哪些内容仅需略讲甚至不讲。总之，“数学分析”课程内容的整合要有全局观，不能只见树木、不见森林，要把学生的全面成长、全面发展为专业业务能力扎实的小学数学教师进行“数学分析”课程内容整合的根本依据。因此，“数学分析”课程教学内容改革需要整个数学与应用数学（师范）专业团队教师提高认识、共同参与。

二、引导学生自学，激发学生的主观能动性

授人以鱼，不如授人以渔。“数学分析”课程学时有限，需要向课后要时间。课后自主学习需要学生有良好的自学习惯和高度的自律，大部分学生因为数学基础不扎实，自学中碰到一点问题就放弃，破罐子破摔。因此，任课教师要引导学生自学，而不仅仅是布置任务。在教师的引导下，学生的自学效率能够大大提高。

现今我们身处信息时代，网络平台上充满了各种层次的学习资源，如学习通、智慧树、哔哩哔哩网站等，有很多优质的数学分析授课视频，且对大众是免费开放的。但选择资源时学生是茫然的，网络平台的资源有的讲得很幽默有趣，有的讲得严谨且深刻，但对于学生来说，适合的才是最好的。因此，帮助学生找到合适的网络资源进行自学，是一件非常重要的事情。

结合琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业学生的基础，笔者向学生推荐了学习通上闽南师范学院李克典教授创建的“数学分析”课程网上资源。该资源包含章节教学视频、小节练习题、章节练习题、期末练习题等。学习资源在推荐给学生之前任课教师要先看一遍，了解学习资源的基本情况后才能确定是否适合学生。闽南师范学院和琼台师范学院都属于地方师范院校，学生的数学基础也相当。经了解，笔者发现闽南师范学院的“数学分析”学习资源非常符合琼台师范学院的学情。章节教学视频讲解细致，难度适中，学生用于课前预习或课后复习都很适合，小节练习题是根据教材中的知识点编成的填空题、判断题、选择题等，比较简单、基础，能抓住小节的知识点，帮助学生巩固重点和难点。但是该资源推给学生后，仅仅得到了一部分学生的认可和执行。多数学生还保持中学时期的学习模式，没有自主学习的习惯，不执行教师布置的任务。因此，将学习资源推荐给学生后，教师要及时监督学生的学习情况。学习通可帮助任课教师监督学生的网上资源学习情况，视频看了多少、什么时间看的、用了多长时间看的、谁没有及时看等。对于小节练习题，学生提交答案后，就可知道自己的答案是否正确，并会给出正确答案，平台会统计出每位学生的答题成绩。一个学期下来，每位学生的整体答题情况、视频学习情况，学习通都能够清楚地统计出来。有些学生为了完成教师布置的任务，随时随地打开手机无声刷课，小节练习题把其他学生的答案填上去提交，这对学生来说自学效果基本为零。根据以往的教学经验，为杜绝这种不自觉行为，任课教师需要经常在学习通平台检查学生的学习情况，并在课堂上提问，检查学生是否已真正掌握某个知识点。也可以通过平台查看学生整体上对某个知识点的掌握程度，根据学生的掌握情况及时调整教学计划。由此可见，任课教师合理布置自学任务，及时查看学生的自学情况，并将自学中的问题反馈给学生，才能更好地促进学生自学，激发学生学习的主观能动性。

班级中学有余力的学生自律性较好，普遍给自己定的目标是考取数学方向的研究生。教师需要把更有深度的学习资源推给这部分学生，比如哔哩哔哩网站上复旦大学陈纪修教授讲的数学分析视频。陈纪修教授的“数学分析”课讲得非常严谨深刻，还有很多经典的例题，对于提高学生对数学分析相关知识点的理解、拓宽数学分析应用的知识面、提高数学分析学习的兴趣都有很大的帮助，为其将来进一步的学习打下坚实的基础。

为使学生自学取得良好的效果，除了推荐学习资源，任课教师要及时解答学生学习中的疑惑。笔者鼓励学生随时随地提问，手机发送语音、图片、文字、标注等十分方便，将答疑延伸到课堂之外。只有及时解答学生自学过程中碰到的难题，学生才能更好地继续向深层次学习，取得更好的自学效果。通过不断地完成课后学习任务，学生的自主学习能力不断提升，这将是学生终身学习的重要财富，而终身学习能力对于小学数学教师来说是至关重要的。

三、合作学习，因材施教

琼台师范学院数学与应用数学（师范）专业的生源基础水平不均衡，有一部分学生基础相对较好，学习态度认真、学得快，对知识点的理解更深刻，经常主动提问；剩下的大多数学生学习态度一般，学习缺乏主动性，再加上基础较弱，不容易跟上教师的进度，有时候想花更多的时间学习但无从学起，导致越学越困难，这样的学生十分需要有人带领一起学习。任课教师可根据平时对学生的大概了解，对学生进行分组学习。分组是在教师指定某些学生的基础上，遵循自愿原则，一般以五六人为一组，每个小组包含基础强、中等和较弱的学生，形成良性循环，发挥优等生的榜样力量。

学习小组中，优等生担任小组长，督促和检查小组成员学习情况，小组成员有问题可以问小组长，小组长解决不了的可以小组成员共同讨论。通过讨论，小组成员对问题的理解越来越深刻，问题越辩越明，达到共同进步的目的。优等生的自律性较高，能及时完成教师布置的任务，通过回答小组其他成员的问题还能够不断提高自身对知识的理解。学习较困难的学生因为有优等生带着学习，能够一定程度上激发学习积极性。每2周，小组长要主动反馈小组整体学习情况，发现问题及时解决，调整搭配不合理之处，不断优化，使小组中的每个成员在合作学习中都能取得进步。任课教师平时也要及时检查小组合作学习的情况。

每个学生的基础不一样，学习能力也不一样，所以对每个学生的要求也应不一样。每个学生在能力范围内取得了任何的进步都是值得肯定的，不论成绩如何，每个学生努力的样子都是值得赞美的。因材施教才能让每个学生有获得感、有成就感，让每个学生更好地成长。因此，笔者在课堂上对学习能力不同的学生要求不同。学习能力较弱的学生主要提问基础题，考查该生对基本知识的掌握；对学习能力强的学生可提一些有一定深度的问题，考查学生对知识的综合运用。

四、改进评价方式，注重过程评价

长期以来，琼台师范学院理论课期末总评成绩由期末成绩（60%）与平时成绩（40%）组成，平时成绩的给定比较随意主观，主要依据是考勤和作业，体现不出差异性，不能客观地评价学生的平时表现，无法激发学生学习的主观能动性。学习通记录下了所有学生的学习痕迹，可以有效地帮助任课教师给出客观的平时成绩。任课教师根据班级实际情况可以设定每项得分点的百分比，快速统计出每位学生的平时成绩。对于学习主动性强、担任合作学习小组组长的学生，要予以平时分的奖励，让更多的学生主动加入合作学习的队伍，促使学生提高平时学习的效率。

结语

任课教师要提高认识，不断学习，与时俱进，顺应社会发展，把信息化的平台引入教学、课后作业、考核、评价等过程中。以上教学改革措施需要任课教师付出大量的时间和精力。教师的全身心投入能带动更多的学生投入学习，激发学生学习的内驱动力。