新课程背景下初中数学课堂教学有效使用教材的策略

摘要：新课标明确提出教师要灵活、创造性地使用教材，参与教材开发。为此，在新课程背景下如何在初中数学课堂教学中更好地利用教材显得尤为重要。教师应从学情出发，挖掘教材中的具体育人价值，选择合适的教材素材，确定恰当的教学方法，写出具体的教学设计。

关键词：新课程；初中数学；教材使用；策略

教材是對课程标准最权威的诠释。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）要求教师在初中数学课堂上结合新课标的具体内容，重视教材表述中数学知识的生成和关联等内容。近些年来，中考对学生数学学科阅读理解能力的要求也越来越高，很多题目不仅是对某些知识点的考查，更是对“知识的形成过程”的考查。为此，笔者以北师大版数学教材九年级上册“图形的相似”单元为例，谈一谈如何充分利用教材培养学生自主学习能力，提升学生数学核心素养。

一、背景分析

“图形的相似”这一单元在新课标中属于第三学段学生所应掌握与了解的“图形的变化”内容之一，简单来说，主要涵盖比例、图形的相似、相似三角形以及位似等内容。从知识上来看，相似图形的几何性质是全等图形几何性质的延拓和扩展。相似作为图形的一种变换，也是全等变换的延伸和发展，同时，相似也是学习锐角三角函数、投影与视图的基础。为此，相似在学生空间与几何的学习中起着承上启下的作用。

从学生的数学认知发展来看，前面相关知识的学习为学生本章的学习提供了坚实的知识基础和能力基础。同时，从特殊的全等知识到一般的相似知识，学习过程也顺应了学生的认知规律，学习时，学生可以利用归纳的数学思想方法把全等相关知识迁移到相似的研究之中。此外，相似的相关知识还可以应用于实际生活中，跨学科也会用到关于相似的知识，教师通过对相似知识的教学研究，可逐步提高学生的数学建模意识，而这种意识也有助于学生今后从事各种实际工作。

二、 教材对比

针对一标多本的教材使用实际情况，我们吸收不同版本教材的长处，对比了三个版本的教材相关内容，在多样性的表述之中寻找新课标的本质要求。不同版本教材内容对比如下页表1所示。

通过对比不难看出，教师要重点关注对相似现象的数学描述，与全等三角形的类比，判定定理的相互推导，判定定理和性质定理的关系和应用场景以及利用相似知识完成对实际问题的表述、推理和判定。这样，就可以在本课的教学目标中进一步明确数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养的中心地位。

三、教学探索

结合以上分析，笔者认为本章在教学时可考虑以下做法。

（一）宏观认识，形成系统

本章章前语及第一节为概念类内容，完全可以由学生自学，但正是因为内容比较简单，学生往往只看“干货”，而忽略了教材中蕴含的一些学习方法。此类阅读内容适合让学生带着“按照自己的理解将本节内容梳理成思维导图”的任务去读。

例如，教师先引导学生读完章前语，初步了解新知“从哪来”“是什么”“到哪去”， 再引导学生读完第一节，使其初步了解相似图形等概念，理解从相似图形到相似三角形是从一般到特殊。 初始阶段，学生应达到看懂例题、会做练习的水平，教师进而可以逐步点拨：相似图形概念中的“形状相同”，在相似多边形中是通过“角分别相等、边成比例”来具体刻画的；定义的双重作用（性质及判定）是分别在例题和练习中体现的。

（二）类比学习，有“法”可依

类比是一种重要的思维过程和方法，是学生新旧知识建立关联的重要手段。本章内容的教学中，教师不仅要帮助学生利用类比建立新旧知识的关系，在回忆与类比的过程中完成对新知的理解与掌握，而且还要培养学生类比推理的能力，并使学生有意识地寻找新旧知识之间相同、相似及不同、相反的细节。

关于相似三角形“三边”的情况，教材安排了较完整的 “画图、度量验证、证明、三种语言表示结论”的过程，且对于证明思路进行了总结，还在正文旁用小便签点拨：[△]A'DE是证明的中介。接着，后面两种判定则删去了探究和证明过程， 即考虑到学生可以用类似的方法学习，教材采用了简洁的呈现方式——直接表示结论，然后让学生自己证明。在实际教学中我们可以发现，部分学生确实是可以模仿教材给出的证明思路进行其他判定定理证明的。

同理，在探究“相似三角形的性质”一节课中，教师可以类比全等性质的引入，引导学生探究相似三角形的重要线段、周长、面积等几何量之间的数量关系。由于性质的得出不难，学生完全可以自主学习，教师要让学生经历判断、探究、假设、验证等研究性学习过程，自己探究出数学结论。教师要使学生感受到，理解数学知识需要通过对新问题的研究，利用化归的思想方法，寻找类比关系并进行提炼，再用严谨的数学语言加以描述才能达成。这样，就激发了学生研究数学的积极性，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，发挥知识迁移的作用，也有助于学生理解、记忆新知识。

（三）逻辑推理，严谨论证

逻辑推理是数学的思维基础，特别是在学习平面几何时，更是教学的重中之重。本课中，要培养学生的逻辑推理能力，教师应引导学生在全等三角形证明的基础上，应用推理规则和对推理规则的表述。为此，我们设计了两道思考题：

第一道思考题是：平行线分线段成比例基本事实可以证明吗？

教材在给出平行线分线段成比例的基本事实时，是说“可以发现……”，虽然教材并没有设置这方面的探究栏目，但是教师不妨请学生思考这个“可以发现”是如何发现的？可以证明吗？多数学生现场反应出“可以测量验证，或借助计算机多次测量、动态观察”，作为选做作业也有学生课后思考或查阅相关资料后分享。

第二道思考题是：这些几何结论是怎么来的？

学生体会之前了解的一些结论后，有了更快捷的方法，并进行另一种解释：

先是有关三角形中位线。

已知，如图△ABC中，AD=DB，DE[?]AB，求证：DE是△ABC的中位线。

法1：原来构造全等的方法；

法2：利用平行线分线段成比例基本事实。

然后是有关三角形的重心。

已知，如图△ABC中，E，F是AB，AC的中点，EC，FB交于G。

求证：EG[=12]CG。

法1：原来的面积法（列方程）；

法2：利用平行线分线段成比例基本事实；

法3：连EF，利用中位线和相似比。

通过这些对比，教师帮助学生对推理过程的基本要素及其价值有了比较深入的理解，促进了学生逻辑思维能力的提升。

为了使核心素养真正落地，教师要根据教材提供的基本素材，系统挖掘新旧知识的联系，借助类比、抽象、概括和分析等思维方法，帮助学生完成掌握新知识的学习过程。

参考文献：

［1］高存明主编. 《普通高中教科书·数学》必修第四册［M］. 北京： 人民教育出版社，2022.

［2］马复主编.《义务教育教科书·数学》九年级上册［M］.北京： 北京师范大学出版社，2014.

（责任编辑：杨强）

作者简介：于雪岩，沈阳市第四十三中学教师。