基于时空演化视角下不同城市群经济网络结构韧性研究

曹月娥，屠金钰，邵 琳，段佳泉

引言

2019年底，随着新型冠状病毒感染这一全球重大公共安全事件的暴发，全球多个国家遭受严重冲击，经济下滑、消费萎缩、人口失业等问题接踵而至。面对疫情冲击带来的一系列问题，“韧性”一词成为国内外学者们研究的热点话题[1]，它描述生态系统在面对外部冲击时的抵御和恢复能力，最早由Holling创造性提出[2]，运用于生态学领域。此后，随着研究的不断发展与完善，韧性被用于多个领域，如经济学[3]、心理学、地理学等[4-5]。近年来，由于城镇化、全球化的快速发展，韧性与城市、区域的结合愈发紧密，更多的学者开始关注全球城市抵抗冲击、化解风险的能力，即区域韧性的研究[6-9]。

在全球信息技术快速发展的时代下，城市由原有场所空间逐渐转变为流动空间，交通、信息、技术等要素在城市之间流通，进而让城市空间产生紧密联系，构成城市网络[10-11]。截至当前，国内外很多学者从空间流的角度，从交通联系、信息、经济的维度对城市网络结构的韧性进行研究[12-17]。当危机发生时，城市各个网络相互协作、共同抵御[18]，城市网络结构韧性与区域韧性相比具有不同的关注点，前者更具空间考量[19-20]。各个专业领域的学者从不同城市网络的维度对韧性进行研究，由此形成了城市网络结构韧性雏形。

关于城市网络结构韧性的研究，学者们多从复杂网络的视角，运用测度指标对城市网络结构韧性进行测算。虽然当前国内外学者均有相关进展，但是对城市网络结构韧性的评估尚未形成统一的标准。比如，彭翀将城市网络结构韧性的测度指标归为层级性、匹配性、传输性和集聚性四类，并运用社会网络分析方法对长江中游城市群的经济网络、信息网络、交通网络进行结构韧性评估[21]；彭翀还在此基础上选取长江中游客运网络从中断模拟的角度，利用python对长江中游客运网络进行节点中断模拟，以此评估影响网络结构韧性的关键因素[21-22]；谢永顺通过复杂网络韧性指标，构建多重网络，以哈大城市群为例进行多重网络演化对比分析[23]；魏石梅从中国地级城市的尺度，进行城市网络结构韧性的评估[24]。总体来看，这些评估分析利用复杂网络的测度指标，从城市群的视角对交通网络[24]、信息网络[25]、经济网络[26-27]进行城市网络结构韧性测算。但对于不同城市群网络结构在面对新型冠状病毒感染时韧性变化的研究甚少。此外，由于不同城市群抵抗、恢复以及改善的能力不同，导致区域面临灾害时表现出不一样的结果：有些城市群快速恢复且有较好的改善和创新；部分区域面对灾害冲击时，恢复、改善能力较弱，导致网络的脆弱性加剧，影响网络结构功能的正常运转。不同的城市群其网络拓扑结构在面对疫情冲击时可能存在不同[28]。为此，本文选取长江三角洲城市群和成渝城市群2019—2021年数据，构建经济联系网络，分析其受到疫情冲击后城市网络结构韧性的变化情况，研究成果可为城市网络结构韧性的提升提供优化方法。

1 数据与研究方法

1.1 研究区域、数据来源

本文根据《长江三角洲城市群发展规划》，选取27个城市为长三角城市群的研究区域；根据《成渝城市群发展规划》，选取15个城市作为成渝城市群的研究区域。长三角城市群位于中国东部沿海地区，是长江经济带的引领者，也是“一带一路”与长江经济带的交汇地带。成渝城市群位于中国的西南部，处于内陆地区，是西南部经济发展实力最好的地区，对于推动“一带一路”和长江经济带战略契合互动具有重要的作用。综合考虑时间维度，本文研究的时间范围为新型冠状病毒感染的前3年，即2019—2021年。数据来源于对应年份的《中国统计年鉴》《江苏省统计年鉴》《浙江省统计年鉴》《安徽省统计年鉴》和《四川省统计年鉴》。城市之间最短距离由百度地图搜索获得。

1.2 研究方法

1.2.1 引力模型

在探究城市与城市之间的相互联系时，通常会采用引力模型来构建城市联系网络。引力模型来源于牛顿的经典力学中的万有引力模型，它最早由Reilly提出并将其运用到经济学领域[29]，表示一个区域的经济联系与其质量成正比，与城市之间的距离成反比。此后，学者们将万有引力模型引入城市体系研究中[30-32]，并根据所研究问题的不同对模型进行修正，其修正后的公式为

其中，Fij为城市与城市之间的经济引力强度，G为引力常量，本文取值为1。Mi和Mj为城市之间的综合质量。Dij为城市i到城市j的最短距离，是利用百度地图对两地进行搜索而得出的。a为距离的摩擦系数，它在本文中取值为1。

1.2.2 城市综合质量的确定

对于城市综合质量的确定，一般的经济引力模型大多采取单一要素，如GDP等，也有一些学者从综合角度选取指标，如彭梅芳选取12个经济指标对粤港澳23个城市综合质量进行测算；苗洪亮选取13个变量对其进行主成分分析确定指标权重，从而计算中国三大城市群的城市综合质量。综合考虑前人指标选取结果[33-35]，本文选取12个经济指标（表1），包括经济规模、经济结构、财政实力、外资水平、人口规模、就业规模、人口质量、消费能力、人民生活、教育服务水平和人力资本。为了计算其综合质量，本文通过SPSS对数据进行主成分分析，获取载荷矩阵、特征值和累积方差等信息，计算各个指标的权重，并用该指数计算每个城市的综合质量得分。

表1 城市质量评价指标

1.2.3 城市网络结构韧性测算

目前对城市网络结构韧性的测度大多运用复杂网络分析方法，根据复杂网络中的测度指标对城市网络的结构和节点之间韧性的影响关系进行测算。本文参考彭翀[21，36]的研究，将韧性的测度指标归纳为三类，分别是网络层级性、集聚程度、网络运行效率，利用3个维度对城市网络结构的韧性进行评估测算，主要借助Ucinet软件实现。城市网络结构韧性指标具体见表2。

表2 韧性测度指标

（1）网络层级性——度与度分布

度为网络中一个节点与其他节点相连接的边的数目总和，度值越大，反映其与网络中其他节点的联系越紧密。度分布是借鉴位序规模法则，将各城市节点的度值按城市节点从大到小排序并绘制幂律曲线[37]。度分布曲线斜率越大表明网络节点之间的联系越不均衡，韧性越差。当度值较高的节点受到冲击时，会影响其与其他网络节点的联系，进而容易导致整个网络的瘫痪。度分布公式如下：

对公式取对数可得：

式中，Ti*是节点i的度值，Ti*表示节点i在城市网络中的度值位序排名，C为常数，a为度分布曲线的斜率。

（2）网络集聚程度——聚类系数与平均聚类系数

聚类系数表示城市网络节点的集聚程度，聚类系数越大，网络之间的集聚程度越高，网络中节点与节点之间抱团效应越明显，网络之间存在鲁棒性。其公式为：

其中Ci为i节点的聚类系数，Ei为节点i邻居间实际产生的边数，Ti是节点i的度值。平均聚类系数为各节点聚类系数的平均值。

（3）网络运行效率——平均路径长度、网络密度

平均路径长度表示的是网络中节点与节点间联系的最短路径的平均值。平均最短路径越大，表明网络中一个节点到达另一个节点的路径越长，网络之间的传输性就越弱，网络整体的韧性也越弱。网络的平均路径越小，网络之间的可达性越高，网络整体的运行效率越高，网络韧性越强。具体公式如下：

其中L为平均路径长度，n为网络的节点数，dij为网络中节点i与节点j之间的最短距离。

网络密度反映网络中节点与节点之间的联系程度，网络密度越大，网络整体的联系程度越紧密，其公式为：

其中D为网络密度，N为网络中实际产生的联系数，n为网络中城市的节点。

2 城市群经济网络时空格局分析

本文通过引力模型构建长三角城市群和成渝城市群的经济联系网络（图1—3）。从长三角城市群网络整体空间格局来看，第一层级联系网络主要以上海为大核心向外辐射；第二层级联系网络以南京、杭州、苏州为小核心，主要以省会城市向外辐射；第三层级以省会周边城市向外辐射。从时间演化来看，观察2019—2021年长三角城市群经济联系网络，第三、第四层级经济联系网络在变少，第五层级经济联系网络总量变多。

图1 长三角城市群和成渝城市群2019年经济联系网络

图2 长三角城市群和成渝城市群2020年经济联系网络

图3 长三角城市群和成渝城市群2021年经济联系网络

由图1—3可知，从空间分布上看，成渝城市群仅形成了以重庆和成都为核心的经济联系网络，其他城市依托重庆和成都形成联系，相互之间联系较少。从时间上看，成渝城市群从2019—2021年并未发生明显的变化，表明灾害未严重影响成渝城市群之间的联系。

3 城市群经济网络结构韧性分析

3.1 网络层级性

网络的层级性可由度及度分布测算，层级性高表明其网络的核心城市具有较高的领导地位，若核心城市受到干扰，其他非核心城市对核心城市具有高强度依赖性，将导致网络的脆弱性加剧，韧性降低。首先从长三角城市群经济网络的度值空间分布的情况来看，度值较高的城市为上海，其次为南京、苏州、杭州，形成“大核心+小核心”模式。安庆、池州、铜陵、宣城这4个城市度值在0—2，与其他节点联系最弱，处于边缘位置。从时间分布来看，2019—2020年长三角城市群经济网络的整体度值有所下降，度值在12—24的有南京市和上海市，核心节点个数变少，节点间的关联程度在降低，合肥、苏州、杭州等城市度值有所下降。2020—2021年，长三角城市群的非核心节点度值有所增加，网络非核心节点之间的联系交流紧密，网络节点的抵抗性增强，韧性提高。

由图4可知，从成渝城市群度值空间分布情况看，度值较高的城市为重庆和成都，其他城市的度值较低，这表明其他城市与重庆和成都之间存在强烈依附关系，容易导致区域之间“锁定”，从而阻碍城市与城市之间要素的流动。从时间上看，2020年成渝城市群南部城市度值有所增加，2021年北部城市南充、广安度值增加，北部城市宜宾、自贡度值相对于2020年有所减少。雅安度值一直处于最低，雅安处于成渝城市群边缘，若发生冲击，易与其他城市失去联系，从而处于隔绝状态。

图4 长三角城市群和成渝城市群2019年度值

图5 长三角城市群和成渝城市群2020年度值

图6 长三角城市群和成渝城市群2021年度值

图7 长三角城市群和成渝城市群2019年聚类系数

图8 长三角城市群和成渝城市群2020年聚类系数

图9 长三角城市群和成渝城市群2021年聚类系数

从网络的层级性对比两大城市群经济网络结构韧性，成渝城市群度分布拟合曲线斜率绝对值整体大于长三角城市群，表明成渝城市群经济网络的层级性较高。从空间分布情况看，两大城市群度值较高的城市大都为省会城市，长三角城市群经济网络结构为多核心模式，成渝城市群经济网络结构为单核心模式。从时间上看，长三角城市群在经历2020年新型冠状病毒感染等灾害冲击后非核心城市度值有所上升，成渝城市群度值变化不明显，长三角城市群经济网络层级结构韧性能力增强，网络层级结构面对冲击时的恢复改善能力强于成渝城市群。

3.2 网络集聚程度

网络集聚程度可通过局部聚类系数测算，聚类系数与城市网络结构韧性成反比，集聚程度越大，网络之间联系越紧密，节点之间交流互通能力越强，节点间依赖性越强，网络节点受到干扰、冲击时易离散。由图4—6可知，长三角城市群度值居首的上海、南京、苏州、杭州4个核心城市的聚类系数在0.01—0.55浮动，从时间上来看，2019—2020年，长三角北部和南部聚类系数有所减少，到2021年长三角南部的聚类系数有所增加，但安庆、铜陵、池州的聚类系数从2019年至2021年一直处于0，节点的网络集聚差异较大，体现了区位效应。

由图4—6可知，重庆、成都这两个省会城市聚类系数处于较低状态，表明其与其他城市之间的联系并不紧密，雅安2019—2021年聚类系数一直处于0，雅安与其他城市失去联系，成渝城市群其他城市聚类系数均较高。

相比于成渝城市群，长三角城市群聚类系数较低的城市分布较为均衡，表明节点之间交互能力也较为均衡。2019—2021年，成渝城市群的聚类系数并未发生明显的变化，长三角城市群在2021年部分城市的聚类系数降低，网络结构整体的鲁棒性增加，并且各城市自身创新改善能力增强。成渝城市群非核心城市与核心城市之间的联系过于紧密，节点的集聚性分布差异较大，一旦与核心节点联系断裂，就会失去关联，从而影响网络整体的发展。

从网络的平均聚类系数来看，由表3可知，2019年长三角城市群经济联系网络平均聚类系数为0.82。2020年的平均聚类系数与2019年相比有所降低，网络离散程度扩大，节点间依赖程度有所降低，2021年平均聚类系数有所增加但比2019年低，由此表明长三角城市群经济网络的韧性能力增强。由表3—4可知，成渝城市群平均聚类系数相对于长三角城市群总体较高，成渝城市群2019—2021年平均聚类系数一直在0.8左右，2021年平均聚类系数对比2019年增加了0.004。因此，在经历疫情后成渝城市群经济网络节点之间的依赖性更强，网络的外界抗干扰能力变差。

表3 2019—2021年长三角城市群经济网络结构韧性指标测算结果

3.3 网络整体运行效率

网络整体的运行效率可通过网络密度、平均路径长度来测算，网络密度与网络结构韧性成正比，平均路径长度与之成反比。网络整体的运行效率越高，网络节点之间的传播性和扩散性越强，网络结构面对干扰时的缓冲力也越好，网络韧性也相应越强。由表3可知，长三角城市群经济网络的整体平均路径长度在1.6—1.71，2020年的平均路径长度较2019年有所提高，网络的运行效率降低，在2021年平均路径长度降低并且低于2019年。网络密度逐年增加，由0.27增至0.28，表明长三角城市群经济联系网络的路径传输效率整体普遍较高，网络整体运行效率增强。由表4可知，成渝城市群经济网络3年平均路径长度在1.73—1.75，与长三角城市群类似，2021年平均路径长度低于2019年高于2020年，对比两大城市群平均路径长度增加值，长三角城市群增加0.05，成渝城市群增加0.01，明显长三角城市群增加较多，3年成渝城市群经济网络密度分别为0.25、0.27、0.26，总体比长三角城市群低。因此，成渝城市群经济网络的传输性对比长三角城市群经济网络低，成渝城市群经济网络在遭受疫情等灾害干扰时网络运行效率的恢复力低，即网络结构韧性水平低。

表4 2019—2021年成渝城市群经济网络结构韧性指标测算结果

4 结语

本文通过引力模型构建长三角城市群与成渝城市群经济网络，对两大城市群经济网络进行韧性测度，从网络的层级性、网络的集聚程度及网络整体的运行效率三大方面进行韧性对比评估，得出以下结论：

（1）长三角城市群经济联系网络空间格局是以上海为大核心，苏州、南京、杭州、合肥为小核心，再向周边辐射，形成小集团，独立点较少，对比长三角城市群，成渝城市群经济联系网络仅以成都、重庆为核心，周围其他城市与其联系紧密，相对于长三角城市群小集团模式，成渝城市群联系量分布不均衡。

（2）从网络的层级性观察，长三角城市群经济网络的层级性比成渝城市群低，表明成渝城市群经济网络结构的核心节点具有较高的地位，网络的非均质化较强，长三角城市群网络相对于成渝城市群具有扁平化特征。从时间上看，经历疫情冲击后，长三角城市群网络层级结构有所优化，并且优化程度优于成渝城市群。

（3）长三角城市群经济网络结构的集聚性低于成渝城市群，节点与节点之间的依赖性弱，网络结构抗干扰能力强，并且在经历疫情冲击后，长三角城市群经济网络的集聚性有所提升。

（4）成渝城市群经济网络整体的运行效率低于长三角城市群，分析比较两大城市群2019—2021年平均路径长度与网络密度，长三角经济网络在经历2020年疫情后网络结构的恢复及改善能力比成渝城市群高，网络整体韧性强。

对两大城市群经济网络结构韧性进行评估，研究发现长三角城市群与成渝城市群网络结构具有较大差异，长三角城市群在网络结构的层级性、集聚程度及整体运行效率方面均优于成渝城市群，网络结构韧性更强。从时间演化视角观察，在经历2020年底疫情后长三角城市群网络结构的恢复力和创新力明显高于成渝城市群，结合韧性评估的3个维度，发现长三角城市群层级结构、集聚程度低于成渝城市群，成渝城市群核心城市具有极高的领导地位，面对外界干扰时其他非核心节点响应不明显。长三角城市群具有多个核心并存在多个小集团，孤立点较少，面对冲击时能较好地分散干扰。长三角城市群网络整体运行效率高于成渝城市群，在面对干扰时具有更强的缓冲能力，网络节点之间的联系不易中断。成渝城市群网络之间的运行效率不佳，节点与节点之间可达性低，在遭受干扰时不利于网络结构韧性的提升。

不同城市群其网络结构不同，并且在受到冲击后适应、改善、创新能力也不相同。为了提升城市群网络结构韧性，本文提出以下优化建议：

（1）发展非核心城市，培育新核心城市。研究发现，成渝城市群仅有两个核心城市，导致其他非核心城市之间缺少联系，网络层级性高，不利于抵御灾害的干扰，因此，为了避免双核独大，需要培育新的核心城市，同时需要加强除核心城市之外其他城市之间的联系。如此当某一核心点中断，其他核心点将会分担冲击。

（2）提高网络整体运行效率，实现网络节点互通交流。网络结构的运行效率低不利于网络节点之间的发展，网络的抵御、恢复、创新能力差，增强网络节点之间的可达性，提高网络节点的多样性，加强城市与城市之间产业合作，实现交流互通，进而提升城市网络结构韧性。

（3）发挥核心城市辐射带动优势，以核心城市的优质资源和区位优势拉动其他非核心城市发展。研究发现，成渝城市群、长三角城市群核心城市与边缘城市联系薄弱，不利于城市群整体发展，应增强与边缘城市的联系，扩大核心城市辐射范围。