基于磁流变弹性体的定日镜动力吸振器设计与仿真研究

尹帅虎, 马山刚, 金福宝, 李若冰, 粘晨辉

(青海大学 机械工程学院,西宁 810086)

定日镜作为塔式光热发电站的核心装置[1],其作用是通过反射镜聚集太阳能到吸热器中,但由于光照量和场地等工程需要,其位置常位于荒漠、戈壁等空旷、风速较大的地区[2-3],因此其结构(尤其是镜面)常受到风载荷的影响发生振动,不仅影响其本身的聚光效率,甚至会产生振动破坏[4-6],严重影响整个发电系统的安全稳定运行,亟需展开对定日镜风致振动特性的抑制研究。

为减小风载荷对定日镜振动的影响,目前国内主要通过结构体系和风致振动控制[7]两方面进行减振设计:一方面是结构体系研究,主要通过对定日镜的支撑结构和立柱基座进行优化[8-14],提高其抗风性能,进而实现减振效果;另一方面是振动控制研究,主要通过物理隔离:设置挡风墙以降低风速[15-18];气动稳定性:采用较低的立柱降低镜面压力[19-20];减振系统:采用防风面板和减振器降低定日镜的振动峰值等方式减振[21]。但以上研究都只是降低了定日镜振动频率的幅值,不能实现其振动的完全吸收,更不能跟踪定日镜振动频率的变化实现振动吸收。近年来,动力吸振器以其优越的吸振性能被广泛应用于车辆、船舶、航空等领域[22-27]。因此,本文采用动力吸振器对其振动进行吸收,但传统的动力吸振器是针对特定激励频率进行设计的,当激励频率与吸振器固有频率偏差较大时,其吸振效果将迅速降低,而定日镜的风致振动具有时变特点,所以传统的吸振器不适用于定日镜。因此,基于智能材料-磁流变弹性体(magnetorheological elastomer, MRE)的刚度可以随外加磁场的变化而改变的特性,本文设计了一款半主动式动力吸振器,能够跟随外界风频的变化实现振动吸收。

本文首先通过对吸振器和定日镜建立二自由度模型,分析MRE动力吸振器的工作原理,并基于其原理设计动力吸振器的结构,其次利用ANSYS软件对磁路结构进行仿真,检验磁路的闭合性、磁场的均匀性和磁场强度;再对吸振器结构进行热分析并检验热量对磁场强度和MRE的影响;最后对吸振器进行动力学分析,检测吸振器的吸振效果,结果表明该吸振器具有较好的吸振效果,为抑制定日镜的振动问题提供了一种新思路。

1 半主动式动力吸振器吸振原理及结构设计

1.1 半主动式动力吸振器减振原理

为确保设计的动力吸振器能够实现振动吸收,在吸振器的结构设计前需对其进行建模并分析工作原理。采用半主动动力吸振器吸收定日镜(主系统)的振动,并对其二者构成的二自由度系统进行数学建模并分析其原理,如图1所示。图1中:m0和m1分别为主系统与吸振器的质量;k0和k1分别为主系统与吸振器的刚度;c0和c1分别为主系统与吸振器的阻尼;x0和x1为主系统与吸振器的位移;F为外界激励频率。

图1 吸振器与主系统数学模型Fig.1 Mathematical model of vibration absorber and main system

根据图1建立运动微分方程

(1)

对式(1)变换得

(2)

根据式(2)得

(3)

式中,A=(-m1ω2+jc1ω+k1)。

对式(3)变换得主系统振幅放大系数

从式(4)可知,主系统振幅放大系数I与外界激励与主系统固有频率比f、吸振器与主系统固有频率比g、吸振器与主系统质量比μ、主系统阻尼比ξ0、吸振器阻尼比ξ1有关。被动式与半主动式吸振器的区别在于被动式吸振器一经设计完成其参数固定不变即g=1,吸振范围固定;而半主动式吸振器可通过变刚度的方式跟踪激励频率的变化,实时改变g使吸振器始终保持最优吸振效果。 因此,取主系统阻尼比ξ0=0.5,吸振器阻尼比ξ1=0.5,质量比μ=0.1,则主系统振幅放大系数I与外界激励与主系统固有频率比f之间的关系,如图2所示。其中None为无吸振器,g=1为被动式吸振器,g=f为半主动式吸振器。

图2 被动式与半主动式吸振器的吸振效果对比Fig.2 Comparison of the vibration absorption effect of passive and semi-active vibration absorbers

由图2可知:在激励频率与主系统固有频率比为0.5之前安装吸振器与没安装吸振器的定日镜振幅几乎一致;安装被动式吸振器后,当f在0.8～1.1时主系统的振动得到了抑制,其中在f=1时其抑制效果最好,但除此之外主系统的振幅甚至比未安装吸振器时更大,因此被动式吸振器不适用于定日镜主系统;安装半主动式吸振器后,主系统振幅在激励频率与主系统固有频率比为0.5之后其振幅均明显下降,且其振动均明显小于安装被动式吸振器的主系统,结果表明半主动式动力吸振器更符合预期目标。

1.2 吸振器的结构设计

根据1.1节计算中的质量比和阻尼比进而可以确定吸振器的结构参数,再结合其实际安装需求和定日镜的振动特性,设计了半主动式动力吸振器的结构,如图3所示。图3中:①下磁轭,导磁作用,共1个;②线圈,产生磁场,共4个;③铁芯,导磁和连接作用,共4个;④铜套,连接和保护漏磁作用,共4个;⑤磁流变弹性体,导磁和变参数的作用,共4个;⑥上磁轭,导磁作用,共1个;⑦立柱,传递振动作用,选用非导磁材料,共2个。其中,立柱、下磁轭、线圈铁芯及铜套组成定子部分,上磁轭、上磁轭为振子部分。其工作原理是,振子通过与定日镜发生共振消减振动能量,进而减小定日镜的振动。

图3 吸振器整体结构图Fig.3 The overall structure of the vibration absorber

1.2.1 吸振器的磁路分析

要实现对外界风激励的有效跟踪,需要不断调整MRE的刚度特性,进而需要对上述吸振器结构的磁路特性进行分析,确保能够实现对磁流变弹性体磁场强度大小的有效控制。

该吸振器以磁流变弹性体为核心元件,因其挤压工作模式的特点,将MRE串联在磁路中并形成闭合回路(见图3)。其中上磁轭、相邻的两个铁芯、MRE和下磁轭组成了一个完整的闭合回路,线圈安装在铁芯上为磁路提供磁场,同时为减少MRE和铁芯接触位置的漏磁在铁芯上安装了铜套。当吸振器工作时,首先是通过频率定子把风载荷引起的激励频率传递到动力吸振器上,之后根据由试验得到的激励频率与电流之间的关系,给线圈通入合适的电流产生从而产生对应的磁场,使MRE的剪切模量随之改变(即改变了其刚度)。因此在质量不变的前提下,改变了刚度即改变了其固有频率,这样就可使动力吸振器固有频率与外界激励频率达到共振,从而达到减振效果。

1.2.2 导磁材料的选择

磁路的作用是形成磁路闭环为磁流变弹性体变刚度提供所需的磁场,根据设计需求和磁流变弹性体的制备方法,MRE的磁饱和强度为0.8 T,因此磁场闭合回路产生的磁场强度至少为0.8 T。为满足MRE的磁场需求,导磁材料要具有导磁率高、磁滞率低、有一定的强度、刚度、低温度系数和低成本等特点。因此选择工程纯铁作为导磁材料,如表1,为工程纯铁的电磁特性。

表1 工程纯铁的电磁特性Tab.1 Electromagnetic properties of engineering pure iron

1.2.3 动力吸振器的尺寸设计

本文针对的定日镜镜面质量为4.3 kg,考虑其所能承受的载荷,采用动力吸振器与定日镜之间的质量比为0.1,所以每个质量为0.43 kg。动力吸振器的简化模型,如图4所示。图4中:R1为上磁轭的外径;R2为振子的内径;R3为铁芯和MRE的半径,设磁轭的厚度为h,磁流的厚度为l。

图4 吸振简化图Fig.4 Simplified diagram of vibration absorption

将动力吸振器等效为一个弹簧质量单位,其固有频率为

(5)

式中:G为磁流变弹性体的挤压模量;ρ为磁轭密度,由式(5)可知,动力吸振器的频率与振子密度、内外径、铁芯直径相关。据此综合考虑磁流变弹性体的厚度及安装空间后确定了吸振器的各项尺寸,如表2所示。

表2 吸振器尺寸表Tab.2 Shock absorber size table

1.2.4 线圈匝数的确定

要实现半主动式动力吸振器频率跟踪控制,需控制MRE的刚度,因此基于磁流变弹性体的特性,需通过线圈中的励磁电流控制磁场。但过多线圈会造成磁场强度高于磁流变弹性体的饱和强度,导致磁能浪费,且线圈过多会增加吸振器的整体质量和结构的复杂度,而过少又不能满足需求。因此,根据其结构尺寸和磁阻计算公式可求得磁阻3.44×107H-1;再根据高斯磁通定律与设计要求(磁流变弹性体磁场强度达到0.8 T)求得磁通量为6.28×10-5Wb;最后通过磁阻和磁通量相乘求得磁路总磁动势2 160 A;因此根据漆包线的安全载流规格,若选取漆包线的线经为1.5 mm,其安全电流为9 A,磁流变 弹性体的磁场强度达到0.8 T大约需要240匝线圈。

2 MRE吸振器结构的仿真研究

2.1 吸振器磁路的仿真分析

本节主要采用ANSYS软件对所设计的磁路进行磁场分析,并根据仿真结果对磁路结构进行优化,保证磁场的均匀性和磁场强度均能满足设计的要求。

由1.2.1节、1.2.2节得磁路中的导磁材料为电工纯铁、MRE,其相对磁导率分别为2 000和3。再对结构材料设置后,进行磁路仿真,磁路中的磁通密度矢量图和磁场强度矢量图,如图5所示。由图5可知,磁路中的磁场分布均匀,且MRE周围的磁场强度为0.8 T,满足MRE的设计要求,并有效的证明了磁路结构设计的合理性。

图5 磁路结构磁通密度矢量和磁场强度矢量图Fig.5 Magnetic flux density vector and magnetic field strength vector diagram of magnetic circuit structure

2.2 MRE吸振器热力学仿真分析

动力吸振器在工作时由于长时间通电会导致线圈的温度急剧升高,而该热量会以热传导的方式在其内部进行传递,影响磁路的磁场强度和MRE的材料性能。因此,需对动力吸振器进行热力学分析,验证温度达到平衡后是否会较大影响线圈产生的磁场强度和MRE的材料性能,降低吸振器的工作稳定性。

在空气自然对流条件下,采用瞬态分析方法,对模型进行一段工作时间内的热力学分析,其热力学结构参数如表3所示。

表3 材料结构参数Tab.3 Material structure parameters

根据选取的漆包线的特性,计算得出分布在每个线圈上的热载荷为4.42×105W/m3,再设定模型表面初始温度为20 ℃,选取表面散热系数[28-29],单位为(W/(m2·K):空气自然对流 5～20,气体强制对流25～300。本次所采用的是空气自然对流和气体强制对流进行分析,得出结果如表4所示。

表4 不同对流换热系数下吸振器的最高温度Tab.4 Maximum temperature of the absorber with different convective heat transfer coefficients

由表4可知,在对流换热系数较小时温度下降较为明显,在对流换热系数较大时温度变化较小,对吸振器的最高温度无较大影响。同时,吸振器长期的工作温度约为25 ℃,因此选择对流换热系数为8 W/(m2·K)。确定对流换热系数后,设置吸振器的工作时间为120 min,仿真得到的吸振器线圈温度分布云图和线圈温度曲线图,如图6所示。由图6可知,吸振器温度最高的部分在线圈,且自50 min后温度几乎无变化,而线圈的两端由于与工程纯铁热对流的原因导致其温度比中间部分低。同时由于磁流变弹性体的各向异性,其两端也出现了温度差,但其温度相差小于1 ℃,因此不会对MRE的性能造成影响。

综上所述,该吸振器在对流换热系数为8 W/(m2·K)时长期工作下,吸振器线圈的最高温度为26 ℃,而漆包线的长期工作温度视其材料等级而定,但一般在130 ℃以上,表明该温度不会对磁场强度产生较大影响,且MRE的温升控制在1 ℃内,满足温升要求,因此温度不会对该吸振器的稳定性产生较大影响。

3 动力学仿真

通过结构设计、磁路仿真和热分析说明了本文所设计的动力吸振器的可行性,在1.1节研究的基础上,吸振器更为核心的作用是能够对振动实现有效吸收抑制。因此为验证本文设计的动力吸振器的吸振性能,首先应对比有吸振器和无吸振器的系统振动情况,确定动力吸振器是否跟踪外界激励频率的变化而产生共振;再对比被动式吸振器和半主动式吸振器的吸振效果,即可验证本文所设计的动力吸振器对定日镜振动的吸收效果。

在ANSYS软件中对安装动力吸振器的定日镜进行动力学分析,首先在定日镜镜面上输入幅值为0.5 N·m,频率为5～18 Hz的激励,即可通过定日镜的振动幅值确定其振动频率,再合理设计MRE的弹性模量,使动力吸振器的吸振频率带为5～18 Hz,输入相同激励,即可分析吸振器是否可跟随外界激励频率而发生共振,仿真的加速度曲线图,如图7所示。

图7 吸振器振动响应图Fig.7 Vibration response diagram of vibration absorber

由图7知,定日镜的振动频率约为13 Hz,在安装吸振器后,当外界激励接近定日镜振动频率时,吸振器的振幅急速增加,表明动力吸振器可跟随外界激励的变化与主系统发生共振。

为验证吸振器在自身工作频率带(12～25 Hz)的吸振性能,对镜面输入随机激励,利用SIMULINK仿真软件对无吸振器、安装被动式吸振器和安装半主动式吸振器3种工况下的主系统振动响应进行仿真并对其吸振情况进行对比分析,仿真结果如图8所示。

图8 吸振效果对比图Fig.8 Comparison diagram of vibration absorption effect

由图8可知,横坐标为响应时间,纵坐标为主系统的加速度。当通入随机激励信号时,未安装动力吸振器的主系统振动的加速度均方根植为0.061 m/s2,而安装动力吸振器后,主系统振动明显减弱,其中安装被动式吸振器时:主系统的加速度均方根值从0.061 m/s2降到0.049 m/s2,但其吸振频带窄,甚至会出现振动放大的现象,因此并不适用于本系统;安装本文设计的动力吸振器时,主系统的加速度均方根植将为了0.032 m/s2,并从整个时间段中看,半主动式吸振器的吸振效果明显优于被动式吸振器。因此,本文所设计的半主式动力吸振器能对定日镜的振动具有良好的吸振效果,为定日镜的振动研究提供了一种新思路。

4 结 论

(1)本文通过对被动式与半主动式吸振器吸振的原理进行分析,并对两种吸振器吸振效果进行对比,其中半主动式吸振器振动抑制效果较好。

(2)基于结论(1)本文设计出一款基于磁流变弹性体的半主动式动力吸振器,在结构方面,通过ANSYS对其进行磁路仿真,结果表明本文所设计的吸振器可以在其内部产生满足工作需求的匀强磁场。

(3)考虑吸振器的工作时产生的温升对结构的影响,本文对其进行热力学仿真,结果表明在对流换热系数为8 W/(m2·K)时,长时间通入9 A的电流,吸振器温度仍能保持在26 ℃,MRE的温升也可控制在1 ℃内,因此并不影响吸振器的正常运行。

(4)为检测吸振器实际工作效果,本文采用MATLAB-SIMULINK搭建仿真平台,对吸振器进行施加随机激励,仿真结果表明:半主动式吸振器的吸振效果是优于被动式吸振器的。因此,本文所设计的半主动式动力吸振器能够有效的跟踪外界激励频率的变化,实现对定日镜主系统振动的吸收。