塔式电站中定日镜的运动规律分析

（沈阳工程学院新能源学院，辽宁沈阳 110136）

定日镜是塔式太阳能热发电系统中最基本的聚光单元，是能量转化最初阶段的重要设备[1-2]。由于太阳的入射光线是随着时间不断变化的，为了有效地反射和利用太阳辐射能，要求定日镜的主法线能够按照一定规律运动，以使聚光光线能够准确地反射到设定好的塔顶吸热器的目标点上。位于北京延庆八达岭地区的1 MW 塔式电站（40.4°N，115.9°E）是我国第一个兆瓦级的塔式示范电站，由中国科学院电工研究所等10 余家国内科研及企事业单位共同设计完成，总投资为1.2 亿。该电站于2006 年启动，2012 年成功发电，在我国光热发电产业发展史上具有里程碑的意义，其在设计和运行过程中积累的理论和控制经验，可为我国光热发电项目的后续开发提供借鉴。本文对该塔式电站定日镜场中的定日镜在春分日全天的运动规律进行研究，以揭示不同位置处定日镜全天的镜面法线、入射角及余弦效率变化规律，对于了解定日镜的运动规律，合理布置定日镜，制定定日镜的维修和控制策略，以及降低定日镜场的运行成本都有着非常重要的意义。

1 定日镜的布置

为了得到较高的聚光比，以获得较高的聚光温度用于发电，在塔式电站中通常采用几百或几千个定日镜，组成占地面积很大的定日镜场。当采用腔式吸热器时，定日镜场多采用北场布置，即定日镜场位于接收塔的北侧。定日镜场在东西及南北方向上的布置范围均要与腔式吸热器的开口尺寸相配合，以保证定日镜能有效地将能量聚集到吸热器开口内。

北京延庆1 MW 塔式示范电站的定日镜场布置以春分日正午（3 月21 日）为设计点，接收塔高度不低于100 m，定日镜整体误差为4 mrad，安装高度为6.6 m，吸热器开口尺寸为5 m×5 m，开口倾斜角度为25°，定日镜按圆弧交错排列。整个定日镜场由100 面10 m×10 m 的定日镜组成，如图1 所示[3-5]。定日镜场中共有15 个环，最小环半径为81.5 m，最大环半径为325.97 m，相邻环之间最小径向间距为11 m，定日镜可以通过环间道路来进行维修和清洗。由于布置半径的增大，定日镜之间的周向间距会急剧增加。为了有效利用占地面积并提高镜场光学效率，整个定日镜场共设置了2个分区。

图1 1 MW塔式示范电站的定日镜场布置

2 定日镜对太阳的跟踪

随着太阳位置的变化，驱动装置驱动定日镜在水平和俯仰二个维度上进行旋转来跟踪太阳，通过调整镜面姿态，调整镜面主法线方向，使镜面主反射光线反射到吸热器开口上的目标点位置。

2.1 定日镜镜面的主法线方向

由于定日镜按北场布置，以正东方向为x 轴，正南方向为y 轴，天顶为z 轴，建立直角坐标系，如图2所示。

太阳的位置由其高度角αs和方位角γs确定，可分别采用以下公式进行计算：

式中，φ为当地纬度；ω为太阳时角；δ为赤纬角，春分日赤纬角δ为0°。

入射光线取决于太阳的位置。在春分日不同时刻，入射光线的方向向量可表示为

当塔高为ht，接收塔底座及定日镜安装高度均为hh时，反射目标点坐标为（0,0,ht+hh），定日镜所在坐标（x,y,hh）处的反射光线方向向量可表示为

式中，ψ表示定日镜镜面主法线的高度角；γ表示定日镜镜面主法线的方位角。

2.2 定日镜的入射角

太阳入射光线与定日镜镜面主法线之间的夹角θ称为太阳的入射角。如图2 所示，根据光的反射定律，太阳的入射角θ可通过下式进行计算：

图2 定日镜镜面的跟踪姿态

2.3 定日镜的余弦效率

余弦效率的大小反映了因入射角所导致的定日镜镜面面积在太阳辐照接收和反射过程中的有效利用率，其大小与入射角的余弦成正比：

3 定日镜的跟踪运动规律

3.1 不同位置处定日镜镜面的主法线方向

定日镜通过二维跟踪机构能够自由调整镜面主法线方向，以实现对太阳高度角和方位角的实时跟踪，确保将主反射光线反射到指定的目标点上。1 MW 塔式电站几个典型位置处（即编号分别1.0#、15.0#、2.3#、-2.3#、14.4#和-14.4#）的定日镜主法线方向在春分日的全天变化情况如图3和图4所示。

图3 接收塔正北方向上定日镜春分日全天的主法线方向变化

图3为接收塔正北方向上的1.0#定日镜和15.0#定日镜在春分日8:00～16:00 的镜面主法线方向的变化情况。随着入射光线高度角的变化，在跟踪过程中，镜面主法线方向的高度角也经历了先升高后降低的过程，由最初8:00 的逐渐增大到正午12:00 的，之后又逐渐减小到16:00 的，如图3a 所示。由于15.0#定日镜距接收塔较远（y＜-300 m），主反射光线的高度角较小，因此，在跟踪过程中，定日镜镜面主法线方向一直位于主反射光线的上方，先向上移动，到正午之后，又转为向下移动。由于1.0#定日镜距接收塔较近（y＞-100 m），主反射光线的高度角较大，因此，在跟踪过程中，镜面最初和最终的主法线方向先是位于主反射光线的下方，而后向上移动，到正午之后，又转为向下移动，如图3c 所示。随着太阳的东升西落，在跟踪过程中，接收塔正北方向上的1.0#定日镜和15.0#定日镜也经历了从面朝东南方向逐渐转到面朝西南方向的过程，春分日8:00～16:00 的镜面主法线方向的方位角变化范围分别为（-39.24°，39.24°）和（-35.22°，35.22°），即上午定日镜主法线方向的方位角和下午定日镜主法线方向的方位角关于正午12:00 对称，如图3b和图3d所示。

如图4 为关于正北方向对称布置的2.3#定日镜、-2.3#定日镜、14.4#定日镜和-14.4#定日镜在春分日8:00～16:00 的镜面主法线方向的变化情况。随着入射光线高度角的变化，在跟踪过程中，镜面主法线方向的高度角也同样经历了先升高后降低的过程，由最初8:00 的逐渐增大，之后又逐渐减小到16:00 的，在正午12:00，东西对称布置的定日镜镜面主法线方向高度角相等，如图4a 和图4c 所示。从8:00 到16:00，定日镜的镜面主法线方向始终跟随太阳方向移动。西侧定日镜的主法线方向由偏东逐渐向略偏西旋转，而东侧定日镜的镜面主法线方向则由略偏东逐渐向偏西旋转。2.2#定日镜和-2.2#定日镜全天方位角变化范围分别为（-20.85°，56.2°）和（-56.2°，20.85°），14.4#定日镜和-14.4#定日镜全天方位角变化范围分别为（-44.8°，22.85°）和（-22.85°，44.8°），如图4b、图4d 和图4e所示。

由图3和图4可知，由于1.0#定日镜、2.3#定日镜和-2.3#定日镜距接收塔较近，全天镜面主法线方向的高度角一直较大（Ψ＞30°）；而15.0#定日镜、14.4#定日镜和-14.4#定日镜距接收塔较远，全天镜面主法线方向的高度角一直较小（Ψ＜33°）。

图4 东北和西北处定日镜春分日全天主法线方向变化

3.2 不同位置处定日镜的入射角

图5 为定日镜场中不同位置处定日镜在春分日不同时段的入射角情况。1.0#定日镜、15.0#定日镜、2.3#定日镜、-2.3#定日镜、14.4#定日镜和-14.4#定日镜在春分日8:00～16:00的镜面主法线方向的入射角均出现了先降低后增加的情况。由于15.0#定日镜距接收塔较远（y＜-300 m），入射角总是大于17°。由于1.0#定日镜距接收塔较近（y＞-100 m），入射角可以小于5°。随着太阳的东升西落，在跟踪过程中，接收塔正北方向上的1.0#定日镜和15.0#定日镜的入射角在正午12:00 达到最小，如图5a 所示。接收塔东侧的定日镜入射角最小时刻发生在下午，而接收塔西侧的定日镜入射角最小时刻发生在上午，东西对称布置的定日镜入射角最小时刻关于正午12:00 对称，如图5b 和图5c 所示。

图5 春分日不同位置处定日镜的入射角

3.3 不同位置处定日镜的余弦效率

如图6 为整个定日镜场的余弦效率分布。随着太阳的东升西落，从8:00到16:00，定日镜场余弦效率分布较高的区域也由镜场的西北侧转移至东北侧。在正午12:00，太阳的入射光线来自正南方，整个定日镜场的余弦效率达到最高，且关于塔的正北方向呈对称分布。在塔正北方向较小的方位角内所布置的定日镜余弦效率较高，可接收并反射的太阳能较多，而与正北方向偏角较大位置处所布置的定日镜可接收并反射的能量较少。因此，可以根据定日镜的运动规律，优先选择距离接收塔较近且与其正北方向偏角较小的区域进行东西两侧对称布置定日镜，在不同工作时段，优先保证那些余弦效率较高的定日镜处于工作状态，而在余弦效率略低的时段对相关定日镜进行清洗或维修。

图6 春分日定日镜场的余弦效率分布

4 结论

通过理论分析，对传统跟踪控制方式下的北京延庆1 WM 塔式示范电站中的定日镜在春分日的运动规律进行了研究，主要结论如下：

1）随着太阳的东升西落，定日镜场余弦效率分布较高的区域也由定日镜场的西北侧转移至东北侧，在正午12:00，定日镜场的余弦效率达到最高。因此，在进行定日镜布置时，应优先选择距离接收塔较近且与其正北方向偏角较小的区域进行布置。

2）在全天工作时段，西侧定日镜的主法线方向由偏东逐渐向略偏西旋转，而东侧定日镜的镜面主法线方向则由略偏东逐渐向偏西旋转，偏东西两侧定日镜全天方位角变化范围较大，且定日镜主法线方向的方位角在上午和下午关于正午12:00 对称。同时，距离接收塔较近的定日镜高度角全天较大，而距离接收塔较远的定日镜高度角全天较小。因此，可以根据定日镜的运动规律，优先保证那些余弦效率较高的定日镜处于工作状态，运动灵活且不受阻碍，而选择在余弦效率略低的时段，对定日镜进行清洗或维修。