运用“一图双线三指导”策略优化小学数学单元作业设计与实施

郑洁

【摘要】本文以人教版数学二年级上册“表内乘法（二）”单元为例，论述小学数学单元作业设计与实施“一图双线三指导”策略的建构与实践，落实“教—学—评”一体化，实现数学课程育人价值，促进学生数学核心素养的形成和发展。

【关键词】小学数学 单元作业设计与实施 “一图双线三指导”策略

【中图分类号】G63 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）25-0088-06

在“全面压减作业总量和时长”的“双减”政策背景下，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）所倡导的“课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值”的教育导向指引下，小学数学教师需要重新思考小学数学作业的整体设计工作，通过作业的目标优化、内容创新、功能完善，切实促进学生数学核心素养的发展。笔者立足“教—学—评”一致性、一体化理念，运用“一图双线三指导”策略优化小学数学单元作业设计与实施，实现了课时与课时知识之间横向架构与阶段性知识之间纵向架构的有机融通，形成了单元作业的整体结构，以作业的优化进一步体现数学课程的育人价值，促进学生数学核心素养的发展，收到了较好的实践效果。

一、“一图双线三指导”策略的提出

“一图双线三指导”策略是笔者在带领本校小学数学教研团队进行单元作业设计研究的过程中所提出的一种单元作业设计与实施策略，贯穿作业设计的前期准备、着手设计和有效实施三个必经阶段，用以循序渐进地指导教师开展单元作业的设计与实施。“一图”，即在进行单元作业设计之前运用思维导图的形式，厘清单元作业设计与实施的整体推进方案。“双线”指的是优化单元作业内容设计的两条线：一条主线，通过设计基础作业、拓展作业、综合实践作业三个水平层次的分层作业内容，达成知识与技能目标；一条辅线，通过设计单元主题作业，实现学科核心素养的建构。“双线”融合，互为补充，全面体现数学作业的课程育人价值。“三指导”指的是课堂作业实施的指导、课外作业实施的指导以及作业评价实施的指导三个方面，引导教师体现“教—学—评”一致性，落实“教—学—评”一体化。

（一）“一图”：绘制单元作业设计与实施的思维导图

单元作业的设计与实施有别于单个课时的作业设计与实施，前者更加注重单元的整体架构，对外要分析单元前后知识的关联，对内要明确单元各个知识点的学习目标和联系，整体体现单元作业目标与内容设计的结构优化。为了厘清单元作业设计的基本思路，笔者认为，作业研究者可以从单元作业设计的基本流程、参考要素、达成目标三个方面展开系统的作业设计研究（如图1），指导教师“按图索骥”，推进单元作业的设计与实施。

首先，依据《2022年版数学课标》及单元教学目标，分析单元知识之间的内在联系，研究本单元“该掌握的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验有哪些”“相关核心素养的主要表现有哪些”“能否进行结构化的重组”等问题，并在此基础上架构单元内容结构与知识链条。

其次，依据教学的实际情况，进行作业目标、内容及问题情境指向学生核心素养培养的优化设计，提倡学用融通、减负增效。

最后，鉴于作业是教师了解和检查教学效果与学生学习情况的一个重要窗口，传统的作业批改对错形式只是对学生的学习结果进行评价，而忽视了对学生学习方法、学习态度、学习习惯等具体表现的过程性关注，因此，制定基于学生核心素养培养的作业评价量表，指导教师优化教学设计和作业设计、体现“教—学—评”一体化便显得尤为重要。

（二）“双线”：从两个维度设计单元作业内容，关注学生核心素养发展

《2022年版数学课标》明确指出：“习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法。设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要；满足不同学习阶段的学习需要；满足不同完成作业方式的需要，如综合与实践的习题可以包括查阅资料、校外调查、自主探索等。”为了满足以上“优化习题设计，注重发展素养”的要求，笔者提出“双线”策略，指导教师从分层作业和主题作业两个维度推进单元作业内容的设计（如图2）。

分层作业内容的设计，通常分为基础作业、拓展作业和综合实践作业三个层次。其中，基础作业的设置指向每个课时的知识点，重在夯实学生的基础知识，突出重点知识和技能，做到与生活实际融会贯通；拓展作业的设置侧重引导学生自主关联相关知识，实现学用融通，促进知识延伸和思维拓展，培养应用意识和综合能力；综合实践作业的设置指向学科知识统整，以任务驱动的形式推进，实现以数学知识为支撑的跨学科知识与方法的运用，引导学生在开放、互动的实践活动中，培养独立思考、团队合作的综合实践能力，培养应用意识和创新意识。每课时的基础作业和拓展作业完成时间一般为15—20分钟，属于“课时短作业”；而综合实践作业往往需要较长的时间，需要学生持续开展实践探究活动，才能形成最终的活动成果。综合实践作业具有场所开放性的鲜明特点，家庭、社会場馆、互联网均可以成为学生探究知识的空间、创新学习的舞台。相对于“课时短作业”而言，综合实践作业属于“单元长作业”。

主题作业是指向单元主题的作业。主题作业内容的设计通常由作业编写者先设计一个贯穿整个单元的学习主题，再围绕该主题设计相应的课时驱动任务作为课时作业，以任务链帮助学生形成知识链，凸显单元内容的结构化、关联性以及同一主题学习在同一单元的连续性。单元主题作业从完成的形式区分，又可以分为书面主题作业和互动游戏作业两类。书面主题作业是需要手工书写完成的纸质作业，是传统作业中最普通的作业形式；而互动游戏作业通过将数学知识融入游戏活动，引导学生在与同伴或家人的互动游戏中自觉巩固和运用知识，获得良好的学习体验，发展数学核心素养。

需要说明的是，虽然作业内容可以从不同的路径去设计和实施，但分层作业与主题作业之间并不是相互割裂的，二者相互融通、相辅相成。在具体操作中，主题作业中的书面主题作业往往可以融入分层作业的拓展作业当中，互动游戏作业则可归入分层作业的综合实践作业当中。分层作业与主题作业在单元作业中共同发挥固基、拓思、润法、促用的作用，让作业不再单一和枯燥，且能够体现课程的育人价值，从而促进学生数学核心素养的发展。

（三）“三指导”：落实单元作业实施与评价指导

笔者认为，一份有质量的单元作业集，不只是给教师提供了一套可以拿来就用的习题集，还要为教师自主开展作业设计与实施提供三个方面的指导和帮助。

首先是课堂作业实施指导。作业编写者通过编写每一道题目的设计意图和实施流程，指导教师在课堂上有效实施作业活动，达成教学目标。

其次是课后作业实施指导。作业编写者可将课后互动游戏作业、综合实践作业等课外作业的实施方法录制成视频并生成网络链接推送给家长，指导学生和家长适时适量适度地完成课后作业。

最后是作业评价指导。作业编写者通过编写作业参考答案和评价建议，指导教师设计课堂作业和课后作业评价的具体指标和实施方式，落实“教—学—评”一体化。

二、“一图双线三指导”策略应用例析

在“双减”政策背景下，“确保小学一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习”的要求给小学一、二年级数学教学带来了很大的压力，低年级作业设计与实施成为教师们的主要困扰之一。下面，笔者以人教版小学数学二年级上册“表内乘法（二）”单元为例，结合小学低年级学生的年龄和学习特点，谈谈如何运用“一图双线三指导”策略优化低年级小学数学单元作业的设计与实施，切实促进学生数学核心素养的发展。

（一）厘清单元知识结构

《2022年版数学课标》对数学课程内容的结构化提出了明确要求，“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”“重视教学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系”“重视教学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系”“重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系”。笔者认为，课程内容的结构化决定了单元作业内容的结构化，而要实现单元作业内容的结构化，教师在进行作业设计与实施的过程中，必须能够结合学生现有的多学科知识和经验，将教材中的单元知识进行解构，并按照某种规律性和关联性进行重组，以此帮助学生形成或完善单元课程内容的认知结构。

“表内乘法（二）”单元课程内容包括7的乘法口诀、8的乘法口诀、9的乘法口诀、乘法口诀表以及用7—9的乘法口诀解决简单的实际问题。在“表内乘法（一）”单元，学生已经初步理解了乘法运算的意义，经历了编制2—6乘法口诀的过程，会用口诀熟练进行乘法口算。本单元既是前面所学乘法知识的拓展与延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础，在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。从培养学生数学核心素养的视角来分析，本单元课程内容将继续引导学生“用数学的眼光观察现实世界”，从中学会发现和提出有意义的数学问题；“用数学的思维思考现实世界”，学会运用符号运算、形式推理等数学知识与方法分析和解决问题，逐渐培育和发展推理意識、运算能力等；“用数学的语言表达现实世界”，学会运用简约、精确的数学语言描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式，发展数据意识、模型意识和应用意识等。立足学生“三会”核心素养的发展，综合知识序列和核心素养的主要表现，笔者从课程内容的结构化视角对“表内乘法（二）”的教材内容进行了关联性分析和呈现（如图3）。

（二）优化作业目标与内容设计

1.优化单元作业目标与课时作业目标。作业目标的优化设计，涵盖单元作业目标和课时作业目标两类。无论哪一类，都应立足结构化的单元知识内容，对单元教学内容、教学目标、教学方法、教学策略等进行结构化重组，帮助学生巩固和掌握结构化的单元知识与技能，发展数学核心素养，同时有效减轻学生过重作业负担，促进学生全面发展。

基于“教—学—译”一致性，单元作业目标是学生完成单元作业后要达到的预期结果或目标，与单元教学目标一脉相承。因此，单元作业目标的确定既应注重夯实学科基础知识、基本技能，又应突显学科核心素养的培育和发展。按照以上思路，笔者设计了“表内乘法（二）”的单元作业目标（如表1）。

2.优化课时作业目标。课时作业目标是单元作业目标的细化和具体化，是达成单元作业目标的基础：只有达成课时目标，才能实现单元整体目标。以“表内乘法（二）”第1课时“7的乘法口诀”课时作业目标为例，优化后的课时作业目标通常包含作业的水平层次、目标、任务、评价标准、对应的核心素养主要表现和作业时长等要素（如表2）。

3.优化作业内容设计。《2022年版数学课标》指出：“题目设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。”遵循“双线”融合策略，结合“双减”政策和低年级学生的学习特点，笔者指导本校小学数学教研团队设计了“表内乘法（二）”第1课时“7的乘法口诀”的课时作业内容（如下页图4），并将单元主题作业分别融入了分层作业中的拓展作业和综合实践作业当中。

基础作业中的第1题以学生喜欢的“火眼金睛游戏”形式，设计了一道理解和记忆7的乘法口诀的作业，为学生进入作业阶段营造欢快和紧张的游戏氛围；第2题以最基本的口算练习，让学生学会建立乘法口诀和口算之间的联系，逐步做到熟练、正确地进行乘法口算，发展运算能力；第3题为混合题组练习，旨在沟通相邻口诀之间的联系，提高学生灵活运用乘法口诀进行计算的能力，同时孕伏铺垫，为后面整合乘加、乘减知识解决问题做好准备。

拓展作业中的第4、第5题，通过计算七言诗的字数和解决生活中有关“7”的问题，让学生经历解决问题的全过程，拓展和整合乘加、乘减知识，解决比4个7多1个7是多少的实际问题，体会乘法口诀的应用价值，增强应用意识，培养解决问题的能力；第6题通过运用先移多补少、再用乘法进行计算的策略解决问题，让学生自主实现对已有认知的重组关联；第7题则同时承载了拓展作业和单元主题作业两项功能，是本单元书面主题作业“画数学”的第一次出现，旨在引导学生通过画图表示乘法口诀的意义，借助“数形结合”以形解数、以数表形，在“数”与“形”的转换间深刻理解乘法口诀的意义。需要说明的是，“画数学”的书面主题作业贯穿本单元的每一个课时，且任务的难度将随着学习的深入逐渐升级，凸显“画数学”书面主题作业设计的连续性和结构化。如：第2课时可以让学生根据一句新学口诀思考与其相关的知识，画出一棵“知识树”；第3课时可以让学生在方格纸上涂色表示“5×4”和“5+4”，区分乘法和加法的意义；等等。

综合实践作业的第8题让学生在古典文学名著中寻找乘法口诀，实现数学的跨学科学习，丰富学生对乘法意义的理解，培养学生的综合实践能力；第9题的“乘法扑克牌”数学游戏既是分层作业中的综合实践作业，又是主题作业中的互动游戏作业，且此项作业不局限于在第1课时内完成，可贯穿本单元的乘法学习全过程，每天都可以实施，旨在引导学生通过一段时间的游戏活动，巩固记忆已经学过的乘法口诀，在轻松、有趣的情境中提高运算能力。而本单元之后的课时作业中，还可以设计“手指操”互动游戏作业（用双手手指表示9的乘法口诀），帮助学生快速记忆和运用口诀。另外，乘法口诀数学史料的阅读也是培养学生数学学习兴趣、发展学生数学核心素养的有效工具。

（三）落实作业实施与评价指导

为落实“教—学—评”一体化，笔者带领小学数学教研团队强化了课堂作业实施指导、课后作业实施指导及作业评价指导“三指导”策略的实践研究。

1.编写课堂作业实施指导。作业设计编写者可以通过编写每一道题的设计意图和实施流程，帮助教师了解完成某道题所需要达到的作业目标，以及如何在课堂上引导学生实施作业活动。例如，在“表内乘法（二）”第6课时“整理和复习”的“百数表中的乘法奥秘”一题中，笔者就此题的设计意图和实施流程进行了详细说明（如下页图5）。

2.编写课后作业实施指导。为了让家长明白作业要求，使课后作业的实施更有质量，作业编写者可以借助现代信息技术，将自己编写的课后作业实施说明告诉家长。例如，笔者将自己设计的本单元亲子阅读活动作业录制成视频后，又生成了二维码，通过微信、QQ等方式推送给各班家长观看学习。当然，教师还可以向学生和家长推送“乘法扑克牌”等数学游戏的规则和乘法口訣史料等数学文化相关视频，指导家长在家与孩子开展亲子互动游戏或指导孩子进行拓展性学习。

3.编写作业评价指导。《2022年版数学课标》指出：“要发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教。”编写作业评价指导除了呈现传统的作业参考答案，还应进一步细化作业评价的具体内容和方式。例如，笔者为“表内乘法（二）”第1课时“7的乘法口诀”设计的作业评价包含了题号、作业内容、水平/难度（略）、题目出错类型、原因分析或情况反思、评价方式等多项内容，旨在全方位指导教师有方向、有方法、有目标地开展作业质量评价和反馈（如表3）。

总之，“一图双线三指导”策略的提出，为一线教师开展体现“教—学—评”一致性、一体化的单元作业设计与实施提供了一套流程清晰、具有较强可操作性的操作范式，且有效解决了当前小学数学作业设计中存在的一些突出问题。近年来，笔者带领本校小学数学教研团队运用该策略陆续进行了小学数学三个学段的作业设计与实施实践研究：通过对单元内容进行结构化重组，建立了结构化的单元知识体系，优化了单元作业和课时作业目标，促进了学生关键能力和数学核心素养的发展；通过优化作业内容和问题情境，帮助学生巩固了社会生活所需的数学知识与技能，促进了学生数学学习的学用融通；通过优化作业容量，切实减轻了学生过重的作业负担，让“双减”之减轻学生过重作业负担落到了实处。笔者带领本校小学教学教研团队对“一图双线三指导”策略展开应用研究的过程，进一步助推了我校全体数学教师教学理念的更新，有效提升了教师对教材单元内容的结构化分析能力、教学实践能力及单元作业设计能力，从而促进了教师的专业化发展。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］王月芬.重构作业：课程视域下的单元作业［M］.北京：教育科学出版社，2021.

［3］雷纪昌.高中物理单元知识结构化教学策略研究［D］.西安：陕西师范大学，2018.

［4］刘瑞.小学数学作业优化设计策略研究［D］.兰州：西北师范大学，2015.