基于改进的距离正则化水平集模型的医疗图像分割

岳 晴,关 雪,王生生

(1.中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所,辽宁 沈阳 110000;2.吉林大学计算机科学与技术学院,吉林 长春 130012)

0 引言

医学图像分割是图像分割的一个重要分支,将传统的解剖学观察人体组织的方法转化为通过扫描仪器获取器官医疗图像,根据各个组织器官的特性,将具有特殊含义的部分单独分割出来,医生可根据分割后的图像给出相应的治疗方案,减少病人的痛苦,为病人争取宝贵的治疗时间.

目前医疗图像分割算法主要分为传统医疗图像分割算法与基于深度学习的医疗图像分割算法.传统的医疗图像分割算法主要分为基于阈值的分割方法[1-3]、基于边缘的分割方法[4-6]、基于区域的分割方法[7-9]等.这些方法或多或少存在抗噪声能力差,无法保证边缘的连续性和封闭性,容易出现大量碎边缘、噪声和灰度分布不均的图像,容易产生空洞和过度分割等问题.在深度学习的图像分割方法中,全卷积神经网络是主流框架之一,通过编码器-解码器的结构对图像进行分割,但容易忽略图像中的细节信息;U-Net网络在全卷积神经网络的基础上进行了改进,具有更高的分割精度,且在小规模数据集中具有良好的表现,但对医疗图像的精细分割仍存在一定的缺陷.

综上,本文提出了一种基于改进的距离正则化模型的医疗图像分割方法.首先,通过U-Net网络对图像进行预分割;其次,根据医疗图像的对称性,提出了基于中心点的水平集初始化方案;然后,对图像中存在不需要边界的情况进行处理,提出了一种用于图像分割的有向距离正则化水平集演化方法,提高了模型的鲁棒性;最后,本文将提出的模型与经典距离正则化模型、LGIF、LIC模型进行了对比实验,通过对比,证明本文所提出模型的有效性与可行性.

1 本文改进的方法

本文利用U-Net网络对医疗图像进行预分割,得到目标的大致位置,然后利用改进的距离正则化模型,完成图像的精细分割.

1.1 图像预分割

U-Net网络结构是图像分割的一种常用方法,在小规模数据集上可以进行端到端的训练,训练成本低,并具有良好的训练效果.本文的U-Net结构与原有的U-Net结构相同[10],U-Net网络采用了一种包含下采样和上采样的网络结构.向下采样是逐步显示环境信息,向上采样是将向下采样中每层信息与向上采样的输入信息相结合,回复详细信息,逐步恢复图像精度.对于尺寸为m*n的图像,本文所采用的损失函数为

(1)

其中X和Y分别为groundtruth和predicted results.

U-Net结构对多强边界的超声图像分割效果较差,因此,本文将水平集方法与U-Net模型相结合,利用U-Net网络进行预分割,得到水平集模型的先验信息.为了将水平集模型与U-Net模型相结合,本文提出的抑制项公式为

(2)

其中:φ表示水平集演化函数,φcon表示U-Net分割结果的水平集函数,γ为一个正值参数.

除此之外,抑制项公式还限制了水平集曲线的演化,解决了很多水平集模型对初始化轮廓敏感的问题.

1.2 改进的距离正则化模型

1.2.1 自动化初始轮廓检测方法

超声图像大部分为对称图像,且捕获的目标通常在图像中间.因此,可以通过计算图像中的重心及尖点坐标,计算出图像的对称轴,确定以图像中心为起始位置的初始轮廓的位置.重心坐标v1(x1,y1)公式为

(3)

其中:(xi,yi) 是像素的坐标,pi是像素值.

本文采用Harris角点检测算法寻找中间位置可能存在的尖点,尖点坐标记为ν2(x2,y2),得到对称轴l的方程,公式为

l：(y1-y2)*x+(x1-x2)*y+(x1*y2-x2*y1)=0.

(4)

同时为了保持在初始条件下水平集函数的原始图像力,本文将水平集初始轮廓设置为圆形.将对称轴l与图像M的交点记为(xa,ya),(xb,yb),对称轴坐标O的计算公式为

(5)

通过符号距离函数(SDF)为水平集进行初始化,公式为

(6)

(7)

1.2.2 新的边缘指示函数

当图像具有强烈的背景边缘时,距离正则化检测方法无法分辨目标边界与背景边界之间的差异.因此,本文引入一种新的边缘检测函数用于区分目标边界与背景边界.

图1 不同强弱边界的原始图像及红色区域的梯度向量

根据梯度方向来区分不需要的边界和目标边界,并引入新的边缘指示函数gnew.以初始轮廓位于目标外部的情况为例,当不需要的边界比背景更暗时,如图1(b)所示,gnew可以定义为

(8)

相反,当不需要的边界比图1(d)中的背景更亮时,可以将gnew定义为

(9)

将新的边缘指示函数gnew替换原式中的g,便得到了新的有向距离正则化模型,公式为

(10)

由公式(8)和(9)可以看出,图像中的边界是否可取完全取决于水平集函数的梯度向量与边界处图像的梯度向量的夹角.当零级轮廓到达不需要的边界时,新的边缘指示函数gnew将被设置为1,则φ将发生很大变化,零级轮廓将被迫穿过不需要的边界.但是当零级等值线到达理想边界时,φ会像距离正则化模型一样,φ的演化会非常缓慢,零级等值线会收敛到这个边界.在当前的操作中,需要根据图像的特征,手动决定是使用公式(8)还是公式(9).

1.2.3 正则项

在水平集方法中,正则化是为了保证水平集函数中的符号距离函数在演化过程中保持不变.它还可以防止水平集函数太陡或太平.其中正则化函数应保证水平集函数f在过零处具有足够的灵敏度,同时在远离零水平集的区域保持平滑.为了有效地对水平集函数进行鲁棒正则化,本文定义了一个去参数化的正则化函数为

φR=tan(ηφn+1).

(11)

其中η设置固定常数为7.

公式(11)提高了水平集函数在过零区域的斜率,抑制两个高点的斜率.同时去参数化正则化函数采用了非线性拉伸方法,保持函数范围不变的同时,提高了函数通过零点的斜率,平滑了其他区域,最终实现水平集函数的正则化.此外方程中没有需要重复调整系数,提高了模型的鲁棒性.

2 实验结果及分析

2.1 实验参数设置

本文使用超声胆囊肌瘤图像进行对比实验,超声胆囊肌瘤图像为强背景医疗图像,因此不需要再对图像进行灰度处理,可直接将改进后的距离正则化模型与经典距离正则化模型进行对比.

为了验证图像预分割的效果,将本文提出的新模型与U-Net网络相结合后进行实验.其中,U-Net网络学习的数据集来自ISBI 2016,其中800张图像作为训练集,100张图像作为测试集,由于这些图像是MRI图像,因此要进行灰度处理.U-Net网络训练参数:步长timestep为1,μ=0.2,λ=5,α=-3,初始矩阵值为2.

2.2 改进距离正则化模型的实验

将本文提出的距离正则化改进模型、经典距离正则化模型、LGIF模型、LIC模型应用于同一张强背景边界的超声胆囊肌瘤图像中,如图2所示,图像大小为620×589像素.

图2 胆囊肌瘤超声的原始图像

对比实验结果如图3所示.其中图3(a)为距离DRLSE模型方法分割迭代1 000次的效果,可以看出大部分的分割结果比较好,但是右侧边界出现了溢出的情况.图3(b)为DRLSE模型方法分割迭代1 500次的效果,与迭代1 000次相比,右侧的溢出情况更加严重.图3(c)为LGIF模型方法迭代1 000次的效果,可以看出图像中都是散乱的点,对超声图像分割是失败的;图3(d)为LIC模型方法迭代500次的效果,由于计算信息过多,计算量大,花费时间较长,500次迭代已花费了14 min,可以看出LIC模型分割效果较好,但是它是基于全局信息进行的分割,会分割出不需要的边界.图3(e)为本文提出的改进距离正则化模型迭代1 000次的分割效果,可以看出分割效果较好,下部边缘可以进一步完善,与距离正则化方法相比,并未出现边界溢出的情况.图3(f)为改进模型迭代1 500次的分割效果,比迭代1 000次的效果更好,边缘更加平滑、完善.同时,将本文提出的模型的分割时间与其他模型进行对比,如表1所示.从表1中可以看出除了LGIF模型,其他3种模型均可以进行有效地分割,但LIC模型分割时间较长,不建议采用;距离正则化模型虽然时间上与改进模型相近,但是分割效果不如改进模型.因此无论是从时间还是分割效果上来看,本文提出的距离正则化改进模型均优于其他模型.

表1 不同模型分割的实验

(a) DRLSE模型;(b) DRLSE模型;(c) LGIF模型;(d) LIC模型;(e) 本文方法(1 000次);(f) 本文方法(1 500次)图3 胆囊肌瘤超声图像的分割

2.3 图像预分割与距离正则化改进模型实验

从测试集中选取4张黑色素瘤图片作为分割图片,如图4所示,图片大小均为1 022×767像素.

图4 黑色素瘤原始图片

利用本文提出的方法与U-Net相结合的模型与距离正则化模型、LGIF模型、LIC模型分别对图像进行分割,分割结果如图5所示.其中图5(a)为距离正则化模型对4张黑色素瘤图像迭代1 200次的分割结果,可以看出分割结果欠佳,图像中间部分出现了气泡状的曲线,并且对于前两张图像由于迭代次数不够,无法收敛到边界,需要更多的迭代次数,后两张图像即使收敛到边界,轮廓曲线也并不平滑;图5(b)为LGIF模型对黑色素瘤图像迭代500次的分割结果,可以看出LGIF模型具有很好的收敛效果,但是分割结果的边缘并不平滑;图5(c)为LIC方法迭代50次的分割结果,LIC模型是所有模型中迭代次数最少的,仅通过50次迭代就得到了一个较好的轮廓曲线,但是LIC模型分割的耗时也是较长的,仅次于需要上千次迭代的距离正则化模型,并且分割结果的边缘也不是很平滑;图5(d)为本文提出的距离正则化改进模型与U-Net网络相结合迭代500次的分割结果,在较短的时间内,通过较短的迭代次数获得了最理想的结果,轮廓停在图像的边缘处,并且边缘十分平滑.

(a) 距离正则化模型

(b) LGIF模型

(c) LIC模型

(d) 本文模型图5 不同模型对黑色素瘤的分割结果

本文还对距离正则化模型、LGIF 模型、LIC 模型和本文提出的模型进行定量比较,结果如表2所示,本文所提出模型的DICE值高于平均DICE值,但就方差而言,LIC模型和LGIF模型更稳定,它们的方差比本文提出的模型更低.但本文提出模型的平均F1为0.934 5,高于其他3个模型.综上所述,LIC模型和LGIF模型是对传统活动轮廓模型的改进,在一定程度上更加稳定,但考虑到F1,所提出的模型比其他模型具有更好的性能,能够处理一些极端的情况.

表2 不同方法的100张黑色素瘤图像的定量实验

3 结论

本文提出一种改进的距离正则化水平集模型的图像分割方法,利用U-Net网络对图像进行预分割,再利用改进的距离正则化水平集模型进行精细分割,提高了模型的鲁棒性.实验结果表明,本文提出的方法具有较好的分割效果,具有一定的竞争力和可行性.