新型圆筒型FPSO串靠外输作业耦合水动力响应分析

栗铭鑫，陈 维，李 清，陈林烽，白 旭，李永正

（1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212100；2.上海外高桥造船海洋工程有限公司，上海 200131）

浮式生产储卸油系统（floating production storage and offloading system，简称FPSO）具有采集、装油和卸油等多种功能，是海上一种高效的浮式生产开采油重要装备，具有移动速度快、开采和处理效率高、适应海洋环境能力强等诸多优点，不但能和海面下生产设备配合，而且可以与海面上其他生产平台组合［1］。工业生产中，由FPSO 开采和初步处理后的石油往往通过外输管道装载于穿梭油轮，最终运输到陆地加工点。FPSO外输作业在实际生产中常见的两种方式为旁靠外输和串靠外输。旁靠外输系统的穿梭油轮和FPSO 相距较近，通过在两者之间安装橡胶防撞球来减小碰撞产生的损坏［2］。串靠外输系统中穿梭油轮与船型FPSO首尾通过大缆相连，两者相距较远，作业时通过穿梭油轮后方的辅助拖轮，确保两船之间安全距离。旁靠方式的系泊装置较少，输油管道距离较短，但对海洋环境要求严格，只能在较好的海况中作业。串靠外输两船之间的距离较远，两船运动相对自由且辅助拖轮定位，能在较为恶劣的环境下输油作业，目前于中国南海服役的FPSO基本都选择串靠外输［3］。

国内外学者针对FPSO 串靠外输进行了相关研究。陈勃任等［4］对中国南海100 m 水深下八角形FPSO 的串靠外输系统进行研究。研究表明，串靠外输下的穿梭油轮和八角形FPSO 能够满足作业要求的安全性，系泊大缆的张力幅值对大缆的刚度和长度变化较为敏感。丛军等［5］建立单点系泊船型FPSO 和穿梭油轮的耦合模型，分析不同风浪流工况下系泊缆的张力时历曲线，得到了张力的变化特性。王晨征和范菊［6］选择中国南海一年一遇的环境条件，研究FPSO 和穿梭油轮不同的系泊方式对串靠外输系统的影响，进一步分析不同系泊大缆刚度下浮体的运动响应和系缆的张力。结果表明，躺底系缆的穿梭油轮是最佳选择，较好满足了工程要求；系泊大缆刚度变化对外输系统影响较小，但刚度逐渐变大时大缆的张力改变会更剧烈。张明霞等［7］研究了穿梭油轮后方辅助定位拖轮的合理拖力大小，使用基于动态耦合效应的拖力直接计算方法进行分析。结果表明，动态耦合计算模型相比于准动态模型更经济、可靠；FPSO 和穿梭油轮间距增大、穿梭油轮吃水增加和两者之间使用双系泊缆，都能明显减小所需要的拖船拖力。赵昱等［8］以中国南海1 500 m水深串靠外输多点系泊的FPSO为对象，探究了不同风浪流条件下的安全距离。

为了解决圆筒型FPSO 垂荡运动幅值较大的问题，曲志森［9］提出了带延伸筒体和减动结构的通海新型FPSO。以曲志森研究中的FPSO为原型，针对两种运动抑制装置进行结构优化，得到数值仿真的模型。工业生产中圆筒型FPSO 选择多点系泊方式，与使用单点系泊方案的船型FPSO 相比，有效节约了系泊系统的成本。近些年的研究中，不同结构形式的FPSO 水动力响应居多，但关于圆筒型FPSO 和穿梭油轮串靠外输时的动力响应分析较少。因此针对中国南海1 000 m水深的圆筒型FPSO，选取串靠方案，建立了圆筒型FPSO、系泊缆、系泊大缆和穿梭油轮的多体耦合水动力分析模型，探究穿梭油轮和圆筒型FPSO 系泊方式不同时，系统运动和系泊大缆张力幅值变化；探究不同系泊大缆参数变化对多体耦合系统运动和张力的影响，给出具有一定实际工程参考价值的结论。

1 串靠外输系统模型及分析方法

文中研究的新型圆筒型FPSO 和穿梭油轮均采用多点系泊，二者通过系泊大缆完成串靠外输，工作海况采用中国南海一年一遇的环境条件，选取的计算状态为FPSO满载、穿梭油轮空载。在ANSYS中建立整体系统的水动力模型，进行频域和时域分析。

新型圆筒型FPSO 来自实际项目方案，其设计思路和结构形式以传统圆筒型FPSO 为基础，主筒体保留，去除传统圆筒型FPSO 的底部附加阻尼结构，将延伸筒体安装在主筒体的下方，将垂荡减动结构安装在延伸筒体侧边底部一周，得到如图1所示的带延伸筒体和垂荡减动结构的形式，具体参数见表1。穿梭油轮主要参数见表2。

表1 新型圆筒型FPSO主要参数Tab.1 Main parameters of the new cylindrical FPSO

表2 穿梭油轮特征参数Tab.2 Parameters of the tanker 单位： m

图1 新型圆筒型FPSO模型示意Fig.1 Schematic diagram of the new cylindrical FPSO

在中国南海1 000 m 水深，新型圆筒型FPSO 的系泊系统采用底链—聚酯缆—平台链的设计，系泊点和导缆孔的水平距离约为2 232.52 m，系泊缆使用3×4 的布置方法，共12 根系缆，每组系泊缆中心缆之间的夹角为120°，一组中每根系泊缆相距约为2°，串靠外输作业时，穿梭油轮船尾通过两根互成60°的缆绳系泊，系泊布置方式与编号如图2 所示，系泊缆参数如表3 所述。穿梭油轮与FPSO 采用系泊大缆相连，大缆主要参数见表4。

表3 新型圆筒型FPSO系泊缆参数Tab.3 Parameters of the new cylindrical FPSO mooring line

表4 系泊大缆参数Tab.4 Parameters of the hawser

图2 系泊缆布置示意Fig.2 The diagram of mooring line layout

2 计算理论

2.1 频域运动方程

在频域范围内分析浮式装置运动时，一般将浮体看作刚体，分析线性规则波下的响应状况，根据牛顿力学第二定理得到运动方程：

式中：ω是波浪的入射频率；M为浮体的转动惯量（质量）系数；Ma(ω)是随波浪入射频率变化而变化的附加转动惯量（附加质量）系数；B(ω)P是随波浪入射频率变化而变化的辐射阻尼系数；Bv是黏性阻尼系数；C为静水回复力系数；Ce为系泊系统回复力系数；β是浪向角；X(ω，β)为一阶频域响应矩阵；F(ω，β)为一阶波浪载荷。

2.2 动力学方程

对系统进行时域响应分析时，FPSO 和穿梭油轮都通过多点系泊定位，两者通过系泊大缆相连。由于环境载荷的作用，环境外力要和浮体系缆的张力相互平衡。FPSO与穿梭油轮的控制方程为：

式中：M是浮体的质量矩阵；A∞是无限大频率时的附加质量矩阵；D是线性阻尼系数矩阵；K是静水回复刚度矩阵；Fwave、Fcurrent、Fwind分别是波浪载荷、流载荷和风载荷；Fext是系泊系统载荷、多体约束载荷等；h(t-τ)是迟滞函数矩阵。

3 数值仿真结果及分析

3.1 频域响应分析

通过分别仿真计算是否考虑耦合的两个浮体，得到不同情况下的响应幅值算子（RAO），从而分析新型圆筒型FPSO 和穿梭油轮之间的相互影响。鉴于FPSO 工作于深海环境，其与穿梭油轮都采用多点系泊的方式固定，两者通过系泊大缆连接。因此主要分析使两者距离靠近的外在环境，即在随浪与迎浪方向下浮体的RAO响应。

图3 为穿梭油轮水动力影响的FPSO 随浪方向下的垂荡、纵摇和纵荡RAO。从图3 中看出，非耦合的FPSO 垂荡RAO 在0.60 rad/s左右结果略大于耦合结果。非耦合的FPSO 纵摇RAO 于0.23～0.90 rad/s左右结果都有不同程度的大于耦合结果，在0.60 rad/s处两者差距最大。非耦合的FPSO 纵荡RAO 显然大于耦合结果，且随频率升高差距逐渐减小。图4 为FPSO 水动力影响的迎浪方向下穿梭油轮的垂荡、纵摇和纵荡RAO，从图中可以看出，非耦合的穿梭油轮垂荡RAO 在0.53～0.70 rad/s 左右结果显然大于耦合结果，在0.60 rad/s处两者差距最为明显。非耦合的穿梭油轮纵摇RAO于0.33～0.77 rad/s左右结果大于耦合结果，在0.70 rad/s 处升高最为明显。非耦合的穿梭油轮纵荡RAO 于0.10～0.80 rad/s 左右显然大于耦合结果。随浪状态下耦合时，波浪经油轮传递到FPSO，在穿梭油轮垂荡、纵摇和纵荡方向有遮蔽效应，相比之下，迎浪耦合时，FPSO在垂荡、纵摇和纵荡方向对穿梭油轮的遮蔽作用更为明显。

图3 随浪下FPSO的垂荡、纵摇与纵荡RAOFig.3 RAO of the FPSO in heave, pitch and surge with the wave

图4 迎浪下穿梭油轮的垂荡、纵摇与纵荡RAOFig.4 RAO of the tanker in heave, pitch and surge under head sea against the wave

3.2 时域响应分析

3.2.1 系泊大缆长度对串靠外输系统的影响

系泊系统是影响新型圆筒型FPSO 各自由度运动性能的关键因素［10］，对串靠外输作业的FPSO 和穿梭油轮进行耦合时域响应分析，主要关注两者的运动特征、系泊缆和系泊大缆的张力幅值。该设备的作业位置在中国南海，取作业工况（一年一遇海况）进行时域模拟。

作业工况条件下，选择的波浪谱是Jonswap 谱，谱峰周期12 s，有效波高7.6 m，谱峰因子2.14，海上风速32.7 m/s，流速1.57 m/s。浪、风、流同向为180°。为了数据的准确性，取平台稳定后的数值仿真结果，进行6 000 s的时域模拟，选取4 000～6 000 s的数据分析。通过模拟计算生成作业工况下新型圆筒型FPSO 的运动响应以及系缆的张力时历曲线。

FPSO 和穿梭油轮实际作业过程中，系泊大缆长度对系统运动和缆绳受力有较大的影响，需要对其进行分析。系泊大缆的破断载荷、刚度和干重等参数保持一致，选取缆绳长度75～95 m，间隔5 m，一共5 个不同长度条件进行分析。以大缆长度为85 m为例，图5是串靠外输系统时历曲线。

图5 串靠外输系统的时历曲线Fig.5 The time history curve of the tandem offloading system

在迎浪条件下，FPSO 和穿梭油轮在稳定阶段运动主要表现为纵荡，图5（a）和5（b）显示的是两者的纵荡和垂荡，结果表明FPSO 纵荡的运动幅值在5 m 左右，垂荡运动幅值小于0.5 m，穿梭油轮纵荡运动幅值小于6 m，垂荡运动幅值在1.5 m 左右，其余方向运动幅值较小，满足项目要求。图5（c）是FPSO 和穿梭油轮系泊缆的张力变化曲线，选取迎浪方向时，FPSO 中受力较大的Line2和穿梭油轮的Line13分析，两者幅值大致相等，张力最值均满足要求，设计的新型圆筒型FPSO的系泊系统能够达到规范对于系泊张力的标准。图5（d）是系泊大缆的张力时历曲线，大缆的张力值由小变大，耦合系统稳定后，因为系泊大缆松紧程度发生改变，张力值在一定范围内变化，这是由于FPSO和穿梭油轮在X方向的相对运动导致的两者距离不同。

作业工况下FPSO 和穿梭油轮的系泊缆及系泊大缆张力校核如表5所示。由表5可知，二者都满足项目规范要求，FPSO校核系泊缆为3组系缆的中心缆，即受力最大的缆，校核结果表明所有系泊缆索的安全系数均高于规范中的要求，设计的新型圆筒型FPSO的系泊系统能够达到规范对于系泊缆张力的标准。

表5 大缆长度85 m下系泊张力统计Tab.5 The statistics of mooring tension under cable length 85 m

对图5（d）表示的串靠系统系泊大缆的时历曲线做快速傅里叶变换，得到大缆的幅频特性曲线，如图6所示。由图6可知，大缆的张力载荷主要体现在两个频段：低频范围是0.01～0.035 rad/s，此时主要由浮体的低频运动影响；波频范围是0.06～0.13 rad/s，这部分由波频运动决定，频段的中心点与所选Jonswap谱的谱峰频率（0.088 rad/s）基本相等。FPSO和穿梭油轮纵荡运动使两者间距增大时，系泊大缆逐渐张紧，大缆会受到较大冲击张力，降低使用年限。

图6 系泊大缆载荷频率分析Fig.6 Frequency analysis of the mooring cable load

串靠外输作业时，FPSO 与穿梭油轮的横荡、横摇和艏摇运动幅值较小，主要关注两者的纵荡、垂荡和纵摇。如表6所示，不同大缆长度下，FPSO与穿梭油轮的纵荡幅值变化随大缆长度增加而增大，这是因为迎浪条件下，耦合系统到达稳定状态需要一个过程，系统稳定后，如图5所示FPSO和穿梭油轮的纵荡幅值大约都为5 m，满足要求。两浮体的垂荡和纵摇均较小。

表6 不同大缆长度下FPSO和穿梭油轮运动幅值统计Tab.6 The statistics of motion amplitude of the FPSO and tanker under different cable lengths

图7表示的是系泊大缆长度变化时大缆张力最大值和浮体之间最小距离的变化规律。

图7 浮体间最小间距与大缆张力最大值随其长度变化曲线Fig.7 The curve of the minimum distance between floating bodies and the maximum tension in different lengths

由图7 可知，随着大缆长度从75 m 逐渐增加到95 m，大缆的最大张力值整体呈现下降趋势，FPSO 和穿梭油轮之间的距离整体呈现上升趋势，大缆长大于等于85 m 时，FPSO 和穿梭油轮的最小距离基本保持在84 m 左右不变，此时穿梭油轮的纵荡运动距离较小，且一段时间后系统更加稳定。若继续增大系泊大缆长度，虽然大缆张力最大值会降低，但是穿梭油轮纵荡幅值较为剧烈降低了船体安全性。同时参考现有的船型FPSO串靠外输系统两浮体间距离，可以得到结论，选取大缆长度为85 m是合理的，在此基础上，进一步分析系泊大缆刚度对系统的影响。

3.2.2 系泊大缆刚度对串靠外输系统的影响

大缆长度确定为85 m，大缆刚度变化，选取3.3×107～7.3×107N/m，间隔1×107N/m，一共5 种情况。图8 是大缆刚度不同时张力变化曲线，选取的时间段为5 000～5 200 s，可以得到较为清晰的对比。由图8可知，随着系泊大缆刚度的增大，大缆张力的幅值同样增加，但5组不同刚度系泊大缆的张力改变趋势一致。

图8 系泊大缆张力5 000～5 200 s时历曲线Fig.8 The time history curve of the mooring cabletension from 5 000 to 5 200 s

系泊大缆刚度变化时FPSO和穿梭油轮在不同方向下的运动幅值统计如表7，通过对比数据得出，大缆刚度变化时，FPSO和穿梭油轮的纵荡、垂荡和纵摇改变均较小，说明大缆刚度对两浮体的运动响应影响较小。

表7 不同大缆刚度下FPSO和穿梭油轮运动幅值统计Tab.7 The statistics of motion amplitude of the FPSO and tanker under different cable stiffnesses

图9 表示的是系泊大缆刚度变化时大缆张力最大值和浮体之间最小距离的变化规律。由图9 可知，随着大缆刚度从3.3×107增加到7.3×107N/m，大缆的最大张力值整体呈现上升趋势，大缆的张力幅值同样增大，FPSO 和穿梭油轮之间的距离整体呈现下降趋势。大缆刚度大于等于5.3×107N/m 时，FPSO 和穿梭油轮的最小距离基本保持在81 m 左右不变，大缆张力最值上升幅度减缓。相比于系泊大缆长度变化，大缆刚度改变对FPSO和穿梭油轮最小间距的影响明显变小，对大缆最大张力的影响略大。

图9 浮体间最小间距与大缆张力最值随其刚度变化曲线Fig.9 The curve of the minimum distance between floating bodiesand the maximum tension under different stiffness

4 结 语

设计了新型圆筒型FPSO 的减动结构和系泊系统，通过多浮体水动力仿真软件ANSYS-AQWA 建立FPSO 和穿梭油轮的串靠外输耦合模型，研究了两浮体间的水动力作用和系泊大缆长度和刚度的影响，主要结论如下：

1）串靠外输作业时，相距86 m 的两浮体有相互的水动力影响，X方向下垂荡与纵摇最为明显。非耦合RAO响应大于耦合系统，随浪下穿梭油轮对FPSO的作用小于迎浪下FPSO对穿梭油轮的作用。

2）多点系泊的串靠外输系统作业时，系泊锚链与大缆均有足够的安全性，两浮体的间距也在合理范围内。随着系泊大缆增加长度，其张力最值逐渐减低，FPSO 和穿梭油轮的最小间距逐渐增大，长度在85 m 及以上，两浮体最小距离稳定在83 m 左右。随着大缆刚度的增加，其张力最值增大，两浮体最小距离减小，刚度在5.3×107N/m及以上，最小距离稳定在81 m左右。相比于大缆长度，大缆刚度对耦合系统的影响较弱。

3）系泊大缆的张力载荷频域主要有低频区与波频区，低频区由低频运动决定，波频区主要由波频运动决定且其中心频率值和波浪谱峰频率一致。