高中数学教学中融入数学史的方法探究

刘天程

摘要：与初中数学教学相比，高中数学无论是在思想方法还是在知识深度上都有着较大的跨度.许多高中生在这一阶段的数学学习中因知识系统的复杂而心生胆怯，面对这样的现状需要教师在教学中融入一些新的元素，改变传统的数学教学模式.数学史在高中数学教学中的融入，犹如一股清泉流入干旱的农田中，可以让数学课堂更具魅力，提升数学学习质量.基于此，本文主要就数学史在高中数学教学中的融入进行了分析，阐述了数学史融入的意义，并重点针对数学史在教学实践中的有效融入提出了几点建议，以供参考.

关键词：高中数学；数学史；融入；方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2023）33-0057-03

每一个学科的形成都有着各自的历史，数学史顾名思义就是数学的历史，其核心并不是了解到了什么，而是如何进行了解，是研究数学发展以及发展规律的重要科学，也是一门与世界观、科学观、人生观相关的科学.通过数学史的学习可以帮助学生多方位地理解数学.将数学史融入高中数学教学中，是指将数学史与高中数学教学内容进行整合，通过揭示数学发展过程中的文化与社会归因的形式，增强高中数学课堂教学的人文情趣，促使学生进一步感知数学历史，活跃数学思维，提高对数学价值的认同，促进学生发展［1］.高中数学史包含了许多内容，如解析几何的诞生、对数的发明等，教师要能够带领学生从数学史的探索中了解数学法则的形成，开阔眼界，帮助学生了解数学书中的每一个定义、公式、理论都是前人经过无数次的尝试、失败、再尝试才总结出来的，促使学生形成数学探索的精神、创新的品质以及坚持不懈的毅力.

1 在高中数学教学中融入数学史的意义

数学史在教学实践中的运用并非偶然，是拥有丰富的理论基础的.首先，数学史在数学教学中的融入符合人本主义学习理论与建构主义学习理论，二者均强调在教学过程中尊重学生的主体地位，能够让学生在学习活动的参与中发挥出学习的本能，做到自主自觉探索知识发生的过程，在不断地探索中学习知识、发展能力.

在传统的数学学习中，因为教师采取的教学方法不当及学生的学习方式不合理等问题的影响，导致学生对数学学习出现刻板的印象，認为数学是极为抽象的、难学的.想要转变高中生对数学学科的印象，需要教师善于使用数学史，带领学生在数学史的了解中获得个体的感觉、知觉、联想、想象、记忆等，帮助学生在数学史的学习中获得逻辑思维、推理思维、创新思维等方面的发展.这不仅有利于学生理解数学的发生与发展过程，同时也有助于锻炼学生的数学问题解决能力，实现从“学会”到“会学”的过渡.如在集合的含义教学中，集合是研究对象的全体，并没有明确的定义，但是相较于集合的定义而言，集合的含义则更加具备严谨性，很多学生在这部分知识的学习中误将集合的含义视为集合的概念，从而出现了概念性理解的偏差.若是在这部分知识的教学中融入数学史，带领学生对数学史中第三次数学危机的出现缘由进行分析，可以帮助学生区分集合的定义与含义，为学生提供更多思考的空间，让学生在具有争议的数学问题分析中，进一步地探索事物的本质，帮助学生理解数学概念内涵，树立良好的数学观.

2 数学史在高中数学教学中的融入方法

2.1 精心挑选数学史教学材料

与数学史相关的材料众多，若是教师不能做到精心挑选数学史材料，就会让数学史在课堂教学中的使用价值大打折扣.一方面，因为课堂教学的时间有限，展示过多的数学史材料，会压缩重要知识讲解的时间，出现本末倒置的情况；另一方面，零散的数学史材料展示，容易出现数学史材料与教材内容适配度不高的问题，不仅不利于教师目标的达成，还会让学生抓不到重点.在数学史材料的选择中，教师可以从以下两点入手.

第一，选取与教材内容高度契合的数学史.要想有效融入数学史，就要做到让数学史成为课堂教学的一部分.为了避免数学史在课堂教学中的融入显得突兀，教师要结合具体的教学内容选择数学史，并且能够在数学知识的讲解中自然而然地引入数学史材料，这样既可以兼顾数学知识的讲解，让学生了解数学概念、定理等知识发生的先后顺序，也可以让数学史与数学概念性知识更加容易被学生接受.如在数列的教学中，教师就可以选择“韩信点兵”的故事，唤醒学生对数学学习的热情.又如，在“推理与证明”的这部分内容讲解时，教师可以给学生介绍著名数学家对数学问题所提出的猜想以及解决问题的过程、采用的方法等，让学生在学习数学知识的同时，知道这些知识经历了哪些“磨难”才被发现.需要注意的是，教师选取的数学史内容不应过于深奥，避免因学生产生畏难情绪而失去继续探索数学的热情.

第二，选取具有数学价值与人文价值的数学史.在选取数学史材料的时候，需要遵循数学学科的科学性与人文性特征，能够利用数学历史中的丰功伟绩、伟人精神，引领学生树立正确的数学学习观以及价值观.如在直线的倾斜角教学中，教师可以选择法国数学家笛卡尔的生平作为材料，让学生从数学史的资源阅读中了解到笛卡尔在解析几何诞生方面做出的巨大贡献，使学生认识到数学的发展离不开一代又一代数学人的努力，了解到数学公式、定理等知识皆来源于生产生活，也必将运用于生产生活中，如此才能够实现数学的价值［2］.

2.2 善用多媒体技术引入数学史

在教育信息化发展的背景之下，教育部大力提倡教师使用先进的教学技术手段丰富课堂教学形式.因此，教师可以在引入数学史的过程中使用多媒体技术，发挥出多媒体技术的视听结合优势，给学生带来感知觉的冲击，营造活跃的课堂教学氛围，激活学生的内在学习驱动力［3］.

以“等差数列的前n项和”的一课教学为例，教师就可以在课前导入环节中使用多媒体技术呈现数学史.首先，教师采取温故知新的导入方法，如“在上节课我们学习了等差数列的概念、等差中项的概念及其通项公式，为使用等差数列知识解决问题奠定了基础，接下来我们将学习等差数列的前n项和”.由此，引领学生建立新旧知识之间的联系，避免学生出现知识积累碎片化的问题.接下来，教师利用多媒体设备展示一幅泰姬陵的图片，并且利用多媒体的音频技术讲述与之相关的数学史.泰姬陵被誉为世界七大奇迹之一，是十七世纪印度皇帝为了他的爱妃所建，传说陵寝中奢靡至极，其中有一个三角形图案，以相同大小的圆形宝石镶嵌而成，第一层是1颗宝石，第二层是2颗宝石，第三层是3颗宝石……第100层有100颗宝石，每层宝石的个数正好构成了一个等差数列.同学们，你们能够计算出这个三角形共有多少颗宝石吗？此时，教师可以利用多媒体展示放大的三角形图案，让学生可以直观地看到由宝石镶嵌而成的图案究竟是什么样子的，促使学生产生求知欲和好奇心，并且在问题的驱动下主动参与到等差数列前n项和的计算中，调动了学生的数学学习思维，有助于后续教学活动的顺利开展.

2.3 在数学学习活动中探究数学史

新课改主张在课堂教学中发挥学生的主体地位，给学生提供自主探索、合作学习的机会，将课堂学习的主动权还给学生.因此在高中数学教学的过程中，许多教师开始致力于给学生打造更多参与学习活动的机会，一切教学活动设计从学生出发，促使学生在探索中总结数学概念，发现数学规律.数学史在高中数学教学中的引入，应抓住最佳的契机，可以在学生对数学知识进行探索以及规律总结中引入数学史，让学生在数学史的带领下，做到深入理解数学概念，形成科学探索的精神与品质，促进学生的数学核心素养形成.

比如在“函数的概念”教学中，教师可以鼓励学生从多种途径探索函数发展的历史，并将收集到的信息分享出来，在资源分享中拓宽学生的学习视野，让学生对于函数的发展史有更为全面的理解.比如，一名学生说道：“函数概念最早起源于十七世纪，莱布尼茨用‘函数一词表示幂，欧拉在莱布尼茨的基础上进一步对函数概念做出了定义，其认为一个变量的函数是由该变量和常量以任何一种方式构成的解析表达式.后来，数学家们发现有一些函数并不能用解析式表达，推翻了原有的定义，并在研究之后对函数概念做出了新的定义，即函数变量依赖说，其中主要表明了变量之间的相互依赖关系，这一说法的提出是数学界在函数概念认知上的一次飞跃［4］”.其他学生继续补充函数变量对应说、函数集合对应说的研究历史及其对应的概念总结成果，让学生从中了解到函数概念经历了300多年的历史发展进程，在这个过程中不断地總结、推翻、提炼，以此帮助学生更好地理解函数概念的本质.接下来，教师提出问题：“y=x2x与y=x是否是同一个函数？”许多学生面对这个问题的时候不知道如何解答，教师就可以引领学生将初中学习的“变化中的两个变量”迁移到本节课的学习中，尝试将这些变量放在一起构成一个制定的研究对象，即为集合.教师建立合作学习小组，要求学生以小组为单位归纳正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的解析式、定义域、值域，分析函数构成的三要素，在合作学习中利用函数图象分析法进行函数类型的判断，帮助学生突破数学学习中的重点与难点.

2.4 组织课外数学史学习兴趣小组

数学史作为重要的教学资源，不仅要融入课堂教学中，还需要学生利用更多的时间去探索，去发现.学生在课堂中的学习时间是有限的，想要最大程度地发挥出数学史的教学价值，还需要学生从内心真正地爱上数学史，乐于了解更多与数学有关的历史，从中获得启发与感悟.当前，数学史在课堂教学中的整合仍旧是有限的，而且高中课堂教学时间十分紧张，教师不可能占用过多的时间融入数学史，这就需要学生利用碎片化的时间，通过课外拓展的方式，从不同的课外活动中汲取养分，还要给学生打造优质的数学文化氛围，让学生从中获得熏陶，无形之中感受数学的魅力.

为了帮助学生更好地探索数学史，教师可以建立课外兴趣小组，要求学生通过合作的方式从多角度探索数学史，鼓励学生在合作学习中相互交流想法，表达各自不同的观点，实现思维的碰撞.大量实践证明，一个人在课后学习中能够长久地坚持完成一项任务是很难的，且能够达到目标的人数也较少.但是在合作学习中可以发挥出团队的力量，也可以让团队中的所有成员都成为监督员，不仅可以自我管理，还可以监督他人，促使学生在相互监督、组间竞争中形成长久的学习力.同时，在合作学习中，学生会受到组内成员积极行为的影响，自发地收集数学史材料，培养学生形成自主学习能力，熟练地掌握数学知识，提升数学应用能力.

数学史在高中数学教学中的融入，对于激发高中生的数学学习兴趣和提升学习质量有着重要的作用，可以使高中生感受到数学的魅力［5］，因此教师应结合具体的教学需求，合理地使用数学史，将数学史融入数学教学中，帮助学生更好地学习数学，提升高中数学教学整体质量.

参考文献：

［1］ 段春林.高中数学教学中数学史另类用法探究[J].试题与研究，2021（29）：37-38.

[2] 张娜.高中数学教学中数学文化与数学史的有效渗透路径[J].高考，2023（11）：62-64.

[3] 王际萍.数学史对提升高中数学教学的有效性分析[J].天津教育，2023（15）：96-98.

[4] 林君怡.新形势下数学史融入高中数学教学探究[J].数理天地（高中版），2023（15）：55-57.

[5] 赵虎.浅谈数学学史对提高高中学生核心素养的价值[J].家长，2021（21）：171-172.

［责任编辑：李璟］