运输成本、制造业集聚和生育率

周 慧，张晓凡

（安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠 233030）

2021 年5 月国家统计局发布了我国第七次人口普查报告，数据显示截至2020 年我国总和生育率为1.3，突破了历史最低水平。家庭成本是我国生育率研究中的重点关切[1-3]。作为成本影响的另一种表达，家庭收支同样影响着生育选择[4]，家庭生活支出会挤压家庭人口增长，对生育选择产生替代作用[5-6]。国外学者Morita 创新性发现运输成本与生育率的关系，指出运输成本降低地区商品价格，进而影响家庭消费选择，在替代效应的影响下，降低地区生育率水平[7]。受此启发，以中国数据证明中国运输成本与生育率之间同样存在替代关系。此外考虑到制造业在空间上的集聚差异使得居民的消费和支出水平呈现空间分布的高低区别[8-9]。因此，将制造业集聚作为调节变量加入实证研究中。

1 理论假设

运输成本降低促进地区商品价格降低，因此，以此作为运输成本影响地区生育水平的路径解释，将商品消费作为家庭生育决策的替代选择进行假设分析。假设i 地区家庭效用Ui由该地区的商品消费数量Ci和家庭生育孩子的数量mi共同决定，得到运输成本和生育率的关系，进而构建家庭效用函数如下：

其中，ρ 表示替代参数，且δ1＞0,δ2＞0,δ1+δ2=1,ρ≤1且ρ≠0。

家庭预算约束为：

其中，I表示i地区家庭的代表性收入常数，γmi表示家庭抚养孩子的成本率，Pi表示消费商品的价格。通过建立拉格朗日函数求出效用最大化条件下mi的表达式：

由（3）式知，家庭生育孩子的数量受到消费商品价格、家庭收入以及商品与生育数量的替代弹性的影响。将mi对Pi求导得到由（4）可知的大小受到的大小的影响即替代参数ρ 的影响。当ρ→1 时效用函数为完全替代函数即家庭生育和消费商品可以完全替代，商品价格越低对提高生育水平的威胁就越大；当ρ→0 时效用函数为科布道格拉斯效用函数，此时替代弹性趋于1；当ρ→-∞时效用函数为完全互补性函数，商品消费对生育的替代能力趋于无限小。因此得出当商品消费和生育之间的替代关系明显时，商品价格越低生育率越低。根据运输成本和商品消费的关系进而提出假设。

假设1：生育率的变动受到商品消费和生育数量二者之间替代效应大小的影响，当替代关系明显时商品价格越低，生育率越低即运输成本越低生育率越低。

家庭收入影响养育成本，收入水平越高，养育成本越高，进而对生育率形成约束。基于成本效用理论分析，家庭收入水平影响家庭收支，收入水平越高，商品价格相对越低。当商品消费和生育之间的替代效应小于收入效应，较高的收入水平有助于提高生育率，即运输成本越低生育率越高。而运输成本是影响制造业企业区位选择的重要变量，在交通条件好的地区，制造业集聚更容易带来规模经济，居民收入水平相对更高[10]。基于此提出：

假设2：制造业集聚带来的高收入效应大于商品消费和生育之间的替代效应时会促进生育水平的提高，即在制造业高度集聚的地区运输成本越低生育率越高。

2 变量选取、数据说明与指标测度

被解释变量生育率，采用全国31个省份（不包括香港、澳门和台湾地区）2005—2021 年出生率水平。解释变量运输成本（trans），参考王家庭（2019）[11]的做法，利用主成分分析将2005—2019 年我国各个省份的铁路里程、公路里程、等级路里程、内河航道里程、管道长度、长途光缆线度长度六个指标提取主成分并计算综合得分，指标越大，运输成本越低。选择制造业集聚水平（LQ）和收入效应（IH）作为调节变量。制造业集聚区位熵反映地区制造业集聚相对水平，如公式（5）所示，EMit表示各省制造业城镇单位就业人数，EMt表示全国制造业城镇单位就业人数，Eit表示各省工业城镇单位就业人数，Et表示全国工业城镇单位就业人数。收入和支出是影响家庭生育决策的重要因素，反映地区家庭收入水平，现有文献多采用房价收入比作为解释变量研究住房价格对生育率变化的影响，因此，选择房价收入比的倒数表征收入效应，其中，Iit表示城镇人均可支配收入，Pit表示商品房销售单价，Sit表示城镇人均商品房销售面积。具体见公式（6）。

参考相关文献，选取居民消费价格指数（Inprice）、人均GDP（InperGDP）、收入效应（IH）、人力资本投入（CI）、城镇化率（UR）作为控制变量。居民消费价格指数表示居民家庭消费商品和服务的价格水平的变动情况，通常表示地区通货膨胀水平。人均GDP 衡量地区经济发展水平。收入效应表示居民相对收入水平的大小，影响着家庭的生育决策。人力资本投入用家庭文教娱乐支出占全部消费性支出比例表示，相关研究表明，家庭对孩子人力资本投入和家庭拥有孩子的数量表现为替代关系。城镇化率用城镇常住人口与总人口比来表示。数据来源于《中国统计年鉴》《中国房地产统计年鉴》以及各省份统计年鉴和统计公报。

3 实证分析

3.1 模型构建

为了验证理论假设，基准模型设置如下：

其中，X表示控制变量矩阵，λt表示不时间变化的个体效应，μt表示不随个体变化的时间效应，εit表示随机扰动项。为了进一步检验制造业集聚是否具有门槛效应，构建如下的面板门槛效应模型：

其中，trans 是受门槛变量影响的核心解释变量，T为门槛变量，τ是门槛值，I（∙）表示函数，在满足条件时取1，其他情况取0。

3.2 回归分析

3.2.1 整体回归结果分析

考虑到数据可能存在自相关性和异方差性造成豪斯曼检验失效，进行序列相关和异方差性的检验，结果显示存在自相关性和异方差性。选用稳健的豪斯曼检验判断固定效应还是随机效应分析，在1%的置信度水平下拒绝原假设即选择固定效应模型。选择聚类稳健的时间个体双固定效应模型（如表1）。

表1 基准回归

如表1 所示，模型（一）—（七）未加入制造业集聚及交互项（LT），运输成本和生育率呈现反向变动关系，即运输成本越低生育率越高，而当考虑制造业集聚对运输成本的边际影响后，运输成本和生育率呈现显著的同向变动关系，即运输成本越低，生育率越低。引入交互项后解释变量和被解释变量的符号发生转变，考虑到多重共线性的影响，对数据进行去中心化处理，处理后的结果和原有结果基本一致。与假设1 相符合，运输成本和生育率之间的关系不是简单的线性关系，而是受到替代效应大小的影响，呈现不同的变化方向。在未加入交互项之前模型设定较模糊，此时替代效应不明显，在加入制造业与运输成本的交互项之后，考虑了制造业集聚对运输成本边际贡献的影响，模型设定更加精确，运输成本和生育率的关系发生了改变。在模型（八）中，制造业集聚和运输成本交互项的系数符号与运输成本的系数符号相反，表示制造业集聚程度的加强减弱了运输成本对生育率的正向影响，这与假设2 一致。我国制造业主要集中在东部沿海地区，受到集聚经济的影响区域的收入水平也相对较高，因此高收入水平弱化了运输成本对生育率水平的正向影响。

3.2.2 分组回归结果分析

考虑到我国东中西部以及东北地区生育率水平的差异性，运输成本变动对生育率的影响可能存在异质性，因此，以地区为特点尝试进行分组研究。由于在分组后各组的个体数减少，短面板数据变成长面板数据，经过检验此时随机扰动项存在自相关和异方差问题，不存在截面相关问题，选择FGLS 方法进行估计，估计的结果如表2 所示，表中模型（一）是东部地区的回归结果，模型（二）是中部地区的回归结果，模型（三）是西部地区的回归结果，模型（四）是东北地区的回归结果。

表2 分组回归

根据表2的结果，在进行分组回归后每个地区运输成本和生育率同表现为同方向变动的关系，运输成本的降低了区域的生育率水平。在进行分组回归后，消减了原先整体回归时巨大的地区差异性，在商品消费和生育率之间替代效应的影响下，运输成本越低生育率越低。

3.2.3 门槛效应检验

整体回归的结果显示，制造业集聚抑制了运输成本对生育率的正向影响，且根据假设2这种抑制性受到高收入水平带来的高收入效应的影响。因此，为了验证假设2，在进行制造业集聚的门槛效应检验后，加入收入效应做进一步分析。利用Bootstrap 方法反复抽样300次得到的结果如表3。制造业集聚存在单门槛效应，门槛值为0.716，95%的置信区间为（0.708，0.720）。

表3 门槛效应检验

表4 显示单一门槛模型的回归结果，其中模型（一）表示未加入收入效应交互项的门槛回归结果，模型（二）表示加入了收入效应交互项的门槛回归结果。从模型（一）中可以看出在运输成本和生育率的关系中，制造业集聚的门槛效应显著。当制造业集聚低于门槛值0.720 时，运输成本与生育率表现为显著的同向变动关系，而当制造业集聚大于门槛值0.720 时，运输成本和生育率表现为明显的反向变动的关系。这与前文的交互分析结果相符合，制造业集聚水平的提高减弱了运输成本对生育率正向影响。当高收入水平带来的收入效应大于商品消费对生育的替代作用时，生育率水平会在收入效应的影响下相对增加，即运输成本越低，生育率越高。

表4 门槛回归结果

表5 稳健性和内生性检验

3.2.4 收入效应检验

根据前文分析，制造业集聚程度的增加会抑制运输成本对生育率的正向影响，当制造业集聚程度高于门槛值时，运输成本与生育率的方向关系由正向影响转向负向影响，即运输成本越低，生育率越高，这种方向的变化可能是集聚经济产生的高收入效应带来的。利用收入房价比表征收入效应，体现区域间生活收入支出比的差异性。

从表4 的交互项（IT）回归可以看出，在制造业集聚的不同阶段，收入效应对运输成本边际效应的影响不同。当制造业集聚程度高于门槛值时，收入效应增加会减弱运输成本对生育率反向的影响；而当制造业集聚程度低于门槛值时，收入效应增加会加强运输成本对生育率正向影响。因此，在我国制造业集聚程度高的东部沿海地区尽管高收入水平有利于促进生育率水平提高，但是由于高收入、高房价带来的收入效应仍然抑制了生育率的可持续增加。

4 稳健性与内生性检验

2016 年1 月1 日我国开始实行全面二孩政策，考虑到政策因素可能影响回归结果，对2005—2015 年的样本进行整体回归和分组回归，其中，模型（一）表示改变时间维度后的整体回归结果，模型（二）表示改变时间后东部地区的回归结果，模型（三）表示改变时间后中部地区的回归结果，模型（四）表示改变时间后西部地区的回归结果，模型（五）表示改变时间维度后东北地区的回归结果。从结果看出，整体检验和分组检验中解释变量和被解释变量仍然具有显著的正向关系。由于变量遗漏和双向因果关系造成的内生性问题，因此，运用两阶段最小二乘法2SLS进行内生性处理，如模型（六）显示。工具变量的选择必须满足相关性和外生性两个条件，选择地形起伏度作为运输成本的第一个工具变量，运用ARCGIS软件对各省地形起伏度均值进行提取。此外参考学者高翔[12]，文本利用明朝驿站作为运输成本的第二个工具变量。运行结果通过了变量内生性检验、弱相关性检验和工具变量外生检验。解释变量和被解释变量的关系和整体模拟的结果保持一致。

5 结论和建议

主要研究结论：制造业集聚对运输成本和生育率的关系具有门槛效应。制造业集聚会减弱运输成本和生育率的同向变化关系。收入效应在不同的制造业集聚阶段对运输成本和生育率关系产生的影响不同。在区域分组研究中，运输成本和生育率具有显著的同向变化关系。

根据以上结论对提高我国生育率提出以下建议：完善交通设施，提高区域制造业水平，尤其是西部和东北地区制造业水平的提高，有助于促进区域收入水平提高；房价是影响人们收入成本比的重要因素，加强区域的房价调控，将收入房价比控制在合理范围内对于提高生育率具有显著的积极影响；运输成本的减少以及产业集聚尽管实现了居民多种消费选择，但在消费对生育选择的替代作用下，社会运输成本的降低会促进人们转向其他消费，以获得即时效用的满足。这种快消费的心理是现代经济快速的发展的产物。因此，在生育率水平不断突破史低的今天，转变经济发展方式，生活节奏的放缓，对提高生育水平具有重要作用。