基于层次分析法-熵权法的医疗设备指标优化与评价

程嘉星

蚌埠医学院第二附属医院 设备科，安徽 蚌埠 233000

引言

医疗设备在医院的临床检查和治疗活动中占有极为重要的地位，是确保医院的医疗研究以及医疗教学等工作顺利进行的必要条件。医疗设备作为医院创造经济效益和社会效益的重要载体，把控其采购流程尤为重要[1]。国内目前对医疗设备采购的相关研究较多，大多是从医疗设备技术参数考虑，如设备价格、是否具备医疗器械注册证等[2]，针对设备技术参数分析其重要性并给予解决方法[3]。但是其对医疗设备使用感受，如使用友好度、维修成本、维修难易度等因素没有过多提及，忽视了医疗设备招标成功后在实际使用过程中可能产生的一系列问题。大多研究都采用了德尔菲法[4]、层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[4]、熵权法[5]等方法来优化采购评价体系，方法合理有效。但是想要采购指标权重在实际招标过程中更加合理，单纯使用客观的赋权方法可能会使部分采购指标权重不符合实际。因在不同条件下，指标会有所改变，评价内容也随之发生变化，但相关研究并未做到随环境的变换改变指标类型。本文通过对医疗设备招标情况、设备使用情况、维修成本等因素进行统筹，使用德尔菲法对采购指标进行筛选，确立医疗设备采购指标体系；根据AHP 对二级采购指标进行赋权，并基于熵权法对框架中每个三级采购指标制定权重，提出合理采购指标权重，使指标权重在更加合理的情况下提升客观性，为医疗设备采购指标权重的制定提供新思路。

1 德尔菲法、AHP和熵权法

1.1 德尔菲法

通过使用德尔菲法，构建医疗设备采购评价模型指标。在专家函询期间，调查员通过对专家进行遴选，发放调查问卷给相应专家；对回收的指标类型及影响程度大小进行归纳整理；并对专家进行多轮意见函询和相关反馈，直到专家意见集中统一，最终确定原始指标数据及影响程度。

1.2 AHP

通过发放的调查问卷，收集到专家对医疗设备二级采购指标重要性的判断，得到相应的医疗设备采购判断矩阵；并利用AHP 对得到的判断矩阵数据计算出各二级采购指标的权重。

1.3 熵权法

如果仅使用德尔菲法和AHP 对所有采购指标进行赋权可能存在以下问题：① 问卷调查内容将变得冗余繁琐，增加专家工作量，因此会降低专家参与调研的积极性，从而导致调研结果出现敷衍了事的可能性上升；② 德尔菲法和AHP 赋权较为科学，但只使用此类方法存在主观性较高的问题。因此本研究使用较为客观的熵权法对三级医疗设备采购指标权重进行定量。使用熵权法时，熵权法中的信息量与采购指标的不确定性有关，信息熵越小，信息量就越大，事件发生的概率也就越大，则该采购指标对医疗设备采购评价的影响（采购指标的权重）就越大。如果不同医疗设备样本在某项采购指标中的值没有差异，则该采购指标在此次医疗设备采购综合评价中无任何作用，应当考虑删除该指标。

2 评价指标体系制定

2.1 采购指标制定

本研究的目标层、准则层和指标层的设计，通过查阅国家及地方有关医疗设备采购的法律法规及政策文件，并结合国内医疗设备采购期刊文献及硕士论文，了解到设备功能固然很重要，但是医疗设备在采购评价中不应该只看到设备性能，还要兼顾设备使用中带来的治疗成本[6]，以及设备后续使用过程中的服务态度[7]、维修质量[8]、服务效率[8]。最后根据医疗设备采购流程，提出初步构建的医疗设备采购评价指标体系，见表1。

表1 医疗设备采购评价指标体系表

2.2 德尔菲法

德尔菲法实施过程中专家人数一般要求10～50 人[22]。此次邀请专家人数为12 人，参与研究的专家为从医院中遴选出熟悉医疗设备采购流程且曾参与过医疗设备相关采购会议的临床主任、护士长、科员及科主任，均具有5年以上工作经验、本科及以上学位、中级及以上职称，见表2。

表2 专家基本信息情况表

（1）专家的积极程度

验证专家的积极程度，一般用问卷调查的回收率来表示。问卷回收率=n（回收的问卷数）/N（发放的问卷数）×100%。回收的问卷调查越多，代表专家参与此次调研的积极性越高。此次调研第一轮专家问卷调查回收率和第二次意见咨询回收率均为100%。

（2）专家的权威程度

专家的权威程度用专家权威系数（Cr）表示，专家的判断依据用Ca 表示，熟悉程度用Cs 表示，专家权威系数计算公式为Cr=（Ca+Cs）/2。一般认为当Cr ≥0.7即认为此次问卷调查结果可靠[23]。

专家对医疗设备采购评价指标的Ca 主要分为医疗设备采购实践经验、医疗设备理论分析、参考文献以及专家直观感受4 个方向，每个方向对应不同分值。医疗设备采购实践经验分值为（0.5、0.4、0.3）、医疗设备理论分析分值为（0.3、0.2、0.1）、参考文献分值为（0.1、0.1、0.1）、专家直观感受分值为（0.1、0.1、0.1）[24]。专家对医疗设备采购的Cs 分为5 个层次，包括：很熟悉（0.9）、较为熟悉（0.7）、一般熟悉（0.5）、不太熟悉（0.3）、不熟悉（0.1）。

根据专家情况调查表对12 名专家的权威程度分别进行统计和计算，结果如表3 所示。12 名专家的Cr 均＞0.7，说明此次专家针对医疗设备采购评价指标拟定的权威度高，真实可信。

表3 专家权威程度表

2.3 层次分析法

2.3.1 构造采购指标判断矩阵

确定二级指标权重的核心就是计算出采购指标矩阵的特征向量值，根据使用5 分标度法（表4）制定的1～5 比例标度表可以对采购指标的重要性进行量化处理，构造出采购指标判断矩阵。

表4 1～5比例标度表

2.3.2 采购指标权重计算

矩阵A'中包括正指标和逆指标，正指标数值越大代表此医疗设备在使用、售后等相关因素上得到的成绩越优秀；逆指标数值越小表明该医疗设备给医院及科室带来的成本越低，成绩越优秀。为了统一规范且消除因数量单位不同而对最终评价结果的影响，需要对原始的医疗设备采购评价原始矩阵进行标准化处理，构建出医疗设备采购评价标准化矩阵A，见公式（6）。

产品类别进一步划分为：机电产品（较轻）、机电产品（较重）、轻工产品（较轻）、轻工产品（较重）、农林牧渔和其他产品。美方现已正式公布的500亿美元征税商品清单，涵盖了1 102个税号的产品，此外，在4月份提出考虑在301条款下追加1 000亿美元征税商品，将涉及更大范围的产品。我国出口美国第一位的机电产品（轻、重）将受到重大冲击。其中，机电较轻类涉及贸易金额970亿美元，机电较重类涉及370亿美元，占征税商品1 500亿美元的89%；占2017年我国对美出口机电产品（轻、重）的69%。

式中，aij为第i个数据在第j个评价指标上的标准值，aij取值为0～1。

在传统课堂教学中，大部分老师习惯于将理论知识采取灌输的“填鸭式”教学方法传授与学生，而并不关注学生是否真正理解了理论内涵以及能否将所学理论运用于实践中。而”会计学基础”其课程性质较为特殊，一方面要求学生掌握基本的理论原理，而另一方面则更加看重学生对经济业务的处理能力。因此，传统的“填鸭式”教学方法无法满足本课程的教学要求。采用案例教学法的关键之一就是打破传统课堂教学模式，将“填鸭式”教育转为“分析型”、“互动型”教育。利用大量丰富精彩的案例，引起学生的学习兴趣，启发学生对问题的深度思考，在此基础上，实现对理论知识的掌握与应用。

式中，W 为特征向量；A 为判断矩阵；m为矩阵行数；n为矩阵列数；i为第i个特征向量，i小于列数。

以二级采购指标中的设备质量为例，通过对表6 设备质量原始得分矩阵进行标准化处理后，通过熵权法计算公式（11）计算出设备质量下三级采购指标权重大小，见表12。

2.3.3 一致性检验

2.3.4 二级采购指标权重确定

通过对矩阵进行一致性检验可以判断专家对采购指标重要性的判断是否存在逻辑性的错误，当检验系数（CR）处在允许范围内时，此次采购指标判断矩阵的特征向量才能作为采购指标的权重。计算一致性检验的具体方式如公式（2）所示。

式中，CI 为一致性指标；m为医疗设备采购判断矩阵阶数。

由图1可知，随着根序的增加，杨树切口处不同根序细根的IAA含量呈逐渐降低的趋势，且各序级之间的差异均达显著水平。与CK相比，8-2处理1~5级根的IAA含量显著升高，其平均值分别较CK、6-2与10-2处理显著提高22.89%、36.04%与21.76%；6-2处理1~2级根的 IAA含量显著低于CK，而3~5级根与CK差异不显著；10-2处理1~5级根与CK差异未达显著水平。

再根据医疗设备采购判断矩阵阶数查询随机一致性指标（RI）的阶数标准制（表5），将CI 和RI 进行比值，得到CR，见公式（3）。

表5 RI的阶数标准制

当CR ≤0.1 时，则认为医疗设备采购判断矩阵一次性检验通过。当CR＞0.1 时则认为一致性检验未通过，专家可能对二级采购指标重要性的判断存在逻辑错误等，需要分析问题并要求专家重新对二级医疗指标进行重要性打分或放弃此专家打分结果。

（4）异常数据检测。使用DTM算法时，内航道MK段、内航道MK段(超宽5m、超深0.3m)相对误差分别为13.6%、20.5%，超过10%,数据异常。方格网法和断面法计算该区域土方量，差值小。在内航道MK特定地貌，DTM土方量算法可靠性低。

二级采购指标专家权重如表6 所示，12 名专家的判断矩阵CR 均＜0.1，判断矩阵一致性均通过了检验。

表6 二级医疗设备采购评价指标专家权重表

因此，通过均值计算公式可得出指标权重如公式（4）所示。

式中，Wi为二级采购指标中每个采购指标的最终权重值；Win为第n位专家该指标的权重值；n为专家总人数12 人。

由公式（4）可得到相应的二级采购指标设备质量W1、设备成本W2、设备售后W3、设备影响力W4、厂家情况W5的权重分别为0.403、0.269、0.170、0.070、0.088。通过得出的最终采购指标权重可以发现，在二级采购指标中，设备质量对医疗设备采购的影响最大，多数专家认为设备影响力对医疗设备采购的影响最小。

2.4 熵权法

2.4.1 医疗设备采购评价原始矩阵设置

在医疗设备采购评价过程中，假设有m个医疗设备样本（m=1，2，3，...，m），n个医疗设备采购评价指标（n=1，2，3，...，n），通过医疗设备样本与采购评价指标相结合，得到1个多样本和多指标的医疗设备采购评价原始矩阵，见公式（5）。

2.4.2 医疗设备采购评价指标原始数据标准化处理

国外学者在标准UW液中加入外源性硫化氢建立动物实验组，移植后从肾脏存活率、血清肌酐浓度、对急性肾小管坏死评分等方面与采用传统的UW液组相比较，发现加入外源性硫化氢的标准UW保存液组显著提高了肾脏存活率并改善了肾脏功能[18]，在经过长期的分子水平的研究后，外源性硫化氢在其中发挥的具体作用逐步揭示，以下从3个方面进行阐述。

本研究首次采用UPLC技术建立橘叶指纹图谱，全面地反映橘叶化学成分信息，从而建立橘叶整体质量控制体系。利用化学计量学方法对橘叶指纹图谱所包含的大量信息进行降维分析，结果表明，相同产地的橘叶药材质量具有差异性，因此，产地不能作为评价橘叶药材质量的唯一依据，需要综合整体化学成分的含量特征进行质量评价。本研究在主成分投影空间上，获取得分图，还通过PLS‐DA分析找出影响橘叶分类的6个主要差异性成分，全面有效地反应样品与样品、样品与变量之间的相对关系。为进一步结合质谱和药效等手段进行物质基础研究奠定基础。

想要获得二级采购指标的权重，首先需要计算出设备采购指标判断矩阵的最大特征根（λmax）和矩阵的特征向量，然后对矩阵进行一致性检验。判断矩阵λmax及计算公式如公式（1）所示。

KS值为TPR与FPR之差的最大值，KS值可以反映模型的最优区分效果，此时所取的阈值一般作为定义好坏正负类的最优阈值。计算公式如式(7)。

正指标标准化公式如公式（7）所示。

逆指标标准化公式如公式（8）所示。

对医疗设备采购评价标准化矩阵A={aij}（0 ≤i≤m，0 ≤j≤n）中的各个采购指标的比重进行转换，得到矩阵中第i个数据中第j个采购指标的特征比重值fij，见公式（9）。

通过熵权法得到三级指标权重后与二级采购指标权重相乘最后得到综合权重表。因本研究获得的数据较多，以注射泵的采购为例，对医疗设备采购评价步骤进行详细解释说明，见表7～11。

式中，k与医疗设备样本数m有关，k＞0，ln 为自然数对数，一般k=l/lnm，0 ≤Hj≤1。

假设Wj为医疗设备第j个采购指标的熵权，n为医疗设备采购评价指标总数，则医疗设备采购评价指标熵权的计算公式如公式（11）所示。

2.2 25例出现坏死和囊变，肿瘤直径超过5cm的均出现坏死和囊变；使用CT和MRI准确定位的患者有34例，其中，16例为CT确诊，18例为MRI确诊，诊断准确率为85%。

2.4.3 综合权重的确定

医疗设备采购评价指标熵值的计算方式如公式（10）所示。

表7 注射泵采购评价设备质量情况

表8 注射泵采购评价设备成本情况（元）

表9 注射泵采购评价设备售后情况

表10 注射泵采购评价设备影响力情况

表11 注射泵采购评价厂家情况（分）

2.4.4 综合权重的确定

6 个厂家的注射泵分别对应此次注射泵采购评价中的6 个采购方案，分别为方案A～F。通过使用优化后的采购评价方法，分别对6 个方案进行评价排序，选择出最合适的方案，并根据各个二级指标综合排序选出备用的两个方案作为此次招标的候补。

医疗设备采购指标由一级指标、二级指标和三级指标构成。二级采购指标已经通过AHP 获得相应的权重，再使用熵权法对每个二级采购指标涵盖的三级采购指标进行权重赋权，两者进行综合，最终得到此次注射泵采购评价的指标权重表。

当时，我的父亲就在石头口门水库战地广播站工作，他和同事们亲眼目睹了这神奇的一幕。父亲每每讲起这个故事，所有聆听者的心总被万灵弥合而激动不已。

表12 设备质量下三级采购指标熵值法计算权重结果表

由表7 可知，由于注射泵并不需要严格的环境限制，所有普通注射泵（非数字减影血管造影、MRI 专用泵）对湿度、温度以及辐射等均无限制，且所有注射泵均不会发射放射性元素，故这两条参数，信息效用值为0，在本次招标中不予考虑。且通过分析得知，设备的易用性所占权重最高，设备使用寿命、设备技术参数、故障率次之。

将通过熵权法计算得到的权重表与通过AHP 得到的采购指标权重表进行结合，得到关于注射泵设备质量的采购指标权重表。其余4 项二级采购指标下的三级采购指标也由此方法得出，最终注射泵的医疗设备采购评价指标权重表如表13 所示。

表13 注射泵的医疗设备采购评价指标权重表

3 讨论

3.1 优势和创新

以医院现有的医疗设备采购指标以及权重作为比较，目前我院医疗设备采购指共有3 个：设备技术参数、设备成本、保修时长，权重设定分别为0.5、0.4、0.1。

本研究制定的采购指标相较于医院现有采购模式和以往研究方法具有如下优势。

例4是少年闰土对“我”说的话。井上红梅选用了日语的敬体表达，难免有些不妥。因为少年时的闰土和“我”年龄尚小，还不懂得身份尊卑。井上红梅将其译得如此恭敬谦卑，明显和少年闰土的形象不符。难以和下文30年后的闰土对“我”毕恭毕敬，形成鲜明对比。而竹内好译运用了简单口语化的表达，突出了少年闰土的天真，不拘世俗。所以笔者认为竹内好的翻译更能表达原文内容，给目的语读者带去的感受更接近原文给中国的读者带来的感受。

（1）指标权重涵盖范围更广。医院目前现有的医疗设备指标结构存在如下问题：可参考指标数量过少、指标权重制定较为随意且主观、指标权重无法随招标的医疗设备种类不同而发生改变。而通过本研究得到的采购指标不仅涉及技术参数、设备成本和设备保修情况，对设备的售后质量、维修及耗材成本以及未来厂家是否会在短时间内存在倒闭、破产的可能性等因素均考虑在内，比医院原有采购指标对医疗设备的涵盖范围更加全面，得到的结果更具信服力。

（2）制定的指标权重更合理，符合实际招标情况。以往研究学者针对医疗设备招标时大多会提出使用综合评价法对医疗设备进行采购[25]，或使用德尔菲法和AHP 来优化医疗设备的评价方案[26]，或仅使用熵权法对指标进行赋权[27]。仅使用德尔菲法或AHP 对采购指标进行优化，方法虽科学有效，但在采购指标数量过多的情况时，制定权重时专家的工作量大幅提升，且权重的一致性检验通过率也会大幅下降；而仅使用熵权法虽客观性较强，但是会使部分采购指标权重在实际招标过程中不合理。例如，在采购评价中，可能会存在厂家之间医疗设备价格差异不大、保修时长差异明显的情况，如果仅使用熵权法，因为价格差异较小，给予其权重值可能会降低，而保修时长因为差异较大，对其权重的赋值会较高，而这与实际情况不符。在医疗设备实际招标中，即使价格的差异较小，医疗设备价格的权重也会较高，这与熵权法得到的结果不符。所以针对医疗设备采购，不能仅使用熵权法对采购指标赋权，需多种方法综合使用，主观与客观相结合，保证采购指标权重客观性的情况下也符合实际招标情况。

（3）采购指标权重能够灵活变化。根据招标设备的不同，通过熵权法进行赋权，不同类型的设备，其指标的类型和权重也会随之相应调整，如CT、DR 等放射性设备，因为对使用温度和放射性有相应的要求，在采购指标上会有所体现并赋予相应的权重。针对需使用通用或专用耗材的设备，使用频繁，耗材价格应着重考虑，故在采购评价时会增加耗材相关指标，并通过熵权法赋权。

(2)加固设计应该充分考虑原结构的特点以及使用功能，不影响外观，选择合理、有效、经济的加固方案。加固时，应充分考虑建筑物的整体性，在满足计算的同时考虑合理的构造措施。

综合上述方法优化后的采购指标可以有效满足医院大部分类型的医疗设备采购需求，在医院对多家医疗设备进行评价时能够提供客观且有参考价值的结果，保证采购流程科学合理，结果客观且有迹可循。

1.3 观察指标 比较两组血清IL-6、IL-8、IL-1β、C-反应蛋白(CRP)等炎症因子水平。按病情严重程度不同，将观察组患儿分为两组：多器官功能障碍组35例、多器官功能衰竭组15例，比较两组IL-6、IL-8、IL-1β、CRP水平。

3.2 不足与展望

为了使采购指标能够涵盖较广的范围，所以指标数量较多，权重值也较为分散，但由于医院采购评价方法较为落后，且主观性较强，因此如果单纯按照每个指标权重单独计算之后再加在一起的这种方法得出评价结果，算法繁琐且较容易出错，使评价结果存疑。所以期望今后可以运用科学的评价方法，如运用优劣解距离法等评价方法，制定出完整且科学的医疗设备采购评价方案。

选取我科2016年3月—2018年1月收治的74例食管癌化疗患者作为研究对象，所有患者均获得明确诊断，获取患者知情同意后，将其随机分为两组，每组各37例。对照组中，男24例，女13例，年龄39～76岁，平均（57.54±3.26）岁；病程4～19个月，平均（10.15±2.06）个月；其中腺癌7例，鳞癌30例。观察组中，男26例，女11例，年龄37～75岁，平均（57.48±3.19）岁；病程4～18个月，平均（10.10±2.11）个月；其中腺癌9例，鳞癌28例。两组患者的一般资料对比，差异无统计学意义（P＞0.05），具有可比性。

4 总结

本研究中采购评价指标的拟定，使用方法多样且环环相扣，每种方法都在整个评价指标的拟定中起着至关重要的作用。招标过程科学客观，有数据体现，保证结果真实有效，满足临床科室和医院的实际需求。通过此种医疗设备评价得出的结果，能够成为医院招标中的重要的参考意见，同时也为医疗设备招标提供了新思路。