磁脉冲压缩的分幅相机超快选通脉冲研究

谢军，李姮，白雁力，崔逢祥

（桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院，桂林 541004）

0 引言

惯性约束聚变（Inertial Confinement Fusion，ICF）是利用粒子的惯性作用约束粒子本身，实现核聚变反应的一种重要方法［1-2］，而皮秒分幅相机则是有效应用于聚变内爆阶段等离子体时空演化状态测量的超快诊断设备［3］。微通道板（Microchannel Plate，MCP）分幅相机的时间分辨率为60～100 ps，并与MCP 厚度和皮秒选通脉冲参数密切相关［4］，采用0.2 mm 的MCP 能够有效减小电子在MCP 内的渡越时间弥散，并获得35 ps 的时间分辨率［5］，但薄MCP 由于信噪比低且制作工艺难度高，难以获得广泛应用。所以，在分幅相机系统中，高性能皮秒选通脉冲设计逐步成为一项非常重要的研究工作。

皮秒高压选通脉冲产生是脉冲功率技术在超快诊断领域的应用，其原理是采用高耐压和大容量储能元件存储低功率能量，然后通过触发信号控制开关器件，使能量在极短时间内释放并输出高功率脉冲［6-7］。分幅相机系统中的选通脉冲，通常基于雪崩三极管构成的Marx 纳秒脉冲发生器和高通滤波器脉冲成型电路实现［8-9］，为获得高脉冲幅值，Marx 脉冲发生器往往采用多级雪崩三极管并联的复杂结构设计，然而由于雪崩三极管串需要较高的供电电压，因此工作中常出现高压放电打火的现象，以至于电路损坏。为避免此种现象的频繁产生，采用磁脉冲压缩技术是产生皮秒选通脉冲的另一种研究思路。在磁脉冲压缩技术研究中，NARSETTI R 等于2006 年利用可饱和磁性材料的磁导率变化特性，产生幅值为17.5 kV，半高宽为178 ns的高压短脉冲，并将其用于水中微生物的灭活［10］；李彪等于2019 年设计了一种通过击穿水介质产生等离子放电的两级磁压缩脉冲发生器，可输出上升沿为90 ns 和幅值为8.5 kV 的高压窄脉冲［11］；李凯等于2021 年利用脉冲变压器组合低压开关和两级磁压缩电路设计高压脉冲电源，产生上升沿为760 ns 和幅值为70 kV 的高压脉冲，实现了高效节能污染废气脱除［12］。在上述研究中，磁脉冲压缩电路虽然能输出极高幅值的脉冲，但其半高宽仅为纳秒量级，且仅能应用于化学生物领域。因此，如何采用磁脉冲压缩技术，设计适用于分幅相机的皮秒选通脉冲，对于磁脉冲压缩电路的应用拓展具有重要意义。

为拓展脉冲功率技术在超快诊断领域的发展和磁脉冲压缩电路的应用，采用磁脉冲压缩电路设计皮秒脉冲发生器，通过提高脉冲功率密度和压缩脉冲时间宽度的方式，实现分幅相机所需的皮秒选通脉冲输出。首先，分析磁性元件产生高压脉冲的原理并设计磁开关基础电路；然后，基于级联磁开关电路具有的多重压缩脉宽特性，设计多级磁脉冲压缩电路，分析电路参数对皮秒选通脉冲的影响，研究和匹配电路系统的最优参数；最后，采用蒙特卡洛法建立MCP 通道内的光电子动态倍增研究模型，并将选通脉冲应用于MCP 分幅相机时间分辨率研究。

1 基于磁性元件的高压脉冲产生原理

在采用磁性元件产生高压脉冲过程中，磁开关和变压器的设计是关键［13-15］。磁开关是一种特殊的电感器件，当电流较小时，磁开关的电感值较大，可视为开路状态，此时电源对磁开关充能；当电流超过阈值时，由于磁开关内部磁通不再随电流而线性变化，因此其电感量急剧下降，可视为短路状态，此时磁开关能量在极短时间突然释放，通过压缩脉冲宽度的方式，产生高幅值和窄半高宽的窄脉冲；而变压器则由初级线圈、次级线圈和磁芯构成，通过配置其初级和次级线圈匝数比，能够对输出电压实现升压，此外，磁芯能够减少磁感应回路中磁感线损失，增加初级和次级线圈电感量，提高变压器传输效率。

基于磁性元件的高压脉冲产生原理如图1 所示，电路由直流电源V1、充电电容C1、磁开关K1、变压器（由初级线圈L1和次级线圈L2构成）、延时断开开关U1、延时闭合开关U2和负载电阻RL1构成。电路工作时，开关U2闭合，V1对C1充电，并通过K1-L1-U2-U1回路对磁开关K1充能，此时通过磁开关K1的电流较小，相当于开路；随着对电容C1和K1的持续充电，当C1两端电压达到峰值时，磁开关K1内部电流的过饱和使其导通，并导致电感量急剧下降，此时，磁开关电路储存的能量在纳秒量级的时间内快速释放［16］，使初级线圈L1内部迅速变化的电流产生磁场，通过磁芯耦合至次级线圈L2后，断开U1减少负载的能量供应使其迅速放电，最终产生高幅值的选通脉冲。在该过程当中，影响磁开关电路性能的主要因素是磁开关的电感量，通过减小磁开关的电感量，在缩短磁开关导通时间的同时，提升其开启速度，实现更好的压缩脉宽效果。根据电感器件特性和磁性元件工作原理，电路的输出计算公式为

图1 基于磁性元件的脉冲产生电路原理Fig.1 Schematic of pulse generation circuit using magnetic components

式中，Vout是输出电压，n1和n2分别是变压器初次级匝数，S2是次级线圈横截面积，μ0是磁导率系数，le是有效磁路长度，K1是磁开关电感量。此外，在设计中，为避免磁开关开启时初级线圈L1的电流饱和，导致能量无法传递，L1的饱和电流应远大于磁开关K1，同时为保证能量快速传递到负载而形成高压脉冲，充电电容C1应远大于C2。

当直流电源电压V1为1.2 kV，高耐压充电电容C1为4 μF，磁芯为ER14_3E6，线圈L1和L2的匝数比（n1∶n2）为10∶1，次级充电电容C2为20 pF，负载RL1为50 Ω 时，通过Pspice 分析电路参数对输出的影响如图2 所示，其中图2（a）描述磁开关K1对输出脉冲的影响，随着K1电感量从0.5 μH 提高到5 μH，输出幅值从-4.55 kV降低至-0.67 kV，半高宽由0.907 ns 增大至1.365 ns，这是源于过大电感量使磁开关开启速度变慢导致的；图2（b）描述变压器线圈L1与L2匝数比（n1∶n2）对输出脉冲的影响，随着匝数比从10∶1 变化到10∶7，脉冲幅值从-2.58 kV 降低至-1.74 kV，半高宽则由0.968 ns 增大至2.484 ns；图2（c）描述输出电容C2对脉冲的影响，随着电容从10 pF 提高到40 pF，脉冲幅值从-3.03 kV 降低至-2.03 kV，半高宽由0.541 ns 增大至1.691 ns。分析结果显示，要进一步提升脉冲幅值和半高宽等性能参数，在考虑磁性元件体积的基础上，脉冲电路的设计，一方面可以采用减小磁开关电感量的方式，通过缩短磁开关的导通时间，在提升磁开关开启速度的同时，获得半高宽更窄的输出脉冲；另一方面，可以采用提高变压器匝数比的方式，通过增加变压器输出电压的幅值，获得高幅值输出脉冲性能。此外，还可以采用减小输出电容的方式，通过加快电容的充电过程，实现对输出脉冲性能的优化。

图2 电路参数对高压脉冲的影响Fig.2 Influence of circuit parameters on high voltage pulse

2 磁脉冲压缩电路的设计与分析

由于单级磁开关电路的脉冲宽度压缩倍率较低，且对磁开关的耐压要求较高，因此只能产生纳秒高压脉冲，所以要获得适用于分幅相机的皮秒选通脉冲，需要通过级联磁开关电路的方式实现。根据磁开关电路的工作原理，级联磁开关电路具有脉宽多重压缩和降低单个磁开关耐压要求的作用，但随着级数的增加，整个电路体积的增大会附带更多的线路电阻，导致电路损耗显著增加，所以为降低对磁开关的耐压要求并提高电路的级联效率，采用两级磁开关电路级联的方式，设计的应用于分幅相机的皮秒高压选通脉冲电路如图3 所示，系统由基础、一级和二级磁开关电路构成，其中基础磁开关电路由直流电源V1、初级线圈回路（包括充电电容C1、磁开关K1、开关U1和U2，以及初级线圈L1）和次级线圈回路（次级线圈L2和充电电容C2）构成；一级磁开关电路由线圈L3、线圈L5、复位电流源I1和充电电容C3组成；二级磁开关电路则包括线圈L4、线圈L6、复位电流源I2、充电电容C4和负载电阻RL1等部分。当电路接收到触发信号时，首先变压器开关U2闭合，磁开关K1将储存能量传递给次级线圈L2，并对电容C2快速充电；然后，当C2充电电压达到最大值，磁开关L3因电流达到饱和而开启，此时电容C2将自身储存的能量通过一级磁开关电路的线圈L3快速释放给下一级磁开关电路；最后，采用相同的工作方式，通过二级磁开关电路的负载输出半高宽极窄的高压脉冲。根据文献［17］的电路设计理念，通常将充电电容C2～C4设置为相同值，以此提高电路传输效率。此外，由于考虑到磁脉冲压缩电路能应用于高频率重复脉冲的产生，因此一级磁开关电路的线圈L3必须在通电后能够迅速复位，所以特为一级磁开关电路设计了由线圈L5和电流源I1构成的复位电路，这样在工作中，电流源I1通过L5将产生经过L3的反向磁场，并与原来磁开关电路产生的磁场抵消，以此实现磁开关电路能够快速复位到初始状态。复位电流的饱和值计算公式为［18］

图3 磁脉冲压缩电路Fig.3 Compression circuit of magnetic pulse

式中，ra为磁芯平均半径，Hs为负向饱和时的磁场强度，Nr为复位端的绕组匝数。如果设置的复位电流值超过饱和电流值I，其产生的反向磁场效果将会明显减弱，并导致磁开关电路不能快速复位。

当充电电容C1为4 μF，初级磁开关K1的电感量为1 μH，变压器线圈L1与L2的匝数比（n1∶n2）为 10∶1 时，直流电源V1，复位电流源I1和I2，充电电容C2～C4，一级和二级磁开关电路变压器匝数比对皮秒选通脉冲的影响如图4 所示。图4（a）描述直流电源V1对输出的影响，随着V1从300 V 提高到1 200 V，输出电压幅值从-1.59 kV 提高到-8.02 kV，脉冲半高宽由129 ps 增加至166 ps，由于在分幅相机应用中，选通脉冲幅值达到-3 kV 即可满足要求，因此将V1设定为500 V；图4（b）描述I1和I2对输出的影响，随着I1和I2从0.2 A 提高到10 A，脉冲幅值从-2.004 kV 提高到-3 kV，但由于复位电流超过饱和值后，产生的反向磁场无法完全抵消磁开关电路的磁场，因此根据文献［18］和式（2），I1和I2取值1 A 较为合适；图4（c）描述充电电容对输出脉冲的影响，根据磁压缩电路工作原理和电路传输效率的要求，当充电电容C2、C3和C4同时从1 pF 增加到15 pF 时，脉冲幅值从-3.2 kV 下降至-2.2 kV，半高宽从149 ps 增加至697 ps，这是由电容增大导致负载放电速度减缓引起的；图4（d）描述一级和二级磁开关电路匝数比对输出脉冲的影响，在匝数比（线圈L3与L5，L4与L6）从1∶2 增加至4∶2 的过程中，脉冲幅值从-3.12 kV 下降至-1.064 kV，半高宽由147 ps 变宽为396 ps。分析结果显示，在磁脉冲压缩电路，脉冲输出幅值随着直流电源和复位电流的增大，以及充电电容和磁开关电路匝数比的减小而逐渐提高；脉冲半高宽则随直流电源、复位电流、充电电容和磁开关电路匝数比的减小，而逐渐变窄。

图4 电路参数对皮秒选通脉冲的影响Fig.4 Influence of circuit parameters on picoseconds gating pulse

3 选通脉冲应用于分幅相机时间分辨率分析

时间分辨率是MCP 分幅相机的重要技术指标，通常采用MCP 上时间与增益曲线的半高宽进行标定，为将选通脉冲应用于对时间分辨率的分析，首先，采用蒙特卡洛法建立MCP 通道内的光电子动态倍增模型；然后，将选通脉冲加载于研究模型，分析光电子在MCP 通道内，经过碰撞通道壁后产生的二次电子数目、轴向位移和传输时间等动态参数，并计算出对应光电子通过MCP 通道后所产生的增益；最后，通过统计选通脉冲不同时刻的MCP 增益，建立MCP 上的时间-增益曲线，并计算出MCP 分幅相机的时间分辨率。

MCP 结构如图5 所示，其中LM为通道长度，h为通道直径，α为斜切角，Lp为MCP 与荧光屏（phosphor screen）的间距。由于MCP 与水平面间斜切角α的存在，因此MCP 是非轴对称的，为便于计算，在MCP 通道的轴向建立xyz坐标系，在MCP 与荧光屏间垂直方向建立x΄y΄z΄坐标系。基于该结构，采用蒙特卡洛法建立MCP 通道内光电子动态倍增模型［19］。

图5 MCP 通道模型Fig.5 Model of the MCP channel

光电子在通道内的碰撞时刻可描述为

式中，ti和ti-1分别为第i和i-1 次的碰壁时刻，Eor（i）为第i次发射能量的径向分量，m为电子的质量。

光电子初始的发射能量和发射角分布分别表示为

式中，E为光电子能量，r为各向同性粒子散射角余弦值。

第i次碰撞的轴向位移Zi描述为

式中，Eoz（i-1）为第i-1 次发射能量的轴向分量，VRL为皮秒选通脉冲幅值，e和m分别为电子的电荷量和质量。

第i+1 次光电子发射能量Eo（i+1）描述为

式中，β为能量损耗比例常量，与MCP 材料和制作工艺有关；Ei为光电子第i次碰撞的总能量，表示为

其径向分量Er（i）表示为

所有抽样光电子产生的增益G描述为

式中，n为抽样光电子个数，Ec为二次电子发射系数为1 时的碰撞能量，k为与MCP 材料和制作工艺相关的常数［19］。

基于磁脉冲压缩电路，当直流电源V1为500 V，初级磁开关电路的K1为1 μH，充电电容C1为4 μF，变压器线圈匝数比为10∶1，一级和二级磁开关电路的线圈匝数比n3∶n5和n4∶n6都为1∶2，复位电流源I1和I2为1 A，充电电容C2、C3和C4为1 pF，输出的选通脉冲如图6（a）所示，脉冲幅值为-3.2 kV，半高宽为149 ps，达到目前采用Marx 发生器和脉冲成型电路获得的结果。当MCP 的参数d=12 μm、L=0.5 mm、θ=6°、β=2.47、Ec=29.4 eV，k=0.75 和MCP 直流偏置电压为-300 V 时，将选通脉冲加载于MCP 通道内的光电子动态倍增模型，通过式（3）～（10）计算的MCP 上归一化时间-增益曲线如图6（b）所示，其半高宽为87 ps，即MCP 分幅相机的时间分辨率。

图6 MCP 分幅相机时间分辨率分析Fig.6 Temporal resolution analysis of MCP framing camera

4 结论

基于磁性元件良好的开关性能和压缩脉宽原理，采用磁开关和变压器等元件设计磁脉冲压缩电路，通过分析磁开关电路的电感值和变压器线圈匝数比值等参数对脉冲性能的影响，实现高幅值和窄半高宽的选通脉冲输出，并将其加载于采用蒙特卡洛法构建的MCP 通道内光电子动态倍增模型，构建MCP 上的时间-增益曲线，实现MCP 分幅相机时间分辨率的计算。研究结果显示，采用磁性元件设计的磁脉冲压缩电路能产生适用于分幅相机的皮秒选通脉冲，而直流电源、磁开关电路的变压器特性、输出电容和复位电流是影响皮秒选通脉冲幅值和半高宽等性能指标的重要电路参数。基于皮秒选通脉冲幅值、半高宽和线性度考虑，当直流电源为500 V，初级磁开关电感量为1 μH，初级线圈回路充电电容为4 μF，初级变压器匝数比为10∶1，一级和二级磁开关电路的线圈匝数比为1∶2，复位电流为1 A，次级线圈回路和两级磁开关电路的充电电容为1 pF 时，可获得幅值为-3.2 kV 和半高宽为149 ps 的选通脉冲，将其加载于光电子动态倍增模型，通过分析不同时刻光电子在MCP 通道内，经过碰撞通道壁后产生的二次电子数目、轴向位移、传输时间和增益等动态参数，构建MCP 上的时间-增益曲线，计算获得87 ps 的MCP 分幅相机时间分辨率。研究结论可为应用于分幅相机的皮秒高压选通脉冲产生以及磁脉冲压缩技术的应用拓展提供一种新思路。在后期研究中，将基于理论研究，通过设计和绘制印制电路板展开实验工作，同时也将从变压器磁芯材料和电路拓扑等方面进行电路系统的优化和创新，并就电路系统的传输效率进行探索。