考虑保鲜努力和企业社会责任的生鲜双渠道供应链决策与协调

□王海燕 沈崇杰

[福州大学 福州 350108]

引言

当前，随着生鲜需求量的剧增，生鲜市场规模也在逐年扩大，据iiMedia Research统计，2021年中国生鲜零售市场规模已超5万亿元，预计到2025年将达到6.8万亿元[1]。生鲜消费者在重视产品价格的同时，也越来越重视其新鲜度和质量等问题。产品的新鲜度作为重要因素之一，会直接影响消费者的购买行为，同时也促使了生鲜供应商采取措施提高保鲜努力水平以满足消费者需要。近年来，企业社会责任（Corporate Social Responsibility, CSR）也受到生鲜消费者的广泛关注，消费者对CSR投入水平较高的企业会持有更高的认同感和忠诚度，并更愿意以更高价格购买该企业的产品[2]。如：“钱大妈”以“不卖隔夜肉”为经营理念，并自建仓储配送系统，旨在保证食材质量、承担应有责任，广受顾客好评；“每日优鲜”在疫情期间实行灵活运力分配制度，优先保障重点商品供应，令许多客户感到温暖。因此，生鲜供应链企业在提高产品保鲜技术的同时，也应主动承担起CSR，以获得消费者认可和更大的企业价值[3]。

当前，国内外众多学者已经普遍将保鲜努力水平纳入生鲜供应链决策和协调的研究中。Zheng等构建了受零售价格、保鲜努力等随机变量影响的集中和分散决策模型，研究了最优定价决策问题，并设计了保鲜成本共担、保鲜成本共担-收益分摊契约实现了供应链的协调[4]。Gu等考虑了消费者退货、保鲜努力等变量对市场需求量的影响，探讨了集中和分散决策下的最优价格、数量和保鲜努力问题，并设计收入共享-成本分担契约来协调供应链[5]。Yan等构建了基于新鲜度的时变需求函数，研究了双渠道生鲜农产品供应链的最优保鲜努力水平和定价决策问题，并利用收益共享契约实现了供应链的协调[6]。张旭等考虑保鲜努力水平、公平关切等特征，研究了零售商有无公平关切对集中和分散决策下的供应链定价决策的影响，并利用基于改进旁支付自执行契约对供应链进行了协调[7]。白世贞等考虑保鲜努力和促销水平对市场需求的影响，研究了“收益共享-成本共担”混合契约下的生鲜电商供应链的协调问题[8]。崔鑫等通过构建基于市场随机需求和保鲜努力的生鲜电商供应链决策模型，探讨了不同模式下物流合作与运营决策问题[9]。由以上文献可以看出，以往的研究集中于探究保鲜努力水平如何影响单渠道及制造商开通直销渠道后的生鲜双渠道供应链的决策和协调，而极少考虑线下零售商开通线上零售渠道的情形。

针对CSR，现有的研究主要集中在绿色、低碳及回收再制造供应链中的企业是否应承担CSR以及承担CSR对供应链成员决策和效益的影响。Yan等构建了四种不同的决策模型，探讨了由具有CSR行为意识的优势制造商、具有CSR投资的零售商和第三方回收商组成的闭环供应链（Closed Loop Supply Chains, CLSC）的制造商合作策略[10]。Xin等考虑产品定价、CSR水平和服务水平对供应链的影响，研究双渠道供应链的定价策略，并用零售商的支付方式解释变量对最优决策的影响[11]。Yang等基于随机微分博弈方法，比较了四种不同决策模型下的CSR努力水平，并研究了供应链中CSR协调问题[12]。唐书传等分析了在碳总量控制和与交易体系下不同权力主导的供应链碳减排和定价决策，探讨了零售商的社会责任关注行为、低碳技术投资效率和消费者环保意识对低碳供应链的影响[13]。林志炳等通过将制造商建议零售价格作为随机参照价格，探讨了CSR行为和制造商建议零售价对供应链绩效的影响程度[14]。刘珊等建立了回收竞争下的闭环供应链模型，探讨了CSR投入对供应链成员定价策略和绩效的影响，并研究了“收益共享+成本共担”契约对供应链的协调效果[15]。从以上文献可以看出，现有研究鲜少涉及生鲜供应链中企业承担CSR行为对供应链的影响。而近年来生鲜产品安全危机频发，对消费者造成了严重的生命健康威胁，生鲜企业是否及如何承担应有的社会责任成为不容忽视的问题[16]。因此探究生鲜供应链上CSR投入水平对供应链定价和协调的影响具有一定的必要性。

综上所述，国内外学者在生鲜企业目标函数的设计上，一般只考虑产品价格、新鲜度等因素的影响，鲜有将CSR投入水平的影响纳入目标函数加以考量；在双渠道供应链的探究中，一般只考虑制造商开通直销渠道的情形，极少考虑线下零售商开通线上零售渠道的情况。那么如果将CSR投入水平纳入生鲜企业的目标函数中，这对考虑线下零售商开通线上零售渠道的双渠道供应链决策会有什么影响呢？在新的目标函数下供应商和零售商又该采取什么措施才能使自身利益最大化呢？为此，本文基于生鲜产品线下零售商积极开辟线上渠道的行业背景[17]，分别构建了集中式决策模型以及供应商主导下的分散式决策模型，分析了供应商的保鲜努力水平和零售商的CSR投入水平对生鲜双渠道供应链定价决策、成员利润及整体绩效的影响，并建立了协调分散式差别定价生鲜供应链的“两部定价”契约。本文的研究可以为考虑保鲜努力和CSR投入水平的差别定价生鲜供应链优化决策提供一定参考。

一、问题描述与假设

（一）问题描述

在由一个供应商（S）和一个零售商（R）组成的二级生鲜产品供应链上，供应商为零售商提供同质化生鲜产品，然后零售商再把生鲜产品销售给消费者。由于生鲜产品的特殊性，其对新鲜度要求较高并要求在一定的周期内销售完毕[18]。为了促进产品销售，零售商往往会采取线上、线下相结合的销售方式。不考虑产品库存情况，零售商通过两种渠道同时销售生鲜产品，不同渠道的产品销售价格会不同，如图1所示。其中，S代表供应商，R代表零售商，C代表消费者。

（二）符号说明与假设

建模前，先做出以下假设：

假设1 参考Cai等的研究[19]，考虑成果与投入成二次关系，则本文中保鲜努力水平与保鲜努力成本的关系式可表示为：。其中u为保鲜努力成本投入系数，e为保鲜努力水平，且e＞0。

假设2 参考郑秋鹛等[20]的做法，不考虑运输时间对产品新鲜度的影响，只考虑新鲜度与保鲜努力水平相关，故生鲜产品的新鲜度函数可表示为：θ(e)=θ0+αe，其中 θ0表示初始新鲜度， α为新鲜度的保鲜努力敏感因子，e表示保鲜努力水平。

假设3 考虑产品需求受价格和新鲜度影响，参考Wang等[21]的研究，可令线上渠道和线下渠道的产品需求分别为D1=ba-p1+yp2+kθ(e) 和D2=(1-b)a-p2+yp1+kθ(e)。 为了便于表示，令 θ0=0， α=1，则此时市场需求函数分别为D1=ba-p1+yp2+ke，D2=(1-b)a-p2+yp1+ke。其中b(0 ＜b＜1)表示偏向购买线上渠道产品的消费者在生鲜市场上占据的比例；a表示生鲜市场潜在规模；p1为线上渠道产品的零售价格，p2为线下渠道产品的零售价格；y(0 ＜y＜1) 表示交叉价格弹性系数；k(0 ＜k＜1)为消费者对保鲜努力水平（新鲜度）的敏感程度。其他符号说明如表1所示。

二、考虑保鲜努力和CSR的生鲜供应链决策模型

具有企业社会责任感的生鲜零售商，其决策目标是考虑如何最大化社会福利，根据经济学假设，社会福利等于生产者剩余（企业利润）和消费者剩余之和。给定市场需求后，消费者剩余（Consumer Surplus, CS）是指消费者愿意支付的一定数量某产品的最高市场价格和实际市场价格之间的差额[22]。因此，本文的消费者剩余可表示为：

式中的两部分分别表示线上和线下渠道的消费者剩余，可以看出消费者剩余与渠道的需求量为正相关关系。参考Panda[23]的研究，将CSR刻画为企业对消费者剩余的关注。接下来可对考虑价格、保鲜努力和CSR的生鲜供应链分别进行集中式和分散式决策，比较分析不同决策模型，并采用“两部定价”契约对供应链进行协调。

（一）集中式决策模型（C）

在该决策模型下，生鲜供应链中的供应商和零售商以整个供应链的效益最大化为目标同时进行决策，其中供应商决策产品批发价格保鲜努力水平wC和eC，零售商决策线上零售价格和线下零售价格。对线上和线下销售的产品实施差别定价，此时整个供应链追求综合效益最大化，则可得集中决策目标函数为：

在集中决策模型中，将供应商和零售商看成一个整体进行决策，可求得：

定理1在集中决策模型中，当a+2c(-1+y)＞0，时，存在以下均衡解：

故定理1得证。

（二）零售商承担 CSR 时供应商主导下的分散决策模型（M）

在分散决策模型中，供应商追求纯利润的最大化，而零售商则是以社会福利最大化为目标进行决策，两者博弈顺序为：主导的供应商先决策生鲜产品的批发价格wM和保鲜努力水平eM，然后零售商根据供应商的决策，求出关于不同渠道零售价格的反应函数，决定线上和线下零售价。此时供应商的纯利润函数和零售商承担CSR时的效用函数分别为：

定理 2在分散决策模型中，当时，存在以下均衡解：

证明 根据逆向求解法，对模型进行求解，首先求解出生鲜零售商的决策变量，然后根据以上决策变量求出生鲜供应商的决策变量wM和eM。

第一阶段博弈求解。然后再对生鲜供应商决策变量wM和eM分别求一阶偏导数得到：

因此可求得海塞矩阵为：

将式(7)(8)得到的wM、eM的值代入式(5)(6)，得到的最终解为：

故定理2得证。

三、均衡结果分析

首先，分析了供应链企业承担社会责任下消费者对生鲜企业保鲜努力水平意识的变化，对不同决策模型下生鲜供应链最优决策以及利润（效用）的影响；其次，对比了不同决策模型下生鲜供应链最优决策以及利润（效用）的差异。

命题1 集中决策下，当生鲜供应商承担保鲜努力成本、零售商承担CSR时，。

故命题1得证。

命题1表明，在集中决策下，当生鲜供应商承担保鲜努力成本、零售商承担CSR时，① 随着消费者对保鲜努力敏感性不断提高，供应商为了迎合市场需求情况，会加大对产品保鲜努力的投入费用，促进产品新鲜度水平的提升。这种情况会使供应商成本增加从而使其调高单位产品的批发价格，同时也会让具有保鲜努力意识的消费者更愿意以更高价格去购买生鲜产品，导致产品需求量上升。② 需求量与价格的同时增加，使整个生鲜供应链间的综合效益增加。

命题2 分散决策下，当生鲜供应商承担保鲜努力成本、零售商承担CSR时，。

证明 同命题1，由定理1和定理2假设的条件可得：

故命题2得证。

命题2表明，在分散决策下，当生鲜供应商承担保鲜努力成本、零售商承担CSR时，① 随着消费者对保鲜努力敏感性的增强，供应商就有更多的动力去提高对产品保鲜努力的投入水平以促进产品的销售，此时供应商付出了更多的销售成本，因此其会选择提高产品批发价以抵消自身保鲜努力的投入成本，同时零售商也会提高售价以平衡批发价格从而获取更高利益，而且线上和线下渠道价格的提升幅度一样。市场中具有保鲜努力敏感性的消费者愿意为付出保鲜努力的供应商售卖的生鲜产品支付高昂的费用，所以线上和线下渠道产品的需求增加，且增加幅度一致。② 需求量与销售价格的同时增加，使零售商效用、供应商利润乃至整个生鲜供应链间的综合效益增加。

命题 3 在不同的供应链决策模型下，①eC＞eM；②当 2k2+u(-1+y)＜0 时，；当2k2+u(-1+y)＞0时 ，； ③。

证明由定理1和定理2假设的条件可得：

当2k2+u(-1+y)＜0 ，即保鲜努力成本系数较大时，;当 2k2+u(-1+y)＞0，即保鲜努力成本系数较小时，，

故命题3得证。

命题3说明，与集中决策模型比较，分散决策下供应链中生鲜企业的保鲜努力水平较低；当保鲜努力成本系数较高的时候，集中决策下生鲜产品的售价会小于分散决策下生鲜产品的售价，否则集中决策下售价更高；无论在哪种渠道，分散决策下生鲜产品的需求量更低。

命题 4 对集中决策和分散决策下的供应链综合效益进行比较，可得。

证明 由定理1和定理2假设的条件可得：

故命题4得证。

命题4说明，分散决策下的供应链综合效益小于集中决策下的供应链综合效益。因此，供应链成员间可进行契约设计以提高整体效益，实现供应链协调。

四、“两部定价”协调模型（S模型）

由于分散式决策会使生鲜供应链间产生“双重边际”效应，从而导致分散决策下各供应链成员的利润(效用)之和小于集中决策下供应链的综合效益，又因为生鲜供应链具有复杂性，企业之间难以实现集中决策[24]。现实中，生鲜产品自身的特点令其生产和销售的过程存在一定风险，若下游零售商向上游供应商下订单时先给予上游供应商一笔固定渠道费用作为其利润保障，供应商就会以更低廉的价格向下游零售商提供优质产品，此时双方不仅能实现长久稳定的合作共赢，而且抗风险能力也都会大幅提高[25]。因此，本文通过设计一种“两部定价”契约来实现系统协调，同时实现生鲜供应链中各成员收益(效用)的Pareto改进。该契约的基本思想为：在“两部定价”契约 (w1,F) 中，w1为供应商的统一批发价格，F代表零售商向供应商支付的一笔固定报酬。则供应商和零售商的利润(效用)函数可分别表示为：

证明 参考卢超等人的研究[26]可知，在“两部定价”契约下需要满足一定条件：；然后，根据博弈顺序采用逆向求解法，可求得引入“两部定价”契约后零售商线上和线下渠道生鲜产品价格的一阶偏导数：

将条件ec=es代入式(11)(12)，得到的最终解为：

又因为在分散决策中，供应商和零售商都愿意实施“两部定价”契约的必要条件是：对供应商而言，供应商所取得的利润要有所增加，即契约实施后供应商取得的利润高于未实施契约下的利润，即：。对零售商而言，零售商向供应商支付固定报酬后，所获得的效用要大于契约实施前的效用，即：。只有同时满足以上两个条件，那么供应商和零售商才都有动力实施“两部定价”契约。因此，当F满足时，生鲜供应链中各成员收益（效用）实现了Pareto改进。

由

可得：

故命题5得证。

命题5说明：在考虑零售商承担CSR的生鲜双渠道供应链中，当供应商所制定的批发价等于其成本价，即供应商只靠向零售商收取特许经营费用获利时，“两部定价”契约能够实现供应链协调。

五、数值算例分析

在理论分析基础上，为进一步探究生鲜企业的CSR投入水平和各决策变量对生鲜供应链最优决策的影响，本文以模型假设为前提对参数进行设定，通过数值算例，更加直观明确地反映上述结论。参考兰建义等[24]、曹晓宁等[27]对相关参数的取值，考虑到现实情况下生鲜供应商的保鲜努力成本系数都较大，因此这里只对满足 2k2+u(-1+y)＜0的假设情况进行分析，故取值为b=0.6，a=100，c=30，u=2，y=0.3，k=0.8，w1=30。供应商的CSR投入水平h取值在0～1之间均匀波动。

（一）CSR投入水平 h对决策变量的影响分析

图2显示了h对线上售价p1和线下售价p2的影响。可以看出的线条是完全重合的，且低于的线条，同理，的线条也是重合的且低于。由此也进一步表明，生鲜供应链在“两部定价”契约下的售价低于分散决策下的售价，且与集中决策的售价一致。从图中可以观察到，在集中决策、分散决策和协调契约模型中，零售商CSR投入水平的强度与零售商线上售价负相关，与线下售价正相关。

图2 CSR投入水平对售价的影响

图3为h对保鲜努力水平e的影响。从图中可以看出集中决策下的eC和协调契约下的eS的线条是完全重合的，且高于分散决策下的eM的线条，即生鲜供应链在“两部定价”契约下的保鲜努力水平与集中决策下的保鲜努力水平一致，且高于分散决策下的保鲜努力水平。从图中还可得出，在集中决策、分散决策和协调契约模型中，零售商CSR投入水平的强度与供应商的保鲜努力水平正相关。

图3 CSR投入水平对保鲜努力水平的影响

（二）CSR投入水平 h对供应链效益的影响分析

图4展示的是h对供应链综合收益VSC的影响。由图可看出VC和VS的线条同样是重合的，都比VM的线条高，由此也进一步表明，生鲜供应链在“两部定价”契约下的综合效益与集中决策的综合收益一致，并且高于分散决策的综合效益。从图中我们也可以观察到，生鲜供应链在集中决策、分散决策和协调契约的CSR投入水平与供应链的综合效益呈正相关关系。

图4 CSR投入水平对供应链总收益的影响

（三）决策变量对供应链成员利润的影响

此时，可令h=0.2，则生鲜供应商的利润函数随批发价格和保鲜努力水平的变化情况如图5所示：当固定产品批发价格时，生鲜供应商的利润随着保鲜努力水平的增加先增大后减小；当固定保鲜努力水平时，利润随批发价格的增加先增大后减小。生鲜供应商受益于产品批发价格和保鲜努力水平，但批发价过高会影响零售商的进货量，从而使其利润降低；当保鲜努力水平较高时，企业投入保鲜成本费用过多，同样会影响其利润。因此，存在一个最优的批发价格和保鲜努力水平使得生鲜供应商的利润最大化，即：wM=57.464 4 ，eM=11.812 6。

图5 生鲜供应商利润随批发价格与保鲜努力水平的变化

生鲜零售商的效用函数随线上和线下两种渠道售价的变化情况如图6所示：当固定一种渠道的售价时，生鲜零售商效用随另一种渠道价格的增加先增大后减小。生鲜零售商受益于两种渠道的产品售价，但售价过高会影响消费者的购买欲望，导致了市场需求量的减少，从而使其利润降低。因此存在一个最优的两种渠道的最终售价，使得生鲜零售商的效用最大化，即：。

图6 生鲜零售商效用随两种渠道售价的变化

（四）契约协调有效性分析

不同模型下的均衡结果如表2所示。通过比较，可以发现“两部定价”契约下供应链的综合效益与集中决策下的综合效益一致，所以实现了供应链的协调；又由表中可计算出，当F满足414.58 ≤F≤800.29时，此时供应商利润和零售商效用都实现了Pareto改进，验证了命题5的成立。

表2 不同模式下的均衡结果

六、结语

本文以一个供应商和一个开通线上线下双渠道的零售商组成的二级生鲜供应链为研究对象，考虑生鲜产品的特性、供应商的保鲜努力及零售商承担CSR的情形，构建了生鲜双渠道供应链的集中决策模型和以供应商为主导的分散决策模型，在对不同决策模型进行对比分析后，引入了“两部定价”契约协调分散决策供应链，并通过数值算例分析验证了模型的实用性、有效性和可行性，最终得出了如下研究结论：

（1）随着消费者对供应商保鲜努力水平敏感程度的提高，供应商的保鲜努力水平、零售商的线上和线下渠道的产品定价、生鲜市场的需求量以及供应链各成员的收益（效用）均提高。

（2）分散决策下的各成员利润（效用）之和小于集中决策下的生鲜供应链的综合效益，保鲜努力水平、生鲜产品的需求量在集中决策时也更高。当保鲜成本系数较大时，无论在哪种渠道中，生鲜产品售价在集中决策时都更低；否则生鲜产品售价在分散决策时更低。

（3）在零售商承担CSR的情况下，当供应商所制定的批发价等于其成本价，即供应商只靠向零售商收取特许经营费用获利时，“两部定价”契约能够实现供应链协调。

（4）CSR投入水平会影响整个供应链的运作和决策。随着零售商承担CSR强度的增强，产品的线上售价显著降低，但产品的线下售价、供应商的保鲜努力水平和供应链的综合效益会显著提高。

本文探讨了保鲜努力水平、CSR投入水平以及价格对生鲜双渠道供应链的影响，为供应链成员的决策提供了一定的参考。但在本文中笔者未将时间因素对生鲜产品新鲜度的影响纳入考量，仅考虑了双渠道生鲜供应链中生鲜产品的新鲜度随保鲜努力水平的变化而变化，未深入探讨多渠道情况下生鲜供应链的运作决策以及生鲜产品与时间因素的关联，未来可对这些方面作进一步研究。