新课改背景下小学数学生活化教学实践——以“间隔排列”教学设计为例

■ 上海世外教育附属吴江云龙实验学校 卫青珍

为激发学生学习兴趣，使其发现、学习并将间隔排列规律运用到生活中，笔者以应用为目的，以数学的实用性为主线展开论述。教学过程中，笔者首先带领学生欣赏本地特色风景名胜宝带桥，将间隔排列引入课堂，激发学生的学习的兴趣。以简单的兔子与蘑菇的数量关系进一步讲解“间隔排列”，继而让学生感受间隔排列的规律，在两端相同与不同中介绍“一一对应”的数学思想，结合一系列的具体情境，引导学生探究并发现、概括出间隔排列中物体数量的规律，并将其应用于日常生活中，将数学与生活联系起来，培养学生在日常生活中用数学思维解决问题的能力。

1 真实的生活情境引入是体现数学实用性的基础

在教学过程中，为了让学生更好地探究、发现、总结间隔排列中物体数量的规律，笔者在教学伊始的情境引入环节以学生熟悉的宝带桥为例，将间隔排列与日常生活相联系，激发学生的求知欲。

教师以带学生游览姑苏城为名，出示姑苏城的宝带桥图片，并提问：（出示课件）这些图片美吗？美在哪里？

预设学生说出桥洞和桥墩的规律美。

教师追问：桥洞和桥墩的规律美是怎样的呢？从而在学生思考的过程中引出课题——间隔排列。

【设计意图】对低年级学生来说，他们学习的自觉性还不是很强，笔者设置了贴合生活的情境，以身边的事物为切入点，引导学生欣赏姑苏城的宝带桥。学生很快发现桥孔与桥墩的位置关系，顺势引入“间隔排列”的概念。如此，原本概念性较强、学生难以理解的数学定义问题迎刃而解。

2 有效的教法和学法是发展学生核心素养的关键

2.1 教后有得

教师在教学过程中以学生已有的知识经验为背景，采用合适的方法巧妙解决教学中的重难点，达成教学目标，同时使得学生在学习能力、思考能力等方面得到发展。

出示主题图：在一个秋高气爽的早晨，小白兔们兴高采烈地来到大草坪，又是晾手帕，又是采蘑菇，又是筑篱笆，忙得热火朝天。

然后提出问题：请同学们仔细观察，在兔子庄园中你发现了哪些物体的排列是有规律的？除此之外，你还有不同的发现吗？

预设：兔子和蘑菇的排列是有规律的。

结论：学生观察兔子与蘑菇之间的关系，进而发现两端物体与中间物体的关系。

【设计意图】为了更好地讲解间隔排列，教师创设学生喜欢的动画情境引起学生的兴趣，通过层层递进式的追问培养学生发现问题的能力，采用一问一答的讲授方法，让教师在了解学生对当前所学知识掌握程度的同时，也能随时随地调整自己的教法，积累丰富有效的教学经验。

2.2 学中有法

学生或与同桌讨论，或以小组为单位开展自主探究、分析归纳和总结反思等，在课堂中不断思考，发现间隔排列中物体间的规律。

出示课件：填一填，比一比，你有什么发现？跟同桌说一说。

教师在巡视中相机指导，学生汇报。

问题1：仔细比较一下每排两种物体的数量之间有什么关系？

预设生1：XX比XX多1。

预设生2：XX比XX少1。

学生得出结论：每排两种物体的数量都相差1。

问题2：你能具体说一说吗？

引导学生在小组内分享其他方法，在实际操作中明确规律。

【设计意图】学生的学是教学活动中最重要的一环，是学生作为课堂主体的具体体现，课堂中合适的学习方法会让学生的学习事半功倍。基于此，笔者在教学中采用小组合作模式，学生在和同伴的交流中不断思考，又在思考中不断习得新知识，发展自身的数学核心素养。

2.3 教学统一，发展学生的数学核心素养

教学“间隔排列”，首要目的是让学生能结合具体情境，用数学的眼光发现间隔排列规律，并能通过对数据的分析发现间隔排列的两种物体之间的数量关系。先从概念入手，创设生活情境激发学生的学习兴趣，营造氛围，体会数学在生活中的应用。在此情境下，学生通过小组合作探究归纳出间隔排列的规律，数学核心素养得以发展，数学与生活的距离也更为贴近。

3 巧设计、真探究是教学数学的有效方法

3.1 巧设挑战性问题，真学习

教学过程中问题的巧妙设置是学生深度学习的必备条件，问题的设置不仅需要有挑战性，能激发学生的学习欲望，还要能增强学生的学习能力。

学生在了解间隔排列的规律后，教师提出问题：“把正方形和圆形一个隔一个地排成一行，正方形有5个，圆形最多有几个？最少有几个？”教师循序渐进式地提问，由“什么情况下圆最少？”到“为什么圆的数量也会和正方形相差1？”，再到“为什么圆的数量也会和正方形相等？用什么方法能很清楚地说明数量相等？”，学生也在分析不同的情况后得出不同的结论：“当两端都是正方形时，圆最少，是4个。”“两端相同时，数量相差1。”“当两端不同时，一一对应，没有剩余，数量相等。”并通过动手画一画，以直观的形式领悟了间隔排列中物体之间的数量关系（如图1）。

图1

【设计意图】教师的巧设计让学生通过对间隔排列的思考、动手操作和与同学、教师的交流，直观地看到圆形与正方形之间的排列关系，形成新的数学思考和见解，也可以在与同学的交流探讨中习得与自己不同的数学学习方法。

3.2 巧合作，真实践

新课标强调，数学教学要给学生留有动手实践的空间，让每个学生都能参与到实践中，在实践中得以练习数学思维，在练习中得以实践数学知识。

在“小组合作，进一步探索规律”环节，出示问题：把正方形和圆形一个隔一个地排成一行，正方形有5个，圆形最多有几个？最少有几个？

学生以小组为单位，合作探究。

追问：为什么圆的数量也会和正方形相等？用什么方法能很清楚地说明数量相等？学生在黑板上圈一圈，并用语言表达探索的过程。

接着教师出示练习：如果把正方形与圆形一个隔一个地排成一圈，正方形有5个，圆形有几个？

学生小组合作摆一摆，画一画，汇报结果。

【设计意图】小组合作是探究学习的重要方法，在合作过程中，学生通过实践操作得到直接经验，对间隔排列的规律有了深刻的认识；课件出示图片中间隔排列事物位置的变换可视化的教学模式，加深了学生对间隔排列的理解，学生的合作探究能力得到提高，日常生活中应用数学思维解决问题成为可能。

3.3 巧用发散思维，真思考

在教学中，为了更好地夯实学生的学习基础，笔者通过发散思维性的问题，让学生对间隔排列中的物体进行探索，进行深度学习，促使其更具思辨性，进行如下设计：

在实践操作环节，鼓励学生用图文结合的形式进行思考：为什么每排两种物体的数量都相差1？除了数一数，比一比的方法，还能有其他办法验证这个规律吗？请在小组内讨论。

提问：如果把一个夹子和一块手帕看成一组，最后剩下什么？木桩和篱笆呢？

追问：两端都是小兔或两端都是夹子时即两端物体相同，此时两端物体和中间物体有什么关系？

学生练习，得出“两端物体相同，其数量比中间的物体多1，利用这个规律，如果知道一种物体的数量，就可以知道另一种物体的数量”的结论。

【设计意图】笔者在教学中让学生先进行圈画，再从学生的圈画中寻找规律，且经过一连串的问题，让学生进行小组汇报。通过圈画和观察、小组讨论得到间隔排列中物体间的规律。整个教学环节，学生体验到了发现知识的乐趣，获得学习新知识的成就感，又能培养学生用数学语言进行表达的能力。

4 拓展应用是拉近数学与生活距离的最佳途径

基于数学学习的延续性，教师在对学生新学知识的拓展应用中，要注意引导学生将所学知识融入日常生活的实际问题情境中，强调数学知识的实用性，在提升学生数学思维宽度和厚度的同时，也能激发学生深入探究的学习能力。

拓展应用间隔排列的过程中，教师出示题目：

（1）宝带桥两端是桥墩，有54个桥墩，有多少个桥孔？

（2）如果把一根木料锯3次，能锯成几段？

（3）河堤的一边栽了15棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？

学生自行解答或同桌间相互讨论解决问题。

【设计意图】这些在日常生活中随处可见的问题，拉近了数学与日常生活的距离，同时也让学生对间隔排列的规律了解得更透彻。

除此之外，笔者还将本节课的内容与平常生活中的爬楼梯问题、敲钟问题等联系起来，让学生自己寻找答案，借助图形，学生可以很直观地发现它们之间的规律。教师一遍遍地追问，让学生生成有效的数学学习，由表及里，迁移应用，进一步强化学生的数学应用意识，体会数学与生活的紧密联系。