基于猝发随机信号激励的直升机模态试验方法

殷 鹏

(中国直升机设计研究所,江西 景德镇 333001)

0 引言

结构模态试验是直升机动力学设计流程中的必要环节,可以有效获取结构的频率响应和模态参数,指导结构动力学设计。因此,准确、高效地进行模态试验是非常重要的。直升机及其零部件质量和尺寸都很大,进行模态试验时一般采用激振器激励,而选择不同的激励信号激励会对试验结果的准确性和试验效率产生不同的影响[1]。所以,合理地选择激励信号也是非常重要的。

在以往的直升机模态测试中,激励信号通常采用扫描正弦信号或单点/多点随机信号。采用正弦扫描信号的优势是信噪比最高,结果最为准确,但由于需要步进扫描,耗时非常长导致试验效率低下。采用单点/多点随机信号的优势是激励频率范围广,能在短时间内获取整个关注频段内的模态信息,试验效率高;但缺点是信号需要进行快速Fourier变换(下文简称FFT),会带来频谱泄露,降低试验精度。虽然加窗能一定程度上减小泄露,但并不能完全消除;同时,随机激励带来的随机因素也会使信噪比降低。上述两个因素的共同作用导致单点/多点随机激励得到的模态试验结果准确性不如正弦扫描激励。

为能兼顾试验效率和结果准确性,目前汽车行业主流采用猝发随机信号作为激振器激励信号进行车身的模态试验[2,3],取得了比较好的试验效果。本文引入猝发随机信号作为激励来进行直升机尾梁模态试验,获得尾梁模态参数,并与采用正弦扫描信号和随机信号激励的模态试验结果相对比。

1 猝发随机激励的模态试验方法

1.1 模态试验原理

模态试验中,使用力锤或激振器对被试结构进行激励,在被试结构上布置传感器采集响应信号。设激励信号为x,响应信号y,那么频响函数可以由下式(1)计算得到:

(1)

得到了频响函数后,就可以利用各种模态参数识别算法,例如最小二乘复指数法(LSCE算法)[4]、多参考点最小二乘复频域法(PolyMax算法)[5]来获取模态参数。

但真实试验环境中,不可避免地存在各种噪声,例如外界干扰带来的噪声,采集系统的电流噪声等等,直接应用式(1)会带来较大的计算误差。因此,根据输入存在噪声、输出存在噪声或输入输出同时存在噪声的情况,可以采用相应的更优估计方法降低误差,例如H1估计、H2估计和Hv估计[6]。针对激振器激励的情况,由于激励信号是已知、可控,并且主动发出的,所以可以认为是输入无噪声的情况,因此采用H1估计,通过下式(2)计算得到频响函数:

(2)

其中Gyx表示输入输出的互功率谱,Gxx表示输入的自功率谱。

1.2 猝发随机信号作为激励的优势

猝发随机信号中包含随机信号,因此先简要介绍随机信号。随机信号是激振器激励时常采用的信号,一般是白噪声,其时域和频域图像如图1所示。白噪声的特性就是在频域上能量均匀分布,因此,选用随机信号作为激励能够同时激励出所有频率模态的响应,具有较高的试验效率。

图1 随机信号(白噪声)的时域与频域图像

需要注意的是,由于激励是随机信号,在短时间内能量并不均匀,上述的能量分布均匀指的是统计意义上的均匀。单次激励情况下,可能出现某些频段能量低,某些频段能量高的情况,所以单次激励测量得到的频响函数估计信噪比不高。需要多次试验,然后对数据进行平均处理,才能得到高信噪比的频响函数估计值。

采用随机信号激励进行试验时,由于其随机性,采集到的数据头尾一般均不相同,因此直接进行FFT时,周期拓展后数据是不连续的,会带来泄露问题[7]。图2和图3用一个正弦信号来简要说明泄露问题。图2上图是原始信号,截断第3 s到第4 s之间的信号可以看到,其头尾数据并不相同;这样周期拓展时,就会如图2中下图那样,两个周期之间存在阶跃,阶跃就会导致信号转换到频域时产生明显的边带。而根据Parseval定理,时域和频域的信号能量是相等的,产生了边带,就意味着主峰的能量会减少,所以通过FFT计算得到的频域结果准确性就下降了。从图3中可以直观看到,泄露产生边带后,主峰幅值下降,准确性变差。为了避免泄露,需要进行加窗操作,使头尾数据强制为0。但加窗也不能完全避免泄露问题,只能一定程度上减轻泄露问题,频域幅值还是存在失真的。

图2 信号周期拓展示例

图3 频谱泄露

图4中展示了猝发随机信号与随机信号的波形的区别。可以看到,随机信号在模态试验过程中不中断激励,持续发生随机信号;猝发随机则是先进行一段时间的随机信号激励,然后突然停止,让结构响应自然衰减至0后,再“猝然发出”激励。

图4 猝发随机信号与随机信号的区别

采用猝发随机信号的好处是,通过停止激励等待结构响应自然衰减,并且猝发激励的方式可以使每一次激励采集到的激励与响应数据头尾均为0,这样就巧妙地保证了对数据进行FFT时,周期拓展后数据是连续的,不会带来泄露问题,可以获得更高的信噪比。

因此,采用猝发随机信号激励进行模态试验得到的频响函数结果的信噪比要高于采用随机信号;同时由于猝发随机信号中也包含随机信号,同样具有能量在频域上均匀分布的性质,所以具有与随机信号相同的试验效率。

1.3 猝发随机激励的模态试验流程

猝发随机激励的模态试验的流程如下:

1)首先将激振器、传感器连接到需要试验的结构上。

2)进行一段时间稳定的随机激励后,停止激励,观察结构振动自然衰减至0的时间。

3)根据对被试结构的模态频率分辨率需求,以及结构振动自然衰减的时间,确定猝发随机的激励时间和衰减时间。

4)进行试验。进行多次猝发随机激励,然后对多次采集得到的数据分别按式(2)计算得到频响函数,最后平均。根据工程经验,直升机结构应进行30次激励和平均,可以获得比较好的信噪比,最少不应低于20次。

2 方法验证

2.1 AC313A民用机尾梁模态试验

AC313A型民用直升机设计过程中进行了尾梁模态试验,其试验原理如图5所示。将直升机从主桨毂中心处吊起离地,使其成为自由-自由边界状态;激振位置设置在尾桨毂中心处,通过电磁式激振器激励,如图6所示。采用猝发随机信号激励,激励信号为8 s一个周期,4 s激励,4 s衰减。采集尾梁上各点的响应,采样率为64 Hz,频率分辨率为0.125 Hz,平均次数为30次。计算得到频响函数,然后使用PolyMAX算法获取尾梁的模态参数。

图5 尾梁模态试验原理图

图6 尾桨毂中心激振器安装

同时,额外使用正弦扫描信号激励和随机信号激励进行了试验,用于对比采用不同信号激励对结果精度和试验速度的影响。考虑到正弦扫描信号激励得到的试验结果信噪比最高,若猝发随机信号激励得到的模态试验结果与正弦扫描相同,即可证明该信号作为激励得到的结果同样是准确的。

2.2 模态识别结果

将猝发随机激励得到的试验结果与正弦扫描信号和随机信号激励的结果相比较。如图7和图8所示,实线是正弦扫描信号激励得到的,点划线是随机信号激励得到的,虚线是猝发随机信号激励得到的。可以看到,三条曲线几乎重合,但观察局部放大图能看到,随机信号激励的结果存在泄露与信噪比较低的问题。对比结果表明,使用猝发随机信号激励得到的试验结果具有接近正弦扫描信号激励的信噪比,且好于随机信号激励。

图7 尾桨毂中心处不同信号激励得到的频响函数对比

图8 中减处不同信号激励得到的频响函数对比

再对比正弦扫描和猝发随机激励得到的尾梁模态参数(见表1)可以看到,在模态参数的识别上,猝发随机信号激励的识别结果是可信的。

表1 不同信号激励得到的模态参数对比

再对比三种信号激励进行试验时的效率。同样频率分辨率0.125 Hz的情况下,猝发随机信号和随机信号激励一个周期8 s,经过30次平均,试验总耗时8×30=240 s;正弦扫描信号一个步长内需要32个正弦扫描周期,每个步长步进0.125 Hz,本次试验正弦扫描信号从3 Hz扫描到15 Hz,则需耗时416 s。而且,正弦扫描信号激励的试验耗时是与频带宽度有关的,如果扫描频段要加宽,则会耗费更多时间。随机信号和猝发随机信号激励,因为是宽频激励,试验时长只与平均次数和频率分辨率有关,与试验带宽无关,因此,猝发随机信号相比于正弦扫描信号激励,可以明显缩短试验时间,提高试验效率。由于使用猝发随机信号激励,本次试验总耗时仅为1天,而以往采用正弦扫描激励时,试验总耗时往往需要2天。

综上分析表明,开展模态试验时,选择猝发随机信号进行激励,可以获得准确性较高的结果,同时又能大幅度减少试验时间,提高试验效率。

3 结论

使用猝发随机信号作为激励进行直升机模态试验,具有足够的准确性的同时,还具有较高的试验效率。

猝发随机信号作为激励的模态试验方法能够推广到直升机机身以及直升机其他零部件上使用。例如进行全机模态试验时,往往需要30天的试验时间,应用猝发随机信号作为激励,预计可以将试验时间缩短至20天左右,大幅缩短试验周期,提高型号研制效率,因此,该方法具有重要的工程应用价值。