游梁式抽油机摆动轴承疲劳寿命预测

刘帅,颜廷俊,孙伟,邵长彬,刘爱

(1.北京化工大学 机电工程学院,北京 100029;2.胜利油田技术检测中心,山东 东营 257000)

滚动轴承是游梁式抽油机的关键部件之一,与普通轴承的运行条件不同,游梁式抽油机中轴轴承在低速、重载条件下做往复摆动,属于摆动轴承,同时摆动载荷和摆动速度随摆动角度时刻变化[1]。目前,针对游梁式抽油机实际运行工况下的摆动轴承疲劳寿命理论研究较少,为确保游梁式抽油机的安全稳定运行,有必要开展该类轴承实际运行工况下的疲劳寿命预测。

对于旋转条件下的滚动轴承,Lundberg和Palmgren最早建立了轴承疲劳寿命计算理论,简称L-P理论,在此基础上,众多学者对滚动轴承疲劳寿命进行了广泛深入的研究,并形成了ISO标准计算方法。 摆动轴承的疲劳寿命计算理论在旋转轴承疲劳寿命计算理论的基础上演化而来:文献[2]最早将L-P理论和摆动轴承寿命联系起来,提出了摆动轴承当量动载荷修正计算公式;为分析不同摆幅角下的滚道受力对摆动轴承寿命的影响,文献[3]采用临界摆幅角来区分摆动轴承的接触应力状态,提出了基本额定动载荷的修正计算公式,但该公式仅适用于承受纯径向载荷的摆动轴承;文献[4]完善了在径向、轴向载荷联合作用下的摆动轴承寿命计算方法。在文献[2-4]研究的基础上,为考虑可靠度、疲劳极限、润滑状态等因素对摆动轴承疲劳寿命的影响,文献[5]将ISO 281:2007“Rolling bearings—Dynamic load ratings and rating life”标准中的可靠度寿命系数和综合寿命修正系数纳入摆动轴承寿命计算公式中,但该公式仅适用于定载荷和定转速工况,对于变载荷和变转速条件下的摆动轴承,主要通过等效载荷和等效转速确定修正系数和基本额定寿命,这与游梁式抽油机的实际运行工况存在差异,计算结果的准确性有待验证。

为准确预测游梁式抽油机摆动轴承在变载荷、变转速实际运行工况下的疲劳寿命,本文基于ISO 281:2007标准和Miner线性累计损伤理论,提出一种适合变载荷、变转速运行工况下的摆动轴承寿命计算方法。以CYJY12-4.8-73HB型抽油机中轴圆柱滚子轴承为研究对象,先采用ADAMS软件进行游梁式抽油机动力学分析,以确定轴承摆动载荷和摆动速度,再计算摆动轴承实际运行条件下的疲劳寿命,并与传统摆动轴承疲劳寿命计算方法进行对比。

1 摆动轴承疲劳寿命计算方法

1.1 滚动轴承额定寿命计算方法

ISO 281:2007标准在采纳最新轴承寿命研究成果的基础上,考虑可靠度、疲劳极限、润滑和污染等,提出了基于L-P滚动轴承寿命理论的修正寿命计算公式

(1)

式中:a1为可靠性修正系数;aISO为综合寿命修正系数;L10为轴承基本额定寿命,106r;C为轴承基本额定动载荷,kN;P为当量动载荷,kN;ε为寿命指数。

综合寿命修正系数aISO考虑了疲劳载荷极限、润滑条件、污染物颗粒等因素之间的相互作用,它反映了速度、载荷、润滑状态和寿命之间的非线性关系。根据实际情况,aISO极限范围为0.1～50[2],其最小值与最大值相差500倍,说明该系数对轴承寿命影响较大,在轴承疲劳寿命预测中需要对该系数进行准确计算。综合寿命修正系数aISO计算公式为

(2)

式中:κ为润滑剂黏度比;eC为环境污染系数,其值反映了润滑剂的清洁程度,可根据轴承实际污染状态查表获取,取值范围为0～1.0;Cu为疲劳载荷极限;x1,x2,y1,y2,y3,y4为相关系数,其值根据轴承类型和黏度比κ的范围查表确定。

疲劳载荷极限Cu为滚道接触载荷应力达到疲劳应力极限时的轴承载荷,对于滚子轴承,可表示为

(3)

式中:C0为基本额定静载荷,kN;Dpw为滚子组节圆直径,mm。

黏度比κ反映了轴承滚动接触表面的润滑状态[6],对于连续变化的载荷和转速工况,可表示为

(4)

式中:ν为实际运动黏度,根据轴承工作温度和所选润滑剂确定;ν1为参考运动黏度;n为轴承转速。

由(2)式可知,综合寿命修正系数aISO是环境污染系数eC、当量动载荷P、疲劳载荷极限Cu和润滑剂黏度比κ的复杂函数,轴承型号及工况确定时,aISO由轴承转速和当量动载荷决定[7]。

1.2 Miner理论

疲劳累计损伤理论是研究变载荷作用下疲劳损伤的累积规律和疲劳破坏准则,其中最典型的是Palmgren-Miner线性累计损伤理论,简称Miner理论,该理论形式简单,计算精度高,在轴承疲劳寿命预测研究中得到广泛应用[8],其定义为

(5)

式中:D为损伤累计值,当D=1时,轴承发生疲劳破坏;Li为当前载荷Pi作用下的疲劳寿命;li为当前载荷Pi作用下的循环次数。

1.3 摆动轴承疲劳寿命计算方法推导

基于ISO 281:2007标准和Miner理论进行摆动轴承疲劳寿命计算方法的推导。摆动轴承以摆幅角φ围绕中心位置做摆动运动,摆动方向周期性变化,同时,摆动载荷和摆动速度随着摆动方向的改变发生变化,如图1所示。

图1 摆动轴承

在计算摆动轴承疲劳寿命时,首先要获得能反映摆动轴承实际运行条件下时间t内变化的载荷Pi和转速ni,再用 (1)式计算每个时间点i对应的载荷Pi和转速ni下的疲劳寿命Li。载荷Pi作用下的循环次数li利用摆动角度Δφi与整圈角度的比值计算,根据极限思想,对于连续变化的摆动运动,在很小的时间间隔内,摆动角度Δφi可以用时间间隔Δt和当前转速ni的乘积计算,则循环次数li为

(6)

在时间t内,轴承损伤D为

(7)

根据摆动载荷和摆动速度的变化状态,可将摆动轴承分为两类:1)摆动周期随运行条件时刻变化的摆动轴承,如风力发电机组的变桨轴承和偏航轴承、塔式起重机的转盘轴承等;2)摆动周期恒定的摆动轴承,如游梁式抽油机的中轴轴承和尾轴承、控制飞机姿态的轴承等。

对于摆动周期随运行条件时刻变化的摆动轴承,需要统计分析不同工况下的摆动频率fosci以及运行所占时间比ti[9],则在时间t内,摆动轴承平均转速条件下的摆动次数N为

(8)

根据Miner理论,当D=1时,摆动轴承发生疲劳破坏,则随机载荷、随机摆角下运行的摆动轴承疲劳寿命为

(9)

对于摆动周期恒定的摆动轴承,只需计算一个摆动周期T内变化的载荷Pi和转速ni,摆动循环次数N为1,则载荷和转速周期性变化的摆动轴承疲劳寿命为

(10)

摆动轴承疲劳寿命计算方法 (9),(10)式需满足

φ/π≥1/(2Z),

(11)

式中:Z为单列滚子数量。

当φ/π<1/(2Z)时,轴承易发生微动磨损,疲劳寿命会大幅降低,此时疲劳不再是关键的失效判据。在轴承实际运行过程中,应尽量减少微动磨损的发生。

2 摆动轴承疲劳寿命计算

2.1 摆动载荷和摆动速度

对摆动轴承疲劳寿命进行准确计算时,首先需要获得轴承的摆动规律和载荷变化规律。采用虚拟仿真技术对游梁式抽油机进行动力学分析计算:在SOLIDWORKS中建立CYJY12-4.8-73HB抽油机的三维模型并导入ADAMS环境中,如图2所示;为各零件添加约束关系,见表1;设置边界条件,悬点载荷取额定载荷120 kN,曲柄转速4 r/min。全部参数设置完成后进行仿真计算。

表1 CYJY12-4.8-73HB型抽油机约束设置

图2 CYJY12-4.8-73HB型抽油机虚拟样机模型

CYJY12-4.8-73HB型游梁式抽油机中轴由2套单列NJ234圆柱滚子轴承并列安装使用,共同承受载荷,轴承主要参数见表2。每套轴承在一个运行周期内的运动学参数仿真计算结果如图3所示:轴承摆幅角φ为0.869 rad,最大摆动角速度为0.185 rad/s,在7.5 s时轴承摆动方向发生改变,轴承所受最大载荷为222.9 kN,最小载荷为180.3 kN。

表2 摆动轴承计算参数

图3 摆动轴承动力学参数

2.2 疲劳寿命计算

将摆幅角φ和滚子数量Z代入(11)式成立,说明满足摆动轴承疲劳寿命计算方法的使用条件。根据图3当量动载荷和摆动角速度,计算每个时间点ti下的损伤Di,其中随时间变化的相关参数计算结果如图4所示:1)每个时间点的摆动角度Δφi与转速n变化趋势一致,摆动速度越大,每个时间点的摆动角度Δφi越大。2)寿命修正系数aISO与载荷变化趋势较为一致,但aISO总体变化范围很小,说明在游梁式抽油机低速、重载工况下,载荷和转速的变化对摆动轴承的寿命修正系数aISO的影响很小;aISO小于0.1,说明低速、重载工况下,轴承总体润滑状态较为恶劣,抽油机实际运行中应注意轴承润滑方面的维护工作。3)对比轴承变化载荷,修正额定寿命Li随着载荷的增加逐渐降低。4)在变转速和变载荷工况下,轴承不同时刻的寿命损伤Di时刻变化。

图4 摆动角度、寿命修正系数、修正额定寿命及寿命损伤随时间的变化

最终,由(10)式计算可得可靠度90%时游梁式抽油机摆动轴承的疲劳寿命为106 672 h。

3 传统摆动轴承疲劳寿命计算方法

传统摆动轴承修正额定寿命计算公式为

(12)

式中:φcrit为临界摆幅角;Cosc为摆动轴承基本额定动载荷,N;Pm为平均当量动载荷,N。

摆动轴承基本额定动载荷Cosc通过临界摆幅角φcrit判断修正,φcrit计算公式为

(13)

γ=Dwcosα/Dpw,

“±”分别对应内、外圈滚道。

根据图3计算结果可得轴承平均当量动载荷为194.5 kN,等效摆动角速度为0.115 rad/s。再通过(12),(13)式计算可得可靠度90%时游梁式抽油机摆动轴承的疲劳寿为109 290 h。

为方便对比分析,分别用2种方法计算摆动轴承在不同可靠度下的疲劳寿命,结果如图5所示:2种方法下可靠度90%时摆动轴承的疲劳寿命计算误差为2.45%,误差较小。这说明本文基于Miner理论的新方法和采用平均等效载荷、平均等效转速的传统方法均适用于游梁式抽油机实际运行工况下摆动轴承的寿命计算,同时相互印证了2种计算方法的准确性。

图5 不同可靠度下2种方法的摆动轴承疲劳寿命

4 结束语

为准确预测游梁式抽油机摆动轴承在实际变载荷、变转速运行工况下的疲劳寿命,以ISO 281:2007标准方法为基础,结合Miner线性累计损伤理论,提出一种摆动轴承疲劳寿命计算方法。以CYJY12-4.8-73HB型抽油机中轴圆柱滚子轴承为研究对象,先通过游梁式抽油机动力学分析确定轴承摆动载荷和摆动速度,再计算摆动轴承实际运行条件下的疲劳寿命,并与传统摆动轴承疲劳寿命计算方法对比。结果表明,在游梁式抽油机变载荷、变转速条件下2种方法计算结果上可相互印证,摆动轴承寿命计算新方法可为游梁式抽油机实际变载荷、变转速条件下的摆动轴承疲劳寿命预测提供参考。本文所提方法对其他变载荷、变转速工况摆动轴承(例如风力发电机上的偏航和变桨轴承)的疲劳寿命分析也提供了参考。