改进PDR与RSSI融合的室内定位方法*

艾 青，杨俊杰，蒋 伟，隋志成，罗钦扬，张露明

（1.上海电力大学电子与信息工程学院，上海 201306；2.上海电机学院电子信息学院，上海 201306；3.上海艳灿电子科技有限公司，上海 201306）

0 引 言

如今，全球卫星导航定位系统（global positioning system，GPS）技术［1］与人们的生活息息相关，但卫星信号到达地面后强度减弱，无法满足人们对室内定位的需求，为此，基于测距［2］和非测距［3，4］的室内定位技术受到了广泛关注。文献［5］提出了一种将超参数自动调参技术应用于卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）模型的方法来执行接收信号强度指示（received signal strength indication，RSSI）指纹匹配。文献［6］利用树莓派单元作为RSSI接收器，通过比较三边测量法和包括随机森林（random forest，RF）在内的5种指纹定位方法的定位误差。文献［7］采用支持向量机（support vector machine，SVM）算法将室内定位问题转化为分类问题，提出一种多信号位置加权的卡尔曼滤波（Kalman filtering，KF）算法，解决了步长时刻变化无法进行滤波的问题。文献［8］利用粒子群滤波将指纹信息和行人航位推算（pedestrian dead reckoning，PDR）数据进行融合，通过比较融合前后三者误差模型的均方根误差（root mean square error，RMSE）随步数增加的变化情况，建立了混合误差模型。虽然上述研究中的实验场景均在室内，但并没有结合场景自身特点有针对性地研究定位技术。

本文首次结合场景自身特点，提出了一种新的基于RSSI和PDR算法的室内人员定位方法---基于停留时长的PDR修正算法（modified PDR algorithm based on length of stay，LOS-MPDR）；再通过扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filtering，EKF）技术，将PDR 修正结果与RSSI 定位结果进行优化融合，从而生成最终的定位结果。

1 相关算法

1.1 基于RSSI的蓝牙定位CNN方法

本文将预处理后的RSSI 数据集转换为初始像素大小为［25，25，1］的仅具有黑色像素的图像［5］，采用CNN 算法来获得RSSI定位结果。本文提出的基于RSSI的蓝牙定位CNN方法（以下简称CNN定位模型）具体流程为：

1）离线构建指纹库阶段

a.构建RSSI数据集：信号强度值，将各位置信息与对应的蓝牙5. 1 信标的信号强度值共同构建RSSI 数据集；b.构建RSSI定位灰度图集：将室内场景分割为多个正交的方格，并将RSSI 数据集中的每个测量值除以-200（小于-78 dBm的RSSI值统一表示）作为该位置所在方格的灰度值，其余方格均为黑色，以此构成一幅灰度图，通过遍历RSSI数据集的所有数据来生成对应的RSSI定位灰度图集。

2）构建CNN定位模型［9］，在线定位匹配阶段

将RSSI定位灰度图集作为CNN定位模型的训练集进行训练，得到训练好的CNN 定位模型；将待预测的灰度图输入到训练好的CNN定位模型中，即可得到预测的行人位置坐标（xr，yr）。

CNN定位模型采用的CNN 由2 层卷积层、2 层池化层、1层平坦层和2 层全连接（fully connected，FC）层构成，如图1所示。

图1 CNN结构

其中，两层卷积层的卷积核大小分别为7 和5，卷积核子矩阵维度均为12，步幅均为1。每层卷积层都由若干卷积单元组成，每个卷积单元的参数通过反向传播（back propogation，BP）算法得到［10］。为增强卷积后输出模型的非线性表达能力，本文通过ReLU激活函数（式（1）），将输出张量中小于0 的部分均设置为0。此外，为使从输入数据中提取的局部特征的大小保持不变，每个卷积层都采用零填充来控制输出单元空间的大小［11］。两层池化层的卷积核大小和步幅均为2，这样输出的维度缩减为原来的50%，同时又不会出现过拟合的情况；池化标准均为MAX标准。平坦层将池化层的32 ×2 个二维输出转化为64 个一维输出，以便与FC层相连。最后，FC层将所有的局部特征变成全局特征来计算每一类得分。输出层的2代表预测的行人坐标（xr，yr）

本文引入RMSE作为损失函数（l2_loss）来表示预测值与真实值之间的差距，定义如下

式中xi和yi分别为一个batch中第i个数据的实际x和y坐标，而xri和yri为其预测值，m为观测次数。

1.2 PDR定位模型

PDR 算法通过惯性测量单元（inertial measurement unit，IMU）测得的行走数据计算人的步长和方向，实现人员定位，从而推算出行人在建筑物内的踪迹。PDR 原理示意如图2所示，其中，4个小矩形代表固定在脚背上的IMU模块，坐标轴X，Y，Z分别代表侧向轴（垂直身体向右）、向前轴（垂直身体向前）、垂直轴（垂直身体向上）。由图2 可知，已知初始点位置坐标（x1，y1），推算下一位置坐标公式为x2＝x1＋s12cos θ1，y2＝y1＋s12sin θ1。可见，利用PDR 算法实现定位的关键在于行走位移s和方向角θ 的获取，而行走位移s等于步数n与步长ln的乘积，故只要测得步数、步长和方向角即可实现PDR算法，完成位置更新。

图2 PDR原理

具体步骤如下：

1）步数的获取：采用波峰波谷检测算法［12］，检测到的波峰个数即为步数，计算步数的公式为

式中Npeak为波峰个数，Nvalley为波谷个数；peak为1表示此时的加速度数据为波峰，νzi为每个采样点第i时刻沿z轴方向的速度，λ为波峰波谷检测的阈值。

2）步长的计算：本文采用步长估计算法的非线性模型ln＝s／n，n＝min（Npeak，Nvalley）。

3）航向角的获取：本文采用的IMU数据是在东-北-天（east-north-up，ENU）坐标系下测得，因此，在计算航向角前先进行载体坐标系转换。本文采用四元数法［13］，通过将旋转矩阵转换成姿态矩阵来获取方向角。

4）位置更新：行人在第n-1 步的前进方向θn-1后，经PDR算法在第n步时的位置坐标（xpn，ypn）计算公式为xpn＝xpn-1＋lncos θn-1，ypn＝ypn-1＋lnsin θn-1。

2 修正定位模型

2.1 LOS-MPDR

消费级别的IMU中的加速度计、陀螺仪和磁力计等传感器精度较低，使步长和航向角随步数的增加而产生累计误差［12］，如图3中圆圈所示。

图3 PDR轨迹

考虑到在家庭场景中，每个房间进行的活动类型相对固定，因此，为改善PDR误差累积问题，本文根据不同房间从事活动类型和耗时不同的特点，将停留时间作为判断条件，对应房间位置定义为典型坐标，提出了LOS-MPDR 算法，对原始PDR定位结果进行修正。根据实验测试，各房间关于活动类型、停留时长及RSSI 值的参数情况如表1所示。

表1 各房间参数值

本文提出的LOS-MPDR算法流程具体过程如下：1）计算IMU数据的三轴加速度和角速度的停止更新时间t；2）判断其是否大于20 s，若否，说明不满足执行修正算法的条件，输出原PDR 定位结果，结束此流程，否则，将计算出的停止更新时间与表1进行活动及地点匹配；3）输出匹配到的房间名称的典型坐标；4）比较PDR定位结果与输出的典型坐标，若横纵坐标差值小于0.3 m，说明PDR定位结果可靠，输出PDR定位结果；否则，输出典型坐标作为修正后的PDR定位结果。

2.2 EKF融合定位

本文利用EKF技术通过将非线性的PDR 定位模型作泰勒级数展开，并省略二阶以上的项，将其转换成近似线性化模型，从而获得PDR 与RSSI 定位结果的融合定位。具体动态位置信息建模过程如下：

1）状态转移方程

式中r1为状态转移方程的非高斯分布的过程噪声；（xn，yn）为预测的第n步位置；θn为预测方向角；（xn-1，yn-1）为第n-1 步时的融合定位结果；ln-1，θn-1为第n-1 步时的步长和方向角，Δθ为方向角的估计增量。

2）观测方程为Yn＝［xr，yr，sn，θn］T＋r2，其中，r2为观测方程的测量噪声，（xr，yr）为RSSI定位结果。

3）本文的初始定位值为通过CNN 定位模型得出的RSSI定位结果（xr1，yr1），初始协方差矩阵为P1。则系统的先验估计为：X′n＝FnXn-1，P′n＝FnPn-1FTn＋R1；其中，Fn为状态转移矩阵，R1为过程噪声r1的协方差矩阵。

4）更新阶段，第n步时刻的卡尔曼增益为Kn＝P-nHT（HPn-1HT＋R2）-1，其中，H为观测矩阵，R2为测量噪声r2的协方差矩阵。

5）由观测变量Yn更新状态和协方差矩阵，系统的后验估计为Xn＝X′n＋Kn（Yn-Y′n），Pn＝（I-KnH）P′n。这样循环更新至输出Xn的融合定位结果（xn，yn）。

3 实 验

3.1 数据收集

本文自主规划了一组实验路径进行数据采集。为避免偶然因素影响，本文采用多次采集取平均值的方法确定最终数据集，如表2所示。

表2 实验数据采集情况

本文实验路径：门-床-厕所（洗漱）-厨房（做早饭）-餐桌-厨房（洗碗）-卧室（换衣服）-书桌（看书）-客厅（看电视）-门（离家），耗时6.7 min。将8.85 m×8.03 m的会议室模拟为一间1 室1 厅的公寓作为家庭场景，如图4 所示。本文实验场景中共部署7个蓝牙5.1信标（图4矩形）作为信号发射器，RSSI探针和笔记本电脑作为信号接收装置，信标部署在距地面1 m高的位置［3］。本文信标发射功率为-20 dBm，覆盖范围大约5 m。在采集数据时，保证信号接收器和信标的接触时间不少于30 s。通过实际测试，将信号强度阈值设为-78 dBm，即大于-78 dBm 的数据方为有效数据。

图4 模拟家庭场景布局

3.2 数据预处理

本文将采集的原始RSSI 作为输入变量，利用一维KF对RSSI进行去噪处理，并且为避免测量时一些非固定因素影响，剔除了前30 s的RSSI 数据。当人在客厅时，采集到客厅信标的271个RSSI数据KF前后对比如图5所示。可见，经过KF后数据波动较小。

图5 RSSI数据KF前后对比

3.3 结果分析

由图6可看出，当batch_size大小为10时，迭代速度最快且误差最小。本文的CNN定位模型参数值如设置如下：epoch为100，batch_size 为10，l2_loss 为RMSE，优化器为Adam，激活函数为ReLU，训练集大小为1 748，测试集大小为437，学习率为0.001，Beta1为0.894。

图6 CNN定位模型准确率比较

图7与图3对比验证可得，本文提出的LOS-PDR算法较明显地抑制和改善了PDR算法存在的误差累积现象，具体表现为在某一房间时几乎没有跳动很大的位置点。

图7 LOS-MPDR和真实轨迹间的比较

家庭环境中各区域的面积偏小，通常为5 ～30 m2。本文将场景建筑特点作为误差考虑因素，尽可能将定位误差控制在30 cm（墙体厚度）以内，才能确保具有较高定位精度。由图8、图9和表3可以看出，本文定位误差最小的是经过EKF融合后的定位结果，仅为0.28 m。本文将定位误差与实验场景面积的大小相除作为误差率（error rate，Er）为Er＝RMSE／（8.85 ×8.03）。

表3 实验所用各算法的误差比较

图8 CNN、EKF与真实轨迹间的比较

图9 误差比较

由表4可知，本文通过EKF算法将蓝牙、CNN和PDR技术融合的方法相比文献［3］单一采用蓝牙和PDR技术定位效果得到了明显改进，误差率由1.26%降低到0.39%；相比文献［14］采用的WiFi、CNN 和PDR 技术，定位误差由0.43 m降低到0.28 m，满足定位误差小于30 cm的高定位要求。

表4 不同算法的误差比较

4 结 论

通过实地勘测基于蓝牙5.1 信标的RSSI 数据集进行实验测试，证明本文提出的基于CNN的室内定位算法有效改善了信号干扰对定位精度造成的影响，其次，本文将停留时长作为判断条件，提出的LOS-MPDR 算法，有效解决了长时间停留某一位置时引起的位置跳变现象；最后，将场景建筑特点作为考虑因素，利用EKF将以上2 种方法进行融合，得到定位误差仅为0.28 m 的定位结果，相比已有研究具有更高的定位精度，更加符合家庭场景下的定位需求。