浅析数字式毫欧表校准结果的测量不确定度评定

周开喜，王静

（国营芜湖机械厂，安徽 芜湖 241007）

1 前言

数字式毫欧表是直流低电阻表的一种，直流低电阻表是具有毫欧、微欧或更低量程的低值电阻测量仪器，可测量线圈的电阻、导线电阻、接触电阻、焊接电阻及铆接电阻等，广泛用于高精尖设备研发、制造和维修等工业测量领域，如装备雷达天线和机体接触电阻的测量等，其测量结果的准确度直接影响我国科技工业的快速发展。因此，评定数字式毫欧表测量结果的不确定度十分必要。

根据JJG837-2003《直流低电阻表检定规程》要求，数字式毫欧表的后续检定项目主要包括基值误差和绝缘电阻。

数字式毫欧表基值误差的校准一般采用整体检定法，用直流低电阻表校准装置的标准值直接同被检数字式毫欧表的实测值比较，确定被检数字式毫欧表的基值误差。为消除接触电阻和引线电阻的影响，一般采用四端连接方法，如图1 所示。

图1 数字式毫欧表基值误差校准的接线图

数字式毫欧表绝缘电阻的校准一般绝缘电阻表直接测量法，绝缘电阻表测量端直接测量数字式毫欧表特定部位之间的阻值，具体部位如表1 所示。

表1 绝缘电阻测试部位表

2 概述

2.1 测量依据

JJG837-2003《直流低电阻表检定规程》；

JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。

2.2 环境条件

环境温度：（20±2）℃，相对湿度：25%～75%，供电电源：电压（220±22）V，频率（50±2.5）Hz。

2.3 测量标准

直流低电阻表校准装置，主标准器选用上海兰斯汀仪表研究所设计的RT15a 型直流低电阻表校准仪。辅助标准器选用日本共立的KEW3021 型绝缘电阻表。

2.4 被测对象

数字式毫欧表，以固纬电子实业股份有限公司设计的GOM-805 型数字式毫欧表为例。

2.5 测量方法

依据JJG837-2003《直流低电阻表检定规程》中6.3.4“基值误差的检定”中提供的整体检定法开展基值误差校准工作，6.3.6“绝缘电阻测量”中提供的直接测量法测量绝缘电阻。

3 基值误差测量不确定度评定

3.1 测量模型

式中，δ为数字式毫欧表的示值误差，mΩ；被R为数字式毫欧表的实测值，mΩ；标R为直流低电阻表校准仪输出的标准值，mΩ。

3.2 灵敏系数

根据测量模型得灵敏系数

3.3 基值误差输入量的测量不确定度

（1）测量不确定度来源分析。根据测量模型，数字式毫欧表的测量不确定度主要来源有：数字式毫欧表重复性测量引入的不确定度分量；数字式毫欧表分辨力引入的不确定度分量；直流低电阻表校准仪引入的不确定度分量；在检定规程中要求的环境条件下测量，温度、湿度等环境条件引入的测量不确定度分量可忽略不计。

（2）基值误差重复性测量引入的不确定度分量u1。如图1 所示，采用四线法连接直流低电阻表校准仪和数字式毫欧表。在规程要求的环境条件下，测量100mΩ 校准点，重复测量10 次，得到一组测量值（单位：mΩ）：99.98，99.96，99.98，99.97，99.97，99.99，99.97，99.98，99.96，99.98。

则算术平均值和单次测量标准偏差：

测量结果取1 次读数，以单次测量标准偏差作为重复性测量引入不确定度分量，则：

（3）毫欧表分辨力引入的不确定度分量u2。GOM-805 型数字式毫欧表在100mΩ 校准点的分辨力为0.01mΩ，按照均匀分布，包含因子则由数字式毫欧表分辨力引入的不确定度分量：

（4）直流低电阻表校准仪引入的不确定度分量u3。RT15a 型直流低电阻表校准仪校准100mΩ 测量点时，选用×10mΩ 档位，该档位的准确度等级为0.01 级，则RT15a 型直流低电阻表校准仪在100mΩ 校准点处的最大允许误差为±0.01mΩ，其区间半宽：

α=0.01mΩ

3.4 基值误差标准不确定度一览表（见表2）

表2 基值误差标准不确定度一览表

3.5 基值误差合成标准不确定度

分辨力引入的不确定度分量u2小于重复性测量引入的不确定度分量u1，取较大者u1。

基值误差标准不确定度分量互不相关，则合成标准不确定度为：

3.6 基值误差扩展不确定度

取包含因子k=3，则数字式毫欧表基值误差测量结果的扩展不确定度：

3.7 基值误差测量不确定度报告与表示

毫欧表在100mΩ 校准点基值误差测量结果的扩展不确定度为：

U=0.04mΩ（k=3）

4 绝缘电阻测量不确定度评定

4.1 绝缘电阻的测量不确定度

（1）绝缘电阻测量不确定度来源分析。根据测量模型，数字式毫欧表绝缘电阻的测量不确定度主要来源有：数字式毫欧表绝缘电阻重复性测量引入的不确定度分量；绝缘电阻表不准引入的不确定度分量；在检定规程中要求的环境条件下测量，温度、湿度等环境条件引入的测量不确定度分量可忽略不计。

（2）绝缘电阻重复性测量引入的不确定度分量u4。如表1 所示，以测量端与机壳接地端或保护端之间绝缘电阻为例，描述绝缘电阻测量不确定度评定方法。使用KEW3021 型绝缘电阻表的500V/2000MΩ 档位进行测量，得到一组测量值（单位：MΩ），978，972，975，973，981，971，975，974，969，977。

则算术平均值和单次测量标准偏差：

测量结果取1 次读数，以单次测量标准偏差作为重复性测量引入不确定度分量，则：

（3）绝缘电阻表不准引入的不确定度分量u5。KEW3021 型绝缘电阻表校准绝缘电阻时，选用500V/2000MΩ 档位， 该档位的技术指标为±（2%rdg+6dgt），则KEW3021 型绝缘电阻表在绝缘电阻算术平均值处的区间半宽：

4.2 绝缘电阻标准不确定度一览表（见表3）

表3 绝缘电阻标准不确定度一览表

4.3 合成标准不确定度

绝缘电阻标准不确定度分量互不相关，则合成标准不确定度为：

4.4 扩展不确定度

取包含因子k=2，则数字式毫欧表绝缘电阻测量结果的扩展不确定度：

4.5 测量不确定度报告与表示

毫欧表测量端与机壳接地端或保护端之间绝缘电阻测量结果扩展不确定度为30MΩ（k=2）。

5 校准结果的验证

JJG837-2003《直流低电阻表检定规程》指出：“检定低电阻表时，由标准器、辅助设备及环境条件等所引起的检定扩展不确定度（k=3）应不超过被检低电阻表允许基值误差的1/3。”GOM-805 型毫欧表在100mΩ 校准点最大允许误差的绝对值MPEV 为0.15mΩ，扩展不确定度U 满足小于MPEV/3 的要求，说明此次评定的测量方法选择合理，计量标准和环境条件满足要求，评定的扩展不确定度可信，满足测量结果的要求。绝缘电阻测量结果的不确定度为30MΩ，不影响测量结果的判断，因为测量值在969 ～981MΩ，30MΩ 的不确定度对于大于等于5MΩ 的合格判定依据可忽略不计。