物理教育中的计量思想:内容、价值与教学转化

杨振东 于海波

(1.东北师范大学教师教育研究院 吉林长春 130024;2.东北师范大学物理学院,吉林长春 130024)

1 问题的提出

物理学是一门用“量”描述“质”的科学.[1]人们在探索物质世界时,面对感知到的山峰高矮、天气冷暖、运动快慢等属性,会选择用一系列带有单位的量值(如高度、温度与速度等)来表征.这些以量值形式出现的范畴统称为物理量.物理量之间必然、稳定的联系,构成了物理规律的一般表征.物理学的主要任务,就是寻找到物质世界客观存在的物理规律,并进一步统合成物理理论.如果将物理学理论体系比作大厦,那么物理量就是构成这座大厦的地基.也正是由于这样的地基,物理学得以发展为一门以测量为基础、以数学为工具的实证科学.鉴于此,当我们对物理学研究范式做全局的认识后不难发现,“将物理属性转化为物理量”的思想为物理学成为科学典范奠定了基础,本文称其为计量思想.物理学取得巨大成功后,其他自然科学乃至众多社会科学学科,也在不断从物理学的计量思想中汲取智慧养分,完善自己的学科研究范式.因此,从教育的视角看,计量思想既对学生把握物理学认知路径有重要的指导意义,也对学生学习其他学科有积极的迁移作用,是基础物理教育应着力培养的基本思想之一.

对物理教育中计量思想的重视,源于应然与实然两方面的考量.一方面,“定量化”“逻辑化”与“实证化”共同被视为近代物理学的核心特征,既应作为物理学科内容的诠释主线和逻辑架构,也应转化为学习过物理的人所应具备的思维特征.很多时候,对所研究事物的质进行定量化处理,是数理分析、实验论证的前提和基础,因此定量化的意识和能力是物理教育应当关注的重要培养目标.这一点同样反映在《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称“课标”)中:在课程性质的阐述上,课标开宗明义地阐明物理课程“以实验为基础”“以数学为工具”等特征;在课程目标的制定上,课标强调“从定性和定量两个方面对相关问题进行科学推理、找出规律、形成结论”;在教学提示中,课标主张“让学生经历建构速度、加速度、力等重要物理概念的过程,了解测量这些物理量的方法,进而学习定量描述生活中物体运动和相互作用的方法”.综上所述,定量化的素养应当作为物理教学的重要目标予以观照.而另一方面,尽管我们的传统物理教学十分重视定量推理与运算,但仅是将物理量作为工具“拿来主义”地直接使用,并未重视凸显由质到量的转化程序,导致学生对物理量的来由不明就里,对物理学的认识路径产生神秘、晦涩、高深莫测之感,进而对物理学习滋生畏难情绪.应然与实然之间的落差,或许正是传统物理教学丧失生命感的重要原因之一.鉴于此,本文主张将“事物的质转化为量以实现定量认识的思想”命名为计量思想,系统、深入地探讨其具体内容与教育价值,并寻求适切的教学转化路径,以促进物理教学的目标细化、任务深化和品质优化.

2 计量思想的基本内容

2.1 物理学中的计量

要抽提出物理学中的计量思想,需要先讨论计量思想的产物——物理量.物理量一般简称为“量”,在《通用计量术语及定义解释》中,“量”被界定为“现象、物体和物质可以定性区别和定量确定的一种属性”.[2]在描述物体某一性质(如冷热)时,仅用热、凉、冰冷等有限的词汇无法充分表征其不同程度,也无法比较不同物体冷热程度相差多少;同时,个体对冷热的界定和感知的差异,亦增加了描述的模糊性.因此,只依赖定性描述难以对事物的客观属性做出精确表征与比较.这是物理量产生的必要前提.随着认识的发展,人们意识到事物的同一属性是可连续比较的,如“甲比乙热而比丙冷”.这意味着冷热这类属性能够以某种秩序排列,可以类比数学中“计数”的智慧将其排列为一个连续序列,投影到数轴上,形成“冷热程度”与“数”之间一一对应的映射关系.这样,冷热就具备了量的特征,转化为“温度”这一描述冷热程度的物理量.可见,物理量的产生源于精准描述与比较的需要.

物理量值的表达一般靠数值和计量单位的乘积的方式来呈现,即

A={A}·[A],

式中:[A]表示物理量A所选用的计量单位,{A}表示用计量单位[A]时,物理量A的数值大小.[3]逻辑上,先确定计量的单位才能得到计量的数值.我国古代有“布手知尺”一说,是取成年男子拇指到中指的伸展距离为1尺,这一制定单位的过程即“计”;再用规定好的“计”去比对研究对象的长度,获得具体的尺数.这个过程则是用“计”去“量”.计量的完整过程,囊括了上述两部分内容.因此,仅仅将物理量理解成“数值+单位”,或将单位视为数值的附庸.这样的认识都有倒果为因之嫌,并未触及量的本质.

由于“计”的制定方式是多元的,物理量的测量结果并不统一,为沟通和交流带来不便.为此,国际计量大会选定了长度、质量、时间、电流、热力学温度、发光强度及物质的量这7个相对独立的物理量作为基本量,并对每个基本量制定了一个基本单位作为“计”.例如长度是度量空间延展性线度的物理量,其基本单位“米(m)”用真空中1/299792458 s内光传播的距离来规定.其他物理量则作为导出量,通过物理关系式派生出来.例如面积由长度这一基本量导出,电荷量由电流与时间两个基本量导出.一般而言,导出量的定义应包含两部分内容:(1)揭示它所度量的物理属性;(2)阐明度量的方式与相应的“计”.其中,第二部分内容通常靠导出量的定义方程式来表达,例如“功”的定义式W=Flcosθ,表明功可以靠力的大小与沿力方向的位移大小之积来度量,同时将“1 N的力使物体在力的方向发生1 m位移所做的功”定为功的“计”.

2.2 计量思想的基本内容及特点

计量思想是将客观事物的性质转化为量以实现定量认识的思想.它源于对计量方法的提炼,同时指导着计量活动,表现为对计量的合理观念和推断法则.从方法论角度看,“计”属于前操作阶段,其核心在于制定标准,即“定标”;“量”属于操作阶段,其任务在于测定量值,即“定量”.在这一层面上,我们将计量思想的内容分为定标思想与定量思想两个部分来深入理解(见表1).

表1 计量思想的基本内容及要点阐释

在物理教育的视角下,计量思想至少具有以下3个特点.

(1)计量思想具有一般性.物理学中蕴涵着丰富的物理思想,如微元思想、等效思想、对称思想等,但这类思想往往依附于个案,在某类特定的问题情境中发挥认识功能,因而是局部的、特殊的思想.物理学是一门定量学科,计量思想搭建了从性质到物理量之间的过渡桥梁,渗透在物理学一般性的认识路径中.因此,计量思想本质上是一般的而非个案的.

(2)计量思想具有统摄性.计量思想既非有关计量的事实性知识,如“电压的单位是伏特(V)”“空气中声速约为340 m/s”;也非操作性知识,如游标卡尺的读数方法、托盘天平的使用步骤.相较于具体事实和操作而言,计量思想的抽象程度更高,呈现出一幅关联物理量创设、单位建立、量值测定和误差分析等要素的完整图景,是对有关计量的基本知识的进一步提炼概括.而这一图景能够促进以物理量为核心的“散点知识”结构化,从而对定量认识的视角、思路和方法起到上位的统摄作用.

(3)计量思想具有迁移性.计量思想的一般性和统摄性特征,决定了其具备广泛迁移的价值.这种迁移价值既体现在物理学科的学习中,如“质点运动学”“欧姆定律”“机械能守恒定律”的学习内容中,计量思想均能一以贯之地渗透;同时也体现在跨学科迁移中,例如化学学科中,用“电离度”描述弱电解质在水中的电离程度,用p H定量表征溶液的酸碱性质;还表现在跨领域迁移中,如社会管理、贸易结算、医疗卫生、工程技术等领域对计量均有着深度的依赖.

3 计量思想教育价值的多维度认识

3.1 计量思想是连接定性认识和定量认识的桥梁

任何客观存在的事物都是质和量两个方面的统一体.从认识论上看,把握客观世界既需要定性认识,也需要定量认识,而计量思想正是连接二者的重要桥梁:一方面,计量思想疏通了“物质性质”向“物理量”过渡的关节,将由于感官的“阈值局限”而无法准确把握的客体属性,转变为以测量为依托的量值关系.这是物理认知走向定量化、公理化的关键一步.另一方面,计量思想的渗透,能让学习者体验从“量”的视角拓展、深化对性质的把握,以达到更高层次的定性认识.事实上,定性认识与定量认识正是在这样的路径中不断交替、螺旋递进的.这是科学认识发展的必然规律.也正因计量思想之于科学认识不可或缺的功能,诸多科学家在研究中将计量作为一条重要的科学方法论,正如伽利略所言:“量度一切可量度的,设法使目前无法量度的变成可量度的.”

3.2 计量思想构成贯穿物理概念、物理实验与物理规律的认知主线

从教学论视角看,我国传统的物理教学实践中,物理概念、物理规律、物理实验等向来是教学的核心范畴.而物理量则被视为“一些物理概念的量化”.[4]在这样的观念下,物理量长期作为物理概念的附庸,使“计量”本身的能动性未能得到较好的释放,实践中容易造成概念教学、规律教学和实验教学的相互孤立,使物理学“定量认识”的精髓湮没在静态封闭的概念识记、实验操作与规律记诵之中,对“物理学是一门测量科学”这一命题缺乏根本性的诠释.

上述现象背后的深层原因在于,传统物理教学习惯将物理认识的过程按知识形式分门别类,并在育人功能上等量齐观,以致学生掌握了许多概念性知识与方法性知识,却无法在宏观层面体会与把握物理学的认识路径.事实上,物理概念、物理实验与物理规律三者间存在紧密的相互联系:一些物理概念经由“定标”转化为可测量的物理量,再依赖物理实验将其“定量”为具体的量值,进而找到量值间必然、稳定的关系以反映物理规律(如图1所示).不难发现,物理概念到物理规律的认知过程中蕴藏着“计量”这一重要的思想线.因此,凭借计量思想能够将物理教学中不同范畴的物理知识以及其相应的学习活动关联化,能够使学生对概念和规律的学习活动由原本的局部的、割裂态的,转变为全局的、结构化的.

图1 物理概念、物理实验与物理规律的内部关系

3.3 计量思想是跨学科学习的重要内容

学科本位的物理课程尽管具有系统性、完整性和严密性等特点,但客观存在的学科壁垒不利于学生形成灵活应用物理知识以解决现实问题的综合能力.在分科课程的背景下,如何盘活物理课程内容,使其为学生素养发展服务,就成为当前物理课程论的重要议题.

对此,许多课程论学者主张学科课程应当提供一个有结构的、关联的、具有广泛迁移价值的认识框架.学生基于这一认识框架不仅能贯通学科内和学科间的学习,还能打通学校教育与现实世界的路径.不难发现,计量思想“将质转变为量以实现定量认识”的思路,既能串联物理课程的各部分内容,在地理、化学、生物等学科的认识路径中也均有明确的体现;同时,随着物理学与工程技术、生物学、心理学、医学等领域的交叉,计量的边界还在不断拓展,如今,我们已经彻底栖身于一个被“量”裹挟的世界,“定量的认识”将成为面对生活和时代发展必不可少的素养.因此从课程论的视角来看,计量思想在跨学科学习这一层面具有深远的价值.

4 计量思想的教学转化

基于计量思想的内涵与价值探析,将其以适切的方式进行教学转化,有利于学生形成“学科视角”,发挥物理学科的素养发展功能.计量思想的教学转化无法“毕其功于一役”,而是要“整体上把握,分环节落实”.

4.1 依据量的层次性合理设置教学目标

教学目标是进行教学设计、组织教学活动及开展教学评价的逻辑起点,因此计量思想教学转化的基点在于教学目标的合理制定.科学哲学研究指出,量是有层次性的,其层次性反映了人们定量认识的深入程度.结合我国学者林夏水对量的层次性研究,[5]本文把个体的定量认识过程分为以下3个阶段.

第一阶段是量的直观感知阶段.在未接触系统的计量教学时,学生对物理量大小的判断是基于生活经验的,就操作而言只能够借助身体部位测量物理量,就表达而言只会使用笼统的“重、快、热”等词汇.因此,这一阶段的教学目标设计应注重丰富学生的量感体验,使其对不同数量级的常见物理量有具身感知,引导学生借助身体部位进行比较和测量,初步了解计量的意义.

第二阶段是量的科学测定阶段.在经过数学、科学等学科的学习后,学生已经具备一定的理性思维能力,能够将量的经验感知标准化.这一阶段的教学目标,应强化学生对计量“制定标准”必要性的理解,关注基本实验仪器和量具的合理选择与正确使用,以及测量结果的规范表达,初步体会测量方法和测量工具带来的误差.

第三阶段是量的关系探索阶段.处于这一阶段的个体,具有一定的辩证思维,能够用联系的眼光看待事物.相应的教学目标设置,则应着眼于学生结合不同的测量工具进行复杂测量,并通过“量化+实证”而非经验总结的方式来确认事物间的关系(集中体现为函数关系和方程关系).

需要注意的是,个体认知进入后一阶段并不意味着前一阶段会停滞,而是会带动前一阶段的认知向更深层次发展.因此,教学目标设计应注重将计量思想的相应内容同步向纵深推进;同时,不同阶段对计量思想内容的观照有不同的侧重,只有将所有内容都横向统整起来,才可能形成完整的计量思想.在设计教学目标时,需要充分关注这两个方面,才能保证学生计量思想全面、深入地发展.

4.2 基于计量思想的统摄功能组织与呈现教学内容

前文已述及,计量思想是能够在物理学习内容板块中广泛迁移的认识路径.这样的认识路径有助于关联散点化的教学内容.就教学思路而言,基于计量思想的教学应清晰明确地围绕“物理学是一门定量科学”这一主线展开,在教学中需要凝练出适当的基本问题作为计量思想的教学锚点.教师利用这些基本问题组合激发学生思考,使学生的思维落在锚点上,进而逐步促进思维的结构化.例如,高中物理课程中“运动的快慢的描述——速度”一节的教学,可凝练出以下基本问题并组织呈现教学内容(见图2).

图2 计量思想统摄下的“速度”教学内容呈现

计量思想统摄下“速度”的教学内容,呈现了“如何精准比较事物属性”的一般思路.通过定标与定量两个步骤将“运动快慢”这一属性量化为“速度”这一物理量,也为后续探索速度与位移、加速度、时间等物理量的定量关系奠定了基础.当学生在脑海中形成了相应的认知框架,未来在面临相似的新任务和挑战时,就会自发将新的情境信息与思维结构关联,从而实现计量思想方法的迁移.

4.3 依托实践活动丰富学生的计量体验

“教学不是游离于生活世界之外的活动,而是与生活融为一体的一种社会实践活动.”[6]若计量思想发展脱离了生活与经验,其下位的知识就会演变成孤立的、静态的惰性知识,学习者将无法充分调动这类知识解决实际问题.因此,物理教学中要充分发挥计量思想的价值,就应当落实“从生活走向物理”的课程理念,依托实践活动丰富学生对计量的切身体验,让学生在真实情境中进行计量实践与问题解决,以此打通学生课程世界与生活世界的壁垒,建立学与做之间的实践桥梁.

对此,教师可以尝试渗透STEAM的理念,设置与计量相关的实践活动任务.例如以“比较不同品牌的汽车哪个更省油”为活动主题,让学生体验如何创建一个物理量来比较不同汽车的油耗,并以此为依据收集、分析数据,进而得出结论.这样的活动有助于激发学生创造力,并且在解决问题的过程中体会到建立标准的意义和作用.再如,将“如何给物理课本设计一个合适的书皮”设计为实践活动的主题,让学生在实践中经历测量方案的制定、测量工具的选择、测量技能的提升,理解测量之于实际问题解决的必要性.这样在实践过程中不断丰富学生的计量体验,既推进了学生的计量思想向纵深发展,也促进了学生定量解决真实问题的素养提升.

4.4 遵循真实性评价理念推进计量素养教学测评

客观来讲,当前物理教学评价中对计量的关注并未完全缺席,考查内容往往渗透在习题或试题的实验探究类问题中,且多是基于课程内容展开,如“测量固体和液体的密度”“验证动量守恒定律”等,侧重点也集中体现为对实验操作、测量、读数等操作性知识的考查.但这样的评价内容与方式的局限是显而易见的.一方面,对计量知识的考查无法替代对计量素养的评价.个体计量思想的发展水平集中体现在外显的计量素养上,即通过计量的思想方法解决陌生的真实问题.而诸多关于计量的事实性知识与操作性知识的线性相加,并不能等同于计量素养.因此,仅围绕操作、测量和读数展开的教学评价必然会导致评价的失真.另一方面,教学评价片面关注计量思想下位的具体知识而忽视了思想层面,亦有可能导致学生物理学习过程中能动性的缺失.诚如有学者所言,“操作的技艺”与“定量的认识”之间,是学生主体性的尊重与彰显与否.[7]

对此我们认为,应在教学评价中渗透真实性评价的理念:在评价内容上,可以结合计量思想的具体内容要点设计真实性任务,例如“利用实验室中能找到的实验器材与工具,验证粉笔自由下落的过程中机械能守恒”.在形式上,让学生通过有限的实验器材,遵循定量认识的基本思路设计出灵活多样的测量方案,并基于此展开测量与验证活动.这样,不仅能够彰显学生“定量认识”的主体地位,也能通过具体任务显化学生计量思想的发展水平.