基于高考物理试题创新作业设计培养六阶思维的研究——2022年全国高考乙卷理综第25题的深度探究

张保雷，田慧颖，王文隆

（1.中国人民大学附属中学三亚学校，海南 三亚 572000；2.广南县第一中学校，云南 广南 663300）

1 问题的提出

“一核四层四翼”是国家教育部考试中心于2017 年出版在《中国高考评价体系》中提出的[1]，它是高考的“总指挥”，回答了高考为什么考、考什么和怎么考的高考基本问题。为了更细致的阐述“一核四层四翼”的理念，考试中心又于2019 年编写《中国高考评价体系说明》[2]。“四翼”中的“综合性”是指：高考试题要以多项活动或多过程组成的复杂情境作为载体，考查对知识、能力、素养之间的深度整合与综合运用水平。“四翼”中的“创新性”是指：高考试题的设问方式、呈现方式要新颖，要求考生主动思考勇于探索，要求考生能做有限时间内从开放性、探究性的内容中，发现新问题、寻找新规律、归纳新结论。新时代对高考试题的新要求，决定了高考试题有难度、有区分度才能完成高考试题的使命。

高考评价体系的提出是适应培养学生学科核心素养的需要，新高考要求考生能把学习到的物理知识、物理方法融入到已有的知识体系，迁移到新的问题情境中，以解决问题为导向，批判性地、创造性地解决综合性、应用性的新问题。教学要从教师讲授为中心的知识为本，逐渐过渡到学生学习为中心的以人为本。知识增长的同时，逐步提升学生的思维能力，特别的高阶思维能力，学习方式、学习过程、学习目标逐渐接近深度学习，这样才能满足高考评价体系提出的综合、应用和创新的要求。所谓深度学习，是指学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心投入、体验成功、获得发展的学习过程，从思维的角度，深度学习是指以分析、创造等高阶思维为主要认知活动的学习过程。

2022 年全国高考乙卷理综第25 题让人耳目一新，完成解答后又有一种意犹未尽的感觉。该题展示的是熟悉的物理模型，提出的是创新的问题，考查的是学生高阶思维能力，留下的是足够的探究空间。下面我们一起从高考评价体系的角度全面看看这题，同时谈谈如何设计符合学生成长规律的作业。

2 试题与评析

如图1，质量为m与轻质弹簧连接的滑块A静止在光滑水平面上，滑块B向A运动，t= 0 时与弹簧接触，到t= 2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，如图2 为物块A、B的v-t图像。已知从t= 0到t=t0时间内，滑块A运动的位移为0.36v0t0。A、B分离后一段时间，物块A滑上粗糙斜面，后又滑下，再次与在水平面上运动的物块B碰撞，后物块A再次滑上粗糙斜面，所到达位置与第一次相同。已知斜面倾角为θ(sinθ= 0.6)，与水平面平滑连接，弹簧始终处在弹性限度范围。求：（1）0 - 2t0过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）0 - 2t0过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）斜面与滑块A 间的动摩擦因数。

图2 物块A、B的v-t图像

解析：（1）弹簧最短时，势能最大，此时物块A、B速度相等，即t=t0时刻，由动量守恒定律mB·1.2v0= (mB+m)v0，由能量守恒定律Epmax=mB(1.2v0)2-，联立解得mB= 5m，Epmax=

（2）同一时刻弹簧对A、B的作用力大小相等方向相反，根据牛顿第二定律F=ma，由mB= 5m得aA= 5aB，则同一时刻A、B的瞬时速度分别为vA，由位移等速度在时间上的累积可得xA= ∑vAΔt，xB= 1.2v0t0- ∑vBΔt。由滑块A位移xA= ∑vAΔt= 0.36v0t0，得滑块B位移xB= 1.2v0t0-∑vAΔt= 1.2v0t0-xA= 1.128v0t0，0 - 2t0过程中，弹簧压缩量最大值为Δt=xB-xA=0.768v0t0；

（3）利用动量守恒和功能关系等可完成解答，解答过程涉及内容不是本文讨论的重点，解答过程在此不赘述。

评析：本题以常见学习探索情境滑块和弹簧为背景，考查动量守恒定律、功能关系、滑动摩擦力等高中物理主干知识，旨在考查考生获得和处理信息的能力、分析综合能力、物理模型建构能力、微元思想解决物理问题的能力等关键能力。该题以常见模型为基础，考查物理主干知识，体现了基础性；应用微元思想求解弹簧有关系的非匀变速直线运动位移，一般学生难以在此次高考前见到，要求学生在已有知识的基础上，经过严密的科学推理，创造性解决物理问题，体现了高考压轴题的综合性和创新性。

3 拓展探究

高考试题是命题者与考生和教师对话的工具，试题除了服务选拔外，还有导向教学的功能。命题者通过设问角度的变化，把熟悉的模型考出“高大上”的感觉，也给师生留下了再探究的空间。笔者完成该题解答后，提出了以下探究问题。

（1）图2 中初末两物块速度差值相等是巧合吗？

下面采用质心系对两物块一维正碰过程进行讨论，设两个物块的质量分别为m1、m2，各自相对参考系K 的速度为v1、v2，物块碰撞后速度为v1′、v2′，碰前质心的运动速度为：，碰后质心的运动速度为：，整个过程动量守恒，质心的速度不变，两个物块的速度变化。动能等于两个物块相对于质心的动能与质心运动动能与之和，碰撞前的系统动能为：；同理碰后的系统动能为：Ek′=，因碰撞系统动能损失量为：。若碰撞为弹性碰撞，动能不变，，有v1-v2=v1′-v2′；同理：若碰撞为非弹性碰撞，动能减少，有v1-v2＞v1′-v2′；若碰撞为完全非弹性碰撞，碰后两者共速，有v1′=v2′。可见v1-v2和v1′-v2′的关系反映了碰撞的性质，在物理学中称为恢复系数，e= 1 为弹性碰撞；0 ＜e＜ 1 为非弹性碰撞；e= 0 为完全非弹性碰撞[3]。

试题描述的过程可视为滑块B通过弹簧碰撞滑块A，t0时刻弹簧处于原长，2t0后，两滑块速度不变，弹簧恢复原长，整体过程AB动能不变，可视为弹性碰撞，恢复系数，有vA′-vB′=vB-vA。相互作用过程初末两速度差值相等，并不是巧合，整个作用过程可视为弹性碰撞，一定满足初末两物块速度差值相等。

（2）图2 中横坐标是固定的“1、2”吗？改变滑块质量“1、2”会变化吗？

下面讨论两物块发生一维弹性正碰情况，设两个物块的质量分别为m1、m2，碰前速度分别为v1、v2，两物块碰撞后速度分别为v1′、v2′，弹性碰撞有：m1v1=m2v2=m1v1′=m2v2′，，由两式解得碰后速度分别为：v1′=，从0 时刻到两物块共速（压缩过程），由动量守恒有：m1v1+m2v2+ (m1+m2)v，得共速时两物块速度为：v，压缩过程，m1的动量变化为：ΔP=从两物块共速到分离（分离过程），m1的动量变化为：，可见压缩过程和分离过程，m1的动量变化量相等，由动量定理ΔP=∑FΔt，其中弹力F在压缩过程和分离过程是对称变化的，两物块的v-t图像均关于中点对称的，动量变化量大小相等时，用时相等，即压缩过程和分离过程用时相等。讨论m2亦有相同结论。

试题描述的过程可视为滑块B通过弹簧碰撞滑块A，相互作用的初末弹簧的弹性势能均为0，整个过程可视为滑块B与滑块A发生了弹性正碰。弹簧压缩过程用时和分离过程用时相等，即图2 中横坐标是固定的“1、2”，上述过程讨论的是一般情况，适用于任意发生弹性碰撞的两物块，改变物块质量或弹簧“1、2”的关系不变。

（3）弹簧劲度系数可以计算吗？

以质心为参考系，把整个系统看成是弹簧双振子，振子A和B分别以质心为固定点做简谐运动，振子A和B振动周期相等，由、mB= 5m，得两弹簧振子的劲度系数满足：，取整个弹簧的劲度系数为k，弹簧双振子的两部分弹簧串联有：得：，由图2 知系统的振动周期为：T= 4t0，T= 4t0= 2π，得整个弹簧劲度系数为：

（4）0.36v0t0从哪来，与滑块质量有关吗？

以质心为参考系，把这个系统看成是弹簧双振子，振子A和B分别以质心为固定点做简谐运动所受回复力大小相等，最大回复力：FM= -kA AA、-FM=kB AB，得：，弹簧最大压缩量为：ΔP=AB+AA=，此时，两滑块共速，由机械能守恒有：，得滑块A的振幅，滑块A相对地面的位移为：，滑块B相对地面的位移为：1.127v0t0，弹簧压缩量最大值为：Δx=xB-xA≈0.764v0t0。以质心为参考系讨论，弹簧压缩量的最大值为两振子的振幅之和：，这样可以无需滑块A的位移，依然可以完成计算弹簧的最大压缩量的解答。

由滑块A的位移，可见滑块A的位移与两滑块的质量、弹簧劲度系数都有关系，滑块A的位移0.36v0t0不是随意给出的，而是经过计算得到的约数，不给出这个值试题也是自洽的，也能完成试题的解答，计算结果还可以更精确，即使不计算滑块A的位移也能完成试题解答。命题者考虑到一般高中生的认知水平，给出滑块A的位移可以降低试题的难度，更符合一般高考试题的区分度要求。

4 作业设计思考

本题给高中物理教学明确导向，创新并不一定非要陌生情境、考查新规律、需要特殊能力。创新其实也不是遥不可及，基本知识、常见模型，改变一下设问角度，调整一下题设条件可能会柳暗花明。作为教育者，适应时代要求改变自己教学策略是理所当然的，新时代的物理教育者把高考试题变成适合教育对象的教学素材或作业，是使教育工作更符合时代要求一条有效路径。

学生素质暂时达不到高考的要求时，我们把试题分解成单一模型、隐含量少、推理过程简单，帮助学生记忆、理解的内容，夯实基础，提升基本能力，培养低阶思维；学生素质已经达到某道高考的要求时，我们可以改变试题条件，改变设问角度，预测后续过程，批判性地审视试题，研究试题所给过程、条件、数据，把试题与实际或实验相结合，把某些试题所描述的情境转化成实物，把试题与实践操作、发明创造相结合等，把高考试题变成适合学情的作业；更优者，把高考试题变成适合学生思维发展的进阶式作业群，这样可使学生能力逐渐提升，思维发散、眼界开阔、分析和创造等高阶思维能力得到培养，使学生在学会解答高考试题的同时，学科核心素养不断提高。把高考试题变成满足学习需要的作业的一般思路，可以归纳为图3[5]。

图3 基于高考试题的作业设计一般思路

如基于本道高考试题可以从以下思路设计作业：

低阶思维培养：基于该题可从简化模型或拆分过程等的角度使试题难度降低，设计对碰撞基本规律、过程的记忆与理解、对能量转化与守恒理解理解与运用，以提升学科主干知识和关键能力；可降低问题梯度，如问请分析图1 中两滑块的运动过程力、能量、动量的变化，请根据图2 尽可能详尽地描述两滑块的运动情况等，完成这样的作业可以提升学生获取信息的能力，提升对物理过程的分析、推理等能力。

高阶思维培养：如学生综合能力已经能达到该题的要求时，除了把本文讨论的问题可以作为高阶思维培养的作业外，还可以改编试题，如改变滑块质量、让滑块A 从斜面滑下、删除图2 等角度设计作业，使学生对该类问题有全面的认识。还可以改变设问角度，如问足够长时间后，滑块A、B 的位置，运动过程滑块A 在斜面上运动的路程；为使滑块B 不滑上斜面，对滑块B 的初始位置有什么要求等。这样的问题可以让学生在此题的基础上发散地思考试题设置的情境，预测试题所设置情境后续的发展过程。还可以引导学生收集滑块与弹簧相结合的试题，解答后，总结归纳该类试题的特点、解答技巧、常用设问方法等，引导学生用研究的方式认识一类试题，这样可以发挥学生的主观能动性，给学生创造性认识此类问题提供方向。

5 结束语

高考是对大部分高中生的终结性评价，高考试题的质量之高是毋庸置疑的，源于高考试题，基于学生认知设计有梯度的高质量的物理作业，让新课标核心素养切实落地是可行的。作业教师自己设计，可以做到以人为本，满足不同此次学习者的需求，让暂时没有达到高考要求的学生夯实基础，低阶思维得到提升；引导有潜力的高中生用研究的方式拓展试题、审视试题、沿着试题的情境探索未知问题，这样的作业可能没有参考答案、没有固定结果、没办法遵规守距，这样的作业有利于把学生的思维提高到高阶层次，培养具有高阶思维能力全面发展的新人。