蒙特卡洛方法用于城镇5G 基站电磁暴露安全评估

蒋廷勇 Anja K SKRIVERVIK

（1.西北核技术研究所, 西安 710069；2.瑞士洛桑联邦理工大学, 洛桑 CH1015）

0 引 言

近年来5G 基站已经在国内外得到大规模商业应用，极大方便了人们日常生活.与此同时，2019 年世界卫生组织(World Health Organization，WHO)将电磁辐射列为可能导致癌症的因素之一，基站电磁安全问题持续受到国内外民众的广泛关注[1]，各研究机构也对此开展了很多研究和测试.相比于传统4G 基站，5G 基站采用了大规模多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)、新编码和毫米波等新技术用以提高其通信速率并降低系统延时.MIMO 技术的引入使得5G 基站能够在用户接入后通过波束成形技术将业务波束聚焦至用户处，大幅提高了通信信噪比，但也正因波束成形技术加剧了人们对5G 基站电磁暴露安全的焦虑和不安，造成了近年来国内外多起反对5G 的社会事件.

针对5G 基站电磁安全评估，各国电信运营商和监管机构纷纷开展了相关的电磁暴露监测评估工作.2018 年澳大利亚Optus 通信公司在墨尔本某MIMO天线前架设了电场监测阵列，持续开展了为期2 周的基站电磁暴露安全监测.法国国家频谱管理机构(ANFR)于2019 年11 至12 月期间先后在法国6 个城市进行了3 种型号的5G 基站电磁暴露测试，并在同年协同德国、瑞士等12 个国家、5 个政府组织，以及WHO 和国际非电离辐射防护委员会(International Commission of Non-Ionising Radiation Protection,ICNIRP)2 个国际组织开展了5G 基站电磁暴露安全评估的国际协作研究工作.2020 年英国信息通信管理局(Office of Communications, OFCOM)先后在伦敦、贝尔法斯特等10 个城市监测了5G 基站电磁暴露水平.国内近年也开展了发射基站电磁暴露安全的研究分析工作，并给出了5G 基站在Sub 6G 频段的电磁暴露水平监测结果[2-7].无一例外，上述监测结果均大幅低于ICNIRP 导则中的暴露限值[8].究其原因，初步推测有三个方面：一是在基站电磁暴露安全日益被公众重视的形势下，为保守起见，各5G 基站厂商在初始阶段仍借鉴了以往4G 基站参数配置的历史经验，尤其在最大下行等效辐射功率(equivalent radiation power, ERP)配置方面，因此从理论上不会出现电磁暴露量值突然增大的问题；二是5G 基站通信容量多采用冗余设计，其实际业务需求很难使基站达到全功率辐射等电磁暴露评估研究中所假定的最坏情况；三是对电磁环境监测而言，测量结果仅是对基站覆盖区域内电磁暴露量值在时间和空间维度上有限的采样，与计算方法相比，难以从宏观上评估最坏条件下基站整体电磁暴露水平，同时，电磁环境监测还受到测试环境和设备等影响，这些因素造成了监测数据分析过程较为复杂和繁琐.

在传统基站电磁暴露安全分析中，主要是依据IEC 标准并采用保守确定性方法计算基站电磁暴露水平.但5G 基站采用全新MIMO 天线和波束成形技术，基于传统确定性方法给出的电磁暴露结果将显得非常保守[9].考虑到这点，2017 年IEC-62232 推出新版电磁暴露测量与评估标准[10-11]，讨论了基于统计方法的5G 基站电磁暴露评估案例，并给出了95%置信水平下实际发射功率与额定最大发射功率比值[12-13].从标准给出的案例来看，受益于5G 基站高通信速率和波束成形技术，用户电磁暴露量值仅为保守确定性方法计算结果的20%左右.

统计方法为解决5G 基站电磁暴露评估提供了新思路，尽管如此，IEC 新版标准中给出的参考案例仍存在几方面不足：一是在用户分布场景方面仅假定用户均匀和余弦两种理想分布函数，这与现实中复杂的用户分布有所区别；二是在计算过程中忽略了从地面用户坐标系到天线球坐标系之间的投影转换，使得文献计算模型中用户分布函数出现偏差；三是模型将覆盖区全域评估点电磁暴露计算结果仅作为一个时间序列样本进行统计分析，这有别于现行电磁暴露监测标准中基于逐个评估点分析基站电磁暴露水平的做法.

针对上述问题，本文作者在2020 年和2021 年分别提出了基于蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法的5G 基站电磁暴露评估方法，并用于一维和二维用户场景下5G 基站电磁暴露量值分析计算[14-15].但值得注意的是，从已有研究结果来看，用户分布场景是决定基站电磁暴露量值极为重要的因素，直接影响到电磁暴露结果评估的可信度.现实情况是典型城镇用户更多是分布于街道和楼房等三维场景中，仅有一维或二维用户场景的评估模型无法完整准确反映现实场景，评估结果可能受到质疑.不仅如此，原有用户场景构建同样也不支持针对特定测试场景的精确建模，使其难以将计算结果与测试数据进行相互验证.因此，构建更贴近实际的城镇用户三维场景，评估对应场景下基站小区电磁暴露水平，无论是对于公众深入准确了解5G 基站电磁辐射安全，还是对于相关企业在通信设备电磁暴露安全控制领域的技术研发和布站规划，都有很强的现实意义和参考价值.

本文主要开展的研究工作如下：

1)在已有基于MC 方法的5G 基站电磁暴露评估模型基础上构建了三维场景评估模型，提出采用电磁暴露相对因子作为衡量5G 基站电磁暴露水平的参考指标.

2)在三维场景中进一步讨论确定了评估模型电磁暴露最坏情况及其对应的具体参数设定，为后续评估模型的仿真计算提供了依据.

3)以某典型城镇5G 基站小区为案例，计算给出了小区电磁暴露相对因子分布结果，对比分析了两类基站覆盖区域内电磁暴露量值的分布特征，研究探讨了基于动态功率控制降低基站电磁暴露水平的技术可行性.

1 基于MC 方法的电磁暴露评估模型

1.1 5G 基站典型用户场景及坐标系

5G 基站典型用户场景如图1 所示.可以看出，与传统基站固定方向图不同的是，5G 基站MIMO 天线阵列中的有源天线单元(active antenna unit, AAU)通过波形成形技术可生成多个业务波束聚焦至用户处，提高了基站能量效率并实现了空间多路复用.

图1 5G 基站典型用户场景示意图Fig.1 Typical schematic of user scenario for 5G

参考目前国内较为广泛采用的5G 基站典型配置，表1 给出了评估模型中基站主要技术参数及配置情况.

表1 5G 基站技术参数和配置Tab.1 A typical configuration for the 5G base station

如图2 所示，在基于MC 方法的基站电磁暴露评估模型中为三维用户场景定义了两个坐标系.

图2 5G 基站中评估点和波束坐标定义Fig.2 The coordinate definition of user distribution and beam direction assessment in 5G BS

一是以基站MIMO 天线中心点O为原点的球坐标系，用于确定基站MIMO 天线在波束成形算法下产生的业务波束指向，该波束在水平和垂直方向的扫描角定义为方位角ψ 和俯角θ，小区各评估点与天线中心点距离定义为r.

二是以基站MIMO 天线在地面投影点O′为原点的直角坐标系，用于确定地面和楼宇不同用户的分布位置，分别定义在x、y和z坐标上.

1.2 基于MC 方法的电磁暴露评估模型

1.2.1 评估点定义

在基于MC 方法的5G 基站电磁暴露评估模型中，由于评估区域覆盖整个基站小区，受用户位置和波束指向的随机性，以及算力资源的有限性等影响，评估模型在计算过程中无法完全记录小区所有位置的长时间暴露量值.因此，评估模型需要把小区均匀划为多个离散评估点，并将评估点在给定置信水平下电磁暴露量值作为该网格区域暴露水平，具体如图2 所示.

同时，考虑到各评估点实际上是对覆盖区域的空间离散采样，为减少评估点与网格区域内最大电磁暴露量值之间的偏差，各评估点间距对应的夹角应至少小于MIMO 天线主波束宽度.图2 所示坐标系中评估点间隔步长取1 m，其在球坐标系中对应的最大夹角小于2°，按照表1 给出的基站典型配置参数，由此带来的功率密度结果最大偏差不超过0.7 dB.事实上，由于覆盖区99%以上的评估点都在距天线地面投影点50 m 开外，评估点间隔对应最大夹角小于1°，该间隔引入最大偏差小于0.3 dB.

1.2.2 评估点电磁暴露量值计算

针对覆盖区域中第i个评估点，其在直角坐标系中位置记为(xi,yi,zi)，在球坐标系中位置记为 (ri, θi,ψi).当5G 基站与用户建立通信并保持相对固定方向图时，记该段时间为tk，其代表了MIMO 天线业务波束在用户上的驻留时间.同时，在该持续时间内5G 基站小区内各评估点处功率密度记为Str(ri, θi,ψi)或Str(xi,yi,zi)，该值由5G 基站ERP、MIMO 天线主轴在tk时间内指向用户时方向图f(θ,ψ)以及评估点环境电磁附加因子H等共同决定，具体如下式：

式中：P为基站发射功率；G为MIMO 天线增益.由式(1)可以看出，由于用户数量和位置是随机的，使得5G 基站 MIMO 天线方向图及其在覆盖区产生的瞬态电磁场分布同样呈随机分布特征.

参考IEC-62232 电磁暴露评估的国际标准以及ICNIRP 电磁暴露标准导则，评估电磁暴露水平时通常取该点电磁暴露量值的时间窗口平均值，记为Save(ri, θi, ψi)，具体计算如下式：

根据评估模型，在得到评估点功率密度的时间均值Save(ri, θi, ψi)后，可将该均值视为该点第j个时间序列样本，记为(ri, θi, ψi)，i对应于覆盖小区内不同评估点序号.随着5G 基站不断接入不同用户，MIMO 天线不断产生不同业务波束指向的方向图，第i个评估点(ri, θi, ψi)处在不同tk时刻电磁暴露量值Str(ri, θi, ψi)及其电磁暴露均值Save(ri, θi, ψi)也随时间相应变化.当模型记录总时间达到一定长度后，可获得评估点足够收敛的时间序列样本，通过统计分析该点时间序列样本的累积分布函数，即可得到给定置信水平下评估点对应的电磁暴露量值Save，p(ri, θi,ψi)，计算公式如下：

式中：p为评估点电磁暴露量值的置信水平，通常取95%；S为评估点时间序列样本(ri, θi, ψi)集合.样本容量为N，为确保评估点电磁暴露量值时间序列的统计结果能够收敛，计算过程中样本容量选择为1 000以上.在此基础上，通过分析小区内所有评估点在给定置信水平下的电磁暴露量值，则可以得到基站覆盖小区整体的电磁暴露水平评估结果.

图3 给出了基于MC 方法评估5G 基站电磁暴露水平的流程框图，涉及以下4 个关键步骤：

图3 5G 基站电磁暴露水平评估方法框图Fig.3 Block diagram of EMF exposure value assessment for 5G BS

首先，5G 基站MIMO 天线根据用户通信请求，在波束成形算法支持下生成对应业务波束指向用户，从而在基站小区产生相应的电磁场分布.

其次，评估模型根据业务波束驻留时间，计算每个评估点6 min 内电磁暴露量值的平均值，并将该均值作为对应于该点的一个时间序列样本.

再次，统计长时间内电磁暴露量值的计算结果，得到评估点电磁暴露均值的时间序列样本集合，分析该样本的累积分布函数从而得到该评估点在给定置信水平下电磁暴露水平.

最后，通过分析所有评估点处电磁暴露量值，实现对基站小区内电磁暴露水平的评估.

1.2.3 电磁暴露量值计算参数设定

从电磁暴露评估角度来说，基站电磁暴露量值的计算通常是在兼顾5G 通信特征情况下，以相对保守的角度进行评估模型参数赋值，从而使得评估结果既考虑了5G 基站MIMO 天线特征，又能确保即使在最坏情况下依然能够信任本方法推导得到的电磁暴露评估结果.具体来说，评估模型对式(1)中涉及的参数赋值考虑如下.

1) 5G 基站ERP

模型中所指ERP 受到两个因素影响：一是基站发射功率.受不同时间和方向的业务量需求变化，基站发射功率通常很难达到全功率发射状态.二是基站下行时间比.该因素与基站通信模式相关，当采用频 分双工(frequency division duplex, FDD)通信模式时，由于基站上下行采用不同的频率，可以视基站一直处于下行发射状态，小区用户将持续处于基站电磁辐射环境中；而当采用时分双工(time division duplex, TDD)通信模式时，基站下行时间比通常为0.6～0.8[15].

本文中电磁暴露评估模型假定基站处于全功率、全时下行发射状态，即取额定ERP 和下行时间比1 计算评估点的电磁暴露量值.

2)用户通信时间/波束驻留时间tk

模型中用户通信时间是指MIMO 天线通过波束成形算法将业务波束聚焦于用户身上的时间，时间越长则指向区域电磁暴露水平随之增加[10].

受益于5G 较高的通信速率，当前情况下绝大多数用户在6 min 平均时间窗口内与基站并不处于持续通信状态.参考法国ANFR 研究报告[2]，考虑到6 min 时间窗内用户流媒体文件下载量通常不超过1 GB，当通信速率为500 Mbit/s 时，该时间窗范围内用户累计通信时间约15 s.因此，从电磁暴露评估角度，评估模型中tk取15 s 作为用户通信时间，即业务波束的驻留时间.

3) MIMO 天线归一化方向图f(θ, ψ)

模型中MIMO 天线方向图是指5G 基站根据不同位置用户的通信请求，基于波束成形算法产生不同业务波束指向时对应的天线归一化方向图.影响MIMO 天线方向图的因素包括波束成形和功率分配算法、并发用户数量以及用户位置等.

在本文构建的评估模型中，MIMO 天线波束成形采用最小均方误差(minimum mean squared error,MMSE)算法，功率分配算法为注水算法(water filling).并发用户数目会影响方向图业务波束数目及波束功率分配，文献[15]认为当天线主波束全功率聚焦于小区单个用户时，该用户遭受了最强电磁辐射，即评估模型中基站小区面临的电磁暴露最坏情况.

用户位置分布是5G 基站电磁暴露评估的关键核心所在.对此，评估模型采用MC 方法并在给定实测或理论分布函数下产生对应的随机用户，以模拟现实生活中基站与随机用户的通信场景，实现5G 基站电磁暴露量值的可信评估，这是后续章节中重点讨论的问题.

4)评估点环境电磁附加因子H

评估点环境电磁附加因子用于表征在非理想传播条件下，周边电磁散射/反射引起评估点处电磁暴露量值的增强，主要与评估点周边传播环境和来波特性等因素相关[16].

由于评估点分布于整个基站覆盖区域，加之该评估点周边传播环境的复杂性和不确定性，使得无论是采用理论计算还是电磁仿真方法都难以获得准确的电磁场分布数据，直接计算评估点处电磁暴露量值是困难的.针对该问题，评估模型提出采用电磁暴露相对因子的解决办法.

1.3 电磁暴露相对因子

在以往IEC 标准中，传统基站的电磁暴露评估通常采用保守的确定性方法，即忽略基站天线方向图等因素对覆盖区域内电场分布影响，直接计算通信基站在评估点(ri, θi, ψi)产生的最大辐射场Smax.这里以4G 基站为例，电磁暴露量值计算公式如下：

式中：P′为4G 基站发射功率；Gmax为4G 基站天线增益；H′为相同评估点处的环境电磁附加因子.

评估模型中提出的基站电磁暴露相对因子ρ(以下简称“评估因子”)定义为在相同评估点处5G 与4G 基站电磁暴露值的比，具体计算公式如下：

由于4G 基站的大规模商业化应用已持续多年，传统认为即使是按照公式(4)保守确定性方法计算其电磁暴露水平后，评估结果依然是大众可以接受的.采用评估因子分析5G 基站电磁暴露安全时，ρ 大于1，意味着5G 基站比4G 基站电磁暴露水平高，其电磁安全依然需要进一步深入研究；ρ 小于1，意味着5G 基站比传统4G 基站电磁暴露水平低，至少5G 基站的电磁安全依然是当前大众可以接受的.在具体的评估因子计算过程中，仍然需要对公式(5)所涉及的ERP 和评估点环境电磁附加因子等参数进行分析.

1)ERP

评估模型假定4G 基站和5G 基站具有相同ERP.由于基站ERP 和MIMO 天线方向图等参数是相互独立的，则式(5)可进一步简化如下：

式中，f(θ,ψ)为tk时刻评估点在球坐标对应方向上MIMO 天线归一化方向图函数值.针对覆盖区域内某评估点(ri, θi, ψi)，其对应的fave,p(θi, ψi)为给定置信水平p下归一化方向图函数值均值，具体可参照

1.2.2 节中Save，p(ri, θi, ψi)的计算方法给出其具体值.

对于实际情况中两类基站ERP 可能不相等情况，应用评估因子时可直接采用ERP 外推方法获得对应的评估结果.

2)评估点环境电磁附加因子

由1.2 节可知，评估点环境电磁附加因子与周边传播环境和来波特性等因素相关.对于周边传播环境，评估点环境电磁散射给电场带来的附加影响与基站类型没有关系.对于来波特性，由于实际情况中大部分4G 和5G 基站共用天线塔，且天线安装位置和极化方式也基本一致，因而也可视为具有相同的来波特性.在上述条件下并仅考虑环境电磁散射带来的评估点场增强情形时，可认为评估点在两类基站电磁暴露分析中具有相同环境电磁附加因子.进一步的分析结果表明，这种假定给评估因子ρ 计算结果带来的不确定度相对较小，由此式(6)可进一步简化如下：

1.4 用户分布函数

由式(7)可以看出，在给定假定条件经推导后，模型中小区内评估点(ri, θi, ψi)基站电磁暴露水平Save,p(ri, θi, ψi)被转化为评估因子ρ 的计算，并最终归结为在相同评估点基于MC 方法求解fave,p(θi, ψi)值，而5G 基站MIMO 天线归一化方向图f(θ,ψ)是依据用户分布并通过波束成形算法而产生.因此，用户分布成为影响电磁暴露水平非常重要的参数.

本文采用MC 方法模拟生成某城镇典型用户分布图，该分布是以5G 天线地面投影点O′为原点定义于xyz三维直角坐标系，用户样本数量取决于评估点时间序列的样本容量，设置为2 000 个.

用户分布具体如图4 所示.其中，5G 基站参数配置详见表1，地面用户与楼宇用户数目比例设定为0.5∶0.5.地面用户均匀分布于小区半径400 m 范围内扇形平面区域；楼宇为评估模型根据设定条件随机生成，共30 栋，每栋楼宇最高高度不超过30 m、最低高度不低于3 m、长度不超过30 m、宽度不超过10 m.为简化计算过程，各楼宇用户数目设定为相等，且均匀分布于楼宇之中.

图4 基于MC 方法生成的城镇用户三维分布Fig.4 The 3D distribution of urban user based on MC method

事实上，除利用MC 方法构建上述随机三维用户场景外，该方法同样支持对特定现实三维场景的评估模型构建，即根据某指定基站覆盖小区实现对该场景在评估模型中的精确复现.这对于后续基站电磁暴露测试数据的分析判读，以及下行发射功率动态控制算法的实现是非常有帮助的.

由于用户三维分布定义在以O′为原点的三维直角坐标系中，评估因子ρ 计算公式(7)定义在以O为原点的球坐标系中，需要将用户分布投影至球坐标系中，投影后的用户在球坐标系中分布见图5.可以看出：一是原本在扇形区域均匀分布的用户经过投影后在球坐标系中出现明显聚集分布，投影后用户分布密度峰值位于θ 俯角方向5°～20°附近，俯角大于20°区域对应于图3 中与原点O′ 径向距离小于84 m 区域，该范围内用户数量明显小于其他区域；二是楼宇的存在同样也给ψ 方位角方向用户分布带来影响，使得楼宇密集处用户分布密度明显高于其他位置，而在ψ 方位角-10°～0°区域则出现了用户分布明显较低的区域.

图5 基于MC 方法生成的城镇用户在球坐标上的投影Fig.5 The projected distribution of urban user in spherical coordinate based on MC method

2 5G 基站电磁暴露评估结果

在表1 给定5G 基站技术参数和配置下，采用MC 方法对小区电磁暴露水平进行评估.计算过程中，时间序列样本容量取1 000 以确保在每个评估点(ri, θi, ψi)处对应的评估因子累积分布函数能够收敛.

评估因子在球坐标系中计算结果分布如图6 所示，置信水平p=95%.可以看出：

图6 小区电磁暴露相对因子ρ 计算结果Fig.6 The calculated relative factor ρ for the EMF exposure

首先，与具有相同ERP 的4G 基站相比，5G 基站在覆盖区域的电磁暴露水平明显较低，其暴露量值仅为4G 基站采用保守确定性方法给出的暴露水平的25%左右，该结果与文献[13]对5G 基站电磁暴露评估结果基本一致.评估因子ρ 在θ 和ψ 方向分布特征与图5 所示的用户投影后分布呈现较强相关性，当θ 从5°逐渐增加至20°后，小区电磁暴露水平也迅速减小，同时在ψ 水平方向-10°～0°出现因子ρ 的谷值分布，再次说明用户分布对电磁暴露评估具有重要影响.

其次，从城镇用户三维场景下基站电磁暴露水平来看，在设定的楼宇和街道用户分布条件下，评估因子在峰值上与文献[15]相比并未出现较大差异，说明在三维场景下，5G 基站电磁暴露水平没有出现明显变化.但从具体分布特征来看，在ψ 方向上电磁暴露的峰值仍随着用户分布出现了一定波动.将这种分布特征与澳大利亚Optus 公司2018 年在墨尔本某楼顶实测其MIMO 天线阵列电磁暴露量值分布曲线相比[4]，二者在不同高度上(即θ 方向)上电磁暴露量值变化趋势基本一致，且该结果同时可解释在水平方向ψ 上出现监测数据波动的原因，验证了基于MC 方法评估基站电磁暴露的科学性.

为进一步分析基站覆盖小区电磁暴露特征，假定5G 基站ERP 为200 W 且设定理想传播条件，忽略评估点环境电磁附加因子影响时，可计算得到覆盖区域平面内电磁场分布.图7 给出了在表1 参数配置下5G 基站的地面电场均值分布图(置信水平p=95%).作为比对，图8 同时给出了4G 基站在相同ERP 和传播条件下，考虑基站天线方向图时计算得到的覆盖区地面电场分布图.可以看出，不同于传统4G 基站小区内电场分布与天线方向图呈强相关关系的特点，5G 基站因采用了MIMO 天线和波束成形技术，天线主波束不会固定指向某一方向，使得覆盖区域内给定置信水平下的电磁暴露量值分布更为均匀.

图7 时间平均后5G 基站小区地面电场分布图(p=95%)Fig.7 The time averaged E-field distribution in 5G BS(p=95%)

图8 4G 基站小区地面电场分布图Fig.8 The E-field distribution in 4G

不仅如此，由于当前业务量变化相对4G 时代增量平稳，但5G 通信速率较以往有量级的提升，使得基站时频资源占用率处于较低水平，在绝大多数时间内并不处于电磁暴露评估所假定的最坏情况，这也解释了近年来法国、英国及国内5G 基站实测电磁暴露结果为何大幅低于4G 基站.

除此之外，从两类基站电场分布局部特征来看，5G 基站覆盖小区中电场分布峰值区域位于半径100～200 m 区域范围内，这是由评估因子ρ 以及地面评估点与基站天线距离共同决定，但对某一瞬时小区内分布特征而言，因天线波束成形算法，分布峰值区域主要由用户实时位置决定，具体如图9 所示.与之对应的是，4G 基站覆盖小区的电场分布峰值区域则主要由基站天线下倾角及天线方向图决定.

图9 5G 基站小区地面瞬时电场分布图(单用户坐标x=20 m、y=60 m)Fig.9 The transient E-field distribution in the 5G BS coverage while the single user located in x=20 m，y=60 m

随着公众对高速率通信需求的不断扩大，提高天线发射功率有助于改善基站覆盖率、提高服务质量，但这又与控制基站电磁暴露水平的要求相矛盾，在部分区域还出现了要求降低甚至关闭5G 基站发射功率的呼声.事实上，通过降低发射功率来控制电磁暴露在效果上具有很大局限性，这是因为减小基站发射功率可能会使服务质量劣化，并降低通信速率，客观上使得基站与用户通信时间tk相应增加，造成评估因子ρ 相应增加，最终用户位置处电磁暴露水平并不能与发射功率呈比例降低.

参考本文分析结果，解决该矛盾的关键在于如何降低小区内电场最强区域的暴露水平.从基于MC 方法给出的5G 基站电磁暴露评估因子ρ 分布特征来看，电场分布与用户分布呈强相关，即用户分布概率密度高的区域其电磁暴露量值也相应大，而对于用户稀疏区域其电磁暴露量值则较小.因此，通过对覆盖区域用户分布时空特征的统计，分析其电磁暴露相对评估因子的空间分布，在此基础上对基站业务波束采取灵活的功率控制策略，可以在最大程度上既确保服务质量又兼顾电磁暴露安全的，这也为后续5G 基站的技术升级与改进提供了选择方案.

3 结 论

本文在以往基于MC 方法的5G 基站电磁暴露评估模型基础上，采用电磁暴露相对因子实现了三维场景下5G 用户电磁暴露量值评估.与传统方法相比，本文提出的评估模型考虑了不同坐标系用户分布投影，模拟构建了包含地面和楼宇的三维随机用户场景，在给定最坏情况下计算给出了基于电磁暴露相对因子作为衡量指标的5G 基站电磁暴露水平分布.同时，文中给出的评估模型同时支持基于实测的模型参数导入，这为后续5G 基站电磁暴露评估的精细化建模分析提供了基础.不仅如此，动态功率控制是未来5G 基站有效兼顾高服务质量和低电磁暴露水平的解决方案，本文给出的评估模型可为基站动态功率控制算法研究提供依据，该工作亟待后续开展进一步的研究.