熵值法与CRITIC 法合成赋权的湖北高职院校产教融合绩效评价研究

陈 丹，陈 伟，文云立

（1.长江工程职业技术学院公共课部，湖北 武汉 430212；2.菲律宾碧瑶大学 研究生院 菲律宾 碧瑶 26000）

一、研究背景

2013 年，“产教融合”首次出现在《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》中。该文件指出：“加快现代职业教育体系建设，深化产教融合、校企合作，培养高素质劳动者和技能型人才。”[1]之后，中共中央、国务院、教育部、国家发展改革委、财政部等部门相继在重要政策文件中提及产教融合。2021 年政府工作报告和教育部2021 年度工作计划都将“深化产教融合”列为重点工作，意味着高职院校产教融合在我国社会经济高质量发展中所扮演的角色越来越重要[2]。但是产教融合仍处于探索的阶段，实践中的诸多问题需要进一步系统地研究。科学建立高职院校产教融合评价体系，对高校产教融合进行合理评价，能为高职院校良性发展提供理论支持和决策参考[3]。

当前，产教融合绩效评价已经得到了国内学者的关注：谢敏等使用层次分析法和德尔菲法考查了课程建设、师资队伍、实践教学条件建设、合作支持、专业建设等因素，建立校企融合度评价模型[4]；高慧等对高职院校利益相关者，即政府、学校、教师、学生、企业等5 个方面因素进行质性分析，借助Nvivo 11.0 软件分析产教融合访谈材料得到高职院校产教融合主要利益相关者将影响产教融合质量评价的结论[5]；姜泽许根据实际和理论需求，充分考虑学校、教师、学生、行业企业和企业职工等各个主体，构建了涉及教师发展、课程教学、组织保障、毕业生评价、行业协调指导以及基地建设等三级指标体系的职业教育产教融合绩效评价体系[6]；岑霭芬构建了财力资源、师资力量、物质资源、管理保障机制、利益激励机制、社会服务、学生发展、评价机制、经济贡献的产教融合绩效评价模型，并结合TOPSIS 法与RSR 法对17 所中职院校进行评价[7]。然而，大多数研究都是从理论层面进行定性分析，鲜有采用实证分析和量化研究方法来构建产教融合测评指标体系的成果。即使是定量分析，评价体系多数是采用主观性过强的方法，比如专家调查法、层次分析法等，还有评价体系多关注学校与企业，而忽视了其他主体，未能充分考虑产教融合的其他参与者。

对于产教融合的评价，可采用绩效评价的方法。根据确定权重的方法可以将评价方法分为两类：一类是主观赋权法。这类方法主要从个人主观的看法和经验出发确定权数，如层次分析法、综合指数法、模糊综合评判法、功效系数法等；另一类是客观赋权法。这类方法是根据各指标间相关关系或各指标值变异程度来确定权数，如TOPSIS 法、主成分分析法、因子分析法、熵权法、CRITIC 法等[8]。本次研究对象为湖北省56 所高职院校，样本量不大，适合使用TOPSIS 模型来进行分析。TOPSIS 法又叫“逼近理想解排序方法”，是通过测算评价对象与理想化目标的远近进行排序的方法，是一种距离综合评价方法。其基本思路是通过假定最优解和最劣解，测算各样本与最优解和最劣解的距离，得到其与理想方案的相对贴近度（距离最优解越近，同时距离最劣解越远），对各评价对象进行优劣排序。赋权是评价的关键，客观赋权法中每个方法都比较片面，没有考虑到所有信息。TOPSIS 法默认所有指标的权重相同；CRITIC 法只考虑了数据指标内的波动性与指标间的相关性，没有考虑取值的离散程度；熵值法只考虑了数据指标内的离散程度。为此，有必要综合考虑数据的波动性、离散程度以及相关性来赋权，才能更为合理[9]。本文将综合考虑各评价主体，从经济投入、师资力量、毕业生质量水平、科研综合实力、社会培训情况等5 个方面进行分析，构建高职教育产教融合绩效指标体系[10]。将CRITIC 法与熵值法结合起来进行赋权，并使用TOPSIS 法对高职院校的产教融合进行评价，能有效提高高职院校产教融合绩效评价结果的准确性，有助于相关部门在进行产教融合评价时作出更为客观、有效的判断[11]。

二、模型理论的构建

（一） 基于熵值法与CRITIC 法合成赋权的TOPSIS 模型构建

1.构造原始指标数据矩阵

假设n个待评价的高职院校，每所高职院校均有m项评价指标，则原始指标数据矩阵为A=（aij）n×m（i=1,2,…,n；j=1,2,…,m）。

2.作正向化与标准化处理

评价指标分为极大型指标、极小型指标、中间型指标、区间型指标等4 类。要想找到最优解和最劣解并利用它们对每一所高职院校进行优劣排序，必须先让所有指标的取值都符合“值大者优”的原则，也就是必须将非极大型指标对应的数据全部化成极大型指标。[12]为了消除不同量纲之间的影响，还需对正化后的矩阵进行标准化处理，得到评价矩阵X=（Xij）n×m（i=1,2,…,n；j=1,2,…,m）。[13]

3.求最优解向量与最劣解向量

取出每个评价指标中最大的数值，也就是评价矩阵X=（xij）n×m每一列的最大值，构成最优解向量：

取出每个评价指标中最小的数值，也就是评价矩阵X=（Xij）n×m每一列的最小值，构成最劣解向量：

4.结合CRITIC 法与熵值法合成确定指标权重

（1）CRITIC 法赋权

依据CRITIC 法赋予j指标权重ωcj：

其中，Sj为指标j取值的标准差，可以体现数据的波动性；为指标i与指标j之间的相关系数，Rj可以体现j指标与其他指标的冲突性。

（2）熵值法赋权

依据熵值法赋予j指标权重ωej：

（3）CRITIC 法和熵值法结合赋权

结合CRITIC 法和熵值法的权重，得到指标j最终的权重ωj：

式中，ωej+Sj体现了指标j取值的离散程度与波动性，其取值越大则指标重要性越高；Rj体现了指标j与其他指标的冲突性，其取值越大，则表示指标j与其他指标相关性越小，则该指标也越重要。

5.求n个高职院校与最劣解和最优解的距离

式中，和分别为对象i距最优解和最劣解的距离，ωj为指标j的权重。

6.求综合得分

对象i的综合评价得分Gi为：

高职院校与最优解的距离越小、离最劣解的距离越大，Gi值越大，则该高职院校也就越优；反之，Gi值越小，则该高职院校也就越差。Gi的最优值为1，Gi的最差值为0。

（二）高职教育产教融合绩效评价指标的选择

从《中国特色高水平高职学校和专业建设计划绩效管理暂行办法》中选取与产教融合紧密相关的指标，从5 个一级指标（细分为22 个二级指标）——经济投入、师资力量、毕业生质量水平、科研综合实力、社会培训情况进行分析，建立了高职教育产教融合绩效评价指标体系，如表1 所示[16]。

表1 产教融合绩效考核指标

(三)数据来源

本文研究对象为湖北省高职院校，数据来源于高等职业教育质量年报专栏网站公布的各院校2023 年《高等职业教育质量年度报告》，反映了湖北省高职院校2023 年产教融合发展情况。由于其中有3 所院校（湖北健康职业学院、湖北孝感美珈职业学院、湖北青年职业学院）暂无质量报告，有3 所院校（武汉航海职业技术学院、湖北体育职业学院、湖北黄冈应急管理职业技术学院）没有毕业生数据，所以将这6 所高职院校剔除。最终确定了研究对象为湖北省的56 所院校，其中湖北省级“双高”A 类院校15 所，B 类院校7 所，C 类院校7 所，非“双高”院校27 所[17-18]。

三、湖北高职院校产教融合绩效的比较

（一）数据处理

1.指标正向化和标准化

先将非极大型指标对应的数据全部化成极大型指标。在表1 中，除生师比以外，其余二级指标都是极大型指标，无须正向化。对于极小型指标——生师比，采取算式aij′=1/aij（aij＞0）将其转化为极大型指标，其中aij为第i个高职院校指标j的取值。原始指标数据矩阵为A 正向化后转化为A′，由于评价指标量极差较大，因此需要进行标准化以消除各指标量纲不同的影响。可采取公式Xij=［aij′-min（aj′）］/［max（aj′）-min（aj′）］进行转换，其中min（aj′）为正向化后的指标j的最小值，max（aj′）为正向化后的指标j的最大值。

2.结合CRITIC 法和熵值法进行赋权

运用式（3）、式（4）、式（5），并利用SPSSPRO 和excle 软件分别计算出各个一级指标和二级指标的熵权法权重，CRITIC 法权重以及结合CRITIC 法与熵值法的合成权重。

表2 显示，一级指标权重由高到低分别为科研综合实力（27.8%）、毕业生质量水平（21.7%）、社会培训情况（18.3%）、经济投入（16.2%）、师资力量（16.0%）。说明影响产教融合绩效最大的是科研综合实力。

表2 产教融合评价指标权重

（二）利用TOPSIS 法计算得分及分析

运用式（1）、式（2）、式（6）、式（7）和式（8）并利用TOPSIS 法计算，得到湖北省高职院校2022 年度产教融合评价结果（表3）。当产教融合综合得分指数Gi越接近1 时，说明该高校的产教融合情况越好；当产教融合综合得分指数Gi越接近0，说明该高校的产教融合情况越差。湖北省的高职院校产教融合综合得分指数在0.116～0.592，均值为0.208，远远小于最优综合得分指数1，说明湖北省高职院校的整体产教融合程度不高。其中襄阳职业技术学院、武汉交通职业学院、湖北三峡职业技术学院综合得分指数方面排在前3 位，综合得分指数分别为0.592、0.413、0.387。综合指数得分前14 名除湖北幼儿师范高等专科学校外，其余均为A 类湖北省“双高”院校。有38 所高职院校的产教融合综合得分指数低于均值0.208，其中较多高职院校科研综合实力、社会培训情况指标的数值接近于0，甚至有的为0，说明这些高职院校产教融合发展仍处于探索阶段，效果并不理想，高职教育产教融合的合力较弱。

表3 湖北省高校产教融合评价结果指数

（三）科研综合实力分析

从表3 可知，湖北省的高职院校科研综合实力绩效在0～0.683，襄阳职业技术学院、武汉交通职业学院、湖北三峡职业技术学院的等3 所院校的科研综合实力绩效排前3。其中，各校专利成果转化到款额差距最大：襄阳职业技术学院，武汉交通职业学院，咸宁职业技术学院这3 所高校转化到款额超过100 万，但有45 所高校转化到款额为0，6 所高校不足10 万元，其余3 所在11万元～50 万元。横向技术服务产生的经济效益、横向技术服务到款额、技术产权交易收入、纵向科研经费到款额这几项的差距也较大，有15 所院校这4 项数据全部为0。襄阳职业技术学院、湖北交通职业技术学院、湖北三峡职业技术学院、武汉铁路职业技术学院、武汉交通职业学院、黄冈职业技术学院在科研综合实力5 项二级指标中的综合收益总额分别达到17 858.03 万元、13 413.79 万元、13 334.61 万元、11 667.45 万元、11 483.44 万元、11 096.30 万元，均超过一亿。这6 所院校均为湖北省级“双高”院校A 类院校，都具有较强的科研综合实力。根据以上结论可知，湖北省高职院校科研综合实力悬殊。

（1）毕业生质量水平分析

湖北省的高职院校毕业生质量水平绩效在0.281～0.762，武汉光谷职业学院、湖北生态工程职业技术学院、咸宁职业技术学院在毕业生质量水平绩效方面位居前3 位。排名前五的院校均为武汉市高校，分别为：武汉工贸职业学院、武汉光谷职业学院、武汉科技职业学院、武汉外语外事职业学院、湖北生态工程职业技术学院。用人单位满意度数据比较集中，平均值在95.662%，中位数为96.375%，整体满意度水平较高。

（2）经济投入分析

湖北省的高职院校经济投入绩效在0～0.651，襄阳职业技术学院、武汉电力职业技术学院、武汉软件工程职业学院在经济投入绩效方面排在前3位。生均教学科研仪器设备值是学校教育教学的硬件基础，体现着学校的办学条件。生均教学科研仪器设备值的最大值为38 965.54 万元，最小值为3 099.52 万元，均值为9 463.746 万元。湖北省高职院校生均教学科研仪器设备值均大于3 000元/生，达到了教育部印发的《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》要求。武汉电力职业技术学院生均教学科研仪器设备值为38 965.54 万元，远超第2 名武汉软件工程职业学院的20 990.04 万元。企业提供的校内实践教学设备值最大值为5 344.25 万元，最小值为0，平均值为420.432 万元。年生均财政拨款最大值为27 268.78 元，最小值为0，平均值为8 487.154 元。

（3）社会培训情况分析

湖北省的高职院社会培训情况绩效在0～0.542，湖北幼儿师范高等专科学校、武汉电力职业技术学院、湖北城市建设职业技术学院在社会培训情况绩效方面排在前3 位。非学历培训项目数、非学历培训学时、非学历培训到账经费、公益项目培训学时有6 所院校数据全为0。有15 所高职院校非学历培训学时和公益项目培训学时超过1 万，其中12 所为湖北省“双高”A 类高职院校；湖北幼儿师范高等专科学校、湖北城市建设职业技术学院、湖北三峡职业技术学院的课时超过15 万。其中排名第1 的是非“双高”A 类高职院校的湖北幼儿师范高等专科学校，它结合工作实际，与鄂州市劳动就业中心携手共同开设线上SIYB 创业培训课程等非学历培训项目，参训学员超过2 000 人，培训总课时达201 192 个学时；它还积极开展免费公益项目，如：远安县育婴员职业技能等级认定，合计完成11 120 学时，这课时量几乎是排名第2 的2 倍。湖北幼儿师范高等专科学校能综合排到前4 也和有较高的市场需求满足水平密切相关。

（4）师资力量分析

湖北省的高职院校师资力量绩效在0.156～0.846，襄阳职业技术学院、湖北三峡职业技术学院、武汉职业技术学院在师资力量方面排在前3 位。教育部发布的《关于进一步加强全国职业院校教师教学创新团队建设》通知要求，各地职校要着力打造一批“德技双馨、创新协作、结构合理”的创新团队，加快职业教育和“双师型”教师队伍高质量发展，规定“双师型”教师占比不低于50%；湖北省56 所高职院校到达要求的仅有36 所。襄阳职业技术学院、咸宁职业技术学院、武汉交通职业学院、武汉海事职业学院、武汉船舶职业技术学院、襄阳汽车职业技术学院、湖北三峡职业技术学院这7 所院校的“双师型”教师占比超过80%，其中襄阳职业技术学院高达93.12%，有两所高校没达到5%。这说明湖北省高职院校在“双师型”师资方面仍有较大的差距。教育部印发的《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》通知要求，高职院校办学条件中生师比最高不得超过22∶1，满足要求的高职院校只有47所，还有两所院校生师比超过40∶1，教师的教学压力过大；各部分创收均较少，可能与生师比过高、教师教学任务过于繁重相关。生师比最低的5 所高职院校是荆州理工职业学院、襄阳职业技术学院、湖北生物科技职业学院、武汉船舶职业技术学院、湖北水利水电职业技术学院，分别为9.69∶1、12.19∶1、14.81∶1、14.88∶1、15.36∶1[19]。

（5）分组汇总及分析。

评价结果按照湖北“双高”院校级别进行分类汇总得到各指标均值如表4 所示。为了能更直观地呈现湖北“双高”院校产教融合各项指数，利用python 软件将各项指数计算出来并绘制成雷达图（图1）。由雷达图可知：科研综合方面，各校实力相差悬殊，A 类院校绩效为B 类院校的2 倍有余，C类院校与非“双高”院校绩效都很低；A、B、C 类院校与非“双高”院校在毕业生质量水平差异较小，都在0.5 左右。经济投入方面，A 类院校较高，B、C 与非“双高”院校相差较小。A 类院校在社会培训绩效方面遥遥领先，其他类院校绩效相差不多。师资力量方面，A、B、C 类院校与非“双高”院校依次递减。

图1 不同级别湖北省“双高”院校各指标雷达图

表4 不同级别湖北省“双高”院校各指标均值

四、结论

本文首先构建了高职教育产教融合绩效二级指标评价体系，结合CRITIC 法和熵值法对指标进行合成赋权，并利用TOPSIS 方法对高职院校产教融合绩效进行评价，由综合得分情况进行横向对比分析，科学有效地评价高职院校产教融合综合情况，再通过二级指标得分情况了解到高职院校在各个方面的发展水平，找到每个高职院校的优势与劣势，最后通过分组汇总求出不同级别院校的产教融合情况，并通过雷达图直观分析各类院校的差距。通过对湖北省高职院校的实证研究，证明了本文提出的产教融合评价模型能有效提高高职院校产教融合绩效评价结果的准确性，有助于相关部门进行产教融合评价时作出更为客观有效的判断，为高职院校了解自身的优劣势，有针对性地查缺补漏，良性发展提供理论支持和决策参考，具有一定的参考价值与借鉴意义[20-21]。

高职院校产教融合效果差异大，特别是在科研综合实力、社会服务能力、经费投入等方面。为了改善这种情况，笔者提出以下几点建议：

（1）建立高职院校产教融合交流平台，由优秀院校分享经验做法并予以推广。鼓励同地区同类型院校之间共建设施、共享资源。引导优秀院校高水平专业带头与本地该行业龙头企业强强联手，并带领其他院校同专业与行业相关企业合作，推动地区产业发展[22-23]。探索院校间的帮扶模式，并将优秀院校的帮扶成效纳入“双高计划”的建设绩效评价指标或提升教育经费依据，激发优秀院校实施帮扶的积极性。

（2）针对部分经费投入较低的院校，建议增强产教融合方面的经费投入。加强对学校产教融合的投入，吸引企业与学校共建职教集团，让企业真正成为产教融合的受益者；加强自身造血功能，通过高校科研项目的成果转化，为社会和高校带来经济收益，将一部分收益反哺高校自身建设的经济投入，形成一个高校科研“投入—产出—投入—产出”的良性循环。

（3）针对部分综合科研能力弱的高校，建议引入高水平科研人才，建设科研团队；注重科研人员培训与交流，提升科研人员科研水平；根据科研人员需求，完善科研设备，为科研人员创造良好的科研条件；多与行业相关企业交流，鼓励企业购买技术产权与技术服务，提高科研成果的转化率；改进科研评价与奖励措施，激发科研人员科研主动性[24-25]。

（4）针对部分社会服务水平较低的高校，建议多与企业行业以及劳动就业中心交流，并根据市场需求开设非学历培训项目，联手探索非学历培训方式，积极开展免费公益项目。