框架结构抗震及受力性能有限元模拟

朱文锋 王 昊 邹吴翔

近年来，频繁发生的地震灾害给建筑物的抗震性能和受力性能提出了更高的要求[1-2]。在地震灾害中，若建筑物的抗震性能不够强大，其破坏程度将会更严重，从而导致人员伤亡和财产损失。此外，由于建筑物承受的静荷载和动荷载较大，长期使用后也会产生结构变形和扭曲等问题，进而影响建筑物的使用寿命和安全性[3]。因此，在建筑设计和工程施工中，必须考虑抗振能力和受力性能。目前已经有多位学者对建筑结构抗震及受力性能进行了相关研究，曹珂等[4]通过对90 个不同规格的角钢进行轴压试验，计算得到稳定系数；孙立建等[5]研究了Q420 高强角钢在实际工程中的力学性能，分析了其材料性能、极限承载力、破坏模式和应变幅值；刘茂社等[6]在不同连接形式下分析了Q460角钢的破坏形态、极限承载力与连接腹杆的工作机理等。

本文采用有限元分析方法对串联型DYB 框架及BRB 框架在不同地震下的抗震性能进行了研究，研究结果将为框架结构抗震设计提供参考依据。

1 DYB 力学模型及有限元分析方法

1.1 DYB力学模型

屈曲约束支撑（BRB）为改善其设计缺陷，有学者提出将具有不同屈服承载力的构件相结合，从而形成具有2 个不同屈服阶段的新构件，并将其命名为双阶屈服屈曲约束支撑（Double Yielding Buckling Restrained Brace，DYB）以有效地提高结构的抗震能力。DYB 按构件的构造特点可以分为串联型DYB 和并联型DYB，本文仅针对串联型DYB 的抗震性能进行研究。

串联型DYB 的计算模型由2 个阶段组成，分别是1 阶屈服耗能段和2 阶屈服耗能段。1 阶屈服耗能段通常使用具有较高屈服强度的钢材，在地震作用下，会发生塑性变形，将地震能量通过钢材的塑性变形耗散。有助于减小地震力对主体结构的影响，减小结构刚度，从而降低地震反应力。2阶屈服耗能段通常由具有良好耗能性能的材料组成，例如形状记忆合金和高阻尼材料，在地震作用下能够发生可逆的相变或非弹性变形，从而吸收更多的地震能量。

1.2 DYB有限元模拟

采用SAP2000 对串联型DYB 进行数值模拟，首先建立模型并定义几何形状和材料性质，然后设置地震加载条件，包括地震波参数和地震分析时间步长等，定义DYB 框架的初级屈服段和次级屈服段，建立连接和约束，定义加载方式，进行有限元分析并根据模拟结果，评估串联型DYB 框架的性能和抗震能力。

2 计算模型与分析方法

以某地一钢框架结构为研究对象，该结构共10 层，层高4 m，柱间距为6 m，结构的抗震设防烈度8 度，场地类型为Ⅱ类、特征周期0.5 s。在钢框架梁上施加了恒荷载和活荷载，其数值分别是36 kN/m、20 kN/m。

框架柱和框架梁的钢材等级均为Q235，1 ～5 层的框架柱截面尺寸为400 mm×400 mm×20 mm×20 mm；6 ～10 层 的 为350 mm×350 mm×16 mm×16 mm；1 ～10 层的框架梁截面尺寸均为高度H400 mm×250 mm×10 mm×16 mm。框架的支撑构件参数如表1 所示。

表1 BRB 与DYB 框架的支撑构件参数

在进行地震分析时，选择了2 个自然波，即S0184，S0830 和一个人工波作为地震时程波。地震波峰加速度可以根据抗震设防烈度8 度的有关规定调整。

在此基础上，在多遇、设防及罕遇地震作用下，分别对纯框架、BRB框架及串联式DYB 框架三种结构体系进行非线性时程动力分析，并对比其地震响应。

3 串联型DYB 框架抗震性能的相关研究

3.1 多遇地震结构响应

在多遇地震下BRB 与串联型DYB 框架结构的响应对比如表2 所示，多遇地震条件下，BRB 框架并未达到屈服。与BRB 框架相比，串联型DYB 框架的平均位移和基底剪力有所降低，这是因为其初级屈服阶段耗能为结构提供1.26%的附加阻尼比。

表2 BRB 与DYB 框架地震响应对比

根据图1 和剪力分布结果可知，BRB 框架未达到屈服状态，串联型DYB 框架的1 ～6 层受到了严重的水平地震作用。1 ～6 层的串联型DYB在1 阶屈服耗能阶段未能充分发展，对结构刚度的贡献微小，导致下层结构的刚度降低，使主体结构承受了所有的侧向力。相比之下，上部楼层的串联型DYB 未达到屈服状态，其刚度保持不变，对地震响应的影响更强烈。多遇地震条件下，串联型DYB 框架和BRB框架的地震响应表现出相似特性。

图1 层间位移角分布对比 （来源：作者自绘）

3.2 设防地震结构响应

设防地震下BRB 与DYB 框架地震响应对比结果如表3 所示，BRB 与DYB 框架层间位移角分布对比如图2所示。观察表3 和图2 可以发现，在设防地震下，约60%的BRB 构件达到屈服状态并具有耗能能力，而串联型DYB 的所有构件都进入了1 阶屈服耗能阶段。虽然串联型DYB 框架尚未达到1 阶极限位移，但其刚度较小，构件已经充分塑性发展，导致内支撑的内力缓慢增加，仅略高于1 阶屈服荷载。串联型DYB 的耗能能力得到提高，但整体结构的侧向刚度降低，从而导致其抗水平地震的能力变差，以至于串联型DYB 框架的结构位移和层剪力相比于BRB 框架均较大。

图2 层间位移角分布对比（来源：作者自绘）

表3 BRB 与DYB 框架地震响应对比

当串联型DYB 处于1 阶屈服耗能阶段的应力状态时，支撑的滞回曲线面积较大，耗能能力也更强，附加阻尼比几乎是BRB 框架的2 倍。在这种情况下，串联型DYB 能够减少地震能量对结构的影响，从而减少结构的基底剪力。然而，由于其整体刚度的降低，结构的位移响应较大。设防地震下两种框架对地震的响应与多遇地震下相同，均表现出相似的特性。

3.3 罕遇地震结构响应

罕遇地震下BRB 与DYB 框架结构地震响应对比如表4 所示，BRB与DYB 框架层间位移角分布对比如图3 所示。由表4 和图3 可知，相较于BRB 框架，串联型DYB 框架提供的附加阻尼比较小，导致结构的位移和基底剪力增加。值得注意的是，在2 阶屈服耗能段，串联型DYB 和BRB构件的刚度和内力表现相似，刚度效应并不是导致结构响应差异的主要原因。在位移相等的情况下，罕遇地震下串联型DYB 框架的滞回环包络面积小于BRB 框架，表明串联型DYB 的结构耗能能力不如BRB 框架，结构耗能能力不足是影响结构抗震性能的主要因素。刚度效应是指结构在不同频率下的振动特性，但在实际工程中，结构的质量分布和耗能能力对其振动响应影响更加显著。

图3 层间位移角的分布对比（来源：作者自绘）

表4 BRB 与DYB 框架地震响应对比

在罕遇地震下，串联型DYB 框架的抗震性能虽不如BRB 框架，但其层间位移角的分布比BRB 更加均匀。层间位移角集中系数CDCF 是用于评估多层结构中层间位移角的分布均匀程度的参数，按下式计算：

式中：CDCF为层间位移角集中系数；θmax、θroof分别为框架最大层间位移角和结构顶点位移角，单位°。

层间位移角集中系数CDCF的值越小，表示位移角分布越均匀。计算结果表明，串联型DYB 的层间位移角集中系数CDCF分别是3.21 和5.15，表明串联型DYB 可以提升楼层抵抗变形集中的能力，所以，其更适用于以耗能+承载为设计目标的结构。

4 结论

为了评估串联型DYB 框架的抗震性能，采用有限元分析方法对其在不同地震下的结构响应进行了研究，得到如下结论：1）多遇地震下，串联型DYB 框架的平均位移和基底剪力相对于BRB 框架略有减小，串联型DYB 框架和BRB 框架的地震响应表现出相似的特性。2）设防地震下两种框架对地震的响应与多遇地震下相同，均表现出相似的特性；串联型DYB 框架的位移和层剪力相比于BRB 框架更大。3）罕遇地震下，与BRB 框架相比，串联型DYB 框架的附加阻尼比更小，抗震性能较差，但其层间位移角的分布比BRB 更加均匀，可以提升楼层抵抗变形集中的能力，更适用于以耗能+承载为设计目标的结构。