数学教学中“懂而不会”现象的成因剖析与对策研究

戴承芳

摘要：在数学教学中，学生“懂而不会”是一种普遍存在的现象.导致这种现象的原因是多方面的，既有教师“教”的原因，也有学生“学”的原因.但根本的症结还是在于没有让学生对所学的内容做到真正的理解和掌握，从而难以将其融会贯通并灵活地加以运用.要消减“懂而不会”的现象，就必须高度关注理解性学习，并将其切实有效地落实到教学活动的每个环节之中，使学生在对所学内容做到真正的理解和掌握的基础上达到从“懂”到“会”的效果，实现既“懂”又“会”的目标.

关键词：数学教学；懂而不会；成因剖析；对策研究1问题提出作为教师，我们经常会听到一些学生特别是学习成绩处于中下水平的学生发出如下的抱怨：“老师上课讲的内容我都能听懂，但是到自己做题时，就没有思路了，不知道从哪里下手.”这就是我们常说的“懂而不会”的现象，即学生在学习新知识时，课上能听懂老师的讲解，课后却不会灵活运用.［1］在高中数学教学中，这种“懂而不会”的现象普遍存在，成为阻碍学生学习进步的一个难以治愈的“顽疾”，不仅极大地影响了学生的学习成绩，也严重地挫伤了学生学习的积极性，制约了教学质量的提高和学生的长效发展，既困惑着学生，也困惑着老师.［2］那么，造成学生“懂而不会”现象的深层原因是什么？在我们的教学中，怎样才能有效地消减“懂而不会”的现象呢？下面在理解的基础上结合笔者的教学实践，谈一些认识和体会，与同行交流，供大家参考.

2成因剖析在日常生活中对于“懂”和“会”的理解基本趋于相似，但实际上其所表示的意义存在着程度和境界的差异.所谓“懂”是指“知道”和“了解”，是学生学习的一个基本境界，是听着老师讲解时表示能够了解、明白和知晓.而“会”则是指“理解”和“领悟”，是不仅仅表现在听得懂老师所讲授的内容，更重要的是达到会说（既知其然又能知其所以然）、会认（透过现象看本质）、会用（能举一反三、触类旁通），这是学生学习需要追求的一个更高的境界.“听懂”只是会做的开端和基础，是比较容易实现的，而“会用”则需要学生在熟练地操作和反思的过程中建构起“自己的理解”，需要在深度理解和牢固掌握知识本质的基础上，将其内化为自己能够去独立地、自主地分析问题和解决问题的能力.

从“懂”到“会”之间存在着一定的距离，这不仅仅是数学知识的简单的量的积累，同时也是学生的数学认知结构不断完善的过程，要实现两者之间的有效联结，实现由“懂”到“会”，首先我们要搞清楚“懂而不会”现象的成因，找出导致“懂而不会”现象发生的各种因素，然后在此基础上制定并落实消减“懂而不会”现象的对策和措施.众所周知，数学教学的过程是师生相互作用的过程，学生的“懂而不会”既有教师“教”的原因，也有学生“学”的问题，两者如影随形.分析“懂而不会”现象产生的原因，必须从教师的“教”和学生的“学”两个方面入手.［3］

从教师教的层面来看，主要问题在于不少老师的课堂教学长期处于一种“为我”的状态而不是“为他”的状态.在进行教学设计时，常常只站在自己的认知角度来思考问题，而不是根据学生的认知特点、认知水平及理解能力去设计情境和预设活动；在实施教学的过程中，为了节省时间赶进度，很多时候都是“大容量，快节奏”，采用“告知”的形式，自己滔滔不绝的讲解，展示教师的水平，让学生充当“听众”和“观众”的角色，抹去了知识形成和发展的过程，不给学生思考的时间和空间，没有把“让学生自己会做”的方法教给学生.这样，学生学习的主体作用得不到发挥，使其对一些概念的内涵和外延、命题的得出和推理过程缺少深刻的认识，不能形成正确的理解，“懂”得肤浅，对一些例题和习题的解答过程没有得到充分的体验，遇到问题很自然地会感到无从下手，更不会举一反三了.日积月累、久而久之，必然导致一些学生出现“懂而不会”的问题.

从学生学的层面来看，学习缺乏主动性、学习方法不当、习惯不好是主要原因.不少学生习惯于“听”和“记”，而不善于“思”和“悟”，以为“听清楚了”“记下来了”就行了，而不肯在理性思考和深入感悟上下功夫，使得对所学的知识、方法的本质和内涵认识模糊，一知半解，似懂非懂.有些学生在学习中浅尝辄止，听了老师的讲解以后，能机械地套用课本上的定义、定理、法则或者公式，去解决一些简单的习题，便以为自己已经懂了.还有些学生所认为的懂，是在老师的诱导或提示下、沿着老师所设计的路线，听懂了或者看懂了而已.［4］这种“懂”依赖于教师，懂得肤浅，不是真正意义上的理解，遇到具体的问题，在没有老师的启发和铺垫的情况下，自己独立解决时就会感到手足无措、举步维艰了.长此以往，导致其对于基础知识的认识模糊不清，对于基本方法的理解似是而非，从而无法将数学知识及其思想方法灵活地运用于解题之中，“懂而不会”就在所难免了.

3对策研究数学是研究数量关系和空间形式的科学，理解是数学学习的重要环节，导致“懂而不会”的根本症结是学习的深度不够，学生对所学的知識和方法没有做到真正的理解，对于基本概念的本质、基础知识之间的联系以及蕴含在知识之中的数学思想方法认识不清，即对所学的内容没有做到真正的理解和掌握，从而难以将其融会贯通并灵活地加以运用.要消减这种现象，必须关注理解性学习，并将其切切实实地落实到教学活动的每个环节之中.

3.1加强概念教学，促进学生的理解，消除“懂而不会”现象数学概念是数学思维的基本形式，抓好数学概念的教学，是促进学生既“懂”又“会”的基本保障.在概念教学中，许多老师往往忽视知识发生、发展的过程，不愿意花时间让学生去探索和发现，不肯在理清概念的来龙去脉、发掘概念的内涵和外延上下功夫，常常采用“一个定义，几点注意”的“简单粗暴”的方式，将结论直接抛给学生，“为习题演练赢得时间”，试图通过模仿训练1穷尽题型让学生掌握知识、提升能力，结果学生对知识没有自己的领悟、没有真正地理解，从而似懂非懂，导致学生在独立解题时无法调用相应的知识，无法得出解题的思路和线索，催生了“懂而不会”的现象.

但是，不少学生对这个问题感到困难，觉得束手无策.问他们什么是函数的奇偶性？什么是函数的最值？他们都能说出个大概，但奇函数有哪些特征？偶函数又有哪些特征？函数的奇偶性与函数的最值之间有什么联系？他们就模糊不清了.问题显然是出在学生对函数的奇偶性和最值的概念理解不到位，运用不灵活上了.

概念的抽象、精致过程，是优化思维的过程，学生能否把握数学概念的不同形式及其相互之间的联系，进而认识数学对象的本质，将直接影响分析问题和解决问题的能力.

3.2引领理性思考，深化学生的理解，消除“懂而不会”现象在常规的课堂教学中，由于教学进度等原因，许多老师往往喜欢采取“告诉”的方法，把解题的方法和结果急急忙忙地抛给学生，然后给出类似的问题让学生操练，要学生记住，高密度，快节奏，讲得很多，学生看起来听懂了，但对解题时是怎样思考的？方法是怎么想到的？为什么要这样做？有什么规律？这些问题一无所知，到自己去独立解题时，当问题的情境有了一些变化，就无从下手了.数学是思维的科学，数学解题的过程实际上是在分析题目的条件和结论的基础上，去联想学过的知识和用过的方法，进行理性思考的过程.数学教学，要给学生留足思考的时间和空间，让学生学会思考，使学生在思考的过程中，提升思维的品质，提高运用所学的知识和方法去分析问题、解决问题的能力.

3.3渗透思想方法，提升的学生理解，消除“懂而不会”现象数学思想是数学的灵魂.“会”的本质是“会思维”，“会”用学过的数学思想、数学方法和数学的思维方式去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题.因此，要消除學生在数学学习中“懂而不会”的现象，就必须在数学教学的过程中，高度重视数学思想、数学方法的渗透，做好解题规律的总结和提炼，让学生学会“模式识别”，培养数学思维，养成运用数学思想和数学思维方法去分析问题和解决问题的习惯，深化学生对问题本质的认识和理解，帮助学生实现知识到能力的转化，发展和提升数学素养.

4结束语“懂而不会”是学生学习数学的过程中一种比较普遍的现象，如何帮助学生消减这一现象，是我们每一位教师都需要深入研究和着力解决的问题.我们要深刻认识到：数学学习，理解是第一位的，面对学生的“懂而不会”现象，我们应要从自身的教学中寻找原因，反思“自己对教学内容的理解是否深刻？”“教学是否建立在理解数学、理解学生、理解教学的基础上？”“自己的讲解是否针对了学生的理解困难？”要善于通过学生问题解决的表现去分析学生的理解程度，找出学生在理解上存在的困难，在此基础上弄清学生产生思维障碍的原因，制定出相应的辅助措施，真正建立起学生对所学知识、思想和方法的深度理解，消除“懂而不会”现象，使学生既“懂”又“会”，从而有效地提高数学教学的质量.参考文献：

［1］ 王光明，杨蕊.数学学习中的“懂而不会”现象［J］，中学数学教学参考，2012（10）：79.

［2］ 张跃红.浅析“会而不对”现象［J］.数学通报，2015，54（11）：3538+62.

［3］ 宁连华，惠群.数学的“教”与“学”皆不可“纸上谈兵”——谈数学学习中“懂而不会”现象之对策［J］.江苏教育，2013（9）：1516.

［4］ 殷开勇.从教的角度探析“懂而不会”现象的成因［J］.中学数学月刊，2016（12）：3940.