例谈向量法在高中数学解题中的应用

史姗珊

摘要：向量是一个有大小有方向的矢量运算符号，代表数量的方向，既包括几何形式，也包括代数形式.鉴于向量的内涵，不仅仅是高中数学知识体系中的重要组成部分，也是一种非常重要的解题工具，已被广泛应用到几何问题、三角函数问题、方程不等式问题的解答中.本文就聚焦于此，针对向量在高中数学解题中的应用进行了详细的探究，为相关的研究提供了可供参考的依据.

关键词：向量法；高中数学；解题能力；课堂教学著名的数学家怀特在研究中明确指出：真正有价值的教育，是使得学生透彻理解一些普遍的原理.可以说，数学教育不再局限于掌握基本的数学知识，而是深刻理解数学思想，并运用数学思想解决实际问题，或者形成一种特有的数学思维方法.向量是高中数学知识体系的重要组成部分，在教学内容中占据很大的比重，是考试的重点.同时，向量还具备丰富的数学内涵，是一种非常重要的数学思想、数学解题工具，不仅可以应用到数学运算中，还可以表示几何图形的各个特征，包括线与线、线与面、夹角等.在实际解题中，通过向量法的融入，可有效提升学生的运算效率，提升其解题能力.

1向量法在高中数学解题中的有效应用

1.1向量法解答几何问题向量作为一个既有大小又有方向的矢量运算符号，与几何题目之间存在密切的联系.在高中几何问题中，学生可充分借助向量这一工具，对几何关系、几何位置进行推导，以此完成题目的精准、高效解答.

1.2向量法解答方程与不等式问题在高中数学学习中，方程与不等式是最为重要的知识点，也是考查的热点.在具体的解题中，学生常常遇到一些比较困难的问题，按照常规的模式很难找到正确的解题思路.鉴于此，即可灵活融入向量法，根据已知条件构建向量关系，最终完成题目的高效解答.

1.3向量法解答三角函数问题三角函数是高中数学教学的重难点，因为这一部分的公式变化多样，解题步骤非常复杂.对于部分复杂的题目，学生常常面临着极大的困难.鉴于此，教师在指导学生进行高效解题时，应充分发挥向量法的优势，引导学生结合题目已知条件构造向量，并由此打开新的解题思路.

1.4向量法解答数列问题数列是高中数学中最为重要的知识点，不仅仅是考查的热点，也常常与其他数学知识整合到一起，包括不等式、函数、几何、向量等，对学生的数学综合能力要求比较高.鉴于当前高中生在数列问题解题中面临的困难，适当融入向量法，引导学生运用向量知识解答相关问题十分必要.

2优化向量法教学，提升学生向量解题能力经教学实践证明，将向量法应用到高中数学解题中，可进一步打开学生的解题思路，提升其解题效率.鉴于此，高中数学教师教学时，必须要紧紧围绕这一点，持续优化和改进向量教学模式，培养学生运用向量法解题的能力.

首先，指向新课程标准的要求，转变向量知识教学观念.教师的教学观念直接决定了自身的教学行为.一直以来，受到传统教学观念的影响，教师在开展向量教学时，常常忽略学生发现问题、解决问题的能力，致使学生的思维受到束缚，无法掌握数学解题技巧.针对这一现状，为了真正提升学生的向量解题能力，必须要全面加强新课程标准的研究，紧紧围绕学生这一主体地位，不仅要培养学生发现问题的能力，还应将向量视为一种解题工具，灵活应用到各种题目中，以便于学生在实际训练中，感悟向量法解题的简便性，强化其应用意识.

其次，促进向量知识与其他知识点的融合.向量是高中数学中最为重要的知识点，也是一种非常重要的解题工具.为了提升学生运用向量知识解决问题的能力，教师不仅要讲授基础知识，包括向量概念、运算公式、定理知识，还应将向量与其他知识点连接起来，引导学生在知识点的整合和联系中，掌握运用向量法解题的技巧.同时，在这一过程中，还应围绕个别题目进行总结，使得学生亲身感悟向量解题的优势；另一方面，促进向量知识与其他知识点的融合，可帮助学生形成系统化的知识体系，锻炼学生的解题思维，强化其数学工具应用意识.

再次，重視向量概念，加强向量解题教学.在培养学生运用向量法解题的能力时，学生对向量概念的认知情况，直接决定了向量法解题效果.鉴于此，在培养学生运用向量法解题的能力时，必须要关注向量概念，充分借助多媒体技术，以便于学生更好地理解向量本质.同时，还应以向量概念为中心，为学生创设一些问题情境，引导学生运用向量知识进行解答，使其在运用向量知识多角度解题的过程中，逐渐掌握这一技能.

最后，培养学生运用向量法解题的能力.向量解题过程中常常需要经历一个复杂的思维流程.因此，在高中数学课堂中，为了强化学生运用向量法解题的能力，还应有意识地培养学生的向量解题思维与能力，如识别与归类、分析与综合、变化辩证等，全面提升学生的向量解题能力［5］.

3结束语综上所述，向量知识兼具代数和几何形式，不仅仅是高中数学中的重要知识点，也是一种非常重要的解题工具，适用于各种类型的数学题目的解答.经向量解题实践证明，通过向量法在实际教学中的应用，有效简化了原有的题目类型，拓展了学生的解题思路，使得学生在灵活解题中提升了自身的数学综合素养.因此，高中数学教师唯有重视向量知识教学，并基于向量内涵，全面培养学生运用向量知识解决问题的能力.参考文献：

［1］ 邓让社.高中数学解题中向量法的运用［J］.数理天地（高中版），2023（3）：45.

［2］ 童建福.简析向量法在高中数学解题中的应用［J］.数理天地（高中版），2022（4）：4748.

［3］ 吴丽端.向量法在高中数学解题中的应用策略［J］.数理化解题研究，2021（22）：4950.

［4］ 徐波.探讨向量法在高中数学解题中的应用［J］.试题与研究，2020（6）：24.

［5］ 王鹏云.高中数学解题中向量方法的应用［J］.中学生数理化（学习研究），2018（3）：39.