三维远场长周期地震下考虑SSI层间隔震结构地震响应分析

周旺旺 刘德稳 赵洁 陈李昊 刘阳 万锋

摘要：

實际地震具有多维特性，只考虑水平向作用往往不够真实全面，而且远场长周期地震动不同于普通地震动，具有周期长、持时长、低频成份丰富等特征，对周期较大的隔震类结构会产生不利影响，在考虑SSI效应（soil-structure interaction，SSI）中尤为复杂，需深入探讨。基于此，建立大底盘层间隔震结构，在三维地震动激励下，探讨普通地震与远场长周期地震对层间隔震结构的不同影响，并分析考虑SSI效应对结构的不同程度影响。结果表明：三维地震下，远场长周期对层间隔震结构产生的地震响应远大于普通地震;考虑SSI效应时，随着土体变软，结构响应增大;针对传统水平隔震支座，在三维远场长周期地震下出现层间位移角和支座位移超限问题，设置三维隔震支座，解决了超限问题，分析结果表明其隔减震效果明显优于传统水平隔震支座。

关键词：

层间隔震; 三维地震动; 远场长周期; SSI效应; 隔震支座; 地震响应

中图分类号： TU352.1      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2023）02-0362-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210802001

Seismic response analysis of inter-story isolation structures considering

SSI under three-dimensional far-field long-period ground motions

ZHOU Wangwang1， LIU Dewen1，2， ZHAO Jie1， CHEN Lihao1， LIU Yang3， WAN Feng1

（1. College of Civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650000， Yunnan， China;

2. Postdoctoral Research Station， Southwest Forestry University， Kunming 650000， Yunnan， China;

3. College of Civil Engineering， Tongji University， Shanghai 200123， China）

Abstract：

Earthquake excitation is a kind of complicated multi-dimensional motion， so it is not safe and accurate enough to only consider horizontal earthquake excitation. Unlike ordinary ground motions， far-field long-period ground motions have characteristics such as long period， long duration， and rich low-frequency components. They will have adverse effects on structures with large isolation periods. The soil-structure interaction （SSI） is particularly complicated and needs further discussion. Therefore， a large chassis inter-story isolation structure was established in this paper. Under the excitation of three-dimensional ground motion， the different effects of ordinary earthquakes and far-field long-period earthquakes on the inter-story isolation structure were discussed， and the different effects of SSI on the structure were analyzed. The results show that the seismic response of three-dimensional long-period far-field ground motion on the inter-story isolated structure is far greater than that of ordinary ground motion. When the SSI effect is considered， the structural response increases with increasing soil softness. Three-dimensional isolation bearings were set to solve the problems of traditional horizontal isolation bearing under three-dimensional far-field long-period ground motion， i.e.， story drift ratio and bearing displacement beyond limits. The analysis results show that the isolation effect of three-dimensional isolation bearings is better than that of traditional horizontal isolation bearings.

Keywords：

inter-story isolation; three-dimensional ground motion; far-field long period; SSI effect; isolation bearing; seismic response

0 引言

层间隔震结构是在基础隔震结构的基础上发展而来的一种新型隔震结构，近年来成为防灾减灾领域的研究热点之一，两种隔震结构的对比如图1所示。

Wang等［1-2］对基础隔震与层间隔震建筑的动力性能差异进行了试验研究。Skandalos K等［3］利用算法对层间隔震进行了多目标优化设计。Tsuneki Y等［4］指出相对于基础隔震，高层建筑层间隔震结构在中间设置隔震层，上部结构具有较高的抗震能力体系的物理性能。Kim等［5］对某高层建筑结构进行了智能中层隔离控制系统的优化设计，该系统由橡胶轴承和磁流变阻尼器组成，结果表明该方法能有效地减少地震引起的层间和隔震体位移。目前，层间隔震研究主要集中在普通地震以及少部分的近断层地震研究［6-8］，对远场长周期地震的研究偏少。周福霖等［9］在中日联合考察中记录了一些典型的长周期地震，分析指出长周期地震对高层建筑的破坏不容忽视，应进行专项研究。与普通地震动作用不同，远场长周期地震易与自振周期大的结构发生共振，产生不利影响［10-12］。

在考虑土与结构相互作用（soil-structure interaction，简写SSI）的隔震研究体系中，研究主要集中在普通地震，对于远场长周期地震的研究较少。于旭等［13-14］、朱超等［15］提出了SSI效应的能量反应平衡方程，基于软土层地基进行了振动台试验。宝鑫等［16］考虑SSI效应对储液结构动力反应的地震影响。李昌平等［17］基于集总参数模型，建立了考虑SSI的隔震结构模型，并推导出模型动力特性参数的计算公式。张尚荣等［18］、吴应雄等［19］针对土-结构相互作用对层间隔震结构进行影响分析。

目前，层间隔震技术在大底盘结构中获得了广泛的应用，以上均为水平向地震下的隔震结构响应研究，但实际地震具有多维特性，只考虑水平往往不够真实全面，可能带来安全隐患，而且远场长周期地震动不同于普通地震动，具有周期长＼，持时长、低频成分丰富等特征，对隔震类周期较大的结构会产生不利影响，在考虑SSI效应中尤为复杂，值得探讨。本文就三维地震动激励下，选取了3条普通地震与6条远场长周期地震，探讨了不同种类地震下对结构的地震响应，并分析了考虑SSI效应对结构的不同程度影响。基于此，本文建立了大底盘层间隔震结构模型，进行三维地震下考虑SSI层间隔震结构的地震响应分析。

1 有限元模型建立

1.1 工程概况

某9层大底盘框架层间隔震结构，总高度为34.8 m，跨度为30 m，下部底盘2层高均为4 m，上部塔楼层高均为3.6 m，在底盘与塔楼连接处设置1.6 m的隔震层。设防烈度8度，设计基本地震加速度值为0.20g，场地类别Ⅱ类，地震设计分组第二组。底盘柱尺寸为900 mm×900 mm，梁尺寸为350 mm×700 mm;塔楼柱尺寸为700 mm×700 mm，梁尺寸为300 mm×600 mm。底盘柱、塔楼柱配筋分别为12C32、12C25;底盘梁、塔楼梁配筋均为上部端部6C20、跨中4C20、下部4C20。柱、梁混凝土强度等级分别为C40、C30，混凝土保护层厚度为30 mm。大底盘层间隔震结构的3D图、立面图如图2所示。

1.2 模型建立

运用有限元软件ETABS建立大底盘层间隔震

結构模型，隔震支座根据总水平屈服力为重力荷载标准值下基底竖向反力的2%来布置，结构角柱隔震支座均使用LRB700铅芯橡胶隔震支座，边柱使用LRB600铅芯橡胶隔震支座，其余柱子使用LNR500橡胶隔震支座，隔震支座参数如表1所列。梁柱采用空间梁柱单元，楼板采用壳单元，隔震支座采用Isolator单元，C40、C30混凝土采用Takeda滞回类型，HPB300和HRB400钢筋均采用Kinematic滞回类型。框架柱均采用纤维P-M2-M3铰，框架梁和连梁两端采用M3铰。

1.3 SSI效应的实现

地基土体采用点弹簧进行非线性模拟，点弹簧的刚度随着土的剪切波速及密度的增大而增大，点弹簧的刚度越大，土体越硬，以此模拟不同性质的土体。地基土的平动刚度kT、平动阻尼cT、转动刚度k、转动系数c可以按下式计算［20］：

点弹簧模拟的四种土体参数如表2所列。

1.4 地震波选取

根据规范选取的每类3条地震波，时程曲线计算所得的结构底部剪力平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%。从美国太平洋地震中心选取6条台湾集集远场长周期地震，根据文献［21］判别远场长周期地震，其中3条远场类谐和长周期地震波CHY092、ILA004、TCU006，3条远场非类谐和长周期地震波TTN008、KAU015、TAP012，以及三条普通地震迁安波、上海人工波和天津波，三向地震分量的加速度比值按1∶0.85∶0.65比例调整，远场长周期三向地震波信息如表3所列。将地震的加速度峰值调整至罕遇地震400 cm·s-2，分别得到加速度时程、加速度反应谱如图3～4所示。

由图3可知：对比三种地震波的加速度时程曲线，可以看出，相对于普通地震动，远场长周期地震动具有周期大，持时长等特性，其中远场类谐和地震波ILA004具有明显的谐波时程成份，易对结构产生不利影响。

由图4可知：普通地震波加速度反应谱峰值主要出现在0～1 s区间，随后快速下降;远场非类谐和地震波加速度峰值主要出现在0～2 s区间，且1 s之后的加速度峰值大于普通地震波，并有双峰现象出现;远场类谐和地震波峰值主要出现在0～2 s区间，加速度峰值大于普通地震波，并在4～6 s区间出现双峰。因此，远场类谐和地震波会对隔震类周期大的结构产生更不利影响。

2 三维地震下考虑SSI层间隔震结构响应分析

2.1 结构周期变化

基底采用不同性质土（考虑SSI）模拟时层间隔震结构周期对比如表4所列。

由表4可知：刚性地基的层间隔震结构第1阶周期为3.079 s，考虑SSI效应时，随着土体性质变软周期增幅越大，软土层地基时周期最大为3.809 s，这是由于土与结构相互作用（SSI效应）使结构刚度软化，结构变得更柔，土体越软越明显。周期的增大容易使层间隔震结构在远场类谐和地震激励下发生共振，对结构产生更不利影响。

2.2 结构响应分析

输入三维地震动，并将地震波峰值调幅至400 cm·s-2，在Ⅷ度罕遇地震下对不同土体性质下的层间隔震结构进行动力弹塑性分析，取每类地震波的包络值，得出结构的层间位移角对比如图5，基底剪力对比如图6。

由图5可知：三维地震动下，远场长周期地震产生的层间位移角远大于普通地震，尤其是长周期产生的层间位移角是普通地震动的20倍，主要原因是远场类长周期地震与层间隔震结构产生共振。由（a） （b） （c）可知考虑SSI效应时，随着土体变软，层间隔震上部结构层间位移角几乎不受影响，表现为软土层地基略大于刚性地基;层间隔震下部结构放大效应尤为明显，下部结构层间位移角放大的主要原因是考虑SSI效应后，土体性质变软，下部结构刚度变柔，且隔震层对下部结构的反作用力使层间位移角变大，说明考虑SSI效应对层间隔震下部结构的作用不容忽视，在软土层进行层间隔震下部结构设计中应格外关注。三维普通地震、三维远场非类谐和地震、三维远场类谐和地震分别作用下，刚性地基上部层间位移角最大值分别为0.000 24、0.002 2、0.009 8，考虑SSI效应后，随着土体性质变软，层间位移角也随着变大，最大层间位移角分别为0.002 34、0.004 6、0.016，分别是刚性地基的9.8倍、2.1倍、1.6倍，根据规范［22］罕遇地震下隔震结构的上部层间位移角限值为0.005，远场类谐和地震下层间位移角超出限值的3.2倍。

由图6可知：三维地震动下，刚性地基时普通地震、远场非类谐和地震、远场类谐和地震下的最大剪力分别为10 527 kN、27 246 kN、53 434 kN，远场长周期地震产生的剪力远大于普通地震，尤其是远场类谐和地震是普通地震剪力的5.1倍。三维地震动下，考虑SSI效应对层间隔震结构的剪力差值均在5%以内，无明显影响。

2.3 结构的塑性铰和应力结果

输入三维地震动，进行罕遇地震下的动力弹塑性分析，取具有代表性的普通迁安波、远场非类谐和地震波TAP012、远场类谐和地震波ILA004的塑性铰结果如图7所示，应力结果如图8所示。

由图7出铰结果可知：三维地震动下，远场长周期地震产生的塑性铰远多于普通地震，尤其是柱子处也出现少量塑性铰。考虑SSI效应时，硬土层产生的塑性铰与刚性地基接近，软土层塑性铰略多于硬土层和刚性地基，其中远场类谐和地震动中的谐波成份与长周期特性易于结构产生共振，造成严重破坏，结构布满塑性铰，考虑SSI，相对于共振影响表现较弱，塑性铰结果几乎不变。

由图8可知：三维地震动下，远场长周期的应力值大于普通地震;考虑SSI效应时，刚性地基与硬土层地基产生的应力接近相等，迁安波、TAP012、ILA004产生应力值范围分别为0～0.21 MPa、0～0.22 MPa、0～0.43 MPa，软土层地基产生的应力值大于刚性地基和硬土层地基分别为0～0.59 MPa、0～0.60 MPa、0～0.71 MPa，放大倍數最大达3倍，说明软土层对层间隔震结构的影响较大。

2.4 层间隔震支座位移

三维地震下激励下，考虑SSI效应的隔震位移结果如表5所列。

由表5可知：三维地震下，远场长周期地震的隔震支座位移远大于普通地震，在考虑SSI效应时，随着土体变软，隔震支座位移有所增大。根据规范隔震支座水平位移限值，不超过0.55倍有效直径和3.0倍橡胶总厚度的最小值，最小值为0.55×700 mm=385 mm。三维普通地震动下，隔震支座最大位移为136.2 mm，满足规范要求;三维远场非类谐和地震下，最大位移为490.7 mm，超过规范要求;三维远场类谐和地震下，最大位移为830.2 mm，超过规范限值的2.16倍，结果不容忽视。

3 三维隔震支座与传统水平隔震支座减震效果对比

层间隔震结构中隔震层支座一旦发生破坏，会引起隔震层减震作用失效，造成更严重的结构破坏。针对出现的隔震支座位移超限与上部结构层间位移角超限，将传统水平隔震支座替换为三维隔震支座，三维隔震支座分为水平隔震部分与竖直隔震部分，水平隔震部分布置相同的LRB700、LRB600和LNR500隔震支座，并且配合黏滞阻尼器，消耗地震能量，达到减震效果。黏滞阻尼器在ETABS中通过Damping单元进行模拟，该单元可模拟一种无刚度、速度相关型耗能器，其阻尼力公式如下为：

F=CdVα （5）

式中：Cd为阻尼系数;V为阻尼器速度;α为速度指数。

竖直隔震部分设置碟形弹簧支座，并且配合黏滞阻尼器，碟形弹簧采用高强度钢材60Si2MnA，材料参数为：弹性模量2.05×105 MPa、屈服强度1 500 MPa、切线模量75 MPa和泊松比0.3;黏滞阻尼器的阻尼系数为1 200 kN·s/m，速度指数为0.3，并与传统水平隔震支座进行罕遇地震下动力弹塑性分析对比。

3.1 结构减震效果对比

针对出现的超限问题进行特值分析，输入三维地震动，取远场类谐和地震结果的包络值，并考虑SSI效应作用，上部结构的最大层间位移角结果对比如图9所示。取每类地震结果的包络值，并考虑SSI效应作用，基底剪力对比如图10所示。

由图9～10可知：相对于传统水平隔震支座，三维隔震支座能显著减少远场类谐和地震动产生的层间位移角和基底剪力，在不同土体性质下均具有良好减震效果，层间位移角减少了约60%～70%，基底剪力减少了约30%～40%。除软土层外最大层间位移角均在规范的0.005以下，其中软土层上部结构最大层间位移角为0.005 2，与规范限值的0.005相差在5%以内，属于可控范围。

3.2 支座位移对比

罕遇地震下，考虑SSI效应，传统水平隔震支座结构与三维隔震支座结构的支座位移对比如表6所列。

由表6可知：相对于传统水平隔震支座，三维隔震支座具有良好的限制支座位移的效果，减少了约40%～55%，其中在远场类谐和地震作用下最大支座位移为373.6 mm，小于规范限值0.55D=385 mm，能保护支座不受到超限破坏，使层间隔震结构发挥正常隔减震作用。

3.3 竖向减震性能对比

输入三维地震动，取每类地震的包洛值，两种不同隔震支座结构对竖向地震力的减震能力对比表7所列。

由表7可知：考虑不同土体性质（SSI），三维隔震支座对结构的最大竖向位移均有明显降低，由此表明，三维隔震支座比传统水平隔震支座具有更好的竖向地震减震性能。

4 结论

本文建立了大底盘层间隔震结构模型，在罕遇地震下，进行了三维地震动下，考虑SSI效应的动力弹塑性分析。針对上部结构层间位移角和隔震支座位移超限问题，设置三维隔震支座，并与设置传统水平隔震支座结构进行了地震响应分析对比，得到以下结论：

（1） 相对于普通地震动，远场长周期地震动具有周期长、持时长、丰富的低频成份，造成的层间隔震结构地震响应远大于普通地震动，尤其是远场类谐和地震在4～6 s时会出现双峰现象，地震后期阶段具有谐波特性，对隔震类等周期大的结构易产生共振，造成更不利影响。

（2） 三维地震动下，相对于普通地震动，远场长周期地震对层间隔震结构产生的层间位移角、层间剪力、塑性铰、应力均大于普通地震，且远场类谐和地震产生的响应最大;考虑SSI效应时，结构自振周期有所延长，层间隔震下部结构的层间位移角显著增大，结构均布满塑性铰，结构软土地基产生的应力均大于刚性地基，土体越软造成的响应越大，因此在软土层进行结构设计时应予以充分注意。

（3） 采用三维隔震支座时，考虑SSI效应，结构基底剪力显著减少，减震效果达30%～40%，并且解决了传统水平隔震支座出现的上部结构层间位移角和隔震支座位移超限问题，减震效果分别为60%～70%、40%～55%，且在竖向方向的减震性能也表现良好，分析结果表明，在三维地震下考虑SSI效应，三维隔震支座表现出更好的隔减震效果。

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