多角度开发逻辑思维——小学生数学逻辑思维的培养模式探讨

☉蔡冬燕

逻辑思维是一种基于数学知识的内部逻辑关系展开推导、验证的思维意识。在小学数学教学课堂上，教师要关注学生信息搜集能力、数学分析能力的综合发展，依靠更为完善、全面的数学教学模式对学生的各项数学技能展开强化训练，将被动灌输的数学教学转化为学生主动认知的教学模式，创新小学数学教学方法。基于逻辑思维培养视角开展教学工作，要关注学生的逻辑思维发展特点，将具有相似性、交互性特点的数学知识融入到数学课堂当中，促使学生进行数学交流，展开数学探究活动，培养学生的逻辑认知能力。

一、小学生数学逻辑思维的发展现状

逻辑思维是按照思维内容对相关信息进行分类、汇总的一种方式。在小学数学教学活动中，逻辑思维基于概念分析与数学认知视角展开教学活动，促使学生在数学学习过程中理解数学知识，掌握数学结构。深度发展学生的逻辑思维，对于小学数学教学活动的优化有着极为重要的现实意义。但从小学数学教学经验来看，学生的数学逻辑思维有待发展。首先，逻辑思维的培养不受重视，相较于进度缓慢的思维训练活动，教师对于以数学认知、数学理解为核心的数学教学任务更为关注，在数学课堂上，教师并不强调学生逻辑思维的发展，教学模式有待优化。其次，学生缺乏相应的数学学习材料，基于逻辑思维培养的数学教学应该从信息分析、数学实践等角度入手，但教师并没有考虑到学生数学认知能力的发展特点，数学教学质量得不到有效提升。要加快小学生逻辑思维的发展速度，必须对教学模式进行深度优化，从认知到应用，从探究到实践，汇总数学知识，展开数学交流活动，才能带动小学生数学逻辑思维的快速成型。

二、培养小学生数学逻辑思维的有效策略

（一）数学分类游戏培养逻辑思维

发展学生的逻辑思维，首要任务是培养学生敏锐的数学认知能力，使其在探究数学知识的过程中掌握数学概念之间的差异性与相似性特点，从而深度优化小学数学教学模式。传统的数学逻辑思维培养训练活动将数学计算、解题与思维训练结合起来，关注学生直观数学思维的表达，忽略了逻辑思维的发展性与成长性特点。在实施数学教学工作的过程中，教师要尝试建立全新的互动式教学模块，锻炼学生的数学分析能力，让学生在搜集数学信息的同时认识数学知识，提升学生的多元数学素养，创新数学课堂。利用数学游戏发展学生的逻辑思维，可以让学生在理解数学关系的同时搜集数学信息，锻炼学生的数学认知能力。［1］

以苏教版小学数学一年级下册《认识图形（二）》的教学为例，基于基础的几何图形展开教学工作，可以在课堂上为学生提供对应的数学学习资源，锻炼学生的数学理解与数学分析能力。教师为学生投放长方形、正方形、三角形等几何图形，要求学生在认识图形的过程中开展分类游戏，按照图形的特点认识数学知识，如下列分类标准所示：

标准一：长方形和正方形分为一类；三角形为一类；圆形为一类。

标准二：长方形和圆形、正方形分为一类；三角形分为一类。

在给出分类标准之后，要求学生说明数学分类原理。对于标准一，学生对于数学图形的分类从边与角的数量入手，将图形分为不同的类别；对于标准二，则从图形自身的几何特点入手，根据图形的对称性特点进行分类，从视觉角度上分析数学图形的特点。在培养学生逻辑思维的过程中，要建立对应的数学游戏模块，在游戏中引导学生体验数学知识。除了教师所给出的数学分类标准之外，还可以尝试借由学生的自主游戏过程展开教学活动，要求学生在分类的过程中论述不同几何图形之间的差别，对数学知识进行汇总应用。作为教师，要积极发展学生的数学技能，从低难度的数学教学活动入手锻炼学生的逻辑思维，以此来优化小学数学课堂上的思维训练模块。

（二）数学计算活动发展逻辑思维

数学计算活动的出现对小学数学教学活动的设计、实施提出了新的要求：除了掌握基础的数学算理与计算方法之外，还要关注不同单元、板块的数学计算要求，对学生的数学运算能力进行强化训练，促使其深度掌握数学知识。基于数学教学要求，要强调计算活动的导入，依靠数学计算过程锻炼学生的逻辑思维，在递进式的数学学习过程中解答数学问题，从而分析数学知识之间的逻辑关系。在教学课堂上，可尝试依靠数学计算活动发展学生的逻辑思维，在基础的数学计算中锻炼学生的思维能力，创新数学教学模式。教师可在数学教学活动中设计计算问题，在提出问题之后引导学生进行解题，发展学生的数学逻辑思维。

以苏教版小学三年级数学上册《两、三位数乘一位数》的教学为例，可以为学生设计多元计算问题，引导学生利用逻辑思维来推导数学计算过程，如下列算式：

7×8，7×68，7×328。

在每个数学算式当中都包含着因数“7”和“8”，学生可以基于一位数与一位数的乘法问题展开数学计算，将两位数乘一位数的乘法视为两个一位数与一个一位数组成的乘法，如，可以将7×68 转化为7×8 加上7×60的和，依靠对两个算式的独立计算、求和来获取数学答案。在进行数学计算之后，在随后的数学教学环节展开数学分析，尝试通过逻辑思维推导两、三位数乘以一位数的计算方法：两三位数各个数位上的数字要分别与一位数进行相乘，随后求和、计算。在完成数学学习任务之后，依靠数学计算活动发展学生的逻辑思维，让学生尝试主动应用数学知识。当完成基于数学逻辑视角的推理运算之后，教师所给出的竖式运算法则将验证学生的观点，帮助其快速掌握数学知识，从而提升学生的数学计算效率。

（三）数学小组交流带动逻辑思维

逻辑思维从不同的角度不断发展。一方面，教师引导学生基于数学逻辑视角对数学问题进行分析，帮助学生获取数学学习经验；另一方面，学生依靠自主学习认知数学知识，在数学学习过程中验证相关知识点，发展自身的逻辑推理能力。基于数学教学要求锻炼学生的逻辑思维，要强调数学教学模式的有效优化，鼓励学生分享数学灵感。教师可为学生设计小组交流活动，让学生在交流的过程中探讨数学知识的应用方法，锻炼学生的各项数学技能，创新数学教学模式。

以苏教版小学四年级数学上册《两、三位数除以两位数》的教学为例，培养学生的逻辑思维，可以为学生设计自主交流模块，要求学生在独立交流的过程中分享数学知识，进行更为高效的数学学习活动。如，计算数学算式625÷25 的值，在开展数学学习活动之前，学生缺乏数学学习经验，很难给出具体的数学计算思路。教师可要求学生配合数学问题展开“逆向推理”：如果要计算625×25 的值，则需要用625数位上的各个数字分别与25 相乘，那么，除法是否也应该这样进行计算？在提出数学假设之后，引导学生进行数学交流：如果将625 拆分为600、20 和5 三个数字，其中的两个数字都小于25，计算结果不准确。由此学生给出新的数学计算思路：尝试通过“分解数字”的过程进行除法计算，保障分解之后的每个数字都大于除数，随后得出结果。在小组交流过程中，要引导学生分享不同的计算方法，基于计算交流视角展开数学教学活动，帮助学生汇总数学学习经验。除了对乘法知识的逆推之外，也可以通过数学算法实施教学活动：将除法竖式应用到数学课堂当中，掌握借位、进位等数学运算技巧，按照数学乘法竖式运算的教学特点开展教学活动。发展学生的逻辑思维，要关注数学知识的不同表达，帮助学生整合数学知识点，汇总应用数学问题与数学概念，加快学生逻辑思维的成型。

（四）数学课外活动延伸逻辑思维

小学生数学逻辑思维的训练不应该单纯围绕着理论知识开展，教师要为学生创造认知数学知识的机会，基于实践、假设、推导的过程发展学生的数学学习能力，将教材的数学教学转化为围绕着数学知识发力的全新教学模块，启发学生的数学学习积极性。在实施教学工作的过程中，可尝试利用课外的数学活动发展学生的逻辑思维，促使学生在学习的过程中验证数学知识，掌握数学推导方法，加快学生逻辑思维的发展速度。针对数学教学要求设计多元化思维训练活动，可以在完善教学模式的同时延伸教学范围，发展学生的逻辑思维。［2］

以苏教版小学五年级数学上册《小数的乘法和除法》的教学为例，在实施教学的过程中，可尝试利用课外活动开展教学，培养学生的逻辑思维。如，计算算式6.2×3.7 的值，教师可基于学生已经掌握的数学知识开展数学活动，从不同角度对数学知识进行分析，如下列观点所示：

1.在算式6.2×3.7 当中，各个数位要分别相乘；

2.可以将数学算式6.2×3.7写作62×37，在结果中加入小数点，便能够得到正确答案。

在培养学生逻辑思维的过程中，针对数学计算要求进行逻辑推导，锻炼学生的数学计算能力。对于方法1，只要完成数位的对应计算即可；对于方法2，则要分析小数点的位置：6.2×3.7 的值明显小于100，如果借由62×37进行计算，小数应该放在计算结果的后两位之前，即将运算结果2294 记为22.94，这样的计算才正确。在培养学生逻辑思维的同时，要求学生及时分享数学推导过程，基于逻辑思维推理视角进行数学问题的分析。认知数学知识，分享数学学习方法，才能提升小学生的数学学习效率，发展学生的内在数学思维。

（五）数学实践教育育成逻辑思维

组织多元化实践活动，依靠作图、分析的过程培养学生的数学理解与数学认知能力，可以进一步提升数学教学的有效性。教师要尝试在教学活动中加入实践教育模块，配合实践活动强化学生的数学思维，完善小学数学教学模式。发展学生的逻辑思维，要重视实践活动的导入，在实践中分析、验证数学知识，促使学生理解数学要素的核心构成特点，以此来保障数学教学质量，加快学生的思维发展速度。在实施教学工作的过程中，可结合实践教育模块发展学生的逻辑思维，引导学生在推导数学原理的同时进行数学学习。

以苏教版小学六年级数学上册《圆柱和圆锥》的教学为例，可以基于“理论+实践”的全新模式开展数学教学活动，锻炼学生的逻辑思维。首先，基于数学理性视角展开教学，围绕着圆柱与圆锥的概念进行逻辑推导：圆柱，可以理解为“带有圆形的柱体”；圆锥，可以理解为“带有圆形”的锥体，二者当中必然包含着圆形。在学生给出初步的探究结论之后，展开数学教学工作。在随后的教学环节，围绕着数学概念实施实践教学活动：利用陶泥、橡皮泥等材料尝试制作圆柱与圆锥，将有关立体几何知识与学生的学习经验结合起来：在小学数学教学中，长方体与正方体也是空间几何图形，在立体图形当中，需要掌握哪些数学知识？随后，针对圆柱与圆锥的表面积、体积展开教学活动，引导学生利用数学知识进行自主探究，通过数学模型掌握几何图形的空间结构特点。在培养学生逻辑思维的过程中，要求学生基于数学认知视角培养学生的数学学习能力，通过对直观化模型的构建、观察，锻炼学生的逻辑思维。教师要让学生对多元数学知识与数学概念进行探究，创新数学教学活动，进而加快学生逻辑思维的成型。

培养学生的逻辑思维，对于全面优化数学教学工作、发展学生的数学认知能力具有极为重要的现实意义。在组织教学活动的过程中，要关注学生的逻辑推理能力与数学教学活动之间的交互问题，设计趣味性、互动性更强的教学方案，从推导、验证、计算的多元角度入手展开教学，让学生在学习的同时分析数学问题，汇总数学学习经验，使学生逻辑思维得到发展。