☉运奂文
所谓口算,就是不借助其他工具,仅凭借思维来完成计算并得出准确结果。口算是数学最基础的能力,也是学好数学的基础。训练学生的口算能力,能够有效活跃学生的思维,强化学生的记忆,对学生综合素质的养成非常有帮助[1]。然而就当前小学数学实际教学情况来看,口算教学无论是方法还是效果都并不理想。所以针对小学数学口算教学存在的问题展开深入研究,有非常重要的现实意义。
小学生在刚刚接触数学的时候,普遍都觉得数学知识较为抽象,学习较为枯燥,这也是导致很多学生数学学习难以获得好的成绩的重要原因。计算能力的培养,是小学数学最重要的任务之一,然而单独训练学生计算能力,只会让学生加重数学枯燥乏味的印象。口算是良好计算能力的基础,以口算为切入点对学生展开计算能力培养,不但能够让学生做到更加轻松,而且也为提高计算能力打下了非常坚实的基础[2]。在口算教学时运用多元化教学方式,甚至将其融入比赛、游戏中,更符合小学生的年龄特点。在学生具备一定口算基础以后,计算能力的培养将会更加容易,能够有效消除学生对数学学习的畏难心理,形成对数学学学习的良好兴趣。
计算能力是最基础的数学能力,学生如果连加减乘除都不能保证熟练运用,面对任何数学知识必然都会觉得困难。因此小学数学教师高度重视对学生计算能力的培养和提高。而口算又是计算能力的基础,尤其是随着后续计算难度的增加,口算能力对于提高学生计算效率和准确率都有非常重要的帮助。所以,在小学阶段重视口算教学,培养学生具备良好的口算能力,能够为后续数学学习奠定坚实的基础。同时口算是依靠学生思维进行计算的能力,培养学生的口算能力事实上也是在培养学生的数学思维,这同样是为后续学习数学提供良好的准备[3]。所以说,小学数学口算教学,对于学生整个数学学习进程都有非常重要的意义。
口算从成人的角度来看非常简单,似乎没有太多的思维过程,这也使得在口算教学过程中,很多教师也表现出只重视结果,轻视过程的问题。只要学生能够快速得出答案,就认为学生具备了口算的能力。在教学过程中往往也是通过多训练来达到强化学生口算能力的效果[4]。事实上,对于小学生来说,口算的过程依然是一个完整的过程,学生需要先掌握计算的原则和方法,才能够运用思维得出最终的正确答案,如果没有掌握这样的方法,即使这一次能够回答出正确答案,下一次也会出错。所以教师在开展口算教学过程中,务必要充分重视对学生口算过程的训练,通过引导学生运用正确的数学思维得出最终的答案,才能够最终获得良好的口算能力。
口算是一种通过运用正确的数学思维来获取答案的过程,对于小学生来说,这样的数学思维要真正掌握,依然需要教师运用合适的教学方法,对学生予以有效的启发和引导。然而很多小学数学教师,在进行口算教学时,往往采用的方法非常随便。黑板上列出具体的题目,然后让学生通过口算来获取答案,寄希望于通过强化训练来培养能力。这样的教学方式对于小学生来说,既感到枯燥乏味,也不能真正形成口算思维。教学方法的单一,极大地制约了学生口算能力的养成[5]。
在当前小学数学教学中,算法多样化是教材改革后的一个重要方向。算法多样化体现在日常教学中,很多教师却出现了一些认识方面的错误,认为所谓的算法多样化就是要越多算法越好,进而对教学中的每一种算法都讲到,最终却没有将算法进行有效优化,反而让学生陷入混乱[6]。
比如在针对“9 加几”的教学过程中,教师首先启发学生找出不同的方法来得出“9 +4”的答案。于是有的学生从9 一个一个地加上去,得到13;而有的学生则选择将4 拆分成为3 +1,将1 与9 相加得到10,最后得出13;有的学生则选择将9 拆分成为6 +3,然后将6 与4 相加得到10,最后得出13;也有的学生选择将9 变成10-1,同样也能够得出13 的答案。对于上面的各种算法,教师都表示很好。然而尽管经过了这样的训练,学生看似掌握了很多种方法,但就实际情况来看,只有少数学生会有意识地从中提炼出一两种方法,并将其应用于诸如“9 +5”“9 +6”的计算中,大部分学生依然在各种算法中感到无所适从,连最基本的方法都未必能够熟练掌握。
事实上,算法多样化本身的意义在于尊重学生的差异化,让学生能够从多元化方法中找到最适合自己的方法,实现算法的优化。然而在口算教学中,由于很多学生还不具备这样的优化能力,所以教师还是要先确定一两种应用广泛的算法对学生进行重点讲解,引导学生先形成良好的数学思维。比如对于上面的题目,对于绝大多数学生来说,掌握凑十法依然是重点。所以,在口算教学中,找准定位,对于培养学生口算能力至关重要。
对于小学生来说,口算绝不是如同成人一样自然而然的事情,而是在明白算法算理的基础上,通过一定的思维过程才能够得出结果。所以小学数学教师在开展口算教学的过程中,要重视对学生口算过程的引导,而关键就是要让学生理解口算背后的算法和算理。所谓算法,就是具体的计算方法;所谓算理,则是算法的缘由,是要解释为什么能这么算。二者是相互联系的关系,在口算过程中,必须要充分联系算法算理,才能够实现良好的教学效果[7]。
例如在学习《一位数乘两位数》的过程中,一些教师首先启发学生对“14×2”进行口算,学生开始发散思维,想出各种各样的方法,比如将其转变为加法就是14 +14;有的学生将其变成一位数和一位数的乘法,认为14 就是2 个7,所以14×2 就是7×4。学生通过不同的思维模式给出了多种口算算法。然而在后续竖式教学中,教师又完全将刚才的口算算法抛到脑后,开始机械地讲授在竖式应该怎么计算。而竖式与之前学生的口算算法完全不相关,导致学生对于竖式的理解更加困难。造成这种问题的根本原因就是因为算法与算理脱节。
对于这样的问题,应当在学生算理建立初步认识以后,引导学生将以前的算法进行比较归纳,通过探索其中的规律,最终找出统一的有效算法,实现算理与算法的融合。比如上面的问题,学生能够通过各种口算算法得出28 的答案,在此基础上引导学生去发现规律,学生通过比较能够看出,14×2 之后得到28,个位数与十位数都是以前的数字的两倍,也就是十位数与个位数分别与2 相乘的结果,这样就与后续竖式计算的原理不谋而合,这样学生既掌握了良好的口算逻辑,同时也清楚地理解了竖式计算的方法。
当前教学过程中,信息化技术的应用已经非常广泛,多媒体教学也成了普遍形式,这就为课堂的生动性带来积极的影响。但是多媒体应用的某些方面,并不利于学生口算思路的养成。
例如在口算教学中,400×2,很多教师都习惯于利用多媒体将400×2 =800 的算式列出来,并且将400 和800 的00 都用颜色表示出来,强调前后的00 是相同的个数。然而这样的显示方法后面,如果教师没有做出具体的说明和解释,一些学生在计算400×5 的过程中,也很容易按照之前的惯性思维认为前面两个0,结果也是两个0,于是得出200 的错误答案。
这就要求教师在对学生进行口算教学的过程中,要非常重视帮助学生形成正确的思维过程,而不能一味地以结果为主。比如在上面的讲解中,教师要重点强调,400×2,就是4 个100 乘以2,所以得出8 个100,因此后面是两个0;而对于400×5,就是4 个100 乘以5,所以得出20 个100,因此要先写出20,然后加上两个0 成为2000。通过这样的讲解,学生就可以建立正确的思维过程,进而形成良好的思维能力。
口算对于成人来说,是一瞬间的过程,甚至是没有过程的。但是对于小学生来说,口算却是有诸多小过程构成的,学生需要将各个过程理顺,拆分、补充而后得出答案。所以在口算教学中,绝不能一味地跟学生说,口算就是在脑子里算,而是要帮助学生理清这样的过程,然后通过强化学生的瞬间记忆和创造思维来实现良好的口算能力。
例如,一些学生在对34×2运用口算得出了86 的结果。这样的结果根源上是因为学生计算过程中对位意识不强所造成的。所以对于这样的错误,要引导学生反思发生错误的原因,让学生务必要深刻认识到8 与6 究竟是哪两个数字相乘得出的,并且应当放在什么位置上,学生在对这样的过程有清楚的认识后就不会再犯错,从而保证口算正确率。再比如,对于52-19 的口算,很多学生容易得出47 的错误结果,显然这样的问题在于学生对退位概念没有很好地掌握,同样需要帮助学生明确问题所在,进而让学生理解退位并能够正确应用。
所以,在口算中,教师不应当简单地只是对学生的口算结果给出“对”“错”的答复,更应当帮助学生对计算的过程展开分析,找到问题的根源。只有这样才能够让口算的练习更有意义和效率。
口算固然需要大量的练习,但仅仅只是通过“量”的增加,对于培养学生口算能力依然是不够的。很多同一类型的问题经过反复练习,问题依然没有得到改变。这样的问题,很可能出现在学习习惯方面,不良的计算习惯,容易让学生出现各种各样的错误,尤其是通常所说的粗心大意这一类的错误,常常都是因为计算习惯不佳而造成的。因此,只有培养学生掌握良好的习惯,才能够让口算教学事半功倍。
例如一些学生在口算过程中,常常由于审题不清,将1 和7 混淆,或者将数学符号混淆,从而出现口算错误。比如口算20×30,一些学生得出50 或500,这样的错误往往就是误将“×”与“+”混淆所导致的。因此在开展口算训练的同时,要做好训练的数量与质量并重,引导学生形成良好的习惯,比如通过听算,培养学生集中注意力;通过视算,引导学生清楚地看题,并牢记题面。形成了这样的良好习惯以后,再通过适当数量的练习,学生的口算能力才能得到有效提升。
综上所述,口算对于小学数学教学有非常重要的意义,但同时口算能力的培养也不是一朝一夕就能够完成的。教师在日常教学中,要充分运用各种条件和资源,采用有效的策略,重视对学生口算能力的培养,通过循序渐进的指导,才能够帮助学生真正掌握良好的口算能力,为学生学好数学奠定坚实的基础。